Finite Group Databasebeta

← C4×#17988731 #33091597

Subgroups — C4×#17988731 #33091597

Order 18688.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11924029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556562C2211yescharacteristic
19C4×#11924029—24no—
20C4×#11924029—24no—
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292—21no—
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic
24C2×#14556553—21no—
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73—21no—
27C2×#14556549—21no—
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×C42×D73—21no—
30C2×C42×D73C2211yescharacteristic
31#17988731C418yesdirect product factor
32C4×#11924013—24no—
33C2×#14556524C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988483C2211yescharacteristic
45#17988475—21no—
46#17988463—21no—
47#17988444C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic73—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59C4×SD16×C73—24no—
60C2×#106×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029C2×C414yescomplemented
70C22×D292—21no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013C2×C414yescomplemented
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556562—22no—
85#14556562C2×C414yescomplemented
86Q8×Dic73—22no—
87Q8×Dic73—22no—
88C4×D292—28no—
89C4×D292—22no—
90C4×D292D414yescomplemented
91#14556553—28no—
92#14556553—22no—
93#14556553—22no—
94C4×C22⋊D73—44no—
95#14556549—28no—
96#14556549—22no—
97#14556549—22no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116C42×D73—28no—
117C42×D73—22no—
118C42×D73—22no—
119#14556524—22no—
120#14556515—22no—
121#14556515C2×C414yescomplemented
122#14556513—22no—
123#14556513C2×C414yescomplemented
124#14556512—22no—
125#14556511—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503C2×C414yescomplemented
128C4×#10596831—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73—21no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73C2×C414yescomplemented
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C73—22no—
141C4×Q8×C73D414yescomplemented
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#106×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C4×C8×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924029—28no—
157#11924029—28no—
158#11924029—28no—
159#11924029—28no—
160C2×D292—24no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—24no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292C22×C412yes—
167C2×D292C2×D412yes—
168C2×D292#4112yes—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D73—24no—
179C2×C4×D73—24no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—24no—
185C2×C4×D73—24no—
186C2×C4×D73—22no—
187C2×C4×D73—22no—
188C2×C4×D73—24no—
189C2×C4×D73—22no—
190C2×C4×D73—22no—
191C2×C4×D73—22no—
192C2×C4×D73—41no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73C22×C412yes—
198C2×C4×D73#4112yes—
199#11924013—28no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831C22×C412yes—
206C4⋊Dic73—24no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73C22×C412yes—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213#11924007—42no—
214C22⋊Dic73—24no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—42no—
221C4×Dic73—24no—
222C4×Dic73—24no—
223C4×Dic73—22no—
224C4×Dic73—22no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—42no—
228C24×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73C22×C412yes—
233C2×Q8×C73C2×D412yes—
234C2×Q8×C73#4112yes—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73C22×C412yes—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250SD16×C73—28no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73C22×C412yes—
257C4⋊C4×C73—24no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C42×C73—24no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73C2×D412yes—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73C4×D412yes—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—22no—
290Q8×C73—22no—
291Q8×C73C4×D414yescomplemented
292D4×C73—22no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—84no—
308C2×C4×C73#12012yes—
309C2×C4×C73#12012yes—
310C2×C4×C73#13512yes—
311C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D73—48no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73C4×D412yes—
336C2×Dic73#13512yes—
337D292—216no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292C4×D414yescomplemented
342C4×D73—216no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—44no—
348C4×D73—48no—
349C4×D73—44no—
350C4×D73—48no—
351C8×C73—22no—
352C8×C73—41no—
353#10596831—22no—
354#10596831—41no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C73C2×#12011yescharacteristic
364C22×C73#52511yescharacteristic
365C22×C73C2×#13511yescharacteristic
366C22×C73C2×#13511yescharacteristic
367C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C73#57511yescharacteristic
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—24no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—42no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—24no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73#44914yescomplemented
388C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C73#52511yescharacteristic
391C4×C73#52511yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—22no—
394Dic73—42no—
395Dic73—41no—
396Dic73—42no—
397Dic73—81no—
398C4×#449—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—82no—
400C2×C73C4×#12011yescharacteristic
401C2×C73C4×#13511yescharacteristic
402C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C73C2×#44911yescharacteristic
404C2×C73#300211yescharacteristic
405C2×C73#310211yescharacteristic
406C2×C73#310611yescharacteristic
407D73—42no—
408D73—44no—
409C2×C4×#41—731no—
410C2×#449—731no—
411C2×C4×SD16D7311yescharacteristic, complemented
412C2×C4×D8—731no—
413C4×#121—731no—
414#1880—731no—
415#1879—731no—
416#1875—731no—
417#1864—731no—
418#1863—731no—
419#1854—731no—
420#1788—731no—
421C4×#103—731no—
422C4×#102—731no—
423C4×C22⋊C8—731no—
424C73C4×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—731no—
426C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
427C22×D8—731no—
428C2×#121—731no—
429C4×#41—1464no—
430C4×#41—1464no—
431C2×C4×Q8—731no—
432C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
433C2×C4×D4—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435C2×C4×D4—1461no—
436C2×C4×D4—1461no—
437C2×C4×D4—1461no—
438C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
439C2×#117—731no—
440C2×#117—1461no—
441C22×C42—731no—
442C22×C42—1461no—
443#449—738no—
444C4×SD16—24no—
445C4×D8—1464no—
446C2×#107—731no—
447C2×#106C2×D7311yescharacteristic
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103C2×D7311yescharacteristic
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C22⋊C8—731no—
458C2×C4×C8—731no—
459C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
460#390—731no—
461#389—731no—
462#388—1461no—
463#386—1461no—
464#380—731no—
465C4×C4⋊C4—731no—
466C4×C22⋊C4—1461no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#336—731no—
472#336—731no—
473C2×#41—734no—
474C2×#41—1462no—
475C2×#41—1462no—
476C2×#41—1462no—
477C2×#41—1462no—
478C2×#41—1462no—
479C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4C22×D7311yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—731no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1461no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16C4×D7314yescomplemented
494C2×D8—734no—
495C2×D8—1462no—
496C2×D8—1462no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8C22×D7311yescharacteristic
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501#121—734no—
502#121—1462no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—1462no—
505C4×Q8—1462no—
506C4×Q8C22⋊D7314yescomplemented
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—2924no—
510C4×D4—734no—
511C4×D4—1468no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1468no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1462no—
516#117—1462no—
517#117—1468no—
518#117—1462no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—1468no—
540C2×C42—1461no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42—1461no—
543C2×C42—1462no—
544C2×C42—1462no—
545C2×C42C22×D7311yescharacteristic
546#107—1462no—
547#106—22no—
548#103—22no—
549#103—734no—
550#103—1462no—
551#102—22no—
552#102—734no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556C22⋊C8—734no—
557C22⋊C8—1462no—
558C4×C8—22no—
559C4×C8—1462no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563C24—21no—
564C24—731no—
565C24—1461no—
566#41—1468no—
567#41—1468no—
568#41—1468no—
569#41—1468no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C4×D7312yes—
574C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
575C2×Q8#1192402812yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—732no—
584C2×D4—732no—
585C2×D4—732no—
586C2×D4—1464no—
587C2×D4—1464no—
588C2×D4—1464no—
589C2×D4—1464no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4C2×C4×D7312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—2921no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—732no—
608C22×C4—732no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1464no—
612C22×C4—1464no—
613C22×C4—1464no—
614C22×C4—1464no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1464no—
619C22×C4—1462no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4C23×D7311yescharacteristic
630SD16—28no—
631D8—1468no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—732no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8C2×C4×D7312yes—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2922no—
649C4⋊C4—732no—
650C4⋊C4—732no—
651C4⋊C4—1464no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—1464no—
662C22⋊C4—1464no—
663C22⋊C4—1464no—
664C22⋊C4—1464no—
665C42—24no—
666C42—2922no—
667C42—1464no—
668C42—1464no—
669C42—1462no—
670C42—1462no—
671C42—1461no—
672C42—1461no—
673C42D4×D7312yes—
674C42C2×C22⋊D7312yes—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—732no—
687C23—1461no—
688C23—1462no—
689C23—1462no—
690C23—1461no—
691C23—1462no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23C2×D4×D7311yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8C4×C22⋊D7314yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2928no—
706D4—734no—
707D4—14616no—
708D4—1462no—
709D4—1462no—
710D4—1462no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—2924no—
724C2×C4—2928no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2928no—
730C2×C4—2924no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—732no—
735C2×C4—732no—
736C2×C4—14616no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4#1455655912yes—
751C2×C4#1455655912yes—
752C2×C4#1455661212yes—
753C2×C4#1455661812yes—
754C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
757C2×C4#41×D7311yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—1462no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—2922no—
772C22—2921no—
773C22—2922no—
774C22—2921no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2921no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2921no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22—1464no—
784C22—1462no—
785C22C4×D4×D7311yescharacteristic
786C22C2×#1455655911yescharacteristic
787C22#1798909611yescharacteristic
788C22#135×D7311yescharacteristic
789C22C2×#1455661211yescharacteristic
790C22C2×#1455661811yescharacteristic
791C22#1798938411yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—24no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—2922no—
797C4—2922no—
798C4—2921no—
799C4—5841no—
800C4—1462no—
801C4—1462no—
802C4#1798873114yesdirect product factor
803C4C4×D4×D7311yescharacteristic
804C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
805C4#1798909411yescharacteristic
806C4#1798909611yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—2924no—
809C2—2922no—
810C2C4×#1455655911yescharacteristic
811C2C4×#1455661211yescharacteristic
812C2C4×#1455661811yescharacteristic
813C2C2×#1798873111yescharacteristic
814C2#2261914511yescharacteristic
815C2#2261994711yescharacteristic
816C2#2261998911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×SD16×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988731C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×C4×SD16D73
hypocenterC73C4×#449
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#11924029C2semidirect
3. C2×C4×#11924013C2semidirect
4. C4×#14556562C2semidirect
5. #22610288C2semidirect
6. #22610276C2semidirect
7. #22610250C2semidirect
8. #22610189C2semidirect
9. #22610183C2semidirect
10. #22610129C2semidirect
11. #22609870C2semidirect
12. C4×#14556515C2semidirect
13. C4×#14556513C2semidirect
14. C4×#14556503C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C73C2semidirect
31. #17988731C4direct (N × H)
69. C2×#11924029C2×C4semidirect
81. C2×#11924013C2×C4semidirect
85. #14556562C2×C4semidirect
90. C4×D292D4semidirect
121. #14556515C2×C4semidirect
123. #14556513C2×C4semidirect
127. #14556503C2×C4semidirect
137. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C73D4semidirect
291. Q8×C73C4×D4semidirect
341. D292C4×D4semidirect
387. C4×C73#449semidirect
411. C2×C4×SD16D73semidirect
424. C73C4×#449semidirect
493. C2×SD16C4×D73semidirect
506. C4×Q8C22⋊D73semidirect
700. Q8C4×C22⋊D73semidirect
802. C4#17988731direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#119240292
C2×#179887312
C2×C4×#119240132
C4×#145565622
#226102882
#226102762
#226102502
#226101892
#226101832
#226101292
#226098702
C4×#145565152
C4×#145565132
C4×#145565032
C2×C4×SD16×C732
C4×#44973