Finite Group Databasebeta

← #33091613

Subgroups — #33091613

Order 18688.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11924029C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609870C211yesmaximal, characteristic
12#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C2×#14556571C2211yescharacteristic
20C4×#11924029—24no—
21C4×#11924029—24no—
22C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×#14556556C2211yescharacteristic
24C2×C4×D292—21no—
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26C2×#14556553—21no—
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×#14556549—21no—
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×C42×D73—21no—
31C2×C42×D73C2211yescharacteristic
32#17988752C418yescomplemented
33#17988679—24no—
34#17988674—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988493C2211yescharacteristic
47#17988470—21no—
48#17988458—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988434—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988342C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#106×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#336×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029C2×C414yes—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018C2×C414yescomplemented
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017C2×C414yescomplemented
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556571—22no—
88#14556571C2×C414yescomplemented
89Q8×Dic73—22no—
90Q8×Dic73D414yes—
91#14556556—22no—
92#14556556—22no—
93C4×D292—28no—
94C4×D292—22no—
95C4×D292—22no—
96#14556553—28no—
97#14556553—22no—
98#14556553D414yes—
99#14556549—28no—
100#14556549—22no—
101#14556549—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119C42×D73—28no—
120C42×D73—22no—
121C42×D73—22no—
122#14556524—22no—
123#14556516—22no—
124#14556515—22no—
125#14556514—22no—
126#14556513—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511C2×C414yescomplemented
129#14556503—22no—
130#14556503C2×C414yescomplemented
131C8×Dic73—22no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C73—22no—
141C4×Q8×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C42×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#106×C73—22no—
150#103×C73—22no—
151#103×C73C2×C414yescomplemented
152#95×C73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924029—28no—
156#11924029—28no—
157#11924029—28no—
158#11924029—28no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146C22×C412yes—
165C2×D292—24no—
166C2×D292—24no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292C22×C412yes—
172C2×D292C2×D412yes—
173C2×D292#4112yes—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—24no—
181C2×C4×D73—24no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—24no—
187C2×C4×D73—24no—
188C2×C4×D73—22no—
189C2×C4×D73—22no—
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—22no—
192C2×C4×D73—22no—
193C2×C4×D73—22no—
194C2×C4×D73—41no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73C22×C412yes—
200C2×C4×D73#4112yes—
201#11924018—28no—
202#11924017—28no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831C22×C412yes—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—24no—
211C4⋊Dic73—24no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73C2×D412yes—
215#11924007—42no—
216#11924005—24no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—42no—
221C4×Dic73—24no—
222C4×Dic73—22no—
223C4×Dic73—24no—
224C4×Dic73—22no—
225C4×Dic73—42no—
226C4×Dic73—42no—
227C4×Dic73C2×D412yes—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73C22×C412yes—
233C2×Q8×C73C2×D412yes—
234C2×Q8×C73#4112yes—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2411yescharacteristic
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73C22×C412yes—
248C4⋊C4×C73—24no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—42no—
254C4⋊C4×C73C22×C412yes—
255C4⋊C4×C73C2×D412yes—
256C42×C73—24no—
257C42×C73—21no—
258C42×C73—21no—
259C23×C73C22×D411yescharacteristic
260C22×D73—22no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73C4×D412yes—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—22no—
277Q8×C73C4×D414yes—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73#13512yes—
296C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—22no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73C4×D412yes—
316C2×Dic73#12012yes—
317C2×Dic73#12012yes—
318C2×Dic73#13512yes—
319C2×Dic73#13712yes—
320D292—216no—
321D292—22no—
322D292—22no—
323D292—22no—
324D292C4×D414yes—
325C4×D73—216no—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—22no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—44no—
331C4×D73—48no—
332C4×D73—44no—
333C4×D73—48no—
334Dic146—22no—
335Dic146—22no—
336Dic146—41no—
337Dic146—41no—
338C8×C73—22no—
339C8×C73—41no—
340#10596831—22no—
341#10596831—41no—
342C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C73C2×#12011yescharacteristic
344C22×C73#52511yescharacteristic
345C22×C73C2×#13511yescharacteristic
346C22×C73C2×#13511yescharacteristic
347C22×C73C2×#13711yescharacteristic
348C22×C73#57511yescharacteristic
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—22no—
352C2×D73—24no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—42no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—24no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C73#52511yescharacteristic
372C4×C73#52511yescharacteristic
373Dic73—22no—
374Dic73—22no—
375Dic73—42no—
376Dic73—42no—
377Dic73—81no—
378Dic73#45214yescomplemented
379C4×#452—731nomaximal, Sylow
380C2×C73C4×#12011yescharacteristic
381C2×C73C4×#13511yescharacteristic
382C2×C73C4×#13711yescharacteristic
383C2×C73C2×#45211yescharacteristic
384C2×C73#300211yescharacteristic
385C2×C73#310211yescharacteristic
386C2×C73#310711yescharacteristic
387D73—42no—
388D73—44no—
389C2×C4×#41—731no—
390C2×#452—731no—
391C2×C4×Q16—731no—
392C2×C4×SD16—731no—
393C4×C22⋊Q8—731no—
394#1878—731no—
395#1877—731no—
396#1873—731no—
397#1865D7311yescharacteristic, complemented
398#1862—731no—
399#1854—731no—
400#1788—731no—
401C4×#103—731no—
402C4×#102—731no—
403C4×C22⋊C8—731no—
404C73C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—731no—
406C22×Q16—731no—
407C22×SD16—731no—
408C2×C22⋊Q8—731no—
409C4×#41—1464no—
410C4×#41—1464no—
411C2×C4×Q8—731no—
412C2×C4×Q8—731no—
413C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
414C2×C4×D4—731no—
415C2×C4×D4—731no—
416C2×C4×D4—1461no—
417C2×C4×D4—1461no—
418C2×#117—731no—
419C2×#117—1461no—
420C22×C42—731no—
421C22×C42—1461no—
422#452—738no—
423C4×Q16—1464no—
424C4×SD16—1464no—
425C2×#107—731no—
426C2×#106C2×D7311yescharacteristic
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103C2×D7311yescharacteristic
431C2×#103C2×D7311yescharacteristic
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C4×C8—731no—
438C2×C4×C8—731no—
439#391—731no—
440#389C2×D7311yescharacteristic
441#387—1461no—
442#385—1461no—
443#380—731no—
444C4×C4⋊C4—731no—
445C4×C4⋊C4—1461no—
446C4×C22⋊C4—1461no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340C2×D7311yescharacteristic
451#336—731no—
452#336C2×D7311yescharacteristic
453C2×#41—734no—
454C2×#41—1462no—
455C2×#41—1462no—
456C2×#41—1462no—
457C2×#41—1462no—
458C2×#41—1462no—
459C22×Q8—731no—
460C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1461no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C2×Q16—734no—
470C2×Q16—1462no—
471C2×Q16—1462no—
472C2×SD16—734no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×SD16—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479C22⋊Q8—734no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—734no—
484C4×Q8—1462no—
485C4×Q8—1462no—
486C4×Q8—1462no—
487C4×D4—734no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1468no—
491C4×D4—1462no—
492C4×D4—1468no—
493#117—1462no—
494#117—1468no—
495#117—1462no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—731no—
513C2×C42—731no—
514C2×C42—731no—
515C2×C42—1462no—
516C2×C42—1462no—
517C2×C42—1468no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42—1461no—
521C2×C42—1461no—
522C2×C42C22×D7311yescharacteristic
523#107—1462no—
524#106—22no—
525#103—22no—
526#103—1462no—
527#103—1462no—
528#103—1462no—
529#103C4×D7314yescomplemented
530#102—734no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533C22⋊C8—734no—
534C22⋊C8—1462no—
535C4×C8—1462no—
536C4×C8—1462no—
537#95—21no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542C24—731no—
543C24—1461no—
544#41—1468no—
545#41—1468no—
546#41—1468no—
547#41—1468no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—732no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8C2×C4×D7312yes—
558C2×Q8D4×D7312yes—
559C2×Q8#1192402912yes—
560C2×D4—732no—
561C2×D4—732no—
562C2×D4—732no—
563C2×D4—1464no—
564C2×D4—1464no—
565C2×D4—1464no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—2921no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—732no—
582C22×C4—732no—
583C22×C4—1464no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1462no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1462no—
588C22×C4—1464no—
589C22×C4—1464no—
590C22×C4—1464no—
591C22×C4—1464no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1462no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4D4×D7311yescharacteristic
601C22×C4D4×D7311yescharacteristic
602C22×C4C23×D7311yescharacteristic
603Q16—1468no—
604SD16—1468no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—732no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8C2×C4×D7312yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—2922no—
624C4⋊C4—732no—
625C4⋊C4—1464no—
626C4⋊C4—1464no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
631C4⋊C4D4×D7312yes—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1464no—
635C22⋊C4—1464no—
636C22⋊C4—1464no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—2922no—
641C42—2922no—
642C42—732no—
643C42—732no—
644C42—1462no—
645C42—1462no—
646C42—1464no—
647C42—1464no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—732no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1462no—
656C23—1462no—
657C23—1461no—
658C23—1462no—
659C23—1461no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23C2×D4×D7311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—2921no—
667Q8—2921no—
668Q8—1462no—
669Q8—1462no—
670Q8#1455655314yes—
671D4—734no—
672D4—14616no—
673D4—1462no—
674D4—1462no—
675D4—1462no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2928no—
694C2×C4—2924no—
695C2×C4—2928no—
696C2×C4—2924no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—732no—
705C2×C4—732no—
706C2×C4—732no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—14616no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4#1455661212yes—
721C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4#41×D7311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2921no—
730C8—1462no—
731C22—2922no—
732C22—2921no—
733C22—2922no—
734C22—2921no—
735C22—2922no—
736C22—2921no—
737C22—2922no—
738C22—2922no—
739C22—2921no—
740C22—2922no—
741C22—1462no—
742C22—1462no—
743C22—1464no—
744C22—1462no—
745C22C4×D4×D7311yescharacteristic
746C22#120×D7311yescharacteristic
747C22#1798910011yescharacteristic
748C22#135×D7311yescharacteristic
749C22C2×#1455661211yescharacteristic
750C22#137×D7311yescharacteristic
751C22#1798938611yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—24no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—2922no—
759C4—2922no—
760C4—5841no—
761C4—734no—
762C4—1462no—
763C4—1462no—
764C4C4×D4×D7311yescharacteristic
765C4C2×#1455655311yescharacteristic
766C4#1798909511yescharacteristic
767C4#1798910011yescharacteristic
768C2—2924no—
769C2—2922no—
770C2#2261243211yescharacteristic
771C2C4×#1455661211yescharacteristic
772C2#2261874711yescharacteristic
773C2#452×D7311yescharacteristic
774C2#2261914811yescharacteristic
775C2#2261995611yescharacteristic
776C2#2262000511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1865C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924029C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1865D73
hypocenterC73C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988679C2semidirect
4. C2×#17988674C2semidirect
5. #22612461C2semidirect
6. #22610272C2semidirect
7. #22610264C2semidirect
8. #22610242C2semidirect
9. #22610177C2semidirect
10. #22610129C2semidirect
12. #103×Dic73C2semidirect
13. #22609745C2semidirect
14. #22609688C2semidirect
15. C73×#1865C2semidirect
32. #17988752C4semidirect
81. C2×#11924018C2×C4semidirect
84. C2×#11924017C2×C4semidirect
88. #14556571C2×C4semidirect
128. #14556511C2×C4semidirect
130. #14556503C2×C4semidirect
151. #103×C73C2×C4semidirect
378. Dic73#452semidirect
397. #1865D73semidirect
404. C73C4×#452semidirect
529. #103C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#119240292
C2×#179887522
C2×#179886792
C2×#179886742
#226124612
#226102722
#226102642
#226102422
#226101772
#226101292
#226098702
#103×Dic732
#226097452
#226096882
C73×#18652
C4×#45273