Subgroups — C₄×#17988752 #33091620

Order 18688.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11924018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#11924017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14556571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22610131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22609870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#14556511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14556503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#103×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11924029	—	2	4	no	—
21	C₄×#11924029	—	2	4	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988752	C₄	1	8	yes	direct product factor
33	C₄×#11924018	—	2	4	no	—
34	C₄×#11924017	—	2	4	no	—
35	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988486	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988472	—	2	1	no	—
49	#17988461	—	2	1	no	—
50	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₄×#11924005	—	2	1	no	—
53	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556571	—	2	2	no	—
88	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
93	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
94	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
96	#14556553	—	2	8	no	—
97	#14556553	—	2	2	no	—
98	#14556553	—	2	2	no	—
99	#14556549	—	2	8	no	—
100	#14556549	—	2	2	no	—
101	#14556549	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
108	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
109	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
110	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
111	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
112	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
122	#14556524	—	2	2	no	—
123	#14556523	—	2	2	no	—
124	#14556516	—	2	2	no	—
125	#14556515	—	2	2	no	—
126	#14556514	—	2	2	no	—
127	#14556513	—	2	2	no	—
128	#14556511	—	2	2	no	—
129	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#14556503	—	2	2	no	—
131	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
133	#14556498	—	2	1	no	—
134	#14556498	—	2	1	no	—
135	#14556498	—	2	1	no	—
136	#14556498	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#103×C₇₃	—	2	2	no	—
150	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	#11924029	—	2	8	no	—
156	#11924029	—	2	8	no	—
157	#11924029	—	2	8	no	—
158	#11924029	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
201	#11924018	—	2	8	no	—
202	#11924017	—	2	8	no	—
203	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
204	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
205	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
206	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
207	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
208	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#11924007	—	4	2	no	—
217	#11924005	—	2	4	no	—
218	#11924005	—	2	4	no	—
219	#11924005	—	2	4	no	—
220	#11924005	—	2	4	no	—
221	#11924005	—	4	2	no	—
222	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
277	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₇₃	#135	1	2	yes	—
320	D₂₉₂	—	2	16	no	—
321	D₂₉₂	—	2	2	no	—
322	D₂₉₂	—	2	2	no	—
323	D₂₉₂	—	2	2	no	—
324	D₂₉₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
334	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
335	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
336	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
337	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
338	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
340	#10596831	—	2	2	no	—
341	#10596831	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
368	C₄×C₇₃	#452	1	4	yes	complemented
369	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	Dic₇₃	—	4	1	no	—
376	Dic₇₃	—	4	2	no	—
377	Dic₇₃	—	4	2	no	—
378	Dic₇₃	—	8	1	no	—
379	C₄×#452	—	73	1	no	maximal, Sylow
380	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₃	#3002	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₃	#3102	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₃	#3107	1	1	yes	characteristic
387	D₇₃	—	4	2	no	—
388	D₇₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
390	C₂×#452	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
394	#1878	—	73	1	no	—
395	#1877	—	73	1	no	—
396	#1873	—	73	1	no	—
397	#1865	—	73	1	no	—
398	#1862	—	73	1	no	—
399	#1854	—	73	1	no	—
400	#1788	—	73	1	no	—
401	C₄×#103	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₄×#102	—	73	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
404	C₇₃	C₄×#452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²×#41	—	73	1	no	—
406	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
409	C₄×#41	—	146	4	no	—
410	C₄×#41	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂×#117	—	73	1	no	—
419	C₂×#117	—	146	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
422	#452	—	73	8	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	146	4	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	146	4	no	—
425	C₂×#107	—	73	1	no	—
426	C₂×#106	—	73	1	no	—
427	C₂×#103	—	73	1	no	—
428	C₂×#103	—	73	1	no	—
429	C₂×#103	—	73	1	no	—
430	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#102	—	73	1	no	—
433	C₂×#102	—	73	1	no	—
434	C₂×#102	—	73	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	#391	—	73	1	no	—
440	#389	—	73	1	no	—
441	#387	—	146	1	no	—
442	#385	—	146	1	no	—
443	#380	—	73	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
447	#340	—	73	1	no	—
448	#340	—	73	1	no	—
449	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	#336	—	73	1	no	—
452	#336	—	73	1	no	—
453	C₂×#41	—	73	4	no	—
454	C₂×#41	—	146	2	no	—
455	C₂×#41	—	146	2	no	—
456	C₂×#41	—	146	2	no	—
457	C₂×#41	—	146	2	no	—
458	C₂×#41	—	146	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
486	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	4	yes	—
487	C₄×D₄	—	73	4	no	—
488	C₄×D₄	—	146	8	no	—
489	C₄×D₄	—	146	2	no	—
490	C₄×D₄	—	146	8	no	—
491	C₄×D₄	—	146	2	no	—
492	C₄×D₄	—	146	2	no	—
493	#117	—	146	2	no	—
494	#117	—	146	8	no	—
495	#117	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	#107	—	146	2	no	—
524	#106	—	146	2	no	—
525	#103	—	2	2	no	—
526	#103	—	146	2	no	—
527	#103	—	146	2	no	—
528	#103	—	146	2	no	—
529	#103	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
530	#102	—	73	4	no	—
531	#102	—	146	2	no	—
532	#102	—	146	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
535	C₄×C₈	—	2	2	no	—
536	C₄×C₈	—	146	2	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	146	1	no	—
539	#95	—	146	1	no	—
540	#95	—	146	1	no	—
541	#95	—	146	1	no	—
542	C₂⁴	—	73	1	no	—
543	C₂⁴	—	146	1	no	—
544	#41	—	146	8	no	—
545	#41	—	146	8	no	—
546	#41	—	146	8	no	—
547	#41	—	146	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
557	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
558	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
559	C₂×Q₈	#11924028	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	—	73	2	no	—
561	C₂×D₄	—	73	2	no	—
562	C₂×D₄	—	73	2	no	—
563	C₂×D₄	—	146	4	no	—
564	C₂×D₄	—	146	4	no	—
565	C₂×D₄	—	146	4	no	—
566	C₂×D₄	—	146	1	no	—
567	C₂×D₄	—	146	1	no	—
568	C₂×D₄	—	146	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	Q₁₆	—	146	8	no	—
604	SD₁₆	—	146	8	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	73	2	no	—
611	C₂×C₈	—	146	1	no	—
612	C₂×C₈	—	146	1	no	—
613	C₂×C₈	—	146	1	no	—
614	C₂×C₈	—	146	1	no	—
615	C₂×C₈	—	146	1	no	—
616	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	4	2	no	—
639	C₄²	—	292	2	no	—
640	C₄²	—	146	4	no	—
641	C₄²	—	146	4	no	—
642	C₄²	—	146	2	no	—
643	C₄²	—	146	2	no	—
644	C₄²	—	146	1	no	—
645	C₄²	—	146	1	no	—
646	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
648	C₂³	—	292	1	no	—
649	C₂³	—	292	1	no	—
650	C₂³	—	292	1	no	—
651	C₂³	—	292	1	no	—
652	C₂³	—	73	2	no	—
653	C₂³	—	146	1	no	—
654	C₂³	—	146	1	no	—
655	C₂³	—	146	2	no	—
656	C₂³	—	146	2	no	—
657	C₂³	—	146	1	no	—
658	C₂³	—	146	2	no	—
659	C₂³	—	146	1	no	—
660	C₂³	—	146	1	no	—
661	C₂³	—	146	1	no	—
662	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	2	2	no	—
664	Q₈	—	2	2	no	—
665	Q₈	—	2	2	no	—
666	Q₈	—	292	1	no	—
667	Q₈	—	292	1	no	—
668	Q₈	—	146	2	no	—
669	Q₈	—	146	2	no	—
670	Q₈	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
671	D₄	—	73	4	no	—
672	D₄	—	146	16	no	—
673	D₄	—	146	2	no	—
674	D₄	—	146	2	no	—
675	D₄	—	146	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	292	4	no	—
691	C₂×C₄	—	292	8	no	—
692	C₂×C₄	—	292	1	no	—
693	C₂×C₄	—	292	1	no	—
694	C₂×C₄	—	292	1	no	—
695	C₂×C₄	—	292	1	no	—
696	C₂×C₄	—	292	8	no	—
697	C₂×C₄	—	292	4	no	—
698	C₂×C₄	—	292	1	no	—
699	C₂×C₄	—	292	1	no	—
700	C₂×C₄	—	292	1	no	—
701	C₂×C₄	—	73	2	no	—
702	C₂×C₄	—	73	2	no	—
703	C₂×C₄	—	146	16	no	—
704	C₂×C₄	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄	—	146	1	no	—
708	C₂×C₄	—	146	1	no	—
709	C₂×C₄	—	146	1	no	—
710	C₂×C₄	—	146	1	no	—
711	C₂×C₄	—	146	1	no	—
712	C₂×C₄	—	146	1	no	—
713	C₂×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#14556623	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	4	1	no	—
729	C₈	—	292	1	no	—
730	C₈	—	146	2	no	—
731	C₂²	—	292	2	no	—
732	C₂²	—	292	1	no	—
733	C₂²	—	292	2	no	—
734	C₂²	—	292	1	no	—
735	C₂²	—	292	2	no	—
736	C₂²	—	292	1	no	—
737	C₂²	—	292	2	no	—
738	C₂²	—	292	2	no	—
739	C₂²	—	292	1	no	—
740	C₂²	—	292	2	no	—
741	C₂²	—	146	2	no	—
742	C₂²	—	146	2	no	—
743	C₂²	—	146	4	no	—
744	C₂²	—	146	2	no	—
745	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#17989096	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂×#14556623	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#17989384	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	8	1	no	—
757	C₄	—	292	2	no	—
758	C₄	—	292	1	no	—
759	C₄	—	292	2	no	—
760	C₄	—	584	1	no	—
761	C₄	—	146	2	no	—
762	C₄	—	146	2	no	—
763	C₄	#17988752	1	4	yes	direct product factor
764	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#17989096	1	1	yes	characteristic
767	C₄	#17989099	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	292	4	no	—
769	C₂	—	292	2	no	—
770	C₂	C₄×#14556561	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₄×#14556612	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₄×#14556623	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#17988752	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#22619151	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#22619947	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#22620000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₄×#103×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₄×#452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#11924018	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11924017	C₂	semidirect
5. C₄×#14556571	C₂	semidirect
6. #22610270	C₂	semidirect
7. #22610266	C₂	semidirect
8. #22610242	C₂	semidirect
9. #22610201	C₂	semidirect
10. #22610179	C₂	semidirect
11. #22610131	C₂	semidirect
13. C₄×#14556511	C₂	semidirect
14. C₄×#14556503	C₂	semidirect
15. C₄×#103×C₇₃	C₂	semidirect
32. #17988752	C₄	direct (N × H)
81. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
88. #14556571	C₂×C₄	semidirect
129. #14556511	C₂×C₄	semidirect
131. #14556503	C₂×C₄	semidirect
150. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
368. C₄×C₇₃	#452	semidirect
401. C₄×#103	D₇₃	semidirect
404. C₇₃	C₄×#452	semidirect
529. #103	C₄×D₇₃	semidirect
763. C₄	#17988752	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924029	2
C₂×#17988752	2
C₂×C₄×#11924018	2
C₂×C₄×#11924017	2
C₄×#14556571	2
#22610270	2
#22610266	2
#22610242	2
#22610201	2
#22610179	2
#22610131	2
#22609870	2
C₄×#14556511	2
C₄×#14556503	2
C₄×#103×C₇₃	2
C₄×#452	73

Subgroups — C4×#17988752 #33091620

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17988752 #33091620