Finite Group Databasebeta

← #33091621

Subgroups — #33091621

Order 18688.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11924029C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609870C211yesmaximal, characteristic
12#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C2×#14556567C2211yescharacteristic
19C4×#11924029—24no—
20C4×#11924029—24no—
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292—21no—
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic
25C2×#14556553—21no—
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×#14556549—21no—
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×C42×D73—21no—
30C2×C42×D73C2211yescharacteristic
31#17988748C418yescomplemented
32Q16×Dic73—24no—
33#17988672—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988485C2211yescharacteristic
47#17988474—21no—
48#17988461—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988438—21no—
52#17988434—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988342C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61#391×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#336×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029C2×C414yes—
70C22×D292—21no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015C2×C414yescomplemented
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556567—22no—
84#14556567C2×C414yescomplemented
85Q8×Dic73—22no—
86Q8×Dic73—22no—
87Q8×Dic73—22no—
88Q8×Dic73D414yes—
89C4×D292—28no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92#14556553—28no—
93#14556553—22no—
94#14556553D414yes—
95#14556549—28no—
96#14556549—22no—
97#14556549—22no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117C42×D73—28no—
118C42×D73—22no—
119C42×D73—22no—
120#14556525—22no—
121#14556522—22no—
122#14556515—22no—
123#14556515—22no—
124#14556515C2×C414yescomplemented
125#14556513—22no—
126#14556513C2×C414yescomplemented
127#14556511—22no—
128#14556503—22no—
129#14556503C2×C414yescomplemented
130C8×Dic73—22no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C2×Q16×C73—22no—
138C2×Q16×C73—22no—
139C2×Q16×C73C2×C414yescomplemented
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C73—22no—
143C4×Q8×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C42×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#103×C73—22no—
150#103×C73—22no—
151#95×C73—21no—
152#95×C73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924029—28no—
156#11924029—28no—
157#11924029—28no—
158#11924029—28no—
159C2×D292—24no—
160C2×D292—24no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292C22×C412yes—
166C2×D292C2×D412yes—
167C2×D292#4112yes—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—24no—
175C2×C4×D73—24no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—24no—
181C2×C4×D73—24no—
182C2×C4×D73—22no—
183C2×C4×D73—22no—
184C2×C4×D73—24no—
185C2×C4×D73—22no—
186C2×C4×D73—22no—
187C2×C4×D73—22no—
188C2×C4×D73—41no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73C22×C412yes—
194C2×C4×D73#4112yes—
195#11924015—28no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831C22×C412yes—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—24no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—42no—
208C4⋊Dic73C22×C412yes—
209C4⋊Dic73C2×D412yes—
210#11924007—24no—
211#11924007—42no—
212#11924005—24no—
213#11924005—24no—
214#11924005—24no—
215#11924005—24no—
216#11924005—42no—
217C4×Dic73—24no—
218C4×Dic73—22no—
219C4×Dic73—24no—
220C4×Dic73—22no—
221C4×Dic73—42no—
222C4×Dic73—42no—
223C4×Dic73C2×D412yes—
224C4×Dic73C2×D412yes—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73C22×C412yes—
234C2×Q8×C73C22×C412yes—
235C2×Q8×C73C2×D412yes—
236C2×Q8×C73#4112yes—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2411yescharacteristic
244Q16×C73—28no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73C22×C412yes—
251C4⋊C4×C73—24no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73C2×D412yes—
256C42×C73—24no—
257C42×C73—21no—
258C42×C73—21no—
259C23×C73C22×D411yescharacteristic
260C22×D73—22no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73C4×D412yes—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—22no—
277Q8×C73—22no—
278Q8×C73—22no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281Q8×C73C4×D414yes—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73#13512yes—
300C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73C4×D412yes—
320C2×Dic73#12012yes—
321C2×Dic73#12012yes—
322C2×Dic73#13512yes—
323C2×Dic73#13712yes—
324D292—216no—
325D292—22no—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292C4×D414yes—
329C4×D73—216no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—22no—
334C4×D73—44no—
335C4×D73—48no—
336C4×D73—44no—
337C4×D73—48no—
338C8×C73—22no—
339C8×C73—41no—
340#10596831—22no—
341#10596831—41no—
342C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C73C2×#12011yescharacteristic
344C22×C73#52511yescharacteristic
345C22×C73C2×#13511yescharacteristic
346C22×C73C2×#13511yescharacteristic
347C22×C73C2×#13711yescharacteristic
348C22×C73#57511yescharacteristic
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—22no—
352C2×D73—24no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—42no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—24no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C73#52511yescharacteristic
372C4×C73#52511yescharacteristic
373Dic73—22no—
374Dic73—22no—
375Dic73—42no—
376Dic73—42no—
377Dic73—81no—
378Dic73#45214yescomplemented
379C4×#452—731nomaximal, Sylow
380C2×C73C4×#12011yescharacteristic
381C2×C73C4×#13511yescharacteristic
382C2×C73C4×#13711yescharacteristic
383C2×C73C2×#45211yescharacteristic
384C2×C73#300211yescharacteristic
385C2×C73#310211yescharacteristic
386C2×C73#310711yescharacteristic
387D73—42no—
388D73—44no—
389C2×C4×#41—731no—
390C2×#452—731no—
391C2×C4×Q16—731no—
392C2×C4×SD16—731no—
393C4×C22⋊Q8—731no—
394#1878D7311yescharacteristic, complemented
395#1877—731no—
396#1873—731no—
397#1865—731no—
398#1862—731no—
399#1854—731no—
400#1788—731no—
401C4×#103—731no—
402C4×#102—731no—
403C4×C22⋊C8—731no—
404C73C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—731no—
406C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
407C22×SD16—731no—
408C2×C22⋊Q8—731no—
409C4×#41—1464no—
410C4×#41—1464no—
411C2×C4×Q8—731no—
412C2×C4×Q8—731no—
413C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
414C2×C4×D4—731no—
415C2×C4×D4—731no—
416C2×C4×D4—1461no—
417C2×C4×D4—1461no—
418C2×#117—731no—
419C2×#117—1461no—
420C22×C42—731no—
421C22×C42—1461no—
422#452—738no—
423C4×Q16—1464no—
424C4×SD16—1464no—
425C2×#107—731no—
426C2×#106—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103C2×D7311yescharacteristic
431C2×#103C2×D7311yescharacteristic
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C4×C8—731no—
438C2×C4×C8—731no—
439#391C2×D7311yescharacteristic
440#389—731no—
441#387—1461no—
442#385—1461no—
443#380—731no—
444C4×C4⋊C4—731no—
445C4×C4⋊C4—1461no—
446C4×C22⋊C4—1461no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340C2×D7311yescharacteristic
451#336—731no—
452#336C2×D7311yescharacteristic
453C2×#41—734no—
454C2×#41—1462no—
455C2×#41—1462no—
456C2×#41—1462no—
457C2×#41—1462no—
458C2×#41—1462no—
459C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
460C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1461no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16C4×D7314yescomplemented
472C2×SD16—734no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×SD16—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479C22⋊Q8—734no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—734no—
484C4×Q8—1462no—
485C4×Q8—1462no—
486C4×Q8—1462no—
487C4×D4—734no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1468no—
491C4×D4—1462no—
492C4×D4—1468no—
493#117—1462no—
494#117—1468no—
495#117—1462no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—731no—
513C2×C42—731no—
514C2×C42—731no—
515C2×C42—1462no—
516C2×C42—1462no—
517C2×C42—1468no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42—1461no—
521C2×C42—1461no—
522C2×C42C22×D7311yescharacteristic
523#107—1462no—
524#106—1462no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—734no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#102—734no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533C22⋊C8—734no—
534C22⋊C8—1462no—
535C4×C8—1462no—
536C4×C8—1462no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542C24—731no—
543C24—1461no—
544#41—1468no—
545#41—1468no—
546#41—1468no—
547#41—1468no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8C2×C4×D7312yes—
557C2×Q8C2×C4×D7312yes—
558C2×Q8D4×D7312yes—
559C2×Q8#1192402712yes—
560C2×D4—732no—
561C2×D4—732no—
562C2×D4—732no—
563C2×D4—1464no—
564C2×D4—1464no—
565C2×D4—1464no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—2921no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—732no—
582C22×C4—732no—
583C22×C4—1464no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1462no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1462no—
588C22×C4—1464no—
589C22×C4—1464no—
590C22×C4—1464no—
591C22×C4—1464no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1462no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4D4×D7311yescharacteristic
601C22×C4D4×D7311yescharacteristic
602C22×C4C23×D7311yescharacteristic
603Q16—28no—
604SD16—1468no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—732no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8C2×C4×D7312yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—2922no—
622C4⋊C4—2922no—
623C4⋊C4—732no—
624C4⋊C4—732no—
625C4⋊C4—1464no—
626C4⋊C4—1464no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4D4×D7312yes—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1464no—
635C22⋊C4—1464no—
636C22⋊C4—1464no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—2922no—
641C42—2922no—
642C42—732no—
643C42—732no—
644C42—1462no—
645C42—1462no—
646C42—1464no—
647C42—1464no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—732no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1462no—
656C23—1462no—
657C23—1461no—
658C23—1462no—
659C23—1461no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23C2×D4×D7311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8#1455655114yes—
671D4—734no—
672D4—14616no—
673D4—1462no—
674D4—1462no—
675D4—1462no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2928no—
694C2×C4—2924no—
695C2×C4—2928no—
696C2×C4—2924no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—732no—
705C2×C4—732no—
706C2×C4—732no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—14616no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4#1455661412yes—
721C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4#41×D7311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—2921no—
730C8—1462no—
731C22—2922no—
732C22—2921no—
733C22—2922no—
734C22—2921no—
735C22—2922no—
736C22—2921no—
737C22—2922no—
738C22—2922no—
739C22—2921no—
740C22—2922no—
741C22—1462no—
742C22—1462no—
743C22—1464no—
744C22—1462no—
745C22C4×D4×D7311yescharacteristic
746C22#120×D7311yescharacteristic
747C22#1798909711yescharacteristic
748C22#135×D7311yescharacteristic
749C22C2×#1455661411yescharacteristic
750C22#137×D7311yescharacteristic
751C22#1798938611yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—24no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—2922no—
759C4—2922no—
760C4—5841no—
761C4—734no—
762C4—1462no—
763C4—1462no—
764C4C4×D4×D7311yescharacteristic
765C4C2×#1455655111yescharacteristic
766C4#1798909511yescharacteristic
767C4#1798909711yescharacteristic
768C2—2924no—
769C2—2922no—
770C2#2261243611yescharacteristic
771C2C4×#1455661411yescharacteristic
772C2#2261874711yescharacteristic
773C2#452×D7311yescharacteristic
774C2#2261915411yescharacteristic
775C2#2261994811yescharacteristic
776C2#2262000111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1878C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924029C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1878D73
hypocenterC73C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×Q16×Dic73C2semidirect
4. C2×#17988672C2semidirect
5. #22612469C2semidirect
6. #22610268C2semidirect
7. #22610240C2semidirect
8. #22610199C2semidirect
9. #22610181C2semidirect
10. #22610133C2semidirect
12. #103×Dic73C2semidirect
13. #22609745C2semidirect
14. #22609688C2semidirect
15. C73×#1878C2semidirect
31. #17988748C4semidirect
80. C2×#11924015C2×C4semidirect
84. #14556567C2×C4semidirect
124. #14556515C2×C4semidirect
126. #14556513C2×C4semidirect
129. #14556503C2×C4semidirect
139. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
378. Dic73#452semidirect
394. #1878D73semidirect
404. C73C4×#452semidirect
471. C2×Q16C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#119240292
C2×#179887482
C2×Q16×Dic732
C2×#179886722
#226124692
#226102682
#226102402
#226101992
#226101812
#226101332
#226098702
#103×Dic732
#226097452
#226096882
C73×#18782
C4×#45273