Finite Group Databasebeta

← #33091645

Subgroups — #33091645

Order 18688.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556562C211yesmaximal, characteristic
5#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610245C211yesmaximal, characteristic
8#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C2×#14556562C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic146—21no—
21C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
22C2×#14556556—21no—
23C2×#14556556C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D73—24no—
25C4×Q8×D73—24no—
26C2×C4×C22⋊D73—21no—
27C2×C4⋊C4×D73—21no—
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29C2×C42×D73—21no—
30C2×C42×D73C2211yescharacteristic
31#17988724C418yescomplemented
32#17988687—24no—
33C2×#14556524C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556502C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988483C2211yescharacteristic
45#17988475—21no—
46#17988463—21no—
47#17988444C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic73—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#440×C73—24no—
60C2×#107×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#97×C73C2211yescharacteristic
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016C2×C414yescomplemented
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556562—22no—
84#14556562C2×C414yes—
85Q8×Dic73—22no—
86Q8×Dic73—22no—
87C4×Dic146—28no—
88C4×Dic146—22no—
89C4×Dic146D414yescomplemented
90#14556556—28no—
91#14556556—22no—
92#14556556—22no—
93C4×C22⋊D73—44no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C4⋊C4×D73—28no—
103C4⋊C4×D73—22no—
104C4⋊C4×D73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116C42×D73—28no—
117C42×D73—22no—
118C42×D73—22no—
119#14556524—22no—
120#14556516—22no—
121#14556516C2×C414yescomplemented
122#14556515—22no—
123#14556515C2×C414yescomplemented
124#14556514—22no—
125#14556512—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503C2×C414yescomplemented
128#14556502—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73—21no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73C2×C414yescomplemented
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C73—22no—
141C4×Q8×C73D414yescomplemented
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#107×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153#97×C73—22no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—24no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—24no—
161C2×Dic146C22×C412yes—
162C2×Dic146C2×D412yes—
163C2×Dic146#4112yes—
164Q8×D73—28no—
165Q8×D73—28no—
166Q8×D73—28no—
167Q8×D73—28no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D73—24no—
179C2×C4×D73—24no—
180C2×C4×D73—24no—
181C2×C4×D73—22no—
182C2×C4×D73—22no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—22no—
188C2×C4×D73—24no—
189C2×C4×D73—22no—
190C2×C4×D73—22no—
191C2×C4×D73—41no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73C22×C412yes—
195C2×C4×D73#4112yes—
196#11924016—28no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831C22×C412yes—
203C4⋊Dic73—24no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73C22×C412yes—
209C4⋊Dic73C2×D412yes—
210#11924007—24no—
211#11924007—24no—
212#11924007—24no—
213#11924007—42no—
214C22⋊Dic73—24no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217#11924005—42no—
218C4×Dic73—24no—
219C4×Dic73—24no—
220C4×Dic73—24no—
221C4×Dic73—22no—
222C4×Dic73—22no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—42no—
226C24×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73C22×C412yes—
231C2×Q8×C73C2×D412yes—
232C2×Q8×C73#4112yes—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73C22×C412yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—42no—
243C22×C4×C73—42no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248SD16×C73—28no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73C22×C412yes—
255C4⋊C4×C73—24no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73C2×D412yes—
260C22⋊C4×C73—42no—
261C42×C73—24no—
262C42×C73C2×D412yes—
263C42×C73C2×D412yes—
264C23×C73—22no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73C22×D411yescharacteristic
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73C4×D412yes—
277C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C22×D73#13712yes—
279Q8×C73—22no—
280Q8×C73—22no—
281Q8×C73—22no—
282Q8×C73C4×D414yescomplemented
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—84no—
301C2×C4×C73#12012yes—
302C2×C4×C73#12012yes—
303C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C22⋊D73—48no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73C4×D412yes—
330C2×Dic73#13712yes—
331C4×D73—28no—
332C4×D73—216no—
333C4×D73—22no—
334C4×D73—22no—
335C4×D73—22no—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—44no—
338C4×D73—48no—
339Dic146—216no—
340Dic146—22no—
341Dic146—22no—
342Dic146—22no—
343Dic146C4×D414yescomplemented
344C8×C73—22no—
345C8×C73—41no—
346#10596831—22no—
347#10596831—41no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C73C2×#12011yescharacteristic
357C22×C73#52511yescharacteristic
358C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C73C2×#13711yescharacteristic
360C22×C73C2×#13711yescharacteristic
361C22×C73#57511yescharacteristic
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73#44014yescomplemented
369C4×C73—22no—
370C4×C73—22no—
371C4×C73—24no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—81no—
374C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C73#52511yescharacteristic
377C4×C73#52511yescharacteristic
378Dic73—22no—
379Dic73—22no—
380Dic73—24no—
381Dic73—42no—
382Dic73—41no—
383Dic73—42no—
384Dic73—81no—
385#21454—731nomaximal, Sylow
386C2×C73—82no—
387C2×C73C4×#12011yescharacteristic
388C2×C73C2×#44011yescharacteristic
389C2×C73C4×#13711yescharacteristic
390C2×C73#300411yescharacteristic
391C2×C73#300611yescharacteristic
392C2×C73#311211yescharacteristic
393C2×C73#311711yescharacteristic
394D73—24no—
395C22×C4×Q8—731no—
396C2×#448—731no—
397C2×#440—731no—
398C2×#440D7311yescharacteristic, complemented
399C4×#121—731no—
400#1880—731no—
401#1880—731no—
402#1874—731no—
403#1863—731no—
404#1863—731no—
405#1852—731no—
406#1787—731no—
407#1763—731no—
408#1763—731no—
409#1749—731no—
410C73#2145411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×Q8—731no—
412C22×SD16—731no—
413C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
414C2×#121—731no—
415C2×C4×Q8—731no—
416C2×C4×Q8—731no—
417C2×C4×Q8—731no—
418C2×C4×Q8—1461no—
419C2×C4×Q8—1461no—
420C2×C4×Q8—1464no—
421C2×C4×Q8—1464no—
422C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
423C2×C4×D4—1461no—
424C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
425C22×C4⋊C4—731no—
426C22×C4⋊C4—1461no—
427C22×C42—731no—
428C22×C42—1461no—
429#448—738no—
430#440—24no—
431#440—1464no—
432C2×#107—731no—
433C2×#107C2×D7311yescharacteristic
434C2×#103—731no—
435C2×#103—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103C2×D7311yescharacteristic
440C2×#102—731no—
441C2×#102C2×D7311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×#97—731no—
445C2×#97C2×D7311yescharacteristic
446#390—731no—
447#389—731no—
448#388—1461no—
449#386—1461no—
450#380—731no—
451C4×C4⋊C4—731no—
452C4×C22⋊C4—1461no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#340—731no—
456#340—731no—
457#336—731no—
458#336—731no—
459C22×Q8—734no—
460C22×Q8—731no—
461C22×Q8—1461no—
462C22×Q8—1462no—
463C22×Q8—1462no—
464C22×Q8—1462no—
465C22×Q8—1462no—
466C22×Q8—1462no—
467C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
468C22×D4—1461no—
469C22×D4C22×D7311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—731no—
472C23×C4—731no—
473C23×C4—731no—
474C23×C4—1461no—
475C23×C4—1461no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—734no—
479C2×SD16—1462no—
480C2×SD16—1462no—
481C2×SD16C4×D7314yescomplemented
482C22×C8—731no—
483C22×C8—731no—
484C22×C8C22×D7311yescharacteristic
485C22×C8C22×D7311yescharacteristic
486#121—734no—
487#121—1462no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—734no—
490C4×Q8—1468no—
491C4×Q8—1462no—
492C4×Q8—1468no—
493C4×Q8—1462no—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×Q8—1462no—
497C4×Q8C22⋊D7314yescomplemented
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—2924no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—1462no—
506C2×C4⋊C4—1468no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1462no—
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—731no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—731no—
524C2×C42—1468no—
525C2×C42—1461no—
526C2×C42—1461no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42—1462no—
530C2×C42—1462no—
531C2×C42C22×D7311yescharacteristic
532#107—22no—
533#107—1462no—
534#103—22no—
535#103—734no—
536#103—734no—
537#103—1462no—
538#103—1462no—
539#103—1462no—
540#102—22no—
541#102—1462no—
542C22⋊C8—734no—
543C22⋊C8—1462no—
544#97—22no—
545#97—1462no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549C24—21no—
550C24—731no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—732no—
555C2×Q8—732no—
556C2×Q8—732no—
557C2×Q8—1464no—
558C2×Q8—1464no—
559C2×Q8—1464no—
560C2×Q8—1468no—
561C2×Q8—1468no—
562C2×Q8—1468no—
563C2×Q8—1468no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8C2×C4×D7312yes—
568C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
569C2×Q8#1192402812yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—1464no—
578C2×D4C2×C4×D7312yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—2921no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—732no—
591C22×C4—732no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—1462no—
594C22×C4—1464no—
595C22×C4—1462no—
596C22×C4—1462no—
597C22×C4—1464no—
598C22×C4—1464no—
599C22×C4—1464no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1462no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1462no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4D4×D7311yescharacteristic
611C22×C4D4×D7311yescharacteristic
612C22×C4C23×D7311yescharacteristic
613SD16—28no—
614SD16—1468no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—732no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8C2×C4×D7312yes—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2922no—
632C4⋊C4—732no—
633C4⋊C4—732no—
634C4⋊C4—1464no—
635C4⋊C4—1464no—
636C4⋊C4—1464no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1464no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—1464no—
648C42—24no—
649C42—2922no—
650C42—1464no—
651C42—1464no—
652C42—1462no—
653C42—1462no—
654C42—1464no—
655C42—1461no—
656C42—1461no—
657C42D4×D7312yes—
658C42C2×C22⋊D7312yes—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—732no—
667C23—732no—
668C23—732no—
669C23—1461no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23C2×D4×D7311yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—734no—
678Q8—14616no—
679Q8—1462no—
680Q8—1462no—
681Q8—1462no—
682Q8C4×C22⋊D7314yescomplemented
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—2928no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—2924no—
703C2×C4—2928no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—732no—
712C2×C4—732no—
713C2×C4—14616no—
714C2×C4—1468no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4#1455655912yes—
732C2×C4#1455655912yes—
733C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
736C2×C4#41×D7311yescharacteristic
737C2×C4#41×D7311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—2921no—
742C8—1462no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—734no—
751C22—1462no—
752C22—1462no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22—1462no—
756C22—1462no—
757C22C4×D4×D7311yescharacteristic
758C22C2×#1455655911yescharacteristic
759C22#1798909611yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
761C22#137×D7311yescharacteristic
762C22#137×D7311yescharacteristic
763C22#1798938311yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—24no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—2922no—
770C4—2921no—
771C4—2922no—
772C4—5841no—
773C4—1462no—
774C4—1462no—
775C4—1464no—
776C4C4×D4×D7311yescharacteristic
777C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
778C4#1798909411yescharacteristic
779C4#1798909611yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—1464no—
782C2C4×#1455655911yescharacteristic
783C2#440×D7311yescharacteristic
784C2#2261875311yescharacteristic
785C2#2261916311yescharacteristic
786C2#2261917911yescharacteristic
787C2#2262005111yescharacteristic
788C2#2262010011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#440×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556562C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#440D73
hypocenterC73#21454
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D73C2semidirect
3. C2×#17988687C2semidirect
5. #22610288C2semidirect
6. #22610283C2semidirect
8. #22610183C2semidirect
9. #22610182C2semidirect
10. #22610117C2semidirect
11. #22609864C2semidirect
12. #22609762C2semidirect
13. #22609761C2semidirect
14. #22609694C2semidirect
15. C2×#440×C73C2semidirect
31. #17988724C4semidirect
71. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
80. C2×#11924016C2×C4semidirect
89. C4×Dic146D4semidirect
121. #14556516C2×C4semidirect
123. #14556515C2×C4semidirect
127. #14556503C2×C4semidirect
137. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C73D4semidirect
282. Q8×C73C4×D4semidirect
343. Dic146C4×D4semidirect
368. C2×D73#440semidirect
398. C2×#440D73semidirect
410. C73#21454semidirect
481. C2×SD16C4×D73semidirect
497. C4×Q8C22⋊D73semidirect
682. Q8C4×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D732
C2×#179887242
C2×#179886872
C4×#145565622
#226102882
#226102832
#226102452
#226101832
#226101822
#226101172
#226098642
#226097622
#226097612
#226096942
C2×#440×C732
#2145473