Subgroups — #33091651

Order 18688.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14556566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22610287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22610187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22610120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22609864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22609764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22609694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
26	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988727	C₄	1	8	yes	complemented
34	#17988689	—	2	4	no	—
35	#17988685	—	2	4	no	—
36	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988486	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988479	—	2	1	no	—
50	#17988465	—	2	1	no	—
51	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11924005	—	2	1	no	—
53	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14556566	—	2	2	no	—
89	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
93	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	complemented
95	#14556556	—	2	8	no	—
96	#14556556	—	2	2	no	—
97	#14556556	—	2	2	no	—
98	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₄×D₂₉₂	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
106	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
107	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
112	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
113	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
114	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
115	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
123	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
125	#14556525	—	2	2	no	—
126	#14556524	—	2	2	no	—
127	#14556516	—	2	2	no	—
128	#14556515	—	2	2	no	—
129	#14556514	—	2	2	no	—
130	#14556514	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#14556513	—	2	2	no	—
132	#14556511	—	2	2	no	—
133	#14556503	—	2	2	no	—
134	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#14556502	—	2	2	no	—
136	#14556498	—	2	1	no	—
137	#14556498	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#103×C₇₃	—	2	2	no	—
151	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
153	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₄₆	#41	1	2	yes	—
165	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
166	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
167	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
168	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
176	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
177	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
205	#11924017	—	2	8	no	—
206	#11924015	—	2	8	no	—
207	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
208	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
209	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
210	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
211	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
212	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#11924007	—	2	4	no	—
220	#11924007	—	2	4	no	—
221	#11924007	—	2	4	no	—
222	#11924005	—	2	4	no	—
223	#11924005	—	4	2	no	—
224	#11924005	—	4	2	no	—
225	#11924005	—	4	2	no	—
226	#11924005	—	4	2	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
279	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
280	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₇₃	#137	1	2	yes	—
325	D₂₉₂	—	2	2	no	—
326	D₂₉₂	—	2	2	no	—
327	D₂₉₂	—	4	8	no	—
328	D₂₉₂	—	4	1	no	—
329	D₂₉₂	—	4	1	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
338	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
339	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
340	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
341	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
342	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
343	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
344	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
346	#10596831	—	2	2	no	—
347	#10596831	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
365	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
366	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
367	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
368	C₂×D₇₃	#440	1	4	yes	complemented
369	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
375	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
379	Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	Dic₇₃	—	2	4	no	—
382	Dic₇₃	—	4	1	no	—
383	Dic₇₃	—	4	2	no	—
384	Dic₇₃	—	8	1	no	—
385	#21454	—	73	1	no	maximal, Sylow
386	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₃	#3004	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇₃	#3006	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₃	#3112	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₃	#3117	1	1	yes	characteristic
393	D₇₃	—	2	4	no	—
394	D₇₃	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
396	C₂×#448	—	73	1	no	—
397	C₂×#440	—	73	1	no	—
398	C₂×#440	—	73	1	no	—
399	C₄×#121	—	73	1	no	—
400	#1880	—	73	1	no	—
401	#1880	—	73	1	no	—
402	#1874	—	73	1	no	—
403	#1863	—	73	1	no	—
404	#1863	—	73	1	no	—
405	#1852	—	73	1	no	—
406	#1787	—	73	1	no	—
407	#1763	—	73	1	no	—
408	#1763	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#1749	—	73	1	no	—
410	C₇₃	#21454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
412	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
413	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
414	C₂×#121	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
429	#448	—	73	8	no	—
430	#440	—	146	4	no	—
431	#440	—	146	4	no	—
432	C₂×#107	—	73	1	no	—
433	C₂×#107	—	73	1	no	—
434	C₂×#103	—	73	1	no	—
435	C₂×#103	—	73	1	no	—
436	C₂×#103	—	73	1	no	—
437	C₂×#103	—	73	1	no	—
438	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#102	—	73	1	no	—
441	C₂×#102	—	73	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
444	C₂×#97	—	73	1	no	—
445	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	#390	—	73	1	no	—
447	#389	—	73	1	no	—
448	#388	—	146	1	no	—
449	#386	—	146	1	no	—
450	#380	—	73	1	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
453	#340	—	73	1	no	—
454	#340	—	73	1	no	—
455	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	#336	—	73	1	no	—
458	#336	—	73	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
460	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
467	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	#121	—	73	4	no	—
487	#121	—	146	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
491	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
497	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	4	yes	complemented
498	C₄×D₄	—	292	4	no	—
499	C₄×D₄	—	146	2	no	—
500	C₄×D₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
526	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	#107	—	146	2	no	—
533	#107	—	146	2	no	—
534	#103	—	2	2	no	—
535	#103	—	73	4	no	—
536	#103	—	146	2	no	—
537	#103	—	146	2	no	—
538	#103	—	146	2	no	—
539	#103	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
540	#102	—	146	2	no	—
541	#102	—	146	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
544	#97	—	2	2	no	—
545	#97	—	146	2	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	146	1	no	—
548	#95	—	146	1	no	—
549	C₂⁴	—	73	1	no	—
550	C₂⁴	—	146	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
561	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
567	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
568	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
569	C₂×Q₈	#11924028	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	—	292	2	no	—
571	C₂×D₄	—	292	2	no	—
572	C₂×D₄	—	73	2	no	—
573	C₂×D₄	—	146	4	no	—
574	C₂×D₄	—	146	1	no	—
575	C₂×D₄	—	146	1	no	—
576	C₂×D₄	—	146	1	no	—
577	C₂×D₄	—	146	1	no	—
578	C₂×D₄	—	146	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	SD₁₆	—	146	8	no	—
614	SD₁₆	—	146	8	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	73	2	no	—
621	C₂×C₈	—	146	1	no	—
622	C₂×C₈	—	146	1	no	—
623	C₂×C₈	—	146	1	no	—
624	C₂×C₈	—	146	1	no	—
625	C₂×C₈	—	146	1	no	—
626	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	4	2	no	—
650	C₄²	—	146	4	no	—
651	C₄²	—	146	4	no	—
652	C₄²	—	146	2	no	—
653	C₄²	—	146	2	no	—
654	C₄²	—	146	4	no	—
655	C₄²	—	146	1	no	—
656	C₄²	—	146	1	no	—
657	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
659	C₂³	—	292	1	no	—
660	C₂³	—	292	1	no	—
661	C₂³	—	292	1	no	—
662	C₂³	—	292	1	no	—
663	C₂³	—	292	1	no	—
664	C₂³	—	292	1	no	—
665	C₂³	—	73	2	no	—
666	C₂³	—	73	2	no	—
667	C₂³	—	73	2	no	—
668	C₂³	—	146	2	no	—
669	C₂³	—	146	1	no	—
670	C₂³	—	146	1	no	—
671	C₂³	—	146	1	no	—
672	C₂³	—	146	1	no	—
673	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	2	2	no	—
675	Q₈	—	2	2	no	—
676	Q₈	—	2	2	no	—
677	Q₈	—	73	4	no	—
678	Q₈	—	146	16	no	—
679	Q₈	—	146	2	no	—
680	Q₈	—	146	2	no	—
681	Q₈	—	146	2	no	—
682	Q₈	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	complemented
683	D₄	—	292	8	no	—
684	D₄	—	292	1	no	—
685	D₄	—	292	1	no	—
686	D₄	—	146	2	no	—
687	D₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	292	4	no	—
705	C₂×C₄	—	292	8	no	—
706	C₂×C₄	—	292	1	no	—
707	C₂×C₄	—	292	1	no	—
708	C₂×C₄	—	292	1	no	—
709	C₂×C₄	—	292	1	no	—
710	C₂×C₄	—	292	1	no	—
711	C₂×C₄	—	584	4	no	—
712	C₂×C₄	—	73	2	no	—
713	C₂×C₄	—	73	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	16	no	—
715	C₂×C₄	—	146	8	no	—
716	C₂×C₄	—	146	1	no	—
717	C₂×C₄	—	146	2	no	—
718	C₂×C₄	—	146	1	no	—
719	C₂×C₄	—	146	1	no	—
720	C₂×C₄	—	146	1	no	—
721	C₂×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂×C₄	—	146	1	no	—
723	C₂×C₄	—	146	1	no	—
724	C₂×C₄	—	146	2	no	—
725	C₂×C₄	—	146	1	no	—
726	C₂×C₄	—	146	2	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	—	146	2	no	—
731	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	4	1	no	—
741	C₈	—	292	1	no	—
742	C₈	—	146	2	no	—
743	C₂²	—	292	2	no	—
744	C₂²	—	292	2	no	—
745	C₂²	—	292	2	no	—
746	C₂²	—	584	1	no	—
747	C₂²	—	584	1	no	—
748	C₂²	—	584	1	no	—
749	C₂²	—	584	1	no	—
750	C₂²	—	73	4	no	—
751	C₂²	—	146	2	no	—
752	C₂²	—	146	2	no	—
753	C₂²	—	146	2	no	—
754	C₂²	—	146	2	no	—
755	C₂²	—	146	2	no	—
756	C₂²	—	146	2	no	—
757	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#17989096	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#17989386	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	8	1	no	—
770	C₄	—	292	2	no	—
771	C₄	—	292	1	no	—
772	C₄	—	584	1	no	—
773	C₄	—	146	2	no	—
774	C₄	—	146	2	no	—
775	C₄	—	146	4	no	—
776	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
778	C₄	#17989096	1	1	yes	characteristic
779	C₄	#17989099	1	1	yes	characteristic
780	C₂	—	584	2	no	—
781	C₂	—	146	4	no	—
782	C₂	C₄×#14556561	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#440×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#22618747	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#22619167	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#22619184	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#22620051	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#22620106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1763	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556566	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1763	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×Q₈×D₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#17988689	C₂	semidirect
4. C₂×#17988685	C₂	semidirect
6. #22610287	C₂	semidirect
7. #22610284	C₂	semidirect
9. #22610187	C₂	semidirect
10. #22610186	C₂	semidirect
11. #22610120	C₂	semidirect
12. #22609864	C₂	semidirect
13. #22609764	C₂	semidirect
14. #22609694	C₂	semidirect
15. C₇₃×#1763	C₂	semidirect
33. #17988727	C₄	semidirect
71. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×Dic₁₄₆	D₄	semidirect
130. #14556514	C₂×C₄	semidirect
134. #14556503	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
151. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
282. Q₈×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
343. Dic₁₄₆	C₄×D₄	semidirect
368. C₂×D₇₃	#440	semidirect
408. #1763	D₇₃	semidirect
410. C₇₃	#21454	semidirect
497. C₄×Q₈	D₂₉₂	semidirect
539. #103	C₄×D₇₃	semidirect
682. Q₈	C₄×D₂₉₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₇₃	2
C₂×#17988727	2
C₂×#17988689	2
C₂×#17988685	2
C₄×#14556566	2
#22610287	2
#22610284	2
#22610247	2
#22610187	2
#22610186	2
#22610120	2
#22609864	2
#22609764	2
#22609694	2
C₇₃×#1763	2
#21454	73