Subgroups — #33091677

Order 18688.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14556565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22610132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22609872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22609762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22609757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11924028	—	2	4	no	—
21	C₄×#11924028	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#17988734	C₄	1	8	yes	complemented
34	#17988700	—	2	4	no	—
35	#17988689	—	2	4	no	—
36	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988489	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988478	—	2	1	no	—
49	#17988466	—	2	1	no	—
50	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11924005	—	2	1	no	—
53	#17988350	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988350	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988350	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988350	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#14556565	—	2	2	no	—
86	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
93	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
94	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
96	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
100	#14556550	—	2	2	no	—
101	#14556550	—	2	2	no	—
102	#14556548	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
109	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
110	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
114	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
115	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
116	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
117	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
118	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
124	#14556525	—	2	2	no	—
125	#14556523	—	2	2	no	—
126	#14556516	—	2	2	no	—
127	#14556516	—	2	2	no	—
128	#14556516	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#14556513	—	2	2	no	—
130	#14556513	—	2	2	no	—
131	#14556513	—	2	2	no	—
132	#14556513	—	2	2	no	—
133	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#14556498	—	2	1	no	—
135	#14556498	—	2	1	no	—
136	#14556498	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
153	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
156	#11924028	—	2	8	no	—
157	#11924028	—	2	8	no	—
158	#11924028	—	2	8	no	—
159	#11924028	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₄₆	#41	1	2	yes	—
166	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	#11924017	—	2	8	no	—
203	D₅₈₄	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#11924007	—	2	4	no	—
215	#11924007	—	2	4	no	—
216	#11924007	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	#11924005	—	2	4	no	—
220	#11924005	—	2	4	no	—
221	#11924005	—	2	4	no	—
222	#11924005	—	4	2	no	—
223	#11924005	—	4	2	no	—
224	#11924005	—	4	2	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
335	D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	D₂₉₂	—	2	2	no	—
337	D₂₉₂	—	2	2	no	—
338	D₂₉₂	—	2	2	no	—
339	D₂₉₂	—	2	2	no	—
340	D₂₉₂	—	4	1	no	—
341	D₂₉₂	—	4	1	no	—
342	D₂₉₂	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
343	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
344	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
345	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
347	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
348	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
349	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
350	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
351	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
354	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
380	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
381	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
382	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
383	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
388	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
392	Dic₇₃	—	2	4	no	—
393	Dic₇₃	—	4	2	no	—
394	Dic₇₃	—	4	2	no	—
395	Dic₇₃	—	4	2	no	—
396	Dic₇₃	—	8	1	no	—
397	Dic₇₃	—	8	1	no	—
398	#21456	—	73	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₃	#2943	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₃	#3005	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₃	#3006	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	#3111	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₃	#3115	1	1	yes	characteristic
407	D₇₃	—	4	4	no	—
408	D₇₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
410	C₂×#449	—	73	1	no	—
411	C₂×#442	—	73	1	no	—
412	C₂×#440	—	73	1	no	—
413	C₄×#121	—	73	1	no	—
414	#1880	—	73	1	no	—
415	#1879	—	73	1	no	—
416	#1875	—	73	1	no	—
417	#1865	—	73	1	no	—
418	#1862	—	73	1	no	—
419	#1854	—	73	1	no	—
420	#1788	—	73	1	no	—
421	#1763	—	73	1	no	—
422	#1762	—	73	1	no	—
423	#1749	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₇₃	#21456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²×#41	—	73	1	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
427	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
428	C₂×#121	—	73	1	no	—
429	C₄×#41	—	146	4	no	—
430	C₄×#41	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
439	C₂×#117	—	73	1	no	—
440	C₂×#117	—	146	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
442	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	#449	—	73	8	no	—
444	#442	—	146	4	no	—
445	#440	—	146	4	no	—
446	C₂×#107	—	73	1	no	—
447	C₂×#106	—	73	1	no	—
448	C₂×#103	—	73	1	no	—
449	C₂×#103	—	73	1	no	—
450	C₂×#103	—	73	1	no	—
451	C₂×#102	—	73	1	no	—
452	C₂×#102	—	73	1	no	—
453	C₂×#102	—	73	1	no	—
454	C₂×#102	—	73	1	no	—
455	C₂×#102	—	73	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	#390	—	73	1	no	—
461	#389	—	73	1	no	—
462	#388	—	146	1	no	—
463	#386	—	146	1	no	—
464	#380	—	73	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
467	#340	—	73	1	no	—
468	#340	—	73	1	no	—
469	#340	—	73	1	no	—
470	#340	—	73	1	no	—
471	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#41	—	73	4	no	—
474	C₂×#41	—	146	2	no	—
475	C₂×#41	—	146	2	no	—
476	C₂×#41	—	146	2	no	—
477	C₂×#41	—	146	2	no	—
478	C₂×#41	—	146	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
488	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
494	C₂×D₈	—	73	4	no	—
495	C₂×D₈	—	146	2	no	—
496	C₂×D₈	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	#121	—	73	4	no	—
502	#121	—	146	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
507	C₄×D₄	—	292	4	no	—
508	C₄×D₄	—	73	4	no	—
509	C₄×D₄	—	146	2	no	—
510	C₄×D₄	—	146	2	no	—
511	C₄×D₄	—	146	8	no	—
512	C₄×D₄	—	146	8	no	—
513	C₄×D₄	—	146	2	no	—
514	C₄×D₄	—	146	2	no	—
515	C₄×D₄	—	146	2	no	—
516	#117	—	146	8	no	—
517	#117	—	146	2	no	—
518	#117	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
538	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
542	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	#107	—	146	2	no	—
547	#106	—	146	2	no	—
548	#103	—	73	4	no	—
549	#103	—	146	2	no	—
550	#103	—	146	2	no	—
551	#102	—	73	4	no	—
552	#102	—	146	2	no	—
553	#102	—	146	2	no	—
554	#102	—	146	2	no	—
555	#102	—	146	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
558	#97	—	2	2	no	—
559	#97	—	2	2	no	—
560	#95	—	146	1	no	—
561	#95	—	146	1	no	—
562	#95	—	146	1	no	—
563	C₂⁴	—	146	1	no	—
564	C₂⁴	—	146	1	no	—
565	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
566	#41	—	146	8	no	—
567	#41	—	146	8	no	—
568	#41	—	146	8	no	—
569	#41	—	146	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
576	C₂×D₄	—	292	2	no	—
577	C₂×D₄	—	292	2	no	—
578	C₂×D₄	—	73	2	no	—
579	C₂×D₄	—	73	2	no	—
580	C₂×D₄	—	73	2	no	—
581	C₂×D₄	—	73	2	no	—
582	C₂×D₄	—	146	4	no	—
583	C₂×D₄	—	146	4	no	—
584	C₂×D₄	—	146	4	no	—
585	C₂×D₄	—	146	4	no	—
586	C₂×D₄	—	146	1	no	—
587	C₂×D₄	—	146	1	no	—
588	C₂×D₄	—	146	1	no	—
589	C₂×D₄	—	146	1	no	—
590	C₂×D₄	—	146	1	no	—
591	C₂×D₄	—	146	1	no	—
592	C₂×D₄	—	146	1	no	—
593	C₂×D₄	—	146	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	SD₁₆	—	146	8	no	—
631	D₈	—	146	8	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	292	2	no	—
670	C₄²	—	146	4	no	—
671	C₄²	—	146	4	no	—
672	C₄²	—	146	4	no	—
673	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
674	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	292	1	no	—
682	C₂³	—	292	1	no	—
683	C₂³	—	292	1	no	—
684	C₂³	—	292	1	no	—
685	C₂³	—	292	1	no	—
686	C₂³	—	292	1	no	—
687	C₂³	—	292	1	no	—
688	C₂³	—	292	1	no	—
689	C₂³	—	292	1	no	—
690	C₂³	—	292	1	no	—
691	C₂³	—	146	2	no	—
692	C₂³	—	146	2	no	—
693	C₂³	—	146	2	no	—
694	C₂³	—	146	2	no	—
695	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	73	4	no	—
698	Q₈	—	146	2	no	—
699	Q₈	—	146	2	no	—
700	Q₈	—	146	2	no	—
701	D₄	—	292	8	no	—
702	D₄	—	292	1	no	—
703	D₄	—	292	1	no	—
704	D₄	—	73	4	no	—
705	D₄	—	146	16	no	—
706	D₄	—	146	2	no	—
707	D₄	—	146	2	no	—
708	D₄	—	146	2	no	—
709	D₄	—	146	2	no	—
710	D₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	292	8	no	—
729	C₂×C₄	—	292	8	no	—
730	C₂×C₄	—	292	1	no	—
731	C₂×C₄	—	292	1	no	—
732	C₂×C₄	—	292	1	no	—
733	C₂×C₄	—	292	1	no	—
734	C₂×C₄	—	292	1	no	—
735	C₂×C₄	—	292	1	no	—
736	C₂×C₄	—	292	1	no	—
737	C₂×C₄	—	292	1	no	—
738	C₂×C₄	—	292	1	no	—
739	C₂×C₄	—	292	1	no	—
740	C₂×C₄	—	292	1	no	—
741	C₂×C₄	—	292	1	no	—
742	C₂×C₄	—	584	4	no	—
743	C₂×C₄	—	146	16	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#14556619	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
760	C₈	—	2	2	no	—
761	C₈	—	2	2	no	—
762	C₈	—	4	1	no	—
763	C₈	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	292	2	no	—
772	C₂²	—	292	2	no	—
773	C₂²	—	292	2	no	—
774	C₂²	—	292	2	no	—
775	C₂²	—	292	2	no	—
776	C₂²	—	292	2	no	—
777	C₂²	—	292	2	no	—
778	C₂²	—	292	2	no	—
779	C₂²	—	292	2	no	—
780	C₂²	—	584	1	no	—
781	C₂²	—	584	1	no	—
782	C₂²	—	584	1	no	—
783	C₂²	—	584	1	no	—
784	C₂²	—	146	4	no	—
785	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#17989099	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#14556619	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#17989387	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#17989387	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#17989387	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	292	2	no	—
798	C₄	—	292	2	no	—
799	C₄	—	292	2	no	—
800	C₄	—	584	1	no	—
801	C₄	—	584	1	no	—
802	C₄	—	146	4	no	—
803	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#17989096	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#17989096	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	292	4	no	—
809	C₂	—	584	2	no	—
810	C₂	C₄×#14556561	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#22618733	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₄×#14556619	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#22619176	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#22619185	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#22620042	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#22620083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₉₂
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1749	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17988734	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11924028	C₂	semidirect
3. C₂×#17988700	C₂	semidirect
4. C₂×#17988689	C₂	semidirect
5. C₄×#14556565	C₂	semidirect
6. #22610285	C₂	semidirect
7. #22610278	C₂	semidirect
8. #22610251	C₂	semidirect
9. #22610202	C₂	semidirect
10. #22610181	C₂	semidirect
11. #22610132	C₂	semidirect
12. #22609872	C₂	semidirect
13. #22609762	C₂	semidirect
14. #22609757	C₂	semidirect
15. C₇₃×#1749	C₂	semidirect
33. #17988734	C₄	semidirect
69. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
86. #14556565	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×Dic₁₄₆	D₄	semidirect
96. C₄×D₂₉₂	D₄	semidirect
128. #14556516	C₂×C₄	semidirect
133. #14556513	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
342. D₂₉₂	C₄×D₄	semidirect
350. Dic₁₄₆	C₄×D₄	semidirect
423. #1749	D₇₃	semidirect
424. C₇₃	#21456	semidirect
557. C₂²⋊C₈	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924028	2
C₂×#17988734	2
C₂×#17988700	2
C₂×#17988689	2
C₄×#14556565	2
#22610285	2
#22610278	2
#22610251	2
#22610202	2
#22610181	2
#22610132	2
#22609872	2
#22609762	2
#22609757	2
C₇₃×#1749	2
#21456	73