Finite Group Databasebeta

← #33091681

Subgroups — #33091681

Order 18688.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C2×#14556570C2211yescharacteristic
19#41×Dic73—24no—
20#41×Dic73—24no—
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×#14556556C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73—21no—
25C2×D4×Dic73—21no—
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×#14556550—21no—
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic73—21no—
31C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
32#17988749C418yescomplemented
33#17988691—24no—
34#17988684—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556501C2211yescharacteristic
43C2×#14556501C2211yescharacteristic
44#17988492C2211yescharacteristic
45#17988483C2211yescharacteristic
46#17988469—21no—
47#17988459—21no—
48C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
49#17988438—21no—
50C22⋊C4×Dic73—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C23×Dic73D411yescharacteristic
68C23×Dic73D411yescharacteristic
69C2×#11924018—22no—
70C2×#11924018—22no—
71C2×#11924018C2×C414yescomplemented
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016C2×C414yescomplemented
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556570—22no—
78#14556570C2×C414yescomplemented
79Q8×Dic73—22no—
80Q8×Dic73—22no—
81Q8×Dic73—22no—
82Q8×Dic73D414yes—
83#14556556—22no—
84#14556556—22no—
85D4×Dic73—28no—
86D4×Dic73—28no—
87D4×Dic73—22no—
88D4×Dic73—22no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73D414yes—
91#14556550—28no—
92#14556550—22no—
93#14556550—22no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73—28no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73—22no—
110C2×C4×Dic73—22no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556524—22no—
119#14556522—22no—
120#14556516—22no—
121#14556516—22no—
122#14556515C2×C414yescomplemented
123#14556512C2×C414yescomplemented
124C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
125#14556501—22no—
126#14556501—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73C2×C414yes—
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73—21no—
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#103×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151C22⋊C8×C73—22no—
152#95×C73—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146C22×C412yes—
159C22×Dic73—24no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—22no—
165C22×Dic73—22no—
166C22×Dic73—24no—
167C22×Dic73—22no—
168C22×Dic73—41no—
169C22×Dic73—41no—
170C22×Dic73—41no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179#11924018—28no—
180#11924016—28no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831C22×C412yes—
186C2×#10596831C22×C412yes—
187C4⋊Dic73—24no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—24no—
192C4⋊Dic73C22×C412yes—
193C4⋊Dic73C2×D412yes—
194C4⋊Dic73C2×D412yes—
195#11924007—24no—
196#11924007—42no—
197#11924007—42no—
198C22⋊Dic73—24no—
199C22⋊Dic73—24no—
200C22⋊Dic73—24no—
201C22⋊Dic73—24no—
202C4×Dic73—24no—
203C4×Dic73—24no—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—22no—
207C4×Dic73—24no—
208C4×Dic73—22no—
209C4×Dic73—42no—
210C4×Dic73—42no—
211C4×Dic73C2×D412yes—
212C4×Dic73C2×D412yes—
213C24×C73—21no—
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215#41×C73—28no—
216#41×C73—28no—
217#41×C73—28no—
218#41×C73—28no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73C22×C412yes—
223C2×Q8×C73C2×D412yes—
224C2×Q8×C73#4112yes—
225C2×D4×C73—24no—
226C2×D4×C73—24no—
227C2×D4×C73—24no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73C22×C412yes—
232C2×D4×C73C2×D412yes—
233C2×D4×C73#4112yes—
234C22×C4×C73—24no—
235C22×C4×C73—24no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—24no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73C22×C412yes—
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73#4112yes—
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—22no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73C4×D412yes—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—22no—
277Q8×C73C4×D414yes—
278D4×C73—216no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73C4×D414yes—
283C2×C4×C73—216no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73C4×D412yes—
300C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—44no—
320C2×Dic73—44no—
321C2×Dic73—48no—
322C2×Dic73—48no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73#12012yes—
332C2×Dic73#12012yes—
333C2×Dic73#13712yes—
334Dic146—22no—
335Dic146—22no—
336Dic146—41no—
337Dic146—41no—
338C8×C73—41no—
339C8×C73—41no—
340#10596831—22no—
341#10596831—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—24no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C22×C73#52511yescharacteristic
359C22×C73C2×#13711yescharacteristic
360C22×C73#57511yescharacteristic
361C22×C73#57511yescharacteristic
362C22×C73#57511yescharacteristic
363C4×C73—22no—
364C4×C73—24no—
365C4×C73—81no—
366C4×C73—81no—
367C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C73#52511yescharacteristic
370C4×C73#52511yescharacteristic
371Dic73—22no—
372Dic73—22no—
373Dic73—22no—
374Dic73—42no—
375Dic73—41no—
376Dic73—42no—
377Dic73—42no—
378Dic73—42no—
379#21457—731nomaximal, Sylow
380C2×C73—42no—
381C2×C73—44no—
382C2×C73C4×#12011yescharacteristic
383C2×C73#294311yescharacteristic
384C2×C73C4×#13711yescharacteristic
385C2×C73#300511yescharacteristic
386C2×C73#300711yescharacteristic
387C2×C73#311111yescharacteristic
388C2×C73#311611yescharacteristic
389C2×C4×#41—731no—
390C2×#452—731no—
391C2×#441—731no—
392C2×#440—731no—
393C4×C22⋊Q8—731no—
394#1878—731no—
395#1877—731no—
396#1873—731no—
397#1864—731no—
398#1863—731no—
399#1854—731no—
400#1788D7311yescharacteristic
401#1763—731no—
402#1762—731no—
403#1749—731no—
404C73#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41C2×D7311yescharacteristic
406C22×Q16—731no—
407C22×SD16—731no—
408C2×C22⋊Q8—731no—
409C4×#41—1464no—
410C4×#41—1464no—
411C2×C4×Q8—731no—
412C2×C4×Q8—731no—
413C2×C4×Q8—731no—
414C2×C4×D4—731no—
415C2×C4×D4—731no—
416C2×C4×D4—1461no—
417C2×C4×D4—1461no—
418C2×#117—731no—
419C2×#117—1461no—
420C22×C42—731no—
421C22×C42—1461no—
422#452—738no—
423#441—1464no—
424#440—1464no—
425C2×#107—731no—
426C2×#106—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103C2×D7311yescharacteristic
431C2×#103C2×D7311yescharacteristic
432C2×#102—731no—
433C2×#102C2×D7311yescharacteristic
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
437C2×#97—731no—
438C2×#97—731no—
439#391—731no—
440#389—731no—
441#387—1461no—
442#385—1461no—
443#380C2×D7311yescharacteristic
444C4×C4⋊C4—731no—
445C4×C4⋊C4—1461no—
446C4×C22⋊C4—1461no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#336—731no—
452#336—731no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41C4×D7314yes—
459C22×Q8—731no—
460C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4C22×D7311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4C22×D7311yescharacteristic
469C2×Q16—734no—
470C2×Q16—1462no—
471C2×Q16—1462no—
472C2×SD16—734no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×SD16—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479C22⋊Q8—734no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C4×Q8—734no—
482C4×Q8—1462no—
483C4×Q8—1462no—
484C4×Q8—1462no—
485C4×Q8—1462no—
486C4×Q8—1462no—
487C4×D4—734no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1468no—
491C4×D4—1468no—
492C4×D4—1462no—
493#117—1462no—
494#117—1462no—
495#117—1468no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C42—731no—
512C2×C42—731no—
513C2×C42—731no—
514C2×C42—731no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42—1461no—
517C2×C42—1462no—
518C2×C42—1462no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42—1461no—
521C2×C42—1468no—
522C2×C42—1461no—
523#107—1462no—
524#106—1462no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—734no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—734no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—734no—
535#97—1462no—
536#97—1462no—
537#95—21no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542C24—21no—
543C24D4×D7311yescharacteristic
544#41—28no—
545#41—28no—
546#41—28no—
547#41—28no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—732no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8C2×C4×D7312yes—
558C2×Q8D4×D7312yes—
559C2×Q8#1192402712yes—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4C2×C4×D7312yes—
567C2×D4D4×D7312yes—
568C2×D4#1192402712yes—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—2922no—
580C22×C4—2922no—
581C22×C4—2922no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—2921no—
584C22×C4—2921no—
585C22×C4—2921no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—1464no—
591C22×C4—1462no—
592C22×C4—1462no—
593C22×C4—1462no—
594C22×C4—1464no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4C2×C4×D7312yes—
600C22×C4D4×D7311yescharacteristic
601C22×C4#1192402712yes—
602C22×C4C23×D7311yescharacteristic
603Q16—1468no—
604SD16—1468no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—732no—
612C2×C8—732no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—2922no—
622C4⋊C4—2922no—
623C4⋊C4—732no—
624C4⋊C4—732no—
625C4⋊C4—732no—
626C4⋊C4—1464no—
627C4⋊C4—1464no—
628C4⋊C4—1464no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1464no—
635C22⋊C4—1464no—
636C22⋊C4—1464no—
637C42—2922no—
638C42—2922no—
639C42—732no—
640C42—732no—
641C42—1462no—
642C42—1462no—
643C42—1464no—
644C42—1464no—
645C42—1464no—
646C42—1461no—
647C42—1461no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23#1455655112yes—
662C23C2×D4×D7311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—2921no—
667Q8—2921no—
668Q8—1462no—
669Q8—1462no—
670Q8#1455655114yes—
671D4—216no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4#1455655114yes—
676C2×C4—216no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2928no—
701C2×C4—2924no—
702C2×C4—2928no—
703C2×C4—2924no—
704C2×C4—732no—
705C2×C4—732no—
706C2×C4—732no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4#1455655112yes—
721C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
726C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—1462no—
730C8—1462no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—24no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22C2×#1455655111yescharacteristic
746C22#120×D7311yescharacteristic
747C22#1798909311yescharacteristic
748C22#137×D7311yescharacteristic
749C22#1798938311yescharacteristic
750C22#1798938411yescharacteristic
751C22#1798938411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—24no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—2922no—
757C4—2921no—
758C4—2922no—
759C4—2922no—
760C4—2922no—
761C4—1462no—
762C4—1462no—
763C4—1462no—
764C4C2×#1455655111yescharacteristic
765C4C2×#1455655111yescharacteristic
766C4#1798909311yescharacteristic
767C4#1798909311yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—44no—
770C2#2261243011yescharacteristic
771C2#2261872711yescharacteristic
772C2#2261875511yescharacteristic
773C2#2261916911yescharacteristic
774C2#2261918811yescharacteristic
775C2#2262003311yescharacteristic
776C2#2262008611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#41×C73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#21457
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988691C2semidirect
4. C2×#17988684C2semidirect
5. #22612459C2semidirect
6. #22610270C2semidirect
7. #22610263C2semidirect
8. #22610241C2semidirect
9. #22610190C2semidirect
10. #22610183C2semidirect
11. #22610128C2semidirect
12. #22609763C2semidirect
13. #22609758C2semidirect
14. #22609695C2semidirect
32. #17988749C4semidirect
71. C2×#11924018C2×C4semidirect
74. C2×#11924016C2×C4semidirect
78. #14556570C2×C4semidirect
122. #14556515C2×C4semidirect
123. #14556512C2×C4semidirect
124. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
404. C73#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic732
C2×#179887492
C2×#179886912
C2×#179886842
#226124592
#226102702
#226102632
#226102412
#226101902
#226101832
#226101282
#226097632
#226097582
#226096952
C73×#17882
#2145773