Finite Group Databasebeta

← #33091685

Subgroups — #33091685

Order 18688.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609869C211yesmaximal, characteristic
12#22609760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C2×#14556570C2211yescharacteristic
20#17989055—24no—
21#17989055—24no—
22C2×#14556556C2211yescharacteristic
23C2×#14556556C2211yescharacteristic
24C2×#14556556C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×#14556551—21no—
28C2×#14556551—21no—
29C2×#14556548—21no—
30C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C42×D73—21no—
32#17988751C418yescomplemented
33#17988693—24no—
34#17988686—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556501C2211yescharacteristic
45C2×#14556501C2211yescharacteristic
46#17988492C2211yescharacteristic
47#17988483C2211yescharacteristic
48#17988469—21no—
49#17988459—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988438—21no—
52C22⋊C4×Dic73—21no—
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028C2×C414yes—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C23×Dic73D411yescharacteristic
75C23×Dic73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C2×Dic292—22no—
80C2×Dic292—22no—
81C2×Dic292C2×C414yescomplemented
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017C2×C414yescomplemented
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556570—22no—
88#14556570C2×C414yescomplemented
89#14556556—22no—
90#14556556—22no—
91#14556556—22no—
92#14556556—22no—
93#14556556—22no—
94#14556556D414yes—
95#14556553—22no—
96#14556553—22no—
97#14556553—22no—
98#14556553D414yes—
99#14556551—28no—
100#14556551—28no—
101#14556548—28no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73—22no—
114C2×C4×Dic73—22no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121C42×D73—28no—
122#14556516C2×C414yescomplemented
123#14556514—22no—
124#14556514—22no—
125#14556514—22no—
126#14556514—22no—
127#14556513C2×C414yescomplemented
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130C22⋊#10596831—22no—
131#14556501—22no—
132#14556501—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#117×C73—22no—
141#117×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73—21no—
149#107×C73—22no—
150#106×C73—22no—
151C22⋊C8×C73C2×C414yescomplemented
152#95×C73—21no—
153C23×D73—21no—
154#11924028—28no—
155#11924028—28no—
156#11924028—28no—
157#11924028—28no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146C22×C412yes—
167C2×Dic146C22×C412yes—
168C2×Dic146C2×D412yes—
169C2×Dic146#4112yes—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292C22×C412yes—
174C2×D292C2×D412yes—
175C2×D292#4112yes—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—22no—
184C22×Dic73—22no—
185C22×Dic73—41no—
186C22×Dic73—41no—
187C22×Dic73—41no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73—24no—
193C2×C4×D73—24no—
194C2×C4×D73—24no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201Dic292—28no—
202#11924017—28no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C22×C412yes—
211#11924007—24no—
212#11924007—24no—
213#11924007—24no—
214#11924007—42no—
215#11924007—42no—
216C22⋊Dic73—24no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219C4×Dic73—24no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—22no—
223C4×Dic73—24no—
224C4×Dic73—22no—
225C4×Dic73—42no—
226C4×Dic73—42no—
227C4×Dic73C2×D412yes—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C24×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73C22×C412yes—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73#4112yes—
241C22×C4×C73C2411yescharacteristic
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73C22×C412yes—
247C2×C8×C73C22×C412yes—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C4⋊C4×C73C2×D412yes—
256C22⋊C4×C73—24no—
257C22⋊C4×C73—42no—
258C42×C73—24no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73C4×D412yes—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—22no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—22no—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73C4×D412yes—
293C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D73—216no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—22no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—44no—
315C2×Dic73—44no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73#12012yes—
321C2×Dic73#12012yes—
322C2×Dic73#13712yes—
323D292—22no—
324D292—22no—
325D292—22no—
326D292C4×D414yes—
327C4×D73—216no—
328C4×D73—48no—
329C4×D73—48no—
330Dic146—22no—
331Dic146—22no—
332Dic146—22no—
333Dic146—22no—
334Dic146—22no—
335Dic146—41no—
336Dic146—41no—
337Dic146C4×D414yes—
338C8×C73—22no—
339C8×C73—22no—
340#10596831—41no—
341#10596831—41no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C73C2×#12011yescharacteristic
351C22×C73#52511yescharacteristic
352C22×C73C2×#13711yescharacteristic
353C22×C73#57511yescharacteristic
354C22×C73#57511yescharacteristic
355C22×C73#57511yescharacteristic
356C2×D73—24no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—42no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—81no—
367C4×C73—81no—
368C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C73#52511yescharacteristic
371C4×C73#52511yescharacteristic
372Dic73—22no—
373Dic73—22no—
374Dic73—22no—
375Dic73—24no—
376Dic73—42no—
377Dic73—41no—
378Dic73—42no—
379#21457—731nomaximal, Sylow
380C2×C73—42no—
381C2×C73C4×#12011yescharacteristic
382C2×C73#294311yescharacteristic
383C2×C73C4×#13711yescharacteristic
384C2×C73#300511yescharacteristic
385C2×C73#300711yescharacteristic
386C2×C73#311111yescharacteristic
387C2×C73#311611yescharacteristic
388D73—44no—
389C2×C4×#41—731no—
390C2×#452—731no—
391C2×#441—731no—
392C2×#440—731no—
393C4×C22⋊Q8—731no—
394#1878—731no—
395#1877—731no—
396#1873—731no—
397#1864—731no—
398#1863—731no—
399#1854D7311yescharacteristic, complemented
400#1788—731no—
401#1763—731no—
402#1762—731no—
403#1749—731no—
404C73#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—731no—
406C22×Q16—731no—
407C22×SD16—731no—
408C2×C22⋊Q8—731no—
409C4×#41—1464no—
410C4×#41—1464no—
411C2×C4×Q8—731no—
412C2×C4×Q8—731no—
413C2×C4×Q8—731no—
414C2×C4×D4—731no—
415C2×C4×D4—731no—
416C2×C4×D4—1461no—
417C2×C4×D4—1461no—
418C2×#117—1461no—
419C2×#117C2×D7311yescharacteristic
420C22×C42—731no—
421C22×C42—1461no—
422#452—738no—
423#441—1464no—
424#440—1464no—
425C2×#107C2×D7311yescharacteristic
426C2×#106C2×D7311yescharacteristic
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
437C2×#97—731no—
438C2×#97—731no—
439#391—731no—
440#389—731no—
441#387—1461no—
442#385—1461no—
443#380C2×D7311yescharacteristic
444C4×C4⋊C4—731no—
445C4×C4⋊C4—1461no—
446C4×C22⋊C4—1461no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340C2×D7311yescharacteristic
450#340C2×D7311yescharacteristic
451#336—731no—
452#336—731no—
453C2×#41—734no—
454C2×#41—1462no—
455C2×#41—1462no—
456C2×#41—1462no—
457C2×#41—1462no—
458C2×#41—1462no—
459C22×Q8—731no—
460C22×Q8—731no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1461no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—1461no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4C22×D7311yescharacteristic
469C2×Q16—734no—
470C2×Q16—1462no—
471C2×Q16—1462no—
472C2×SD16—734no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×SD16—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479C22⋊Q8—734no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C4×Q8—734no—
482C4×Q8—1462no—
483C4×Q8—1462no—
484C4×Q8—1462no—
485C4×Q8—1462no—
486C4×Q8—1462no—
487C4×D4—734no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1468no—
490C4×D4—1468no—
491C4×D4—1462no—
492C4×D4—1462no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—1468no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—731no—
513C2×C42—731no—
514C2×C42—731no—
515C2×C42—731no—
516C2×C42—1468no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42—1462no—
520C2×C42—1462no—
521C2×C42—1461no—
522C2×C42—1461no—
523#107—22no—
524#106—22no—
525#103—734no—
526#103—1462no—
527#103—1462no—
528#103—1462no—
529#103—1462no—
530#102—734no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533C22⋊C8—1462no—
534C22⋊C8C4×D7314yescomplemented
535#97—1462no—
536#97—1462no—
537#95—21no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542C24—1461no—
543C24D4×D7311yescharacteristic
544#41—1468no—
545#41—1468no—
546#41—1468no—
547#41—1468no—
548C2×Q8—732no—
549C2×Q8—732no—
550C2×Q8—732no—
551C2×Q8—732no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×D4—732no—
561C2×D4—732no—
562C2×D4—732no—
563C2×D4—1464no—
564C2×D4—1464no—
565C2×D4—1464no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—2922no—
579C22×C4—2922no—
580C22×C4—2922no—
581C22×C4—2921no—
582C22×C4—2921no—
583C22×C4—2921no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—1464no—
589C22×C4—1464no—
590C22×C4—1464no—
591C22×C4—1464no—
592C22×C4—1462no—
593C22×C4—1462no—
594C22×C4—1462no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1464no—
599C22×C4C2×C4×D7312yes—
600C22×C4D4×D7311yescharacteristic
601C22×C4#1192402912yes—
602C22×C4C23×D7311yescharacteristic
603Q16—1468no—
604SD16—1468no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8C2×C4×D7312yes—
616C2×C8C2×C4×D7312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—2922no—
624C4⋊C4—2922no—
625C4⋊C4—732no—
626C4⋊C4—1464no—
627C4⋊C4—1464no—
628C4⋊C4—1464no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4D4×D7312yes—
631C4⋊C4D4×D7312yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—1464no—
635C22⋊C4—1464no—
636C22⋊C4—1464no—
637C42—24no—
638C42—2922no—
639C42—2922no—
640C42—732no—
641C42—732no—
642C42—1462no—
643C42—1462no—
644C42—1464no—
645C42—1464no—
646C42—1461no—
647C42—1461no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—1462no—
659C23—1462no—
660C23—1462no—
661C23#1455655312yes—
662C23C2×D4×D7311yescharacteristic
663Q8—2921no—
664Q8—2921no—
665Q8—734no—
666Q8—1462no—
667Q8—1462no—
668Q8—1462no—
669Q8—1462no—
670Q8—1462no—
671D4—734no—
672D4—14616no—
673D4—1462no—
674D4—1462no—
675D4—1462no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2928no—
695C2×C4—2928no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2924no—
701C2×C4—2924no—
702C2×C4—732no—
703C2×C4—732no—
704C2×C4—732no—
705C2×C4—14616no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4#1455655312yes—
721C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4#41×D7311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—2921no—
730C8—2921no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—2922no—
739C22—2922no—
740C22—2922no—
741C22—2922no—
742C22—2922no—
743C22—2922no—
744C22—1464no—
745C22C2×#1455655311yescharacteristic
746C22#120×D7311yescharacteristic
747C22#1798909511yescharacteristic
748C22#137×D7311yescharacteristic
749C22#1798938311yescharacteristic
750C22#1798938411yescharacteristic
751C22#1798938411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—2921no—
758C4—2922no—
759C4—2922no—
760C4—1462no—
761C4—1462no—
762C4—1462no—
763C4—1464no—
764C4C4×D4×D7311yescharacteristic
765C4C4×D4×D7311yescharacteristic
766C4#1798910011yescharacteristic
767C4#1798910011yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—2924no—
770C2#2261243211yescharacteristic
771C2#2261873111yescharacteristic
772C2#2261874911yescharacteristic
773C2#2261916911yescharacteristic
774C2#2261918811yescharacteristic
775C2#2262003511yescharacteristic
776C2#2262008811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1854C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924028C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1854D73
hypocenterC73#21457
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988693C2semidirect
4. C2×#17988686C2semidirect
5. #22612459C2semidirect
6. #22610273C2semidirect
7. #22610266C2semidirect
8. #22610243C2semidirect
9. #22610189C2semidirect
10. #22610182C2semidirect
12. #22609760C2semidirect
13. #22609755C2semidirect
14. #22609695C2semidirect
15. C73×#1854C2semidirect
32. #17988751C4semidirect
81. C2×Dic292C2×C4semidirect
84. C2×#11924017C2×C4semidirect
88. #14556570C2×C4semidirect
122. #14556516C2×C4semidirect
127. #14556513C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
399. #1854D73semidirect
404. C73#21457semidirect
534. C22⋊C8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890552
C2×#179887512
C2×#179886932
C2×#179886862
#226124592
#226102732
#226102662
#226102432
#226101892
#226101822
#226098692
#226097602
#226097552
#226096952
C73×#18542
#2145773