Finite Group Databasebeta

← #33091696

Subgroups — #33091696

Order 18688.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19#17989062—24no—
20#17989062—24no—
21C2×D4×Dic73—21no—
22C2×D4×Dic73—21no—
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic73—21no—
31C22×C22⋊Dic73—21no—
32#17988721C418yescomplemented
33#17988696—24no—
34#17988667—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
44#17988488C2211yescharacteristic, complemented
45#17988487—21no—
46#17988483C2211yescharacteristic, complemented
47#17988479—21no—
48#17988463—21no—
49#17988461—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C23×Dic73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013C2×C414yescomplemented
76C2×#11924013C2×C414yescomplemented
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556565—22no—
80#14556565C2×C414yescomplemented
81D4×Dic73—28no—
82D4×Dic73—28no—
83D4×Dic73—22no—
84D4×Dic73—22no—
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—22no—
87D4×Dic73—22no—
88D4×Dic73—22no—
89D4×Dic73D414yescomplemented
90D4×Dic73D414yescomplemented
91#14556553—22no—
92#14556553—22no—
93#14556550—22no—
94#14556550—22no—
95#14556550—22no—
96#14556550—22no—
97C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×C22⋊Dic73—28no—
104C2×C22⋊Dic73—28no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556524—22no—
121#14556522—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556512C2×C414yescomplemented
125#14556512C2×C414yescomplemented
126C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
127#14556501—22no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C25×C73—21no—
132C22×D4×C73—22no—
133C22×D4×C73—22no—
134C22×D4×C73—22no—
135C22×D4×C73—22no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73—22no—
138C22×D4×C73C2×C414yescomplemented
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151C22⋊C8×C73—22no—
152#95×C73—21no—
153C23×D73—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292C22×C412yes—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—81no—
162C2×C22⋊D73—81no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—24no—
167C22×Dic73—24no—
168C22×Dic73—24no—
169C22×Dic73—24no—
170C22×Dic73—81no—
171C22×Dic73—81no—
172C22×Dic73—81no—
173C22×Dic73—81no—
174C22×Dic73—81no—
175C22×Dic73—81no—
176C22×Dic73—81no—
177C22×Dic73—81no—
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—81no—
184C2×C4×D73—81no—
185#11924013—28no—
186#11924013—28no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831C22×C412yes—
192C2×#10596831C22×C412yes—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—22no—
197C4⋊Dic73—22no—
198C4⋊Dic73C22×C412yes—
199C4⋊Dic73C2×D412yes—
200C4⋊Dic73C2×D412yes—
201#11924007—81no—
202C22⋊Dic73—24no—
203C22⋊Dic73—24no—
204C22⋊Dic73—24no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—24no—
208C22⋊Dic73—24no—
209#11924005—24no—
210#11924005—42no—
211#11924005—81no—
212#11924005—81no—
213C4×Dic73—24no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—81no—
217C4×Dic73C2×D412yes—
218C4×Dic73C2×D412yes—
219C24×C73—24no—
220C24×C73—24no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73—24no—
224C24×C73—81no—
225C24×C73—81no—
226C24×C73—81no—
227C24×C73—81no—
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C73—24no—
230C2×D4×C73—28no—
231C2×D4×C73—28no—
232C2×D4×C73—24no—
233C2×D4×C73—28no—
234C2×D4×C73—28no—
235C2×D4×C73—24no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73C22×C412yes—
243C2×D4×C73C22×C412yes—
244C2×D4×C73C2×D412yes—
245C2×D4×C73C2×D412yes—
246C2×D4×C73#4112yes—
247C2×D4×C73#4112yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73C22×C412yes—
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73#4112yes—
257C22×C4×C73C2411yescharacteristic
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—81no—
269C23×C73—216no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—84no—
291C23×C73—84no—
292C23×C73—84no—
293C23×C73—84no—
294C23×C73—84no—
295C23×C73—84no—
296C23×C73C4×D412yes—
297C23×C73C22×D411yescharacteristic
298C22×D73—22no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305D4×C73—216no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73C4×D414yes—
313D4×C73C4×D414yes—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C4×D412yes—
327C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D73—84no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—84no—
354C2×Dic73—84no—
355C2×Dic73—84no—
356C2×Dic73—84no—
357C2×Dic73#12012yes—
358C2×Dic73#12012yes—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363C4×D73—84no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—22no—
367#10596831—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—24no—
372C22×C73—24no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—816no—
390C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73#52511yescharacteristic
393C22×C73#57611yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C22×C73#57611yescharacteristic
396C22×C73#57711yescharacteristic
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C4×C73—22no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C73#52511yescharacteristic
410C4×C73#52511yescharacteristic
411Dic73—22no—
412Dic73—22no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—42no—
418#21458—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—42no—
420C2×C73—44no—
421C2×C73—44no—
422C2×C73C4×#12011yescharacteristic
423C2×C73#294611yescharacteristic
424C2×C73#294811yescharacteristic
425C2×C73#300811yescharacteristic
426C2×C73#301211yescharacteristic
427C2×C73#311811yescharacteristic
428C2×C73#312211yescharacteristic
429D73—82no—
430C2×#518—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×#442—731no—
433C2×C4×D8—731no—
434#2324—731no—
435#1879—731no—
436#1879—731no—
437#1875—731no—
438#1864—731no—
439#1862—731no—
440#1854—731no—
441#1786D7311yescharacteristic, complemented
442#1762—731no—
443C4×#102—731no—
444#1750—731no—
445C73#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4C2×D7311yescharacteristic
447C22×D8—731no—
448C22×D8—731no—
449C2×#121—731no—
450#518—1464no—
451#518—1464no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458C2×C4×D4—1461no—
459C2×#117—731no—
460C2×#117—731no—
461C22×C22⋊C4—1461no—
462C22×C22⋊C4—1461no—
463#447—738no—
464#442—1464no—
465C4×D8—1464no—
466C2×#107—731no—
467C2×#106—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102C2×D7311yescharacteristic
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×#102C2×D7311yescharacteristic
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—731no—
477C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
478C2×#97—731no—
479C2×C4×C8—731no—
480#390—731no—
481#390—1461no—
482#389—731no—
483#388—1461no—
484#386—1461no—
485#385—1461no—
486#380C2×D7311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#340—731no—
491#340—731no—
492#336—731no—
493#336—731no—
494C25—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4C4×D7314yescomplemented
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×D8—734no—
513C2×D8—734no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#121—734no—
523#121—1462no—
524C4×D4—734no—
525C4×D4—734no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1468no—
533C4×D4—1468no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536#117—1462no—
537#117—1462no—
538#117—1462no—
539#117—1462no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1468no—
559C2×C22⋊C4—1468no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—1461no—
565C2×C42—1461no—
566#107—1462no—
567#106—1462no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—734no—
573#102—734no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—734no—
578#97—1462no—
579C4×C8—1462no—
580#95—21no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—24no—
584C24—24no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—24no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—1461no—
593C24D4×D7311yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—732no—
610C2×D4—1464no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4C2×C4×D7312yes—
617C2×D4C2×C4×D7312yes—
618C2×D4D4×D7312yes—
619C2×D4D4×D7312yes—
620C2×D4#1192402712yes—
621C2×D4#1192402712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—5841no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—5841no—
638C22×C4—5841no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1464no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4—1464no—
650C22×C4C2×C4×D7312yes—
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4#1192402712yes—
653C22×C4C23×D7311yescharacteristic
654D8—1468no—
655D8—1468no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—732no—
663C2×C8—732no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—5841no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—732no—
675C4⋊C4—732no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—5841no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C22⋊C4—1464no—
693C42—5841no—
694C42—732no—
695C42—732no—
696C42—1464no—
697C42—1461no—
698C42—1461no—
699C23—216no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—1462no—
733C23#1455655112yes—
734C23C2×D4×D7311yescharacteristic
735D4—216no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—5844no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4#1455655114yes—
748D4#1455655114yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—5844no—
768C2×C4—5844no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—5844no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—732no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4#1455655112yes—
788C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
792C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
793C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1462no—
797C8—1462no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—816no—
820C22—2922no—
821C22—2922no—
822C22—2922no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22C2×#1455655111yescharacteristic
828C22#120×D7311yescharacteristic
829C22#1798909311yescharacteristic
830C22#1798938811yescharacteristic
831C22#1798939111yescharacteristic
832C22#1798939111yescharacteristic
833C22#1798939311yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—2922no—
838C4—2921no—
839C4—2922no—
840C4—2921no—
841C4—2922no—
842C4—1462no—
843C4—1462no—
844C4C2×#1455655111yescharacteristic
845C4C2×#1455655111yescharacteristic
846C4#1798909311yescharacteristic
847C4#1798909311yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—44no—
850C2—44no—
851C2—5842no—
852C2#2261243011yescharacteristic
853C2#2261875711yescharacteristic
854C2#2261877911yescharacteristic
855C2#2261919411yescharacteristic
856C2#2261923611yescharacteristic
857C2#2262011611yescharacteristic
858C2#2262016811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988721C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#21458
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989062C2semidirect
3. C2×#17988696C2semidirect
4. C2×#17988667C2semidirect
5. #22612620C2semidirect
6. #22610277C2semidirect
7. #22610277C2semidirect
8. #22610251C2semidirect
9. #22610190C2semidirect
10. #22610176C2semidirect
11. #22610128C2semidirect
12. #22609758C2semidirect
13. #102×Dic73C2semidirect
14. #22609699C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
27. C2×#14556553C22semidirect
32. #17988721C4semidirect
35. C2×#14556524C22semidirect
36. C2×#14556522C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556513C22semidirect
42. C2×#14556501C22semidirect
43. C2×C8×Dic73C22semidirect
44. #17988488C22semidirect
46. #17988483C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
75. C2×#11924013C2×C4semidirect
76. C2×#11924013C2×C4semidirect
80. #14556565C2×C4semidirect
89. D4×Dic73D4semidirect
90. D4×Dic73D4semidirect
124. #14556512C2×C4semidirect
125. #14556512C2×C4semidirect
126. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
138. C22×D4×C73C2×C4semidirect
441. #1786D73semidirect
445. C73#21458semidirect
503. C22×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890622
C2×#179887212
C2×#179886962
C2×#179886672
#226126202
#226102772
#226102512
#226101902
#226101762
#226101282
#226097582
#102×Dic732
#226096992
C73×#17862
#2145873