Finite Group Databasebeta

← #33091697

Subgroups — #33091697

Order 18688.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556562C2211yescharacteristic
19#17989059—24no—
20#17989059—24no—
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×#14556553C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D73—21no—
25C2×#14556551—21no—
26C2×#14556549C2211yescharacteristic
27C2×#14556548C2211yescharacteristic
28C22×#11924005—21no—
29C2×C22⋊C4×D73—21no—
30#17988719C418yescomplemented
31#17988697—24no—
32C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
42#17988490C2211yescharacteristic, complemented
43#17988487—21no—
44#17988483C2211yescharacteristic, complemented
45#17988481—21no—
46#17988466—21no—
47#17988460—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C4×D8×C73—24no—
60C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013C2×C414yescomplemented
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556562—22no—
84#14556562C2×C414yescomplemented
85C4×D292—22no—
86C4×D292D414yescomplemented
87D4×Dic73—22no—
88D4×Dic73—22no—
89#14556553—22no—
90#14556553—22no—
91C4×C22⋊D73—28no—
92#14556551—28no—
93#14556549—22no—
94#14556549—22no—
95#14556548—22no—
96#14556548—22no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007D411yescharacteristic
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—28no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D73—28no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556522—22no—
119#14556513—22no—
120#14556513C2×C414yescomplemented
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556512C2×C414yescomplemented
124#14556511—22no—
125#14556503—22no—
126#14556503C2×C414yescomplemented
127#14556502—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73—21no—
134C23×C4×C73—21no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73C2×C414yescomplemented
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#107×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152C4×C8×C73—22no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—24no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—24no—
157C23×D73—81no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292C22×C412yes—
166C2×D292C2×D412yes—
167C2×D292#4112yes—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174D4×D73—28no—
175D4×D73—28no—
176D4×D73—28no—
177D4×D73—28no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—24no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—81no—
183C22×Dic73—81no—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—24no—
192C2×C4×D73—24no—
193C2×C4×D73—81no—
194C2×C4×D73—81no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73C22×C412yes—
198C2×C4×D73#4112yes—
199#11924013—28no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831C22×C412yes—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C22×C412yes—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212#11924007—22no—
213#11924007—22no—
214#11924007—81no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—81no—
218C22⋊Dic73—81no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—24no—
224#11924005—81no—
225C4×Dic73—24no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—81no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73C22×C412yes—
240C2×D4×C73C22×C412yes—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C2×D4×C73#4112yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—24no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73—81no—
248C22×C4×C73—81no—
249C22×C4×C73—81no—
250C22×C4×C73—81no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254D8×C73—28no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73C22×C412yes—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73C2×D412yes—
265C22⋊C4×C73—24no—
266C22⋊C4×C73—42no—
267C42×C73C2×D412yes—
268C42×C73C2×D412yes—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—22no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—216no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73—84no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73C4×D412yes—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73C4×D414yes—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—84no—
324C2×C4×C73—84no—
325C2×C4×C73#12012yes—
326C2×C4×C73#12012yes—
327C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D73—216no—
334C22⋊D73—84no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—84no—
353C2×Dic73C4×D412yes—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292C4×D414yes—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—84no—
363C4×D73—84no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—22no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—24no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C22×C73#52511yescharacteristic
385C22×C73#57611yescharacteristic
386C22×C73#57611yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—24no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—816no—
404C4×C73—22no—
405C4×C73—22no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C73#52511yescharacteristic
411C4×C73#52511yescharacteristic
412Dic73—22no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418#21458—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—44no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73C4×#12011yescharacteristic
422C2×C73#294611yescharacteristic
423C2×C73#294811yescharacteristic
424C2×C73#300811yescharacteristic
425C2×C73#301211yescharacteristic
426C2×C73#311811yescharacteristic
427C2×C73#312211yescharacteristic
428D73—42no—
429D73—44no—
430C2×#518—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×#442—731no—
433C2×C4×D8D7311yescharacteristic, complemented
434#2324—731no—
435#1879—731no—
436#1879—731no—
437#1875—731no—
438#1864—731no—
439#1862—731no—
440#1854—731no—
441#1786—731no—
442#1762—731no—
443C4×#102—731no—
444#1750—731no—
445C73#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—731no—
447C22×D8—731no—
448C22×D8C2×D7311yescharacteristic
449C2×#121—731no—
450#518—1464no—
451#518—1464no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
458C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
459C2×#117—731no—
460C2×#117—731no—
461C22×C22⋊C4—1461no—
462C22×C22⋊C4—1461no—
463#447—738no—
464#442—1464no—
465C4×D8—24no—
466C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C2×#106—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102C2×D7311yescharacteristic
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×C22⋊C8—731no—
477C2×C22⋊C8—731no—
478C2×#97—731no—
479C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#390—731no—
481#390—1461no—
482#389—731no—
483#388—1461no—
484#386—1461no—
485#385—1461no—
486#380—731no—
487C4×C4⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#340—731no—
491#340—731no—
492#336—731no—
493#336—731no—
494C25—1461no—
495C22×D4—734no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—1462no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1462no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4—1461no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—734no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8C4×D7314yescomplemented
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#121—734no—
523#121—1462no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—734no—
528C4×D4—1468no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1468no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4C22⋊D7314yescomplemented
536#117—1462no—
537#117—1462no—
538#117—1462no—
539#117—1462no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4—1468no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1468no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—1461no—
564C2×C42—1461no—
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566#107—22no—
567#106—1462no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—734no—
571#102—734no—
572#102—1462no—
573#102—1462no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576C22⋊C8—734no—
577C22⋊C8—1462no—
578#97—1462no—
579C4×C8—22no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—5841no—
586C24—5841no—
587C24—5841no—
588C24—5841no—
589C24—731no—
590C24—1464no—
591C24—1464no—
592C24—1464no—
593C24—1461no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—732no—
605C2×D4—732no—
606C2×D4—732no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1468no—
609C2×D4—1468no—
610C2×D4—1468no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1468no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4C2×C4×D7312yes—
619C2×D4C2×C4×D7312yes—
620C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
621C2×D4#1192402812yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1464no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4C23×D7311yescharacteristic
654D8—28no—
655D8—1468no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—732no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8C2×C4×D7312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—5841no—
672C4⋊C4—732no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—5841no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—1464no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1464no—
693C42—5841no—
694C42—1464no—
695C42—1461no—
696C42—1461no—
697C42D4×D7312yes—
698C42C2×C22⋊D7312yes—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—5844no—
722C23—5844no—
723C23—732no—
724C23—14616no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1462no—
730C23—1461no—
731C23—1462no—
732C23—1461no—
733C23—1462no—
734C23C2×D4×D7311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—5844no—
743D4—734no—
744D4—14616no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4C4×C22⋊D7314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5844no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4#1455655912yes—
787C2×C4#1455655912yes—
788C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
791C2×C4#41×D7311yescharacteristic
792C2×C4#41×D7311yescharacteristic
793C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2921no—
797C8—1462no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2922no—
813C22—2921no—
814C22—2922no—
815C22—2921no—
816C22—2922no—
817C22—2921no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—2921no—
822C22—58416no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22—1462no—
826C22—1464no—
827C22C4×D4×D7311yescharacteristic
828C22C2×#1455655911yescharacteristic
829C22#1798909611yescharacteristic
830C22#1798938811yescharacteristic
831C22#1798938811yescharacteristic
832C22#1798938911yescharacteristic
833C22#1798939411yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—2921no—
839C4—2922no—
840C4—2921no—
841C4—2922no—
842C4—5841no—
843C4—1462no—
844C4C4×D4×D7311yescharacteristic
845C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
846C4#1798909411yescharacteristic
847C4#1798909611yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—82no—
850C2—2924no—
851C2—2922no—
852C2C4×#1455655911yescharacteristic
853C2#2261875611yescharacteristic
854C2#2261877811yescharacteristic
855C2#2261919511yescharacteristic
856C2#2261923111yescharacteristic
857C2#2262011111yescharacteristic
858C2#2262017111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×D8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×C4×D8D73
hypocenterC73#21458
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989059C2semidirect
3. C2×#17988697C2semidirect
4. #22612618C2semidirect
5. #22610281C2semidirect
6. #22610276C2semidirect
7. #22610250C2semidirect
8. #22610190C2semidirect
9. #22610175C2semidirect
10. #22610127C2semidirect
11. #22609860C2semidirect
12. #22609756C2semidirect
13. C4×#14556513C2semidirect
14. #22609698C2semidirect
15. C2×C4×D8×C73C2semidirect
30. #17988719C4semidirect
32. C2×#14556522C22semidirect
37. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×#14556502C22semidirect
42. #17988490C22semidirect
44. #17988483C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
58. C2×C4×D4×C73C22semidirect
60. C2×#107×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
63. C2×C4×C8×C73C22semidirect
73. C2×D4×D73C2×C4semidirect
80. C2×#11924013C2×C4semidirect
84. #14556562C2×C4semidirect
86. C4×D292D4semidirect
120. #14556513C2×C4semidirect
123. #14556512C2×C4semidirect
126. #14556503C2×C4semidirect
137. C2×D8×C73C2×C4semidirect
143. C4×D4×C73D4semidirect
433. C2×C4×D8D73semidirect
445. C73#21458semidirect
458. C2×C4×D4C2×D73semidirect
466. C2×#107C2×D73semidirect
475. C2×#102C2×D73semidirect
479. C2×C4×C8C2×D73semidirect
517. C2×D8C4×D73semidirect
535. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890592
C2×#179887192
C2×#179886972
#226126182
#226102812
#226102762
#226102502
#226101902
#226101752
#226101272
#226098602
#226097562
C4×#145565132
#226096982
C2×C4×D8×C732
#2145873