Finite Group Databasebeta

← #33091705

Subgroups — #33091705

Order 18688.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556566C2211yescharacteristic
20#17989059—24no—
21#17989059—24no—
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73—21no—
27C2×#14556551—21no—
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×#14556548C2211yescharacteristic
30C22×#11924005—21no—
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988722C418yescomplemented
33#17988700—24no—
34C4×#11924013—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
46#17988489—21no—
47#17988488C2211yescharacteristic, complemented
48#17988486C2211yescharacteristic, complemented
49#17988478—21no—
50#17988465—21no—
51#17988461—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584C2×C414yescomplemented
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013C2×C414yescomplemented
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556566—22no—
89#14556566C2×C414yescomplemented
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93C4×D292D414yescomplemented
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73—22no—
96#14556553—22no—
97#14556553—22no—
98C4×C22⋊D73—28no—
99#14556551—28no—
100#14556549—22no—
101#14556549—22no—
102#14556548—22no—
103#14556548—22no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×#11924005—28no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D73—28no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556524—22no—
125#14556523—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556512—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511C2×C414yescomplemented
132#14556503—22no—
133#14556503C2×C414yescomplemented
134C4×#10596831—22no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73—21no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C42×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#102×C73—22no—
150#102×C73C2×C414yescomplemented
151#97×C73—22no—
152#95×C73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—24no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—24no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—24no—
172C2×D292—81no—
173C2×D292—81no—
174C2×D292C22×C412yes—
175C2×D292C22×C412yes—
176C2×D292C2×D412yes—
177C2×D292#4112yes—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—24no—
181D4×D73—28no—
182D4×D73—28no—
183D4×D73—28no—
184D4×D73—28no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—24no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—81no—
189C22×Dic73—81no—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—24no—
198C2×C4×D73—24no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73—81no—
203C2×C4×D73—81no—
204C2×C4×D73—81no—
205C2×C4×D73—81no—
206C2×C4×D73C22×C412yes—
207C2×C4×D73#4112yes—
208D584—28no—
209#11924013—28no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831C22×C412yes—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—81no—
220C4⋊Dic73C2×D412yes—
221#11924007—22no—
222#11924007—22no—
223C22⋊Dic73—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—42no—
231#11924005—81no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234C4×Dic73—24no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C24×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73C22×C412yes—
242C2×D4×C73C2×D412yes—
243C2×D4×C73#4112yes—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—24no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—81no—
249C22×C4×C73—81no—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2411yescharacteristic
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73C22×C412yes—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73C22×C412yes—
264C4⋊C4×C73C2×D412yes—
265C22⋊C4×C73—24no—
266C42×C73—81no—
267C42×C73C2×D412yes—
268C42×C73C2×D412yes—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C22×D73—22no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—216no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73—84no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73C4×D412yes—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73C4×D414yes—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—84no—
323C2×C4×C73#12012yes—
324C2×C4×C73#12012yes—
325C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D73—216no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—84no—
347C2×Dic73C4×D412yes—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—84no—
356D292C4×D414yes—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—84no—
362C4×D73—84no—
363C4×D73—84no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—22no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—24no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C22×C73#52511yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C22×C73#57611yescharacteristic
380C22×C73#57611yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—24no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—816no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C4×C73—22no—
405C4×C73—22no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73—81no—
409C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C73#52511yescharacteristic
412C4×C73#52511yescharacteristic
413Dic73—22no—
414Dic73—41no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418#21458—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—44no—
420C2×C73C4×#12011yescharacteristic
421C2×C73#294611yescharacteristic
422C2×C73#294811yescharacteristic
423C2×C73#300811yescharacteristic
424C2×C73#301211yescharacteristic
425C2×C73#311811yescharacteristic
426C2×C73#312211yescharacteristic
427D73—42no—
428D73—44no—
429D73—82no—
430C2×#518—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×#442—731no—
433C2×C4×D8—731no—
434#2324—731no—
435#1879—731no—
436#1879—731no—
437#1875—731no—
438#1864—731no—
439#1862—731no—
440#1854—731no—
441#1786—731no—
442#1762D7311yescharacteristic, complemented
443C4×#102—731no—
444#1750—731no—
445C73#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—731no—
447C22×D8—731no—
448C22×D8—731no—
449C2×#121—731no—
450#518—1464no—
451#518—1464no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×C4×D4—1461no—
458C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
459C2×#117—731no—
460C2×#117—731no—
461C22×C22⋊C4—1461no—
462C22×C22⋊C4—1461no—
463#447—738no—
464#442—1464no—
465C4×D8—1464no—
466C2×#107—731no—
467C2×#106—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102C2×D7311yescharacteristic
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—731no—
477C2×C22⋊C8—731no—
478C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
479C2×C4×C8—731no—
480#390—731no—
481#390—1461no—
482#389—731no—
483#388—1461no—
484#386—1461no—
485#385—1461no—
486#380—731no—
487C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#340—731no—
489#340—731no—
490#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#336—731no—
493#336—731no—
494C25—1461no—
495C22×D4—734no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1462no—
504C22×D4—1462no—
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4—1461no—
512C2×D8—734no—
513C2×D8—734no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#121—734no—
523#121—1462no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—734no—
526C4×D4—1468no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1468no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4D29214yescomplemented
536#117—1462no—
537#117—1462no—
538#117—1462no—
539#117—1462no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—1468no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1468no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—1461no—
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566#107—1462no—
567#106—1462no—
568#102—22no—
569#102—734no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573#102—1462no—
574#102—1462no—
575#102C4×D7314yescomplemented
576C22⋊C8—734no—
577C22⋊C8—1462no—
578#97—22no—
579C4×C8—1462no—
580#95—21no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—21no—
584C24—5841no—
585C24—5841no—
586C24—5841no—
587C24—5841no—
588C24—731no—
589C24—1464no—
590C24—1464no—
591C24—1464no—
592C24—1461no—
593C24—1461no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—732no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1468no—
606C2×D4—1468no—
607C2×D4—1468no—
608C2×D4—1464no—
609C2×D4—1464no—
610C2×D4—1468no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4C2×C4×D7312yes—
620C2×D4C2×D29212yes—
621C2×D4#1192402812yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—5841no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—1464no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4C23×D7311yescharacteristic
654D8—1468no—
655D8—1468no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—732no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8C2×C4×D7312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—5841no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
680C4⋊C4C2×D29212yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—5841no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—1464no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1464no—
693C42—81no—
694C42—1464no—
695C42—1461no—
696C42—1461no—
697C42D4×D7312yes—
698C42C2×D29212yes—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—5844no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—5844no—
722C23—732no—
723C23—14616no—
724C23—1462no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1462no—
730C23—1461no—
731C23—1462no—
732C23—1461no—
733C23—1462no—
734C23C2×D4×D7311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—5844no—
741D4—734no—
742D4—14616no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4C4×D29214yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5844no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—5844no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4#1455656112yes—
787C2×C4#1455656112yes—
788C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C22×D29211yescharacteristic
791C2×C4#41×D7311yescharacteristic
792C2×C4#41×D7311yescharacteristic
793C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2921no—
797C8—1462no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—2922no—
806C22—2921no—
807C22—2922no—
808C22—2921no—
809C22—2922no—
810C22—2921no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2921no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—58416no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22—1462no—
826C22—1464no—
827C22C4×D4×D7311yescharacteristic
828C22C2×#1455656111yescharacteristic
829C22#1798909611yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939111yescharacteristic
832C22#1798939111yescharacteristic
833C22#1798939611yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—2921no—
840C4—2922no—
841C4—2921no—
842C4—5841no—
843C4—1462no—
844C4C4×D4×D7311yescharacteristic
845C4C2×C4×D29211yescharacteristic
846C4#1798909611yescharacteristic
847C4#1798909911yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—2924no—
850C2—2922no—
851C2—5842no—
852C2C4×#1455656111yescharacteristic
853C2#2261876211yescharacteristic
854C2#2261878011yescharacteristic
855C2#2261920011yescharacteristic
856C2#2261923711yescharacteristic
857C2#2262011911yescharacteristic
858C2#2262017311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1762C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1762D73
hypocenterC73#21458
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989059C2semidirect
3. C2×#17988700C2semidirect
4. C2×C4×#11924013C2semidirect
5. #22612625C2semidirect
6. #22610280C2semidirect
7. #22610277C2semidirect
8. #22610252C2semidirect
9. #22610194C2semidirect
10. #22610179C2semidirect
11. #22610131C2semidirect
12. #22609860C2semidirect
13. C4×#14556511C2semidirect
14. #22609700C2semidirect
15. C73×#1762C2semidirect
23. C2×C4×D292C22semidirect
32. #17988722C4semidirect
35. C2×#14556524C22semidirect
36. C2×#14556523C22semidirect
38. C2×#14556513C22semidirect
42. C2×#14556511C22semidirect
45. C2×C4×#10596831C22semidirect
47. #17988488C22semidirect
48. #17988486C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
60. C2×#97×C73C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
74. C2×D4×D73C2×C4semidirect
82. C2×D584C2×C4semidirect
85. C2×#11924013C2×C4semidirect
89. #14556566C2×C4semidirect
93. C4×D292D4semidirect
131. #14556511C2×C4semidirect
133. #14556503C2×C4semidirect
142. C4×D4×C73D4semidirect
150. #102×C73C2×C4semidirect
442. #1762D73semidirect
445. C73#21458semidirect
478. C2×#97C2×D73semidirect
487. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
490. #340C2×D73semidirect
491. #340C2×D73semidirect
535. C4×D4D292semidirect
575. #102C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890592
C2×#179887222
C2×#179887002
C2×C4×#119240132
#226126252
#226102802
#226102772
#226102522
#226101942
#226101792
#226101312
#226098602
C4×#145565112
#226097002
C73×#17622
#2145873