Finite Group Databasebeta

← #33091707

Subgroups — #33091707

Order 18688.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20#17989061—24no—
21#17989061—24no—
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292C2211yescharacteristic
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556553—21no—
28C2×#14556553—21no—
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D73—21no—
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988723C418yescomplemented
33#17988700—24no—
34C4×D584—24no—
35C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
45#17988489C2211yescharacteristic, complemented
46#17988487—21no—
47#17988485C2211yescharacteristic, complemented
48#17988477—21no—
49#17988463—21no—
50#17988458—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988350C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292C2×C414yescomplemented
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584—22no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584C2×C414yescomplemented
86C2×D584C2×C414yescomplemented
87#14556565—22no—
88#14556565C2×C414yescomplemented
89C4×D292—22no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93C4×D292—22no—
94C4×D292—22no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292—22no—
97C4×D292D414yescomplemented
98C4×D292D414yescomplemented
99#14556553—28no—
100#14556553—28no—
101#14556550—22no—
102#14556550—22no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C22⋊C4×D73—28no—
120C22⋊C4×D73—28no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123#14556525—22no—
124#14556523—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513C2×C414yescomplemented
132#14556513C2×C414yescomplemented
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#117×C73—22no—
142#117×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C73—22no—
150C22⋊C8×C73C2×C414yescomplemented
151#97×C73—22no—
152C4×C8×C73—22no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—24no—
157C23×D73—24no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C2×D292—24no—
164C2×D292—24no—
165C2×D292—28no—
166C2×D292—28no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—28no—
175C2×D292—28no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292C22×C412yes—
182C2×D292C22×C412yes—
183C2×D292C22×C412yes—
184C2×D292C2×D412yes—
185C2×D292C2×D412yes—
186C2×D292#4112yes—
187C2×D292#4112yes—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—24no—
198C2×C4×D73—24no—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73—81no—
203C2×C4×D73—81no—
204C2×C4×D73—81no—
205C2×C4×D73—81no—
206C2×C4×D73—81no—
207C2×C4×D73—81no—
208C2×C4×D73—81no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211D584—28no—
212D584—28no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73C22×C412yes—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222C4⋊Dic73C2×D412yes—
223#11924007—81no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—81no—
226#11924005—24no—
227#11924005—24no—
228#11924005—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234C4×Dic73—24no—
235C4×Dic73—81no—
236C24×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73C22×C412yes—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73#4112yes—
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73C22×C412yes—
260C2×C8×C73C22×C412yes—
261C4⋊C4×C73—22no—
262C4⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C42×C73—21no—
266C42×C73—21no—
267C42×C73C2×D412yes—
268C42×C73C2×D412yes—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73C4×D412yes—
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—216no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73—84no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73C4×D412yes—
322C2×C4×C73#12012yes—
323C2×C4×C73#12012yes—
324C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D73—84no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346D292—216no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292C4×D414yes—
358D292C4×D414yes—
359C4×D73—84no—
360C4×D73—84no—
361C4×D73—84no—
362C4×D73—84no—
363C4×D73—84no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—22no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C22×C73#52511yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C22×C73#57611yescharacteristic
380C22×C73#57611yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C2×D73—24no—
383C2×D73—24no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—816no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C4×C73—22no—
405C4×C73—22no—
406C4×C73—22no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C73#52511yescharacteristic
412C4×C73#52511yescharacteristic
413Dic73—42no—
414Dic73—42no—
415Dic73—42no—
416Dic73—81no—
417Dic73—81no—
418#21458—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—42no—
420C2×C73C4×#12011yescharacteristic
421C2×C73#294611yescharacteristic
422C2×C73#294811yescharacteristic
423C2×C73#300811yescharacteristic
424C2×C73#301211yescharacteristic
425C2×C73#311811yescharacteristic
426C2×C73#312211yescharacteristic
427D73—44no—
428D73—44no—
429D73—82no—
430C2×#518—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×#442—731no—
433C2×C4×D8—731no—
434#2324—731no—
435#1879—731no—
436#1879—731no—
437#1875—731no—
438#1864—731no—
439#1862—731no—
440#1854—731no—
441#1786—731no—
442#1762—731no—
443C4×#102—731no—
444#1750D7311yescharacteristic, complemented
445C73#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—731no—
447C22×D8—731no—
448C22×D8—731no—
449C2×#121—731no—
450#518—1464no—
451#518—1464no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458C2×C4×D4—1461no—
459C2×#117—731no—
460C2×#117C2×D7311yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—1461no—
462C22×C22⋊C4—1461no—
463#447—738no—
464#442—1464no—
465C4×D8—1464no—
466C2×#107—731no—
467C2×#106—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
478C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
479C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#390—731no—
481#390—1461no—
482#389—731no—
483#388—1461no—
484#386—1461no—
485#385—1461no—
486#380—731no—
487C4×C4⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#340—731no—
491#340—731no—
492#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C25—1461no—
495C22×D4—734no—
496C22×D4—731no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1462no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×D8—734no—
513C2×D8—734no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#121—734no—
523#121—1462no—
524C4×D4—734no—
525C4×D4—734no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1468no—
531C4×D4—1468no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1462no—
539#117—1462no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
547C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—1468no—
549C2×C22⋊C4—1468no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
561C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
562C2×C42—1461no—
563C2×C42—1461no—
564C2×C42C22×D7311yescharacteristic
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566#107—1462no—
567#106—1462no—
568#102—734no—
569#102—734no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573#102—1462no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8C4×D7314yescomplemented
578#97—22no—
579C4×C8—22no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—5841no—
584C24—5841no—
585C24—5841no—
586C24—5841no—
587C24—1464no—
588C24—1464no—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591C24—1461no—
592C24—1464no—
593C24C2×D29211yescharacteristic
594C2×D4—5841no—
595C2×D4—5841no—
596C2×D4—732no—
597C2×D4—732no—
598C2×D4—732no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—732no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—1468no—
604C2×D4—1468no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1464no—
607C2×D4—1468no—
608C2×D4—1468no—
609C2×D4—1464no—
610C2×D4—1464no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—5841no—
628C22×C4—5841no—
629C22×C4—5841no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4—1464no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4C2×C4×D7312yes—
647C22×C4C2×D29211yescharacteristic
648C22×C4C2×D29211yescharacteristic
649C22×C4C2×D29211yescharacteristic
650C22×C4C2×D29211yescharacteristic
651C22×C4C2×D29211yescharacteristic
652C22×C4#1192402812yes—
653C22×C4C23×D7311yescharacteristic
654D8—1468no—
655D8—1468no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8C2×C4×D7312yes—
667C2×C8C2×C4×D7312yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—5841no—
671C4⋊C4—732no—
672C4⋊C4—732no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C22⋊C4—1464no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—5841no—
696C42—1464no—
697C42D4×D7312yes—
698C42D4×D7312yes—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—5844no—
722C23—5844no—
723C23—5844no—
724C23—5844no—
725C23—14616no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23—1462no—
729C23—1462no—
730C23—1462no—
731C23—1462no—
732C23—1462no—
733C23C4×D29212yes—
734C23C22×D29211yescharacteristic
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—5844no—
738D4—734no—
739D4—734no—
740D4—14616no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—5844no—
778C2×C4—5844no—
779C2×C4—5844no—
780C2×C4—5844no—
781C2×C4—5844no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4C4×D29212yes—
786C2×C4#1455656112yes—
787C2×C4#1455656112yes—
788C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
791C2×C4#41×D7311yescharacteristic
792C2×C4#41×D7311yescharacteristic
793C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—58416no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22—1464no—
826C22—1464no—
827C22C2×C4×D29211yescharacteristic
828C22C2×#1455656111yescharacteristic
829C22#1798909911yescharacteristic
830C22#1798939211yescharacteristic
831C22#1798939211yescharacteristic
832C22#1798939211yescharacteristic
833C22#1798939911yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—2922no—
840C4—2922no—
841C4—2922no—
842C4—5841no—
843C4—5841no—
844C4C4×D4×D7311yescharacteristic
845C4C4×D4×D7311yescharacteristic
846C4#1798909611yescharacteristic
847C4#1798909611yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—2924no—
850C2—2924no—
851C2—5842no—
852C2C4×#1455656111yescharacteristic
853C2#2261876511yescharacteristic
854C2#2261878411yescharacteristic
855C2#2261920111yescharacteristic
856C2#2261923811yescharacteristic
857C2#2262011711yescharacteristic
858C2#2262017511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1750C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988723C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1750D73
hypocenterC73#21458
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989061C2semidirect
3. C2×#17988700C2semidirect
4. C2×C4×D584C2semidirect
5. #22612624C2semidirect
6. #22610278C2semidirect
7. #22610278C2semidirect
8. #22610251C2semidirect
9. #22610195C2semidirect
10. #22610181C2semidirect
11. #22610132C2semidirect
12. #22609863C2semidirect
13. #22609757C2semidirect
14. C4×#14556513C2semidirect
15. C73×#1750C2semidirect
26. C2×C4×D292C22semidirect
32. #17988723C4semidirect
35. C2×#14556525C22semidirect
36. C2×#14556523C22semidirect
43. C2×#14556513C22semidirect
44. C2×#14556513C22semidirect
45. #17988489C22semidirect
47. #17988485C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988350C22semidirect
60. C2×#97×C73C22semidirect
61. C2×C4×C8×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
63. #336×C73C22semidirect
71. C22×D292C2×C4semidirect
85. C2×D584C2×C4semidirect
86. C2×D584C2×C4semidirect
88. #14556565C2×C4semidirect
97. C4×D292D4semidirect
98. C4×D292D4semidirect
131. #14556513C2×C4semidirect
132. #14556513C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
444. #1750D73semidirect
445. C73#21458semidirect
478. C2×#97C2×D73semidirect
479. C2×C4×C8C2×D73semidirect
492. #336C2×D73semidirect
493. #336C2×D73semidirect
577. C22⋊C8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890612
C2×#179887232
C2×#179887002
C2×C4×D5842
#226126242
#226102782
#226102512
#226101952
#226101812
#226101322
#226098632
#226097572
C4×#145565132
C73×#17502
#2145873