Finite Group Databasebeta

← #33091708

Subgroups — #33091708

Order 18688.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989061—24no—
20#17989061—24no—
21C2×C4×D292—21no—
22C2×C4×D292—21no—
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556553C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D73—21no—
30C2×C22⋊C4×D73—21no—
31#17988720C418yescomplemented
32#17988696—24no—
33#17988667—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
45#17988490—21no—
46#17988490C2211yescharacteristic, complemented
47#17988486C2211yescharacteristic, complemented
48#17988480—21no—
49#17988467—21no—
50#17988462—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#117×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292C2×C414yescomplemented
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013C2×C414yescomplemented
84C2×#11924013C2×C414yescomplemented
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C4×D292—28no—
88C4×D292—28no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73—22no—
91#14556553—22no—
92#14556553—22no—
93#14556553—22no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96#14556553—22no—
97#14556553D414yescomplemented
98#14556553D414yescomplemented
99#14556550—22no—
100#14556550—22no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C22⋊C4×D73—28no—
117C22⋊C4×D73—28no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556524—22no—
122#14556522—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556511C2×C414yescomplemented
128#14556511C2×C414yescomplemented
129C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
130#14556501—22no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#121×C73—22no—
141#121×C73C2×C414yescomplemented
142#117×C73—22no—
143#117×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73—21no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152C22⋊C8×C73—22no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—24no—
157C23×D73—24no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C2×D292—24no—
163C2×D292—24no—
164C2×D292—28no—
165C2×D292—28no—
166C2×D292—24no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—28no—
174C2×D292—28no—
175C2×D292C22×C412yes—
176C2×D292C22×C412yes—
177C2×D292C2×D412yes—
178C2×D292C2×D412yes—
179C2×D292#4112yes—
180C2×D292#4112yes—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—81no—
185C22×Dic73—81no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—24no—
192C2×C4×D73—24no—
193C2×C4×D73—24no—
194C2×C4×D73—81no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73—81no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73—81no—
202#11924013—28no—
203#11924013—28no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831C22×C412yes—
209C2×#10596831C22×C412yes—
210C4⋊Dic73—22no—
211C4⋊Dic73—22no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—81no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—22no—
219C22⋊Dic73—42no—
220C22⋊Dic73—81no—
221C22⋊Dic73—81no—
222C22⋊Dic73—81no—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—24no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—81no—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C4×Dic73C2×D412yes—
232C24×C73—21no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C73—24no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—81no—
241C2×D4×C73—81no—
242C2×D4×C73C22×C412yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73C22×C412yes—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73#4112yes—
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73C22×C412yes—
264C4⋊C4×C73C2×D412yes—
265C4⋊C4×C73C2×D412yes—
266C22⋊C4×C73—24no—
267C22⋊C4×C73—24no—
268C42×C73—24no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73C4×D412yes—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—216no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73—84no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—84no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73C4×D412yes—
326C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—84no—
349C2×Dic73#12012yes—
350C2×Dic73#12012yes—
351D292—216no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292C4×D414yes—
359D292C4×D414yes—
360C4×D73—84no—
361C4×D73—84no—
362C4×D73—84no—
363C4×D73—84no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—22no—
367#10596831—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C22×C73#52511yescharacteristic
385C22×C73#57611yescharacteristic
386C22×C73#57611yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C2×D73—24no—
390C2×D73—24no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—816no—
404C4×C73—22no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C73#52511yescharacteristic
411C4×C73#52511yescharacteristic
412Dic73—22no—
413Dic73—22no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—81no—
417Dic73—81no—
418#21458—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—42no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73C4×#12011yescharacteristic
422C2×C73#294611yescharacteristic
423C2×C73#294811yescharacteristic
424C2×C73#300811yescharacteristic
425C2×C73#301211yescharacteristic
426C2×C73#311811yescharacteristic
427C2×C73#312211yescharacteristic
428D73—44no—
429D73—44no—
430C2×#518—731no—
431C2×#447—731no—
432C2×#442—731no—
433C2×C4×D8—731no—
434#2324—731no—
435#1879—731no—
436#1879—731no—
437#1875D7311yescharacteristic, complemented
438#1864—731no—
439#1862—731no—
440#1854—731no—
441#1786—731no—
442#1762—731no—
443C4×#102—731no—
444#1750—731no—
445C73#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—731no—
447C22×D8—731no—
448C22×D8—731no—
449C2×#121C2×D7311yescharacteristic
450#518—1464no—
451#518—1464no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458C2×C4×D4—1461no—
459C2×#117—731no—
460C2×#117C2×D7311yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—1461no—
462C22×C22⋊C4—1461no—
463#447—738no—
464#442—1464no—
465C4×D8—1464no—
466C2×#107—731no—
467C2×#106—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×C22⋊C8—731no—
477C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
478C2×#97—731no—
479C2×C4×C8—731no—
480#390—731no—
481#390—1461no—
482#389—731no—
483#388—1461no—
484#386—1461no—
485#385—1461no—
486#380—731no—
487C4×C4⋊C4—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#336—731no—
493#336—731no—
494C25—1461no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—734no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1462no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1462no—
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×D8—734no—
513C2×D8—734no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#121—22no—
523#121C4×D7314yescomplemented
524C4×D4—734no—
525C4×D4—734no—
526C4×D4—1468no—
527C4×D4—1468no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1462no—
539#117—1462no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4—1468no—
553C2×C22⋊C4—1468no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—731no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—1461no—
566#107—1462no—
567#106—1462no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—734no—
571#102—734no—
572#102—1462no—
573#102—1462no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—734no—
578#97—1462no—
579C4×C8—1462no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—21no—
584C24—5841no—
585C24—5841no—
586C24—5841no—
587C24—5841no—
588C24—1464no—
589C24—1464no—
590C24—1461no—
591C24—1461no—
592C24—1464no—
593C24D4×D7311yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—732no—
604C2×D4—732no—
605C2×D4—732no—
606C2×D4—732no—
607C2×D4—732no—
608C2×D4—1468no—
609C2×D4—1468no—
610C2×D4—1464no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1468no—
613C2×D4—1468no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4C2×C4×D7312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—5841no—
638C22×C4—5841no—
639C22×C4—5841no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1464no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C2×C4×D7312yes—
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4#1192402712yes—
653C22×C4C23×D7311yescharacteristic
654D8—1468no—
655D8—1468no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—732no—
663C2×C8—732no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—5841no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
679C4⋊C4D4×D7312yes—
680C4⋊C4D4×D7312yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—5841no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C42—24no—
694C42—5841no—
695C42—732no—
696C42—732no—
697C42—1461no—
698C42—1461no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—5844no—
721C23—5844no—
722C23—5844no—
723C23—5844no—
724C23—5844no—
725C23—5844no—
726C23—14616no—
727C23—1462no—
728C23—1462no—
729C23—1462no—
730C23—1462no—
731C23—1462no—
732C23—1462no—
733C23#1455655112yes—
734C23C2×D4×D7311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—734no—
741D4—734no—
742D4—14616no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4—1462no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—5844no—
772C2×C4—5844no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4#1455655112yes—
788C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
791C2×C4#41×D7311yescharacteristic
792C2×C4#41×D7311yescharacteristic
793C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1462no—
797C8—1462no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—2922no—
822C22—2922no—
823C22—2922no—
824C22—58416no—
825C22—1464no—
826C22—1464no—
827C22C2×#1455655111yescharacteristic
828C22#120×D7311yescharacteristic
829C22#1798909511yescharacteristic
830C22#1798938911yescharacteristic
831C22#1798939111yescharacteristic
832C22#1798939111yescharacteristic
833C22#1798939411yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—5841no—
841C4—5841no—
842C4—1462no—
843C4—1462no—
844C4C4×D4×D7311yescharacteristic
845C4C4×D4×D7311yescharacteristic
846C4#1798909711yescharacteristic
847C4#1798909711yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—2924no—
851C2—2924no—
852C2#2261243611yescharacteristic
853C2#2261876611yescharacteristic
854C2#2261877911yescharacteristic
855C2#2261919611yescharacteristic
856C2#2261923311yescharacteristic
857C2#2262011011yescharacteristic
858C2#2262017011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988720C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#21458
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989061C2semidirect
3. C2×#17988696C2semidirect
4. C2×#17988667C2semidirect
5. #22612626C2semidirect
6. #22610276C2semidirect
7. #22610276C2semidirect
8. #22610193C2semidirect
9. #22610179C2semidirect
10. #22610130C2semidirect
11. #22609863C2semidirect
12. #22609755C2semidirect
13. #22609745C2semidirect
14. #22609699C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
23. C2×D4×Dic73C22semidirect
31. #17988720C4semidirect
34. C2×#14556524C22semidirect
35. C2×#14556522C22semidirect
43. C2×#14556501C22semidirect
44. C2×C8×Dic73C22semidirect
46. #17988490C22semidirect
47. #17988486C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
71. C22×D292C2×C4semidirect
83. C2×#11924013C2×C4semidirect
84. C2×#11924013C2×C4semidirect
97. #14556553D4semidirect
98. #14556553D4semidirect
127. #14556511C2×C4semidirect
128. #14556511C2×C4semidirect
129. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
141. #121×C73C2×C4semidirect
437. #1875D73semidirect
445. C73#21458semidirect
474. C2×#102C2×D73semidirect
475. C2×#102C2×D73semidirect
490. #340C2×D73semidirect
491. #340C2×D73semidirect
523. #121C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890612
C2×#179887202
C2×#179886962
C2×#179886672
#226126262
#226102762
#226101932
#226101792
#226101302
#226098632
#226097552
#226097452
#226096992
C73×#18752
#2145873