Finite Group Databasebeta

← #33091715

Subgroups — #33091715

Order 18688.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989061C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609861C211yesmaximal, characteristic
12#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C2×#14556570C2211yescharacteristic
20#17989061—24no—
21#17989061—24no—
22C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×D292—21no—
24C2×C4×D292—21no—
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D73—21no—
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988740C418yescomplemented
33#17988686—24no—
34#17988674—24no—
35C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988492C2211yescharacteristic, complemented
47#17988484—21no—
48#17988483C2211yescharacteristic, complemented
49#17988481—21no—
50#17988475—21no—
51#17988474—21no—
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292C2×C414yes—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017C2×C414yescomplemented
84C2×#11924017C2×C414yescomplemented
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556570—22no—
88#14556570C2×C414yescomplemented
89#14556556—22no—
90#14556556—22no—
91C4×D292—28no—
92C4×D292—28no—
93#14556553—22no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96#14556553—22no—
97#14556553—22no—
98#14556553—22no—
99#14556553D414yes—
100#14556553D414yes—
101#14556550—22no—
102#14556550—22no—
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C22⋊C4×D73—28no—
117C22⋊C4×D73—28no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556513C2×C414yescomplemented
125#14556513C2×C414yescomplemented
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130C22⋊#10596831—22no—
131#14556501—22no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#117×C73—22no—
141#117×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73—21no—
149#107×C73—22no—
150#106×C73—22no—
151C22⋊C8×C73C2×C414yescomplemented
152#95×C73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—24no—
157C23×D73—24no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146C22×C412yes—
168C2×D292—24no—
169C2×D292—24no—
170C2×D292—28no—
171C2×D292—28no—
172C2×D292—24no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—28no—
180C2×D292—28no—
181C2×D292C22×C412yes—
182C2×D292C22×C412yes—
183C2×D292C2×D412yes—
184C2×D292C2×D412yes—
185C2×D292#4112yes—
186C2×D292#4112yes—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73—24no—
194C2×C4×D73—24no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—81no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73—81no—
203C2×C4×D73—81no—
204C2×C4×D73—81no—
205#11924017—28no—
206#11924017—28no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—22no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73C22×C412yes—
217#11924007—24no—
218#11924007—42no—
219#11924007—81no—
220C22⋊Dic73—24no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—22no—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—24no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—42no—
230C4×Dic73—81no—
231C4×Dic73C2×D412yes—
232C4×Dic73C2×D412yes—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73C22×C412yes—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73#4112yes—
245C22×C4×C73C2411yescharacteristic
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73C22×C412yes—
251C2×C8×C73C22×C412yes—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73C2×D412yes—
259C4⋊C4×C73C2×D412yes—
260C22⋊C4×C73—24no—
261C22⋊C4×C73—81no—
262C42×C73—24no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73C4×D412yes—
270C23×C73C22×D411yescharacteristic
271C22×D73—22no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—216no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73—84no—
288C22×D73—84no—
289C22×D73—84no—
290C22×D73—84no—
291C22×D73—84no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73C4×D412yes—
311C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73#12012yes—
334C2×Dic73#12012yes—
335D292—216no—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292C4×D414yes—
343D292C4×D414yes—
344C4×D73—84no—
345C4×D73—84no—
346C4×D73—84no—
347C4×D73—84no—
348Dic146—22no—
349Dic146—22no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—22no—
354#10596831—41no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C73C2×#12011yescharacteristic
365C22×C73#52511yescharacteristic
366C22×C73#57611yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C22×C73#57711yescharacteristic
369C22×C73#57711yescharacteristic
370C2×D73—24no—
371C2×D73—24no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—816no—
385C4×C73—22no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
392C4×C73#52511yescharacteristic
393C4×C73#52511yescharacteristic
394Dic73—22no—
395Dic73—22no—
396Dic73—42no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400#21459—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—42no—
402C2×C73C4×#12011yescharacteristic
403C2×C73#294611yescharacteristic
404C2×C73#294911yescharacteristic
405C2×C73#300911yescharacteristic
406C2×C73#301211yescharacteristic
407C2×C73#311811yescharacteristic
408C2×C73#312311yescharacteristic
409D73—44no—
410D73—44no—
411C2×#518—731no—
412C2×#450—731no—
413C2×#440—731no—
414C2×C4×SD16—731no—
415#2323—731no—
416#1877—731no—
417#1877—731no—
418#1873—731no—
419#1864—731no—
420#1862—731no—
421#1854D7311yescharacteristic, complemented
422#1786—731no—
423#1762—731no—
424C4×#102—731no—
425#1750—731no—
426C73#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×D4—731no—
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16—731no—
430C2×C22⋊Q8—731no—
431#518—1464no—
432#518—1464no—
433C2×C4×Q8—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—1461no—
439C2×C4×D4—1461no—
440C2×#117—731no—
441C2×#117C2×D7311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4—1461no—
443C22×C22⋊C4—1461no—
444#450—738no—
445#440—1464no—
446C4×SD16—1464no—
447C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
448C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×C22⋊C8—731no—
458C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
459C2×#97—731no—
460C2×C4×C8—731no—
461#391—731no—
462#389—731no—
463#389—1461no—
464#388—1461no—
465#388—1461no—
466#387—1461no—
467#380C2×D7311yescharacteristic
468C4×C4⋊C4—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#336—731no—
474#336—731no—
475C25—1461no—
476C22×Q8—731no—
477C22×D4—734no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1462no—
483C22×D4—1462no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4—1462no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×SD16—734no—
492C2×SD16—734no—
493C2×SD16—1462no—
494C2×SD16—1462no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1462no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8C22×D7311yescharacteristic
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501C22⋊Q8—734no—
502C22⋊Q8—1462no—
503C4×Q8—1462no—
504C4×Q8—1462no—
505C4×D4—734no—
506C4×D4—734no—
507C4×D4—1468no—
508C4×D4—1468no—
509C4×D4—1462no—
510C4×D4—1462no—
511C4×D4—1462no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—1462no—
518#117—1462no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—1468no—
534C2×C22⋊C4—1468no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—731no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42—1461no—
545#107—22no—
546#106—22no—
547#103—1462no—
548#103—1462no—
549#102—734no—
550#102—734no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555C22⋊C8—1462no—
556C22⋊C8C4×D7314yescomplemented
557#97—1462no—
558C4×C8—1462no—
559#95—21no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—5841no—
565C24—5841no—
566C24—5841no—
567C24—5841no—
568C24—1464no—
569C24—1464no—
570C24—1461no—
571C24—1461no—
572C24—1464no—
573C24D4×D7311yescharacteristic
574C2×Q8—732no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×D4—732no—
581C2×D4—732no—
582C2×D4—732no—
583C2×D4—732no—
584C2×D4—732no—
585C2×D4—732no—
586C2×D4—1468no—
587C2×D4—1468no—
588C2×D4—1464no—
589C2×D4—1464no—
590C2×D4—1468no—
591C2×D4—1468no—
592C2×D4—1464no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—5841no—
608C22×C4—5841no—
609C22×C4—5841no—
610C22×C4—5841no—
611C22×C4—5841no—
612C22×C4—5841no—
613C22×C4—5841no—
614C22×C4—5841no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—1464no—
620C22×C4—1464no—
621C22×C4—1464no—
622C22×C4—1464no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4C2×C4×D7312yes—
626C22×C4D4×D7311yescharacteristic
627C22×C4#1192402912yes—
628C22×C4C23×D7311yescharacteristic
629SD16—1468no—
630SD16—1468no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8C2×C4×D7312yes—
642C2×C8C2×C4×D7312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—5841no—
651C4⋊C4—732no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1464no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4D4×D7312yes—
657C4⋊C4D4×D7312yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—1464no—
661C22⋊C4—1464no—
662C22⋊C4—1464no—
663C22⋊C4—1464no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—1464no—
667C42—24no—
668C42—2922no—
669C42—5841no—
670C42—732no—
671C42—732no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—5844no—
689C23—5844no—
690C23—5844no—
691C23—5844no—
692C23—5844no—
693C23—5844no—
694C23—14616no—
695C23—1462no—
696C23—1462no—
697C23—1462no—
698C23—1462no—
699C23—1462no—
700C23—1462no—
701C23#1455655312yes—
702C23C2×D4×D7311yescharacteristic
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705Q8—1462no—
706Q8—1462no—
707D4—734no—
708D4—734no—
709D4—14616no—
710D4—1462no—
711D4—1462no—
712D4—1462no—
713D4—1462no—
714D4—1462no—
715D4—1462no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5844no—
739C2×C4—5844no—
740C2×C4—5844no—
741C2×C4—5844no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4#1455655312yes—
757C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4#41×D7311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—58416no—
787C22—1464no—
788C22—1464no—
789C22C2×#1455655311yescharacteristic
790C22#120×D7311yescharacteristic
791C22#1798909511yescharacteristic
792C22#1798939111yescharacteristic
793C22#1798939411yescharacteristic
794C22#1798939411yescharacteristic
795C22#1798939611yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—2921no—
802C4—2921no—
803C4—2922no—
804C4—2922no—
805C4—1462no—
806C4—1462no—
807C4C4×D4×D7311yescharacteristic
808C4C4×D4×D7311yescharacteristic
809C4#1798910011yescharacteristic
810C4#1798910011yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—2924no—
813C2—2924no—
814C2#2261243211yescharacteristic
815C2#2261876111yescharacteristic
816C2#2261878911yescharacteristic
817C2#2261920511yescharacteristic
818C2#2261923311yescharacteristic
819C2#2262011011yescharacteristic
820C2#2262017911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1854C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D292C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1854D73
hypocenterC73#21459
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988686C2semidirect
4. C2×#17988674C2semidirect
5. #22612609C2semidirect
6. #22610266C2semidirect
7. #22610266C2semidirect
8. #22610243C2semidirect
9. #22610189C2semidirect
10. #22610175C2semidirect
12. #22609755C2semidirect
13. #22609745C2semidirect
14. #22609699C2semidirect
15. C73×#1854C2semidirect
22. C2×#14556556C22semidirect
32. #17988740C4semidirect
35. C2×#14556514C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556501C22semidirect
45. C2×C8×Dic73C22semidirect
46. #17988492C22semidirect
48. #17988483C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C2×#107×C73C22semidirect
59. C2×#106×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
83. C2×#11924017C2×C4semidirect
84. C2×#11924017C2×C4semidirect
88. #14556570C2×C4semidirect
124. #14556513C2×C4semidirect
125. #14556513C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
421. #1854D73semidirect
426. C73#21459semidirect
447. C2×#107C2×D73semidirect
448. C2×#106C2×D73semidirect
471. #340C2×D73semidirect
472. #340C2×D73semidirect
556. C22⋊C8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890612
C2×#179887402
C2×#179886862
C2×#179886742
#226126092
#226102662
#226102432
#226101892
#226101752
#226098612
#226097552
#226097452
#226096992
C73×#18542
#2145973