Finite Group Databasebeta

← #33091738

Subgroups — #33091738

Order 18688.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989068—24no—
20#17989068—24no—
21C2×#14556556C2211yescharacteristic
22C2×#14556556C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24C2×#14556553C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73—21no—
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C2×#14556549—21no—
30C2×C4⋊C4×D73—21no—
31#17988730C418yescomplemented
32#17988684—24no—
33#17988667—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556501C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988490—21no—
46#17988490C2211yescharacteristic
47#17988486C2211yescharacteristic
48#17988480—21no—
49#17988467—21no—
50#17988462—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028C2×C414yescomplemented
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016C2×C414yescomplemented
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013C2×C414yescomplemented
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556556—22no—
86#14556556—22no—
87#14556556—22no—
88#14556556D414yescomplemented
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73—22no—
91#14556553—22no—
92#14556553—22no—
93#14556553—22no—
94#14556553D414yescomplemented
95C4×C22⋊D73—28no—
96C4×C22⋊D73—28no—
97#14556550—22no—
98#14556550—22no—
99#14556549—28no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C4⋊C4×D73—28no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556524—22no—
122#14556524—22no—
123#14556516—22no—
124#14556516—22no—
125#14556514C2×C414yescomplemented
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556511C2×C414yescomplemented
129C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
130#14556501—22no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#121×C73—22no—
142#121×C73C2×C414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152C22⋊C8×C73—22no—
153C23×D73—21no—
154#11924028—28no—
155#11924028—28no—
156#11924028—28no—
157#11924028—28no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146C22×C412yes—
162C2×Dic146C2×D412yes—
163C2×Dic146#4112yes—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292C22×C412yes—
168C2×D292C2×D412yes—
169C2×D292#4112yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—81no—
178C22×Dic73—81no—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—24no—
184C2×C4×D73—24no—
185C2×C4×D73—24no—
186C2×C4×D73—24no—
187C2×C4×D73—24no—
188C2×C4×D73—81no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73—81no—
192#11924016—28no—
193#11924013—28no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831C22×C412yes—
199C2×#10596831C22×C412yes—
200C4⋊Dic73—22no—
201C4⋊Dic73—22no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—81no—
207#11924007—24no—
208#11924007—24no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—81no—
213C22⋊Dic73—81no—
214C22⋊Dic73—81no—
215#11924005—24no—
216#11924005—24no—
217C4×Dic73—24no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—24no—
221C4×Dic73—81no—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C4×Dic73C2×D412yes—
224C24×C73—21no—
225C24×C73C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C73—24no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—81no—
233C2×D4×C73—81no—
234C2×D4×C73C22×C412yes—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—24no—
243C22×C4×C73—81no—
244C22×C4×C73—81no—
245C22×C4×C73C22×C412yes—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73#4112yes—
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—24no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73C22×C412yes—
260C4⋊C4×C73C2×D412yes—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—24no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73C4×D412yes—
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C22×D73—22no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—84no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—84no—
306C2×C4×C73C4×D412yes—
307C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D73—216no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—84no—
334C2×Dic73#12012yes—
335C2×Dic73#12012yes—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292C4×D414yes—
340C4×D73—216no—
341C4×D73—84no—
342C4×D73—84no—
343Dic146—22no—
344Dic146—22no—
345Dic146—22no—
346Dic146C4×D414yes—
347C8×C73—41no—
348C8×C73—41no—
349#10596831—22no—
350#10596831—22no—
351C22×C73—22no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C73C2×#12011yescharacteristic
367C22×C73#52511yescharacteristic
368C22×C73#57611yescharacteristic
369C22×C73#57611yescharacteristic
370C22×C73#57711yescharacteristic
371C22×C73#57811yescharacteristic
372C2×D73—24no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
384C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C73#52511yescharacteristic
386C4×C73#52511yescharacteristic
387Dic73—22no—
388Dic73—22no—
389Dic73—24no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393Dic73—81no—
394#21460—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—42no—
396C2×C73—82no—
397C2×C73C4×#12011yescharacteristic
398C2×C73#294611yescharacteristic
399C2×C73#295111yescharacteristic
400C2×C73#300811yescharacteristic
401C2×C73#301311yescharacteristic
402C2×C73#311911yescharacteristic
403C2×C73#312411yescharacteristic
404D73—44no—
405C2×#520—731no—
406C2×#449—731no—
407C2×#440—731no—
408C2×C4×D8—731no—
409#2324—731no—
410#1880—731no—
411#1879—731no—
412#1874D7311yescharacteristic, complemented
413#1863—731no—
414#1862—731no—
415#1852—731no—
416#1788—731no—
417#1762—731no—
418C4×#103—731no—
419#1750—731no—
420C73#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—731no—
422C22×SD16—731no—
423C22×D8—731no—
424C2×#121C2×D7311yescharacteristic
425#520—1464no—
426#520—1464no—
427C2×C4×Q8—731no—
428C2×C4×Q8—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—1461no—
433C2×C4×D4—1461no—
434C2×#117—731no—
435C2×#117—1461no—
436C22×C4⋊C4—1461no—
437C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
438#449—738no—
439#440—1464no—
440C4×D8—1464no—
441C2×#107—731no—
442C2×#107—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102C2×D7311yescharacteristic
450C2×#102C2×D7311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
453C2×#97—731no—
454C2×C4×C8—731no—
455#390—731no—
456#390—1461no—
457#389—731no—
458#388—1461no—
459#386—1461no—
460#385—1461no—
461#380—731no—
462C4×C4⋊C4—731no—
463#340—731no—
464#340—731no—
465#340C2×D7311yescharacteristic
466#340C2×D7311yescharacteristic
467#336—731no—
468#336—731no—
469C2×#41—734no—
470C2×#41—1462no—
471C2×#41—1462no—
472C2×#41—1462no—
473C2×#41—1462no—
474C2×#41—1462no—
475C22×Q8—731no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4C22×D7311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×SD16—734no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×D8—734no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#121—22no—
497#121C4×D7314yescomplemented
498C4×Q8—734no—
499C4×Q8—1462no—
500C4×Q8—1462no—
501C4×Q8—1462no—
502C4×D4—734no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C4×D4—1462no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1468no—
508C4×D4—1468no—
509C4×D4—1462no—
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512#117—1468no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—1468no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—1461no—
539C2×C42—1461no—
540C2×C42—1461no—
541#107—1462no—
542#107—1462no—
543#103—734no—
544#103—1462no—
545#103—1462no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—734no—
549#102—1462no—
550#102—1462no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—734no—
553#97—1462no—
554C4×C8—1462no—
555#95—1461no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558C24—21no—
559C24—1461no—
560C24D4×D7311yescharacteristic
561#41—1468no—
562#41—1468no—
563#41—1468no—
564#41—1468no—
565C2×Q8—732no—
566C2×Q8—732no—
567C2×Q8—732no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—732no—
580C2×D4—732no—
581C2×D4—732no—
582C2×D4—1464no—
583C2×D4—1464no—
584C2×D4—1464no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4C2×C4×D7312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—5841no—
604C22×C4—5841no—
605C22×C4—5841no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—1464no—
611C22×C4—1464no—
612C22×C4—1464no—
613C22×C4—1464no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1464no—
618C22×C4C2×C4×D7312yes—
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4#1192402712yes—
621C22×C4C23×D7311yescharacteristic
622SD16—1468no—
623D8—1468no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—732no—
631C2×C8—732no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—5841no—
641C4⋊C4—1464no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
650C4⋊C4D4×D7312yes—
651C4⋊C4D4×D7312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—5841no—
655C22⋊C4—5841no—
656C22⋊C4—5841no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4—1464no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1462no—
661C42—5841no—
662C42—732no—
663C42—732no—
664C42—1464no—
665C42—1464no—
666C42—1461no—
667C42—1461no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—1462no—
686C23—1462no—
687C23—1462no—
688C23#1455655112yes—
689C23C2×D4×D7311yescharacteristic
690Q8—734no—
691Q8—1462no—
692Q8—1462no—
693Q8—1462no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—734no—
700D4—14616no—
701D4—1462no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—5844no—
727C2×C4—5844no—
728C2×C4—5844no—
729C2×C4—732no—
730C2×C4—732no—
731C2×C4—14616no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4#1455655112yes—
746C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
749C2×C4#41×D7311yescharacteristic
750C2×C4#41×D7311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1462no—
755C8—1462no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—2922no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—1464no—
777C22C2×#1455655111yescharacteristic
778C22#120×D7311yescharacteristic
779C22#1798909511yescharacteristic
780C22#1798938811yescharacteristic
781C22#1798939111yescharacteristic
782C22#1798939311yescharacteristic
783C22#1798940311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—5841no—
791C4—5841no—
792C4—1462no—
793C4—1462no—
794C4—1464no—
795C4C4×D4×D7311yescharacteristic
796C4C4×D4×D7311yescharacteristic
797C4#1798909711yescharacteristic
798C4#1798909711yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—2924no—
802C2#2261243611yescharacteristic
803C2#2261875711yescharacteristic
804C2#2261880211yescharacteristic
805C2#2261919411yescharacteristic
806C2#2261924111yescharacteristic
807C2#2262012511yescharacteristic
808C2#2262018811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988730C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#21460
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989068C2semidirect
3. C2×#17988684C2semidirect
4. C2×#17988667C2semidirect
5. #22612626C2semidirect
6. #22610283C2semidirect
7. #22610276C2semidirect
8. #22610186C2semidirect
9. #22610179C2semidirect
10. #22610119C2semidirect
11. #22609872C2semidirect
12. #22609755C2semidirect
13. #22609750C2semidirect
14. #22609699C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
31. #17988730C4semidirect
69. C2×#11924028C2×C4semidirect
79. C2×#11924016C2×C4semidirect
82. C2×#11924013C2×C4semidirect
88. #14556556D4semidirect
94. #14556553D4semidirect
125. #14556514C2×C4semidirect
128. #14556511C2×C4semidirect
129. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
142. #121×C73C2×C4semidirect
412. #1874D73semidirect
420. C73#21460semidirect
497. #121C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890682
C2×#179887302
C2×#179886842
C2×#179886672
#226126262
#226102832
#226102762
#226101862
#226101792
#226101192
#226098722
#226097552
#226097502
#226096992
C73×#18742
#2146073