Finite Group Databasebeta

← #33091739

Subgroups — #33091739

Order 18688.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C2×#14556566C2211yescharacteristic
20#17989069—24no—
21#17989069—24no—
22C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×C4×D292—21no—
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26C2×#14556553—21no—
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×#14556548—21no—
29C2×#14556548C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73—21no—
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988735C418yescomplemented
33#17988685—24no—
34C4×D584—24no—
35C2×#14556525C2211yescharacteristic
36C2×#14556524C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556502C2211yescharacteristic
46#17988489—21no—
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988486C2211yescharacteristic
49#17988478—21no—
50#17988465—21no—
51#17988461—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029C2×C414yescomplemented
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015C2×C414yescomplemented
83C2×D584—22no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584C2×C414yescomplemented
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556566—22no—
89#14556566C2×C414yescomplemented
90Q8×Dic73—22no—
91Q8×Dic73—22no—
92C4×D292—28no—
93C4×D292—22no—
94C4×D292—22no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292D414yescomplemented
97#14556553—28no—
98#14556553—22no—
99#14556553—22no—
100#14556548—28no—
101#14556548—22no—
102#14556548—22no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D73—28no—
111C4⋊C4×D73—22no—
112C4⋊C4×D73—22no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556525—22no—
125#14556524—22no—
126#14556515—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511C2×C414yescomplemented
132#14556503—22no—
133#14556503C2×C414yescomplemented
134#14556502—22no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C73—22no—
141C4×Q8×C73D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C42×C73—21no—
147C2×C42×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#103×C73—22no—
150#103×C73C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C73—22no—
152#95×C73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924029—28no—
157#11924029—28no—
158#11924029—28no—
159#11924029—28no—
160C2×D292—24no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—24no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—24no—
172C2×D292—81no—
173C2×D292—81no—
174C2×D292C22×C412yes—
175C2×D292C22×C412yes—
176C2×D292C2×D412yes—
177C2×D292#4112yes—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—24no—
184C2×C4×D73—24no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—24no—
192C2×C4×D73—24no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—81no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73—81no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73C22×C412yes—
203C2×C4×D73#4112yes—
204#11924015—28no—
205D584—28no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831C22×C412yes—
212C4⋊Dic73—24no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—81no—
217C4⋊Dic73C2×D412yes—
218#11924007—24no—
219#11924007—22no—
220#11924007—22no—
221#11924005—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—24no—
226#11924005—42no—
227#11924005—81no—
228#11924005—81no—
229#11924005—81no—
230C4×Dic73—24no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73C22×C412yes—
237C2×Q8×C73C2×D412yes—
238C2×Q8×C73#4112yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2411yescharacteristic
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73C22×C412yes—
252C4⋊C4×C73—24no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73C22×C412yes—
258C4⋊C4×C73C2×D412yes—
259C42×C73—24no—
260C42×C73—81no—
261C42×C73C2×D412yes—
262C42×C73C2×D412yes—
263C23×C73C22×D411yescharacteristic
264C22×D73—22no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73C4×D412yes—
285Q8×C73—22no—
286Q8×C73—22no—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73C4×D414yes—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73#12012yes—
306C2×C4×C73#12012yes—
307C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73C4×D412yes—
328D292—216no—
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—84no—
337D292C4×D414yes—
338C4×D73—216no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—84no—
344C4×D73—84no—
345C4×D73—84no—
346C4×D73—84no—
347C8×C73—22no—
348C8×C73—41no—
349#10596831—22no—
350#10596831—41no—
351C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C73C2×#12011yescharacteristic
353C22×C73#52511yescharacteristic
354C22×C73#57611yescharacteristic
355C22×C73#57611yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C22×C73#57811yescharacteristic
358C2×D73—22no—
359C2×D73—22no—
360C2×D73—22no—
361C2×D73—24no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—22no—
381C4×C73—24no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73#52511yescharacteristic
389Dic73—22no—
390Dic73—41no—
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73—81no—
394#21460—731nomaximal, Sylow
395C2×C73C4×#12011yescharacteristic
396C2×C73#294611yescharacteristic
397C2×C73#295111yescharacteristic
398C2×C73#300811yescharacteristic
399C2×C73#301311yescharacteristic
400C2×C73#311911yescharacteristic
401C2×C73#312411yescharacteristic
402D73—42no—
403D73—44no—
404D73—82no—
405C2×#520—731no—
406C2×#449—731no—
407C2×#440—731no—
408C2×C4×D8—731no—
409#2324—731no—
410#1880—731no—
411#1879—731no—
412#1874—731no—
413#1863—731no—
414#1862—731no—
415#1852—731no—
416#1788—731no—
417#1762—731no—
418C4×#103D7311yescharacteristic, complemented
419#1750—731no—
420C73#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—731no—
422C22×SD16—731no—
423C22×D8—731no—
424C2×#121—731no—
425#520—1464no—
426#520—1464no—
427C2×C4×Q8—731no—
428C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
429C2×C4×D4—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×C4×D4—1461no—
433C2×C4×D4—1461no—
434C2×#117—731no—
435C2×#117—1461no—
436C22×C4⋊C4—731no—
437C22×C4⋊C4—1461no—
438#449—738no—
439#440—1464no—
440C4×D8—1464no—
441C2×#107—731no—
442C2×#107—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103C2×D7311yescharacteristic
445C2×#103C2×D7311yescharacteristic
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×#97—731no—
454C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
455#390—731no—
456#390—1461no—
457#389—731no—
458#388—1461no—
459#386—1461no—
460#385—1461no—
461#380—731no—
462C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
463#340—731no—
464#340—731no—
465#340C2×D7311yescharacteristic
466#340C2×D7311yescharacteristic
467#336—731no—
468#336—731no—
469C2×#41—734no—
470C2×#41—1462no—
471C2×#41—1462no—
472C2×#41—1462no—
473C2×#41—1462no—
474C2×#41—1462no—
475C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
476C22×D4—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1461no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4—1461no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4—1461no—
486C2×SD16—734no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×D8—734no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496#121—734no—
497#121—1462no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1462no—
500C4×Q8—1462no—
501C4×Q8D29214yescomplemented
502C4×D4—734no—
503C4×D4—1468no—
504C4×D4—1462no—
505C4×D4—1468no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510#117—1468no—
511#117—1462no—
512#117—1462no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—1462no—
519C2×C4⋊C4—1468no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1462no—
524C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—1461no—
540C2×C42C22×D7311yescharacteristic
541#107—1462no—
542#107—1462no—
543#103—22no—
544#103—1462no—
545#103C4×D7314yescomplemented
546#102—734no—
547#102—1462no—
548#102—1462no—
549#102—1462no—
550#102—1462no—
551C22⋊C8—734no—
552C22⋊C8—1462no—
553#97—1462no—
554C4×C8—22no—
555#95—21no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558C24—731no—
559C24—1461no—
560C24—1461no—
561#41—1468no—
562#41—1468no—
563#41—1468no—
564#41—1468no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×C4×D7312yes—
569C2×Q8C2×D29212yes—
570C2×Q8#1192402812yes—
571C2×D4—5841no—
572C2×D4—5841no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—732no—
575C2×D4—732no—
576C2×D4—732no—
577C2×D4—1464no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1464no—
580C2×D4—1464no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—5841no—
595C22×C4—5841no—
596C22×C4—5841no—
597C22×C4—5841no—
598C22×C4—5841no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—732no—
604C22×C4—732no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—1464no—
608C22×C4—1464no—
609C22×C4—1464no—
610C22×C4—1464no—
611C22×C4—1464no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1464no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4C23×D7311yescharacteristic
622SD16—1468no—
623D8—1468no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—732no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8C2×C4×D7312yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—5841no—
642C4⋊C4—732no—
643C4⋊C4—1464no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
651C4⋊C4C2×D29212yes—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—5841no—
655C22⋊C4—5841no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1464no—
661C42—24no—
662C42—81no—
663C42—1464no—
664C42—1461no—
665C42—1461no—
666C42D4×D7312yes—
667C42C2×D29212yes—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—732no—
679C23—1462no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1462no—
685C23—1462no—
686C23—1461no—
687C23—1462no—
688C23—1461no—
689C23C2×D4×D7311yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8C4×D29214yes—
694D4—2921no—
695D4—2921no—
696D4—5844no—
697D4—734no—
698D4—14616no—
699D4—1462no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702D4—1462no—
703D4—1462no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—5844no—
726C2×C4—5844no—
727C2×C4—5844no—
728C2×C4—5844no—
729C2×C4—732no—
730C2×C4—14616no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4#1455656112yes—
745C2×C4#1455656112yes—
746C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
748C2×C4C22×D29211yescharacteristic
749C2×C4#41×D7311yescharacteristic
750C2×C4#41×D7311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2921no—
755C8—1462no—
756C22—2922no—
757C22—2921no—
758C22—2922no—
759C22—2921no—
760C22—2922no—
761C22—2921no—
762C22—2922no—
763C22—2922no—
764C22—2922no—
765C22—2921no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2922no—
769C22—5841no—
770C22—5841no—
771C22—5841no—
772C22—5841no—
773C22—1462no—
774C22—1462no—
775C22—1464no—
776C22—1462no—
777C22C4×D4×D7311yescharacteristic
778C22C2×#1455656111yescharacteristic
779C22#1798909611yescharacteristic
780C22#1798938911yescharacteristic
781C22#1798938911yescharacteristic
782C22#1798939311yescharacteristic
783C22#1798940011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—24no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—2922no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—5841no—
794C4—1462no—
795C4C4×D4×D7311yescharacteristic
796C4C2×C4×D29211yescharacteristic
797C4#1798909611yescharacteristic
798C4#1798909911yescharacteristic
799C2—2924no—
800C2—2922no—
801C2—5842no—
802C2C4×#1455656111yescharacteristic
803C2#2261875811yescharacteristic
804C2#2261880611yescharacteristic
805C2#2261920211yescharacteristic
806C2#2261925111yescharacteristic
807C2#2262013611yescharacteristic
808C2#2262019911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×#103×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988735C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC4×#103D73
hypocenterC73#21460
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989069C2semidirect
3. C2×#17988685C2semidirect
4. C2×C4×D584C2semidirect
5. #22612625C2semidirect
6. #22610284C2semidirect
7. #22610280C2semidirect
8. #22610247C2semidirect
9. #22610187C2semidirect
10. #22610179C2semidirect
11. #22610120C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609759C2semidirect
14. #22609698C2semidirect
15. C4×#103×C73C2semidirect
32. #17988735C4semidirect
69. C2×#11924029C2×C4semidirect
82. C2×#11924015C2×C4semidirect
85. C2×D584C2×C4semidirect
89. #14556566C2×C4semidirect
96. C4×D292D4semidirect
131. #14556511C2×C4semidirect
133. #14556503C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C73D4semidirect
150. #103×C73C2×C4semidirect
418. C4×#103D73semidirect
420. C73#21460semidirect
501. C4×Q8D292semidirect
545. #103C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890692
C2×#179887352
C2×#179886852
C2×C4×D5842
#226126252
#226102842
#226102802
#226102472
#226101872
#226101792
#226101202
#226098702
#226097592
#226096982
C4×#103×C732
#2146073