Subgroups — #33091832

Order 18688.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22619149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22618625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#131×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988749	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17988743	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17988738	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17988732	C₄	1	2	yes	complemented
19	#17988726	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988721	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988707	—	2	8	no	—
22	#17988658	—	2	1	no	—
23	#17988658	—	2	1	no	—
24	C₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556526	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556517	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988351	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988348	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988341	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131×C₇₃	—	2	8	no	—
43	C₂×#131×C₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#131×C₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556611	—	2	4	no	—
53	#14556611	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14556597	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
62	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
64	#14556574	—	2	1	no	—
65	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14556560	—	2	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
72	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556526	—	2	4	no	—
76	#14556520	—	2	1	no	—
77	#14556520	—	2	1	no	—
78	#14556518	—	2	4	no	—
79	#14556518	—	2	4	no	—
80	#14556517	—	2	4	no	—
81	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556503	—	2	1	no	—
91	#14556503	—	2	1	no	—
92	#14556501	—	2	1	no	—
93	#14556501	—	2	4	no	—
94	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	#14556498	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#131×C₇₃	—	2	8	no	—
108	#131×C₇₃	—	2	8	no	—
109	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
110	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
111	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
112	#131×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#11924028	—	2	2	no	—
131	#11924028	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	#11924018	—	2	4	no	—
140	#11924016	—	2	4	no	—
141	#11924015	—	2	4	no	—
142	#11924013	—	2	4	no	—
143	#11924012	—	2	2	no	—
144	#11924012	—	2	2	no	—
145	#11924011	—	4	2	no	—
146	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
147	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
148	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
149	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
150	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#11924007	—	2	1	no	—
156	#11924007	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
161	#11924005	—	2	1	no	—
162	#11924005	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
168	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
169	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
170	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
171	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
172	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
173	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
174	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
175	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#41×C₇₃	#41	1	4	yes	—
177	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
200	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
201	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
202	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
203	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
229	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
233	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	D₂₉₂	—	2	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
268	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
269	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₈×C₇₃	#120	1	2	yes	—
273	C₈×C₇₃	#120	1	2	yes	—
274	#10596831	—	2	2	no	—
275	#10596831	—	2	2	no	—
276	#10596831	—	4	1	no	—
277	#10596831	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	#444	1	2	yes	complemented
291	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
293	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
296	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇₃	—	4	1	no	—
303	Dic₇₃	—	4	1	no	—
304	Dic₇₃	—	4	1	no	—
305	Dic₇₃	—	8	2	no	—
306	#21467	—	73	1	no	maximal, Sylow
307	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₃	#2955	1	1	yes	characteristic
314	D₇₃	—	8	1	no	—
315	C₂²×#131	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#3002	—	73	1	no	—
317	C₂×#444	—	73	2	no	—
318	#2929	—	73	1	no	—
319	#1876	—	73	2	no	—
320	#1871	—	73	1	no	—
321	#1866	—	73	2	no	—
322	#1855	—	73	1	no	—
323	#1789	—	73	1	no	—
324	#1765	—	73	2	no	—
325	#1752	—	73	1	no	—
326	C₇₃	#21467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#135	—	73	2	no	—
329	C₂×#131	—	2	8	no	—
330	C₂×#131	—	2	1	no	—
331	C₂×#131	—	2	1	no	—
332	C₂×#131	—	73	1	no	—
333	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
334	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
335	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	#525	—	73	1	no	—
340	#452	—	73	2	no	—
341	#451	—	73	1	no	—
342	#450	—	73	1	no	—
343	#449	—	73	2	no	—
344	#448	—	73	1	no	—
345	#447	—	73	1	no	—
346	#444	—	146	8	no	—
347	#435	—	146	1	no	—
348	#435	—	146	1	no	—
349	C₈×D₄	—	146	1	no	—
350	C₈×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂×#108	—	73	2	no	—
352	#424	—	73	1	no	—
353	C₂×#104	—	73	2	no	—
354	C₂×#104	—	73	2	no	—
355	C₂×#104	—	73	2	no	—
356	#416	—	73	2	no	—
357	#408	—	73	1	no	—
358	#407	—	73	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
360	#405	—	73	1	no	—
361	C₂×#97	—	73	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
363	#341	—	73	2	no	—
364	#339	—	73	2	no	—
365	#336	—	73	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	1	no	—
369	C₂×#41	—	2	1	no	—
370	C₂×#41	—	73	1	no	—
371	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
372	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	#135	—	146	4	no	—
379	#135	—	146	4	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
383	C₂×D₈	—	73	2	no	—
384	#131	—	2	8	no	—
385	#131	—	2	8	no	—
386	#131	—	2	4	no	—
387	#131	—	2	4	no	—
388	#131	—	2	4	no	—
389	#131	—	146	4	no	—
390	#131	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
391	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
399	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
407	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	#123	—	146	1	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
416	#121	—	73	1	no	—
417	#121	—	73	1	no	—
418	#120	—	146	1	no	—
419	C₄×D₄	—	146	1	no	—
420	C₄×D₄	—	146	1	no	—
421	#117	—	73	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
424	#108	—	146	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
426	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
427	#104	—	146	4	no	—
428	#104	—	146	4	no	—
429	#104	—	146	4	no	—
430	#103	—	73	2	no	—
431	#103	—	73	2	no	—
432	#102	—	73	2	no	—
433	#102	—	73	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
441	#97	—	146	4	no	—
442	#97	—	146	1	no	—
443	C₄×C₈	—	146	1	no	—
444	#95	—	146	1	no	—
445	C₂⁴	—	2	1	no	—
446	C₂⁴	#11924028	1	1	yes	characteristic
447	#41	—	2	4	no	—
448	#41	—	2	8	no	—
449	#41	—	2	4	no	—
450	#41	—	2	4	no	—
451	#41	—	2	4	no	—
452	#41	—	2	2	no	—
453	#41	—	2	2	no	—
454	#41	—	146	2	no	—
455	#41	—	146	2	no	—
456	#41	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
457	#41	#11924028	1	4	yes	—
458	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
461	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	73	1	no	—
468	C₂×D₄	—	146	1	no	—
469	C₂×D₄	—	146	1	no	—
470	C₂×D₄	—	146	1	no	—
471	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	146	4	no	—
488	SD₁₆	—	146	4	no	—
489	SD₁₆	—	146	4	no	—
490	D₈	—	146	4	no	—
491	M₁₆	—	2	4	no	—
492	M₁₆	—	2	8	no	—
493	M₁₆	—	2	2	no	—
494	M₁₆	—	2	8	no	—
495	M₁₆	—	292	2	no	—
496	M₁₆	—	146	2	no	—
497	M₁₆	—	146	2	no	—
498	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₈	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈	—	2	8	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	8	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	292	2	no	—
509	C₂×C₈	—	73	2	no	—
510	C₂×C₈	—	73	2	no	—
511	C₂×C₈	—	146	1	no	—
512	C₂×C₈	—	146	1	no	—
513	C₂×C₈	—	146	2	no	—
514	C₂×C₈	—	146	2	no	—
515	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
530	C₄²	—	146	2	no	—
531	C₄²	—	146	2	no	—
532	C₄²	—	146	1	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	4	1	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	146	1	no	—
541	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	4	no	—
545	Q₈	—	2	2	no	—
546	Q₈	—	146	2	no	—
547	Q₈	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
548	D₄	—	2	8	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	292	2	no	—
554	D₄	—	292	2	no	—
555	D₄	—	292	2	no	—
556	D₄	—	146	2	no	—
557	D₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	292	1	no	—
571	C₂×C₄	—	292	1	no	—
572	C₂×C₄	—	292	2	no	—
573	C₂×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂×C₄	—	292	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	1	no	—
576	C₂×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
584	C₈	—	2	1	no	—
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	2	1	no	—
587	C₈	—	292	1	no	—
588	C₈	—	292	1	no	—
589	C₈	—	146	2	no	—
590	C₈	—	146	2	no	—
591	C₈	#14556560	1	2	yes	—
592	C₈	#14556560	1	2	yes	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	8	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	292	1	no	—
606	C₂²	—	292	1	no	—
607	C₂²	—	292	1	no	—
608	C₂²	#17988707	1	2	yes	complemented
609	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#17989098	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	292	1	no	—
615	C₄	—	292	1	no	—
616	C₄	—	292	1	no	—
617	C₄	—	584	2	no	—
618	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
619	C₄	C₂×#14556560	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#17989098	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	4	1	no	—
624	C₂	—	4	4	no	—
625	C₂	—	584	1	no	—
626	C₂	C₄×#14556560	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#17988707	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#22618832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂²×#131×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619149	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988707	C₂	semidirect
3. #22618625	C₂	semidirect
4. #22610258	C₂	semidirect
5. #22610233	C₂	semidirect
6. #22610206	C₂	semidirect
7. #22610136	C₂	semidirect
8. #22609875	C₂	semidirect
9. #22609773	C₂	semidirect
10. #22609707	C₂	semidirect
11. C₂²×#131×C₇₃	C₂	semidirect
13. C₂×#14556597	C₂²	semidirect
15. #17988749	C₄	semidirect
16. #17988743	C₄	semidirect
17. #17988738	C₄	semidirect
18. #17988732	C₄	semidirect
19. #17988726	C₄	semidirect
20. #17988721	C₄	semidirect
26. C₂×#14556526	C₂²	semidirect
27. #17988613	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556517	C₂²	semidirect
32. #17988553	C₂²	semidirect
35. #17988542	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
38. #17988351	C₂²	semidirect
39. #17988348	C₂²	semidirect
40. #17988341	C₂²	semidirect
112. #131×C₇₃	D₄	semidirect
290. C₂²×C₇₃	#444	semidirect
315. C₂²×#131	D₇₃	semidirect
326. C₇₃	#21467	semidirect
390. #131	C₂²⋊D₇₃	semidirect
608. C₂²	#17988707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22619149	2
C₂×#17988707	2
#22618625	2
#22610258	2
#22610233	2
#22610206	2
#22610136	2
#22609875	2
#22609773	2
#22609707	2
C₂²×#131×C₇₃	2
#21467	73