Finite Group Databasebeta

← #33091835

Subgroups — #33091835

Order 18688.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619145C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18C2×#14556599—21no—
19C2×#14556599C2211yescharacteristic
20C2×#14556598C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556597—21no—
23C2×#14556597C2211yescharacteristic
24#131×D73—24no—
25#131×D73—24no—
26C2×M16×D73—21no—
27C2×M16×D73C2211yescharacteristic
28C22×C8×D73—21no—
29C22×C8×D73C2211yescharacteristic
30#17989094C2211yescharacteristic
31#17988748C411yescharacteristic, complemented
32#17988746C411yescharacteristic, complemented
33#17988741C411yescharacteristic, complemented
34#17988736C411yescharacteristic, complemented
35#17988731C411yescharacteristic, complemented
36#17988729C411yescharacteristic, complemented
37#17988724C411yescharacteristic, complemented
38#17988719C411yescharacteristic, complemented
39#17988709—24no—
40#17988706—24no—
41#17988661—21no—
42#17988661—21no—
43#17988650—21no—
44#17988650—21no—
45C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
47#17988613C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52#17988584C2211yescharacteristic
53#17988583C2211yescharacteristic
54#17988550C2211yescharacteristic
55C2×#14556503C2211yescharacteristic
56#17988545C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11924005C2211yescharacteristic
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85#14556611—22no—
86#14556611—22no—
87C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
88C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
89C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
90C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
91#14556599—28no—
92#14556599—22no—
93#14556599D414yescomplemented
94#14556598—22no—
95#14556598—22no—
96#14556598—22no—
97#14556598D414yescomplemented
98#14556597—28no—
99#14556597—22no—
100#14556597—22no—
101C2×#11924012—21no—
102C2×#11924012—21no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924011—21no—
106C2×#11924011—21no—
107C2×#11924011—21no—
108M16×D73—28no—
109M16×D73—22no—
110M16×D73—22no—
111C22×#10596831—21no—
112C22×#10596831—21no—
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C22×#10596831C2311yescharacteristic
115C2×C8×D73—28no—
116C2×C8×D73—21no—
117C2×C8×D73—21no—
118C2×C8×D73—22no—
119C2×C8×D73—22no—
120C2×C8×D73—21no—
121C2×C8×D73D411yescharacteristic
122C2×C8×D73D411yescharacteristic
123C2×C8×D73D411yescharacteristic
124C2×C8×D73D411yescharacteristic
125#14556572—21no—
126#14556567C2×C411yescharacteristic
127#14556567C2×C411yescharacteristic
128#14556562C2×C411yescharacteristic
129#14556562C2×C411yescharacteristic
130#14556559—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134C2×#11924005—21no—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136#14556527—22no—
137#14556526—22no—
138#14556520—21no—
139#14556520—21no—
140#14556519—22no—
141#14556518—22no—
142#14556518—22no—
143#14556517—22no—
144#14556516C2×C411yescharacteristic
145#14556516C2×C411yescharacteristic
146#14556515C2×C411yescharacteristic
147#14556515C2×C411yescharacteristic
148#14556513C2×C411yescharacteristic
149#14556513C2×C411yescharacteristic
150#14556512C2×C411yescharacteristic
151#14556512C2×C411yescharacteristic
152#14556503—21no—
153#14556503—21no—
154#14556503C2×C411yescharacteristic
155#14556503C2×C411yescharacteristic
156#14556503C2×C411yescharacteristic
157#14556503C2×C411yescharacteristic
158#14556502—22no—
159#14556501—21no—
160#14556501—22no—
161C8×Dic73—21no—
162#14556498—21no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165#135×C73—22no—
166#135×C73—22no—
167C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
168C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
170C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
171#131×C73—22no—
172#131×C73—22no—
173C2×M16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C22×C8×C73—21no—
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180#104×C73—22no—
181#104×C73—22no—
182C22⋊C8×C73—21no—
183C22⋊C8×C73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73#4111yescharacteristic
186#11924029—22no—
187#11924029—22no—
188#11924028—24no—
189#11924028—24no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028C2×D412yes—
193#11924028#4112yes—
194#11924027—24no—
195#11924027—24no—
196#11924027—22no—
197#11924027—22no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
200Q8×D73—22no—
201Q8×D73—22no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209D4×D73—24no—
210D4×D73—24no—
211D4×D73—22no—
212D4×D73—22no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73#4111yescharacteristic
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229#11924018—22no—
230#11924016—22no—
231#11924015—22no—
232#11924013—22no—
233#11924012—21no—
234#11924012—24no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—42no—
238#11924012C2×D412yes—
239#11924011—24no—
240#11924011—24no—
241#11924011—24no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—24no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—42no—
248C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
249C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
250C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
251C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
252C2×#10596831C2×D412yes—
253C2×#10596831C2×D412yes—
254C8×D73—24no—
255C8×D73—24no—
256C8×D73—22no—
257C8×D73—24no—
258C8×D73—22no—
259C8×D73—22no—
260C8×D73—22no—
261C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—42no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73C2×D412yes—
281#41×C73#4112yes—
282C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
283C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292Q16×C73—22no—
293SD16×C73—22no—
294SD16×C73—22no—
295D8×C73—22no—
296M16×C73—24no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299M16×C73—21no—
300M16×C73C2×D412yes—
301C2×C8×C73—24no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
309C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
310C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
312C42×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73C2×#4111yescharacteristic
317C22×D73—24no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—42no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73C4×D411yescharacteristic
326C22×D73C4×D411yescharacteristic
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73C4×D412yes—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73C4×D412yes—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D73—24no—
355C22⋊D73—24no—
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—42no—
360C2×Dic73—24no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
371D292—24no—
372D292—21no—
373D292C4×D412yes—
374C4×D73—24no—
375C4×D73—24no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—21no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—21no—
386Dic146—24no—
387Dic146—21no—
388Dic146C4×D412yes—
389C8×C73—21no—
390C8×C73—21no—
391C8×C73—21no—
392C8×C73—22no—
393C8×C73—21no—
394C8×C73—41no—
395#10596831—21no—
396#10596831—21no—
397#10596831—22no—
398#10596831—41no—
399#10596831#12012yes—
400#10596831#12012yes—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C73#52511yescharacteristic
411C22×C73#52511yescharacteristic
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—48no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73#44412yescomplemented
424C4×C73—22no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—81no—
427C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C73C2×#12011yescharacteristic
430C4×C73#52511yescharacteristic
431Dic73—21no—
432Dic73—22no—
433Dic73—21no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437#21467—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73C4×#12011yescharacteristic
443C2×C73C2×#44411yescharacteristic
444C2×C73#295511yescharacteristic
445D73—22no—
446D73—41no—
447D73—42no—
448C22×#131—731no—
449#3002—731no—
450C2×#444—731no—
451C2×#444—731no—
452#2929—731no—
453#1876—731no—
454#1876D7311yescharacteristic, complemented
455#1871—731no—
456#1866—731no—
457#1866—731no—
458#1855—731no—
459#1789—731no—
460#1765—731no—
461#1765—731no—
462#1752—731no—
463C73#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—731no—
465C2×#135—731no—
466C2×#135C2×D7311yescharacteristic
467C2×#131—731no—
468C2×#131—731no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—1461no—
472C2×#131—1461no—
473C2×#131—1464no—
474C2×#131—1464no—
475C2×#131C2×D7311yescharacteristic
476C22×M16—731no—
477C22×M16—1461no—
478C23×C8—731no—
479C23×C8—1461no—
480#525—731no—
481#452—731no—
482#452—731no—
483#451—731no—
484#450—731no—
485#449—731no—
486#449—731no—
487#448—731no—
488#447—731no—
489#444—1464no—
490#444—1464no—
491#435—1461no—
492#435—1461no—
493C8×D4—1461no—
494C8×D4—1461no—
495C2×#108—731no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—731no—
502C2×#104C2×D7311yescharacteristic
503C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#416—731no—
505#416—731no—
506#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
507#407—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#405—731no—
510C2×#97—731no—
511C2×#97—731no—
512C4×C22⋊C4—731no—
513#341—731no—
514#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#339—731no—
516#339—731no—
517#336—731no—
518#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
519C2×#41—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41C22×D7311yescharacteristic
529C2×#41C22×D7311yescharacteristic
530C22×Q8—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—1461no—
533C23×C4—731no—
534C23×C4—1461no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—1462no—
538#135—1462no—
539C2×Q16—731no—
540C2×Q16C4×D7311yescharacteristic
541C2×SD16—731no—
542C2×SD16—731no—
543C2×SD16C4×D7311yescharacteristic
544C2×SD16C4×D7311yescharacteristic
545C2×D8—731no—
546C2×D8C4×D7311yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—734no—
550#131—734no—
551#131—1462no—
552#131—1462no—
553#131—1468no—
554#131—1462no—
555#131—1462no—
556#131—1462no—
557#131—1462no—
558#131—1468no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—731no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—1461no—
563C2×M16—1461no—
564C2×M16—1461no—
565C2×M16—1461no—
566C2×M16—1462no—
567C2×M16—1468no—
568C2×M16—1462no—
569C2×M16—1461no—
570C2×M16C22×D7311yescharacteristic
571C2×M16C22×D7311yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—731no—
574C22×C8—731no—
575C22×C8—731no—
576C22×C8—731no—
577C22×C8—731no—
578C22×C8—731no—
579C22×C8—1462no—
580C22×C8—1462no—
581C22×C8—1461no—
582C22×C8—1461no—
583C22×C8—1468no—
584C22×C8—1461no—
585C22×C8—1461no—
586C22×C8—1461no—
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589#123—1461no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592#121—731no—
593#121—731no—
594#120—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C42—731no—
600C2×C42C22×D7311yescharacteristic
601#108—1462no—
602#108—1462no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1462no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#103—731no—
612#103—731no—
613#103—731no—
614#103—731no—
615#102—731no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—731no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8—731no—
623C22⋊C8—731no—
624C22⋊C8—731no—
625C22⋊C8—1461no—
626C22⋊C8—1461no—
627#97—1462no—
628#97—1462no—
629#97—1461no—
630C4×C8—1461no—
631#95—1461no—
632C24—731no—
633C24—1461no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—732no—
641#41—732no—
642#41—1464no—
643#41—1464no—
644#41—1462no—
645#41—1464no—
646#41—1464no—
647#41—1462no—
648#41—1462no—
649#41—1462no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41D4×D7312yes—
653#41#1192402712yes—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1462no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701D8—22no—
702D8—1462no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2922no—
708M16—732no—
709M16—1464no—
710M16—1464no—
711M16—1464no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714M16—1464no—
715M16—1461no—
716M16D4×D7312yes—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—2922no—
725C2×C8—732no—
726C2×C8—732no—
727C2×C8—731no—
728C2×C8—731no—
729C2×C8—731no—
730C2×C8—731no—
731C2×C8—1462no—
732C2×C8—1462no—
733C2×C8—1462no—
734C2×C8—1462no—
735C2×C8—1464no—
736C2×C8—1464no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1464no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
745C2×C8D4×D7311yescharacteristic
746C2×C8D4×D7311yescharacteristic
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—2922no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—2921no—
765C23—2922no—
766C23—2922no—
767C23—731no—
768C23—731no—
769C23—1462no—
770C23—1464no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#41×D7311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—732no—
779Q8—1464no—
780Q8—1461no—
781Q8#1455655112yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2922no—
790D4—2922no—
791D4—732no—
792D4—1464no—
793D4—1464no—
794D4—1464no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1461no—
798D4#1455655112yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—731no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—1464no—
814C2×C4—1464no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1464no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—732no—
845C8—732no—
846C8—1461no—
847C8—1461no—
848C8—1462no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2922no—
858C22—2922no—
859C22—2928no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—732no—
863C22—1461no—
864C22—1461no—
865C22—1462no—
866C22—1461no—
867C22—1461no—
868C22—1461no—
869C22C4×D4×D7311yescharacteristic
870C22#1798909511yescharacteristic
871C22#1798909711yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—5841no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C4—1462no—
881C4C4×D4×D7311yescharacteristic
882C4C2×#1455655111yescharacteristic
883C4#120×D7311yescharacteristic
884C4#1798909711yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—2922no—
890C2—2921no—
891C2—1462no—
892C2#2261243611yescharacteristic
893C2#444×D7311yescharacteristic
894C2#2261882911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1876C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619145C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1876D73
hypocenterC73#21467
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D73C2semidirect
3. C2×#17988709C2semidirect
4. C2×#17988706C2semidirect
5. #22618628C2semidirect
6. #22610261C2semidirect
7. #22610230C2semidirect
8. #22610209C2semidirect
9. #22610206C2semidirect
10. #22610137C2semidirect
11. #22609873C2semidirect
12. #22609776C2semidirect
13. #22609774C2semidirect
14. #22609706C2semidirect
15. C73×#1876C2semidirect
21. C2×#14556598C22semidirect
31. #17988748C4semidirect
32. #17988746C4semidirect
33. #17988741C4semidirect
34. #17988736C4semidirect
35. #17988731C4semidirect
36. #17988729C4semidirect
37. #17988724C4semidirect
38. #17988719C4semidirect
45. C2×#14556527C22semidirect
46. C2×#14556526C22semidirect
47. #17988613C22semidirect
50. C2×#14556518C22semidirect
56. #17988545C22semidirect
57. C2×#14556502C22semidirect
58. C2×#14556501C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
68. #408×C73C22semidirect
69. #341×C73C22semidirect
70. #336×C73C22semidirect
93. #14556599D4semidirect
97. #14556598D4semidirect
423. C2×D73#444semidirect
454. #1876D73semidirect
463. C73#21467semidirect
503. C2×#104C2×D73semidirect
506. #408C2×D73semidirect
514. #341C2×D73semidirect
518. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D732
#226191452
C2×#179887092
C2×#179887062
#226186282
#226102612
#226102302
#226102092
#226102062
#226101372
#226098732
#226097762
#226097742
#226097062
C73×#18762
#2146773