Finite Group Databasebeta

← #33091838

Subgroups — #33091838

Order 18688.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619149C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556611C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18#17989354—24no—
19#17989354—24no—
20C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556598—21no—
22C2×#14556598—21no—
23C2×#14556598C2211yescharacteristic
24C2×#14556598C2211yescharacteristic
25C2×#14556598C2211yescharacteristic
26C2×#14556598C2211yescharacteristic
27C22×#11924012—21no—
28C22×#11924012—21no—
29C22×#11924012C2211yescharacteristic
30C22×#11924012C2211yescharacteristic
31#17989098C2211yescharacteristic
32#17988749C411yescharacteristic, complemented
33#17988749C411yescharacteristic, complemented
34#17988743C411yescharacteristic, complemented
35#17988738C411yescharacteristic, complemented
36#17988732C411yescharacteristic, complemented
37#17988732C411yescharacteristic, complemented
38#17988726C411yescharacteristic, complemented
39#17988721C411yescharacteristic, complemented
40#17988706—24no—
41#17988701—24no—
42#17988662—21no—
43#17988662—21no—
44#17988661—21no—
45#17988661—21no—
46C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
48#17988615C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51#17988583C2211yescharacteristic
52#17988583C2211yescharacteristic
53#17988555C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
55#17988545C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988351C2211yescharacteristic, complemented
59#17988351C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62#17988342C2211yescharacteristic, complemented
63#17988342C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72#14556611—22no—
73#14556611—22no—
74#14556611—22no—
75#14556611—22no—
76C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
77C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
80C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
81C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
82C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
83C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
84#14556599—22no—
85#14556599—22no—
86#14556598—28no—
87#14556598—28no—
88#14556598—22no—
89#14556598—22no—
90#14556598—22no—
91#14556598—22no—
92#14556598—22no—
93#14556598—22no—
94#14556598D414yescomplemented
95#14556598D414yescomplemented
96C2×#11924012—28no—
97C2×#11924012—28no—
98C2×#11924012—22no—
99C2×#11924012—22no—
100C2×#11924012—21no—
101C2×#11924012—21no—
102C2×#11924012—21no—
103C2×#11924012—21no—
104C2×#11924012—22no—
105C2×#11924012—22no—
106C2×#11924012—21no—
107C2×#11924012D411yescharacteristic
108C2×#11924012D411yescharacteristic
109C2×#11924012D411yescharacteristic
110C2×#11924012D411yescharacteristic
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924011—21no—
114C22×#10596831—21no—
115C22×#10596831—21no—
116C22×#10596831—21no—
117C22×#10596831—21no—
118C22×#10596831—21no—
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120C22×#10596831C2311yescharacteristic
121C22×#10596831C2311yescharacteristic
122C22×#10596831C2311yescharacteristic
123C2×C8×D73—21no—
124#14556574—21no—
125#14556570C2×C411yescharacteristic
126#14556570C2×C411yescharacteristic
127#14556565C2×C411yescharacteristic
128#14556565C2×C411yescharacteristic
129#14556560—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556550C2311yescharacteristic
133#14556526—22no—
134#14556526—22no—
135#14556520—21no—
136#14556520—21no—
137#14556519—22no—
138#14556519—22no—
139#14556515C2×C411yescharacteristic
140#14556515C2×C411yescharacteristic
141#14556515C2×C411yescharacteristic
142#14556515C2×C411yescharacteristic
143#14556512C2×C411yescharacteristic
144#14556512C2×C411yescharacteristic
145#14556512C2×C411yescharacteristic
146#14556512C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
148C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
149C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
150C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
151#14556503—21no—
152#14556503—21no—
153#14556502—22no—
154#14556501—21no—
155C4×#10596831—22no—
156C8×Dic73—21no—
157C2×#41×C73—22no—
158C2×#41×C73—22no—
159C2×#41×C73—22no—
160C2×#41×C73—22no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
164C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
168C22×D4×C73—21no—
169C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C73—21no—
171C23×C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#104×C73—22no—
178#104×C73—22no—
179#104×C73—22no—
180#104×C73—22no—
181C22⋊C8×C73—21no—
182C22⋊C8×C73—21no—
183#95×C73—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
189C2×D292C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194#11924018—22no—
195#11924018—22no—
196#11924016—22no—
197#11924016—22no—
198#11924015—22no—
199#11924015—22no—
200#11924013—22no—
201#11924013—22no—
202#11924012—24no—
203#11924012—24no—
204#11924012—24no—
205#11924012—21no—
206#11924012—21no—
207#11924012—22no—
208#11924012—22no—
209#11924012—24no—
210#11924012—24no—
211#11924012—22no—
212#11924012—22no—
213#11924012C2×D412yes—
214#11924012C2×D412yes—
215#11924011—42no—
216C2×#10596831—24no—
217C2×#10596831—24no—
218C2×#10596831—24no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—24no—
228C2×#10596831—24no—
229C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
230C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
231C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
232C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
233C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
234C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
235C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
236C2×#10596831C2×D412yes—
237C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
238C2×#10596831C2×D412yes—
239C8×D73—42no—
240C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73#4111yescharacteristic
252#41×C73—24no—
253#41×C73—24no—
254#41×C73—24no—
255#41×C73—24no—
256#41×C73—22no—
257#41×C73—22no—
258#41×C73—22no—
259#41×C73—22no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73C2×D412yes—
265#41×C73C2×D412yes—
266#41×C73#4112yes—
267#41×C73#4112yes—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73—22no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
272C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C73—24no—
274C2×D4×C73—24no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C73—24no—
285C22×C4×C73—24no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73#4111yescharacteristic
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—42no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C42×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C23×C73—24no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—81no—
322C23×C73—81no—
323C23×C73C4×D411yescharacteristic
324C23×C73C4×D411yescharacteristic
325C23×C73C2×#4111yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327Q8×C73—24no—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73C4×D412yes—
331Q8×C73C4×D412yes—
332D4×C73—24no—
333D4×C73—24no—
334D4×C73—24no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73C4×D412yes—
342D4×C73C4×D412yes—
343C2×C4×C73—24no—
344C2×C4×C73—24no—
345C2×C4×C73—24no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389C8×C73—41no—
390C8×C73—41no—
391#10596831—21no—
392#10596831—21no—
393#10596831—21no—
394#10596831—21no—
395#10596831—22no—
396#10596831—22no—
397#10596831—21no—
398#10596831—21no—
399#10596831#12012yes—
400#10596831#12012yes—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—84no—
418C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C73#52511yescharacteristic
420C22×C73#52511yescharacteristic
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—22no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C73C2×#12011yescharacteristic
433C4×C73#52511yescharacteristic
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437#21468—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—41no—
441C2×C73—41no—
442C2×C73—42no—
443C2×C73—42no—
444C2×C73C4×#12011yescharacteristic
445C2×C73#295611yescharacteristic
446C2×C73#295711yescharacteristic
447D73—81no—
448C2×#568—731no—
449#3002—731no—
450C2×#444—731no—
451C2×#443—731no—
452#2930—731no—
453#1876—731no—
454#1876—731no—
455#1871—731no—
456#1866—731no—
457#1866—731no—
458#1855—731no—
459#1789D7311yescharacteristic, complemented
460#1765—731no—
461#1764—731no—
462#1753—731no—
463C73#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41C2×D7311yescharacteristic
465C2×#135—731no—
466C2×#135—731no—
467#568—1464no—
468#568—1464no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472C2×#131—731no—
473C2×#131—731no—
474C2×#131—1461no—
475C2×#131—1461no—
476C22×M16—731no—
477C22×M16—731no—
478C22×M16—1461no—
479C22×M16—1461no—
480#525—731no—
481#452—731no—
482#452—731no—
483#451—731no—
484#450—731no—
485#449—731no—
486#449—731no—
487#448—731no—
488#447—731no—
489#444—1464no—
490#443—1464no—
491#436—1461no—
492#436—1461no—
493#435—1461no—
494#435—1461no—
495C2×#108—731no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104C2×D7311yescharacteristic
501C2×#104C2×D7311yescharacteristic
502C2×#104C2×D7311yescharacteristic
503C2×#104C2×D7311yescharacteristic
504#416—731no—
505#416—731no—
506#408—731no—
507#407C2×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—731no—
509#405—731no—
510C2×#97—731no—
511C2×C4×C8—731no—
512C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
513#341—731no—
514#341—731no—
515#339—731no—
516#339—731no—
517#336—731no—
518#336—731no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—731no—
526C2×#41C4×D7311yescharacteristic
527C2×#41C4×D7311yescharacteristic
528C2×#41C22×D7311yescharacteristic
529C2×#41C22×D7311yescharacteristic
530C22×Q8C4×D7311yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4C4×D7311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535#135—1462no—
536#135—1462no—
537#135—1462no—
538#135—1462no—
539C2×Q16—731no—
540C2×Q16—731no—
541C2×SD16—731no—
542C2×SD16—731no—
543C2×SD16—731no—
544C2×SD16—731no—
545C2×D8—731no—
546C2×D8—731no—
547#131—734no—
548#131—734no—
549#131—1462no—
550#131—1462no—
551#131—1462no—
552#131—1462no—
553#131—1462no—
554#131—1462no—
555#131—1468no—
556#131—1468no—
557#131—1462no—
558#131—1462no—
559C2×M16—731no—
560C2×M16—731no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—731no—
565C2×M16—1461no—
566C2×M16—1462no—
567C2×M16—1462no—
568C2×M16—1461no—
569C2×M16—1461no—
570C2×M16—1461no—
571C2×M16—1461no—
572C2×M16—1462no—
573C2×M16—1462no—
574C2×M16—1468no—
575C2×M16—1468no—
576C2×M16—1461no—
577C2×M16C22×D7311yescharacteristic
578C2×M16C22×D7311yescharacteristic
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—731no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—1461no—
584C22×C8—1461no—
585C22×C8—1461no—
586C22×C8—1461no—
587C22×C8—1461no—
588C22×C8—1461no—
589#123—1461no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592#121—731no—
593#121—731no—
594#120—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—731no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D7311yescharacteristic
600C2×C42C22×D7311yescharacteristic
601#108—1462no—
602#108—1462no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#103—731no—
612#103—731no—
613#103—731no—
614#103—731no—
615#102—731no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—731no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8—731no—
623C22⋊C8—731no—
624C22⋊C8—731no—
625C22⋊C8—1461no—
626C22⋊C8—1461no—
627#97—1462no—
628#97—1461no—
629C4×C8—1462no—
630C4×C8—1461no—
631#95—21no—
632C24—21no—
633C24#1192402711yescharacteristic
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41D4×D7312yes—
651#41D4×D7312yes—
652#41#1192402712yes—
653#41#1192402712yes—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
691C22×C4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4#1192402711yescharacteristic
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695Q16—1462no—
696Q16—1462no—
697SD16—1462no—
698SD16—1462no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701D8—1462no—
702D8—1462no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2922no—
708M16—732no—
709M16—732no—
710M16—1462no—
711M16—1462no—
712M16—1462no—
713M16—1462no—
714M16—1464no—
715M16—1464no—
716M16—1464no—
717M16—1464no—
718M16—1464no—
719M16—1461no—
720M16—1461no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—2922no—
724C2×C8—732no—
725C2×C8—732no—
726C2×C8—731no—
727C2×C8—731no—
728C2×C8—731no—
729C2×C8—731no—
730C2×C8—731no—
731C2×C8—731no—
732C2×C8—731no—
733C2×C8—731no—
734C2×C8—1464no—
735C2×C8—1464no—
736C2×C8—1464no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1464no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1461no—
762C23—24no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—1461no—
772C23#1455655111yescharacteristic
773C23#1455655111yescharacteristic
774C23C2×#1192402711yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—1461no—
779Q8—1461no—
780Q8#1455655112yes—
781Q8#1455655112yes—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—5841no—
794D4—5841no—
795D4—1461no—
796D4—1461no—
797D4#1455655112yes—
798D4#1455655112yes—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4#1455655111yescharacteristic
830C2×C4#1455655111yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—732no—
840C8—732no—
841C8—1461no—
842C8—1461no—
843C8—1461no—
844C8—1461no—
845C8—1461no—
846C8—1461no—
847C8—1462no—
848C8—1462no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—84no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22C2×#1455655111yescharacteristic
870C22#1798909311yescharacteristic
871C22#1798909311yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4C2×#1455655111yescharacteristic
882C4C2×#1455655111yescharacteristic
883C4#120×D7311yescharacteristic
884C4#1798909311yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—42no—
890C2—42no—
891C2—5841no—
892C2#2261243011yescharacteristic
893C2#2261883711yescharacteristic
894C2#2261884411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1789C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619149C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1789D73
hypocenterC73#21468
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989354C2semidirect
3. C2×#17988706C2semidirect
4. C2×#17988701C2semidirect
5. #22618630C2semidirect
6. #22610256C2semidirect
7. #22610256C2semidirect
8. #22610231C2semidirect
9. #22610204C2semidirect
10. #22610204C2semidirect
11. #22610135C2semidirect
12. #22609776C2semidirect
13. #22609769C2semidirect
14. #22609715C2semidirect
15. C73×#1789C2semidirect
20. C2×#14556599C22semidirect
32. #17988749C4semidirect
33. #17988749C4semidirect
34. #17988743C4semidirect
35. #17988738C4semidirect
36. #17988732C4semidirect
37. #17988732C4semidirect
38. #17988726C4semidirect
39. #17988721C4semidirect
46. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556526C22semidirect
48. #17988615C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
53. #17988555C22semidirect
55. #17988545C22semidirect
56. C2×#14556502C22semidirect
57. C2×C4×#10596831C22semidirect
58. #17988351C22semidirect
59. #17988351C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
62. #17988342C22semidirect
63. #17988342C22semidirect
94. #14556598D4semidirect
95. #14556598D4semidirect
459. #1789D73semidirect
463. C73#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893542
#226191492
C2×#179887062
C2×#179887012
#226186302
#226102562
#226102312
#226102042
#226101352
#226097762
#226097692
#226097152
C73×#17892
#2146873