Finite Group Databasebeta

← #33091839

Subgroups — #33091839

Order 18688.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619145C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18#17989352—24no—
19#17989352—24no—
20C2×#14556599—21no—
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22C2×#14556598C2211yescharacteristic
23C2×#14556597—21no—
24C2×#14556597C2211yescharacteristic
25C22×#11924011—21no—
26C22×#11924011C2211yescharacteristic
27C2×M16×D73—21no—
28C2×M16×D73C2211yescharacteristic
29#17989094C2211yescharacteristic
30#17988748C411yescharacteristic, complemented
31#17988746C411yescharacteristic, complemented
32#17988741C411yescharacteristic, complemented
33#17988736C411yescharacteristic, complemented
34#17988731C411yescharacteristic, complemented
35#17988729C411yescharacteristic, complemented
36#17988724C411yescharacteristic, complemented
37#17988719C411yescharacteristic, complemented
38#17988707—24no—
39#17988663—21no—
40#17988663—21no—
41#17988658—21no—
42#17988658—21no—
43C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
44#17988615C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988584C2211yescharacteristic
50#17988583C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic, complemented
52#17988550C2211yescharacteristic
53C2×#14556503C2211yescharacteristic
54#17988542C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#11924005C2211yescharacteristic
57#17988352C2211yescharacteristic, complemented
58#17988351C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61#17988342C2211yescharacteristic, complemented
62#17988341C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C73C2211yescharacteristic
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#443×C73—24no—
67C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85#14556611—22no—
86#14556611—22no—
87C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
88C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
89C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
90C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
91#14556599—28no—
92#14556599—22no—
93#14556599—22no—
94#14556598—22no—
95#14556598—22no—
96#14556597—28no—
97#14556597—22no—
98#14556597D414yescomplemented
99C2×#11924012—21no—
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924011—28no—
103C2×#11924011—21no—
104C2×#11924011—21no—
105C2×#11924011—21no—
106C2×#11924011—22no—
107C2×#11924011—22no—
108C2×#11924011D411yescharacteristic
109C2×#11924011D411yescharacteristic
110C2×#11924011D411yescharacteristic
111C2×#11924011D411yescharacteristic
112M16×D73—28no—
113M16×D73—22no—
114M16×D73—22no—
115C22×#10596831—21no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118C2×C8×D73—21no—
119C2×C8×D73—21no—
120C2×C8×D73—21no—
121#14556572—21no—
122#14556567C2×C411yescharacteristic
123#14556567C2×C411yescharacteristic
124#14556562C2×C411yescharacteristic
125#14556562C2×C411yescharacteristic
126#14556559—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556550C2311yescharacteristic
130C2×#11924005—21no—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556526—22no—
133#14556520—21no—
134#14556520—21no—
135#14556519—22no—
136#14556518—22no—
137#14556518—22no—
138#14556517—22no—
139#14556516C2×C411yescharacteristic
140#14556516C2×C411yescharacteristic
141#14556515C2×C411yescharacteristic
142#14556515C2×C411yescharacteristic
143#14556513C2×C411yescharacteristic
144#14556513C2×C411yescharacteristic
145#14556512C2×C411yescharacteristic
146#14556512C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#10596831—21no—
148C22⋊#10596831—21no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151#14556503C2×C411yescharacteristic
152#14556503C2×C411yescharacteristic
153#14556503C2×C411yescharacteristic
154#14556503C2×C411yescharacteristic
155#14556501—21no—
156#14556501—22no—
157C8×Dic73—21no—
158#14556498—21no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161#135×C73—22no—
162#135×C73—22no—
163C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
164C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
165C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
166C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
167#131×C73—22no—
168#131×C73—22no—
169#131×C73—22no—
170#131×C73D414yescomplemented
171C2×M16×C73—21no—
172C2×M16×C73—21no—
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C22×C8×C73—21no—
176C22×C8×C73—21no—
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180#108×C73—22no—
181#104×C73—22no—
182#104×C73—22no—
183C4×C8×C73—22no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73#4111yescharacteristic
186#11924029—22no—
187#11924029—22no—
188#11924028—24no—
189#11924028—24no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028C2×D412yes—
193#11924028#4112yes—
194#11924027—24no—
195#11924027—24no—
196#11924027—22no—
197#11924027—22no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
200Q8×D73—22no—
201Q8×D73—22no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209D4×D73—24no—
210D4×D73—24no—
211D4×D73—22no—
212D4×D73—22no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73#4111yescharacteristic
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229#11924018—22no—
230#11924016—22no—
231#11924015—22no—
232#11924013—22no—
233#11924012—24no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012C2×D412yes—
238#11924011—24no—
239#11924011—24no—
240#11924011—22no—
241#11924011—22no—
242#11924011—24no—
243#11924011—22no—
244#11924011—22no—
245C2×#10596831—24no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
253C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
254C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
255C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
256C8×D73—24no—
257C8×D73—24no—
258C8×D73—24no—
259C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—42no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73C2×D412yes—
279#41×C73#4112yes—
280C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
281C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
285C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290Q16×C73—22no—
291SD16×C73—22no—
292SD16×C73—22no—
293D8×C73—22no—
294M16×C73—21no—
295M16×C73—24no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—42no—
299M16×C73C2×D412yes—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—24no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—42no—
306C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C73C2×D412yes—
311C2×C8×C73C2×D412yes—
312C42×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73C2×#4111yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—24no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—81no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73C4×D411yescharacteristic
326C22×D73C4×D411yescharacteristic
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73C4×D412yes—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73C4×D412yes—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D73—24no—
355C22⋊D73—24no—
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C2×Dic73—24no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
371D292—24no—
372D292—21no—
373D292C4×D412yes—
374C4×D73—24no—
375C4×D73—24no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—21no—
386Dic146—24no—
387Dic146—21no—
388Dic146C4×D412yes—
389C8×C73—21no—
390C8×C73—21no—
391C8×C73—22no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73#12012yes—
394C8×C73#12012yes—
395#10596831—21no—
396#10596831—21no—
397#10596831—22no—
398#10596831—21no—
399#10596831—21no—
400#10596831—41no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C73#52511yescharacteristic
411C22×C73#52511yescharacteristic
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—84no—
424C4×C73—22no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C73C2×#12011yescharacteristic
430C4×C73#52511yescharacteristic
431Dic73—21no—
432Dic73—22no—
433Dic73—21no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437#21468—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73C4×#12011yescharacteristic
443C2×C73#295611yescharacteristic
444C2×C73#295711yescharacteristic
445D73—41no—
446D73—41no—
447D73—42no—
448C2×#568—731no—
449#3002—731no—
450C2×#444—731no—
451C2×#443D7311yescharacteristic, complemented
452#2930—731no—
453#1876—731no—
454#1876—731no—
455#1871—731no—
456#1866—731no—
457#1866—731no—
458#1855—731no—
459#1789—731no—
460#1765—731no—
461#1764—731no—
462#1753—731no—
463C73#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—731no—
465C2×#135—731no—
466C2×#135C2×D7311yescharacteristic
467#568—1464no—
468#568—1464no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472C2×#131—1461no—
473C2×#131—1461no—
474C2×#131C2×D7311yescharacteristic
475C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C22×M16—731no—
477C22×M16—731no—
478C22×M16—1461no—
479C22×M16—1461no—
480#525—731no—
481#452—731no—
482#452—731no—
483#451—731no—
484#450—731no—
485#449—731no—
486#449—731no—
487#448—731no—
488#447—731no—
489#444—1464no—
490#443—24no—
491#436—1461no—
492#436—1461no—
493#435—1461no—
494#435—1461no—
495C2×#108—731no—
496C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—731no—
502C2×#104C2×D7311yescharacteristic
503C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#416—731no—
505#416—731no—
506#408—731no—
507#407—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#405—731no—
510C2×#97—731no—
511C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C4×C22⋊C4—731no—
513#341—731no—
514#341—731no—
515#339—731no—
516#339—731no—
517#336—731no—
518#336—731no—
519C2×#41—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41C22×D7311yescharacteristic
529C2×#41C22×D7311yescharacteristic
530C22×Q8—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—1461no—
533C23×C4—731no—
534C23×C4—1461no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—1462no—
538#135—1462no—
539C2×Q16—731no—
540C2×Q16C4×D7311yescharacteristic
541C2×SD16—731no—
542C2×SD16—731no—
543C2×SD16C4×D7311yescharacteristic
544C2×SD16C4×D7311yescharacteristic
545C2×D8—731no—
546C2×D8C4×D7311yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—22no—
550#131—734no—
551#131—1468no—
552#131—1462no—
553#131—1468no—
554#131—1462no—
555#131—1462no—
556#131—1462no—
557#131—1462no—
558#131C22⋊D7314yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—731no—
565C2×M16—731no—
566C2×M16—731no—
567C2×M16—1461no—
568C2×M16—1461no—
569C2×M16—1468no—
570C2×M16—1461no—
571C2×M16—1462no—
572C2×M16—1468no—
573C2×M16—1462no—
574C2×M16—1462no—
575C2×M16—1461no—
576C2×M16—1462no—
577C2×M16C22×D7311yescharacteristic
578C2×M16C22×D7311yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—731no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—1461no—
584C22×C8—1461no—
585C22×C8—1461no—
586C22×C8—1461no—
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589#123—1461no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592#121—731no—
593#121—731no—
594#120—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C42—731no—
600C2×C42C22×D7311yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1462no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1462no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#103—731no—
612#103—731no—
613#103—731no—
614#103—731no—
615#102—731no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—731no—
619C22⋊C8—731no—
620C22⋊C8—731no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8—731no—
623C22⋊C8—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625C22⋊C8—1461no—
626C22⋊C8—1461no—
627#97—1462no—
628#97—1461no—
629C4×C8—22no—
630C4×C8—1461no—
631#95—1461no—
632C24—731no—
633C24—1461no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—732no—
641#41—732no—
642#41—1464no—
643#41—1464no—
644#41—1462no—
645#41—1464no—
646#41—1464no—
647#41—1462no—
648#41—1462no—
649#41—1462no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41C2×C22⋊D7312yes—
653#41#1192402812yes—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1462no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701D8—22no—
702D8—1462no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16—732no—
709M16—1464no—
710M16—1464no—
711M16—1461no—
712M16—1461no—
713M16—1464no—
714M16—1461no—
715M16—1462no—
716M16—1462no—
717M16—1462no—
718M16—1462no—
719M16—1464no—
720M16C2×C22⋊D7312yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—24no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—731no—
728C2×C8—731no—
729C2×C8—731no—
730C2×C8—731no—
731C2×C8—1464no—
732C2×C8—1464no—
733C2×C8—1461no—
734C2×C8—1464no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1461no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1464no—
741C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
743C2×C8D4×D7312yes—
744C2×C8D4×D7311yescharacteristic
745C2×C8D4×D7311yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—2922no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—2921no—
765C23—2921no—
766C23—5841no—
767C23—5841no—
768C23—731no—
769C23—731no—
770C23—1464no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#41×D7311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—732no—
779Q8—1464no—
780Q8—1461no—
781Q8C4×C22⋊D7312yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—5841no—
790D4—5841no—
791D4—732no—
792D4—1464no—
793D4—1464no—
794D4—1464no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1461no—
798D4C4×C22⋊D7312yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—731no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—1464no—
814C2×C4—1464no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1464no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—2921no—
842C8—1461no—
843C8—1461no—
844C8—1461no—
845C8—1461no—
846C8—1462no—
847C8#1455655912yes—
848C8#1455655912yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5844no—
862C22—1461no—
863C22—1462no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22—1461no—
867C22—1461no—
868C22—1461no—
869C22C4×D4×D7311yescharacteristic
870C22#1798909411yescharacteristic
871C22#1798909611yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—5841no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C4—1462no—
881C4C4×D4×D7311yescharacteristic
882C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
883C4C2×#1455655911yescharacteristic
884C4#1798909611yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—2922no—
890C2—2921no—
891C2—2921no—
892C2C4×#1455655911yescharacteristic
893C2#2261883611yescharacteristic
894C2#2261884311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#443×C73C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619145C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#443D73
hypocenterC73#21468
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989352C2semidirect
3. C2×#17988707C2semidirect
4. #22618632C2semidirect
5. #22610260C2semidirect
6. #22610255C2semidirect
7. #22610230C2semidirect
8. #22610204C2semidirect
9. #22610203C2semidirect
10. #22610134C2semidirect
11. #22609873C2semidirect
12. #22609773C2semidirect
13. #22609768C2semidirect
14. #22609714C2semidirect
15. C2×#443×C73C2semidirect
30. #17988748C4semidirect
31. #17988746C4semidirect
32. #17988741C4semidirect
33. #17988736C4semidirect
34. #17988731C4semidirect
35. #17988729C4semidirect
36. #17988724C4semidirect
37. #17988719C4semidirect
43. C2×#14556526C22semidirect
44. #17988615C22semidirect
47. C2×#14556518C22semidirect
51. #17988554C22semidirect
54. #17988542C22semidirect
55. C2×#14556501C22semidirect
57. #17988352C22semidirect
58. #17988351C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
61. #17988342C22semidirect
62. #17988341C22semidirect
65. C2×#131×C73C22semidirect
67. C2×#108×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. C2×C4×C8×C73C22semidirect
98. #14556597D4semidirect
170. #131×C73D4semidirect
451. C2×#443D73semidirect
463. C73#21468semidirect
475. C2×#131C2×D73semidirect
496. C2×#108C2×D73semidirect
503. C2×#104C2×D73semidirect
511. C2×C4×C8C2×D73semidirect
558. #131C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893522
#226191452
C2×#179887072
#226186322
#226102602
#226102552
#226102302
#226102042
#226102032
#226101342
#226098732
#226097732
#226097682
#226097142
C2×#443×C732
#2146873