Finite Group Databasebeta

← #33091840

Subgroups — #33091840

Order 18688.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619151C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556613C2211yescharacteristic
18C2×#14556611C2211yescharacteristic
19#17989352—24no—
20#17989352—24no—
21C2×#14556599—21no—
22C2×#14556599C2211yescharacteristic
23C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556598C2211yescharacteristic
25C2×#14556597—21no—
26C2×#14556597C2211yescharacteristic
27C22×#11924011—21no—
28C22×#11924011C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73—21no—
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic
31#17989099C2211yescharacteristic
32#17988752C411yescharacteristic, complemented
33#17988750C411yescharacteristic, complemented
34#17988744C411yescharacteristic, complemented
35#17988739C411yescharacteristic, complemented
36#17988735C411yescharacteristic, complemented
37#17988733C411yescharacteristic, complemented
38#17988727C411yescharacteristic, complemented
39#17988722C411yescharacteristic, complemented
40#17988708—24no—
41#17988701—24no—
42#17988664—21no—
43#17988664—21no—
44#17988657—21no—
45#17988657—21no—
46C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
52#17988581C2211yescharacteristic
53#17988553C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic
55C2×#14556503C2211yescharacteristic
56#17988543C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11924005C2211yescharacteristic
60#17988352C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62#17988346C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#416×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
77#41×D73—22no—
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—22no—
81C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86#14556613—22no—
87#14556613—22no—
88#14556611—22no—
89#14556611—22no—
90C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
91C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
92C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
94C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
95C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
96C2×D584C2×C411yescharacteristic
97C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
98#14556599—28no—
99#14556599—22no—
100#14556599—22no—
101#14556599—22no—
102#14556599D414yescomplemented
103#14556598—22no—
104#14556598D414yescomplemented
105#14556597—28no—
106#14556597—22no—
107#14556597—22no—
108C2×#11924012—21no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924011—28no—
112C2×#11924011—21no—
113C2×#11924011—21no—
114C2×#11924011—22no—
115C2×#11924011—22no—
116C2×#11924011—21no—
117C2×#11924011—21no—
118C2×#11924011D411yescharacteristic
119C2×#11924011D411yescharacteristic
120C2×#11924011D411yescharacteristic
121C2×#11924011D411yescharacteristic
122M16×D73—28no—
123M16×D73—22no—
124M16×D73—22no—
125C22×#10596831—21no—
126C22×#10596831C2311yescharacteristic
127C22×#10596831C2311yescharacteristic
128C2×C8×D73—21no—
129C2×C8×D73—21no—
130C2×C8×D73—21no—
131C2×C8×D73—21no—
132#14556575—21no—
133#14556571C2×C411yescharacteristic
134#14556571C2×C411yescharacteristic
135#14556566C2×C411yescharacteristic
136#14556566C2×C411yescharacteristic
137#14556561—21no—
138C4×D292—21no—
139C4×D292—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556526—22no—
143#14556519—22no—
144#14556519—22no—
145#14556518—22no—
146#14556517—22no—
147#14556517—22no—
148#14556514C2×C411yescharacteristic
149#14556514C2×C411yescharacteristic
150#14556511C2×C411yescharacteristic
151#14556511C2×C411yescharacteristic
152#14556503—21no—
153#14556503—21no—
154#14556503—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503C2×C411yescharacteristic
157#14556503C2×C411yescharacteristic
158#14556503C2×C411yescharacteristic
159#14556503C2×C411yescharacteristic
160#14556502—21no—
161#14556501—22no—
162C4×#10596831—21no—
163C4×#10596831—22no—
164#14556498—21no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166#131×C73—22no—
167#131×C73—22no—
168C2×M16×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73—21no—
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174#117×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#108×C73—22no—
177C4⋊C8×C73—21no—
178C4⋊C8×C73—21no—
179#104×C73—22no—
180#103×C73C2×C411yescharacteristic
181#103×C73C2×C411yescharacteristic
182#102×C73C2×C411yescharacteristic
183#102×C73C2×C411yescharacteristic
184C23×D73—21no—
185C23×D73#4111yescharacteristic
186#11924029—22no—
187#11924029—22no—
188#11924028—24no—
189#11924028—24no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028C2×D412yes—
197#11924028#4112yes—
198#11924027—24no—
199#11924027—24no—
200#11924027—22no—
201#11924027—22no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
204C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
205Q8×D73—22no—
206Q8×D73—22no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292C22×C411yescharacteristic
211C2×D292C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216D4×D73—24no—
217D4×D73—24no—
218D4×D73—22no—
219D4×D73—22no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73#4111yescharacteristic
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237Dic292—22no—
238#11924018—22no—
239#11924017—22no—
240#11924017—22no—
241#11924016—22no—
242#11924015—22no—
243D584—22no—
244#11924013—22no—
245#11924012—21no—
246#11924012—24no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012C2×D412yes—
250#11924011—24no—
251#11924011—24no—
252#11924011—22no—
253#11924011—22no—
254#11924011—24no—
255#11924011—22no—
256#11924011—22no—
257#11924011—42no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—24no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
264C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
265C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
266C2×#10596831C2×D412yes—
267C2×#10596831C2×D412yes—
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C8×D73—24no—
270C8×D73—24no—
271C8×D73—24no—
272C8×D73—42no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—42no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73C2×D412yes—
285#41×C73#4112yes—
286C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292M16×C73—24no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73C2×D412yes—
297C2×C8×C73—24no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
305C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C42×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73C2×#4111yescharacteristic
316C22×D73—21no—
317C22×D73—24no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—81no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73C4×D411yescharacteristic
326C22×D73C4×D411yescharacteristic
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73C4×D412yes—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73C4×D412yes—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D73—24no—
348C22⋊D73—24no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C2×Dic73—24no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
363D292—24no—
364D292—21no—
365D292—21no—
366D292—21no—
367D292—81no—
368D292—81no—
369D292C4×D412yes—
370C4×D73—24no—
371C4×D73—24no—
372C4×D73—21no—
373C4×D73—21no—
374C4×D73—21no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384Dic146—24no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146C4×D412yes—
389C8×C73—21no—
390C8×C73—21no—
391C8×C73—21no—
392C8×C73—22no—
393C8×C73—21no—
394C8×C73—41no—
395#10596831—21no—
396#10596831—21no—
397#10596831—22no—
398#10596831—41no—
399#10596831#12012yes—
400#10596831#12012yes—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C73#52511yescharacteristic
408C22×C73#52511yescharacteristic
409C2×D73—21no—
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—84no—
424C4×C73—22no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C73C2×#12011yescharacteristic
431C4×C73#52511yescharacteristic
432Dic73—21no—
433Dic73—22no—
434Dic73—21no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437#21468—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73C4×#12011yescharacteristic
442C2×C73#295611yescharacteristic
443C2×C73#295711yescharacteristic
444D73—41no—
445D73—41no—
446D73—42no—
447D73—81no—
448C2×#568—731no—
449#3002—731no—
450C2×#444—731no—
451C2×#443—731no—
452#2930—731no—
453#1876—731no—
454#1876—731no—
455#1871—731no—
456#1866—731no—
457#1866D7311yescharacteristic, complemented
458#1855—731no—
459#1789—731no—
460#1765—731no—
461#1764—731no—
462#1753—731no—
463C73#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—731no—
465C2×#135—731no—
466C2×#135—731no—
467#568—1464no—
468#568—1464no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472C2×#131—731no—
473C2×#131—1461no—
474C2×#131—1461no—
475C2×#131C2×D7311yescharacteristic
476C22×M16—731no—
477C22×M16—731no—
478C22×M16—1461no—
479C22×M16—1461no—
480#525—731no—
481#452—731no—
482#452—731no—
483#451—731no—
484#450—731no—
485#449—731no—
486#449—731no—
487#448—731no—
488#447—731no—
489#444—1464no—
490#443—1464no—
491#436—1461no—
492#436—1461no—
493#435—1461no—
494#435—1461no—
495C2×#108—731no—
496C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—731no—
502C2×#104—731no—
503C2×#104C2×D7311yescharacteristic
504#416—731no—
505#416C2×D7311yescharacteristic
506#408—731no—
507#407—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#405—731no—
510C2×#97—731no—
511C2×C4×C8—731no—
512C4×C22⋊C4—731no—
513#341—731no—
514#341—731no—
515#339—731no—
516#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#336—731no—
518#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
519C2×#41—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41C22×D7311yescharacteristic
530C22×Q8—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—1461no—
533C23×C4—731no—
534C23×C4—1461no—
535#135—1462no—
536#135—1462no—
537#135—1462no—
538#135—1462no—
539C2×Q16—731no—
540C2×Q16—731no—
541C2×SD16—731no—
542C2×SD16—731no—
543C2×SD16—731no—
544C2×SD16—731no—
545C2×D8—731no—
546C2×D8—731no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—734no—
550#131—734no—
551#131—1462no—
552#131—1462no—
553#131—1468no—
554#131—1462no—
555#131—1462no—
556#131—1462no—
557#131—1462no—
558#131—1468no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—731no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—731no—
565C2×M16—731no—
566C2×M16—1461no—
567C2×M16—1462no—
568C2×M16—1462no—
569C2×M16—1461no—
570C2×M16—1461no—
571C2×M16—1468no—
572C2×M16—1461no—
573C2×M16—1462no—
574C2×M16—1468no—
575C2×M16—1462no—
576C2×M16—1461no—
577C2×M16C22×D7311yescharacteristic
578C2×M16C22×D7311yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—731no—
582C22×C8—1461no—
583C22×C8—1461no—
584C22×C8—1461no—
585C22×C8—1461no—
586C22×C8—1461no—
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589#123—1461no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592#121—731no—
593#121—731no—
594#120—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117C22×D7311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C42—731no—
600C2×C42C22×D7311yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1462no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—22no—
606#104—1462no—
607#104—1462no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#103—731no—
612#103—731no—
613#103C4×D7311yescharacteristic
614#103C4×D7311yescharacteristic
615#102—731no—
616#102—731no—
617#102C4×D7311yescharacteristic
618#102C4×D7311yescharacteristic
619C22⋊C8—731no—
620C22⋊C8—731no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8—731no—
623C22⋊C8—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625C22⋊C8—1461no—
626C22⋊C8—1461no—
627#97—1461no—
628#97—1462no—
629C4×C8—1462no—
630C4×C8—1461no—
631#95—1461no—
632C24—731no—
633C24—1461no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—732no—
637#41—732no—
638#41—1464no—
639#41—1464no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1462no—
645#41—1464no—
646#41—1464no—
647#41—1462no—
648#41—1462no—
649#41—1462no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41D4×D7312yes—
653#41#1192402912yes—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8—1462no—
659C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1464no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695Q16—1462no—
696Q16—1462no—
697SD16—1462no—
698SD16—1462no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701D8—1462no—
702D8—1462no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2922no—
708M16—732no—
709M16—1462no—
710M16—1462no—
711M16—1462no—
712M16—1462no—
713M16—1464no—
714M16—1464no—
715M16—1464no—
716M16—1461no—
717M16—1461no—
718M16—1464no—
719M16—1461no—
720M16D4×D7312yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—2922no—
729C2×C8—732no—
730C2×C8—732no—
731C2×C8—731no—
732C2×C8—731no—
733C2×C8—731no—
734C2×C8—731no—
735C2×C8—1464no—
736C2×C8—1464no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1464no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
745C2×C8D4×D7311yescharacteristic
746C2×C8D4×D7311yescharacteristic
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—2922no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C23—21no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—5841no—
766C23—5841no—
767C23—731no—
768C23—731no—
769C23—1464no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#41×D7311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—732no—
777Q8—1464no—
778Q8—1461no—
779Q8—1461no—
780Q8—1461no—
781Q8#1455655312yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—2921no—
786D4—2921no—
787D4—5841no—
788D4—5841no—
789D4—732no—
790D4—1464no—
791D4—1464no—
792D4—1464no—
793D4—1462no—
794D4—1462no—
795D4—1461no—
796D4—1461no—
797D4—1461no—
798D4#1455655312yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—731no—
814C2×C4—1464no—
815C2×C4—1464no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1464no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—732no—
845C8—732no—
846C8—1461no—
847C8—1461no—
848C8—1462no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5844no—
862C22—1461no—
863C22—1462no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22—1461no—
867C22—1461no—
868C22—1461no—
869C22C4×D4×D7311yescharacteristic
870C22#1798909511yescharacteristic
871C22#1798910011yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—2921no—
877C4—5841no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C4—1462no—
881C4C4×D4×D7311yescharacteristic
882C4C2×#1455655311yescharacteristic
883C4#120×D7311yescharacteristic
884C4#1798910011yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—2922no—
889C2—2921no—
890C2—2921no—
891C2—5841no—
892C2#2261243211yescharacteristic
893C2#2261883611yescharacteristic
894C2#2261884511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1866C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619151C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1866D73
hypocenterC73#21468
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989352C2semidirect
3. C2×#17988708C2semidirect
4. C2×#17988701C2semidirect
5. #22618633C2semidirect
6. #22610258C2semidirect
7. #22610257C2semidirect
8. #22610232C2semidirect
9. #22610205C2semidirect
10. #22610134C2semidirect
11. #22609873C2semidirect
12. #22609778C2semidirect
13. #22609765C2semidirect
14. #22609711C2semidirect
15. C73×#1866C2semidirect
23. C2×#14556599C22semidirect
32. #17988752C4semidirect
33. #17988750C4semidirect
34. #17988744C4semidirect
35. #17988739C4semidirect
36. #17988735C4semidirect
37. #17988733C4semidirect
38. #17988727C4semidirect
39. #17988722C4semidirect
46. C2×#14556526C22semidirect
48. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556517C22semidirect
53. #17988553C22semidirect
56. #17988543C22semidirect
57. C2×#14556501C22semidirect
58. C2×C4×#10596831C22semidirect
60. #17988352C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
62. #17988346C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
66. #424×C73C22semidirect
69. #339×C73C22semidirect
70. #336×C73C22semidirect
102. #14556599D4semidirect
104. #14556598D4semidirect
457. #1866D73semidirect
463. C73#21468semidirect
496. C2×#108C2×D73semidirect
497. #424C2×D73semidirect
516. #339C2×D73semidirect
518. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893522
#226191512
C2×#179887082
C2×#179887012
#226186332
#226102582
#226102572
#226102322
#226102052
#226101342
#226098732
#226097782
#226097652
#226097112
C73×#18662
#2146873