Finite Group Databasebeta

← #33091842

Subgroups — #33091842

Order 18688.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619153C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556613C2211yescharacteristic
18C2×#14556613C2211yescharacteristic
19#17989353—24no—
20#17989353—24no—
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22C2×#14556599C2211yescharacteristic
23C2×#14556599C2211yescharacteristic
24C2×#14556599C2211yescharacteristic
25C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556597—21no—
27C2×#14556597—21no—
28C22×#11924012C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73—21no—
30C2×M16×D73—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32#17988751C411yescharacteristic, complemented
33#17988751C411yescharacteristic, complemented
34#17988745C411yescharacteristic, complemented
35#17988740C411yescharacteristic, complemented
36#17988734C411yescharacteristic, complemented
37#17988734C411yescharacteristic, complemented
38#17988728C411yescharacteristic, complemented
39#17988723C411yescharacteristic, complemented
40#17988708—24no—
41#17988703—24no—
42#17988662—21no—
43#17988662—21no—
44#17988661—21no—
45#17988661—21no—
46#17988615C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#17988584C2211yescharacteristic
54#17988584C2211yescharacteristic
55#17988555C2211yescharacteristic, complemented
56#17988545C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62#17988341C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#407×C73C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
69#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
83C22×D292C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556613—22no—
87#14556613—22no—
88#14556613—22no—
89#14556613—22no—
90C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
92C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
94C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
95C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
96C2×D584C2×C411yescharacteristic
97C2×D584C2×C411yescharacteristic
98#14556599—22no—
99#14556599—22no—
100#14556599—22no—
101#14556599—22no—
102#14556599—22no—
103#14556599—22no—
104#14556599—22no—
105#14556599—22no—
106#14556599D414yescomplemented
107#14556599D414yescomplemented
108#14556597—28no—
109#14556597—28no—
110C2×#11924012—22no—
111C2×#11924012—22no—
112C2×#11924012D411yescharacteristic
113C2×#11924012D411yescharacteristic
114C2×#11924012D411yescharacteristic
115C2×#11924012D411yescharacteristic
116C2×#11924011—21no—
117C2×#11924011—21no—
118C2×#11924011—21no—
119C2×#11924011—21no—
120C2×#11924011—21no—
121M16×D73—28no—
122M16×D73—28no—
123C22×#10596831C2311yescharacteristic
124C22×#10596831C2311yescharacteristic
125C2×C8×D73—21no—
126C2×C8×D73—21no—
127C2×C8×D73—21no—
128C2×C8×D73—21no—
129C2×C8×D73—21no—
130#14556574—21no—
131#14556570C2×C411yescharacteristic
132#14556570C2×C411yescharacteristic
133#14556565C2×C411yescharacteristic
134#14556565C2×C411yescharacteristic
135#14556560—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556520—21no—
143#14556520—21no—
144#14556517—22no—
145#14556517—22no—
146#14556517—22no—
147#14556517—22no—
148#14556517—22no—
149#14556517—22no—
150#14556516C2×C411yescharacteristic
151#14556516C2×C411yescharacteristic
152#14556516C2×C411yescharacteristic
153#14556516C2×C411yescharacteristic
154#14556513C2×C411yescharacteristic
155#14556513C2×C411yescharacteristic
156#14556513C2×C411yescharacteristic
157#14556513C2×C411yescharacteristic
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556501—21no—
161#14556501—22no—
162C8×Dic73—21no—
163C8×Dic73—22no—
164#14556498—21no—
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73—21no—
167C2×M16×C73—22no—
168C2×M16×C73—22no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73—21no—
174C22×C8×C73C2311yescharacteristic
175C22×C8×C73C2311yescharacteristic
176#108×C73—22no—
177#108×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—21no—
179C22⋊C8×C73—21no—
180C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
181C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
182C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
183C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
184C23×D73—21no—
185#11924028—24no—
186#11924028—24no—
187#11924028—24no—
188#11924028—24no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—22no—
194#11924028—22no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—22no—
200#11924028—22no—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028#4112yes—
204#11924028#4112yes—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146—22no—
208C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
209C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
210C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
211C2×D292—21no—
212C2×D292—22no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292C22×C411yescharacteristic
215C2×D292C22×C411yescharacteristic
216C2×D292C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236Dic292—22no—
237Dic292—22no—
238#11924017—22no—
239#11924017—22no—
240#11924017—22no—
241#11924017—22no—
242D584—22no—
243D584—22no—
244#11924012—22no—
245#11924012—22no—
246#11924012—22no—
247#11924012—22no—
248#11924011—24no—
249#11924011—24no—
250#11924011—24no—
251#11924011—24no—
252#11924011—42no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
256C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
257C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
258C2×#10596831C2×D412yes—
259C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
260C2×#10596831C2×D412yes—
261C8×D73—24no—
262C8×D73—24no—
263C8×D73—24no—
264C8×D73—24no—
265C8×D73—42no—
266C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—42no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C24×C73#4111yescharacteristic
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73#4111yescharacteristic
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292M16×C73—24no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299M16×C73C2×D412yes—
300M16×C73C2×D412yes—
301C2×C8×C73—24no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
311C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
312C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
313C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73C4×D411yescharacteristic
319C23×C73C4×D411yescharacteristic
320C23×C73C2×#4111yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—24no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D73—24no—
346C22⋊D73—24no—
347C22⋊D73—22no—
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C2×Dic73—24no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367D292—24no—
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292C4×D412yes—
373D292C4×D412yes—
374C4×D73—24no—
375C4×D73—24no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382Dic146—24no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146C4×D412yes—
388Dic146C4×D412yes—
389C8×C73—21no—
390C8×C73—21no—
391C8×C73—21no—
392C8×C73—21no—
393C8×C73—22no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—21no—
398#10596831—21no—
399#10596831#12012yes—
400#10596831#12012yes—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C73#52511yescharacteristic
413C22×C73#52511yescharacteristic
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—84no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C73C2×#12011yescharacteristic
429C4×C73#52511yescharacteristic
430Dic73—22no—
431Dic73—22no—
432Dic73—42no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437#21468—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—41no—
441C2×C73—41no—
442C2×C73C4×#12011yescharacteristic
443C2×C73#295611yescharacteristic
444C2×C73#295711yescharacteristic
445D73—42no—
446D73—42no—
447D73—81no—
448C2×#568—731no—
449#3002—731no—
450C2×#444—731no—
451C2×#443—731no—
452#2930—731no—
453#1876—731no—
454#1876—731no—
455#1871—731no—
456#1866—731no—
457#1866—731no—
458#1855D7311yescharacteristic, complemented
459#1789—731no—
460#1765—731no—
461#1764—731no—
462#1753—731no—
463C73#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—731no—
465C2×#135—731no—
466C2×#135—731no—
467#568—1464no—
468#568—1464no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472C2×#131—731no—
473C2×#131—731no—
474C2×#131—1461no—
475C2×#131—1461no—
476C22×M16—731no—
477C22×M16—1461no—
478C22×M16—1461no—
479C22×M16C2×D7311yescharacteristic
480#525—731no—
481#452—731no—
482#452—731no—
483#451—731no—
484#450—731no—
485#449—731no—
486#449—731no—
487#448—731no—
488#447—731no—
489#444—1464no—
490#443—1464no—
491#436—1461no—
492#436—1461no—
493#435—1461no—
494#435—1461no—
495C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
496C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—731no—
502C2×#104—731no—
503C2×#104—731no—
504#416—731no—
505#416—731no—
506#408—731no—
507#407C2×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509#405—731no—
510C2×#97—731no—
511C2×C4×C8—731no—
512C4×C22⋊C4—731no—
513#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#339—731no—
516#339—731no—
517#336—731no—
518#336—731no—
519C2×#41—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1461no—
530C22×Q8—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535#135—1462no—
536#135—1462no—
537#135—1462no—
538#135—1462no—
539C2×Q16—731no—
540C2×Q16—731no—
541C2×SD16—731no—
542C2×SD16—731no—
543C2×SD16—731no—
544C2×SD16—731no—
545C2×D8—731no—
546C2×D8—731no—
547#131—734no—
548#131—734no—
549#131—1468no—
550#131—1468no—
551#131—1462no—
552#131—1462no—
553#131—1462no—
554#131—1462no—
555#131—1462no—
556#131—1462no—
557#131—1462no—
558#131—1462no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—731no—
565C2×M16—731no—
566C2×M16—1461no—
567C2×M16—1461no—
568C2×M16—1461no—
569C2×M16—1461no—
570C2×M16—1461no—
571C2×M16—1462no—
572C2×M16—1462no—
573C2×M16—1468no—
574C2×M16—1468no—
575C2×M16C22×D7311yescharacteristic
576C2×M16C22×D7311yescharacteristic
577C2×M16C22×D7311yescharacteristic
578C2×M16C22×D7311yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—731no—
582C22×C8—1461no—
583C22×C8—1461no—
584C22×C8—1461no—
585C22×C8—1461no—
586C22×C8—1461no—
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589#123—1461no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592#121—731no—
593#121—731no—
594#120—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C42—731no—
600C2×C42—731no—
601#108—22no—
602#108—22no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#104—1462no—
606#104—1462no—
607#104—1462no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#103—731no—
612#103—731no—
613#103—731no—
614#103—731no—
615#102—731no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—731no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—1461no—
622C22⋊C8—1461no—
623C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
624C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
625C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
626C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
627#97—1462no—
628#97—1461no—
629C4×C8—1462no—
630C4×C8—1461no—
631#95—1461no—
632C24—1461no—
633C24#1192402911yescharacteristic
634#41—732no—
635#41—732no—
636#41—732no—
637#41—732no—
638#41—1462no—
639#41—1462no—
640#41—1462no—
641#41—1462no—
642#41—1464no—
643#41—1464no—
644#41—1464no—
645#41—1464no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8—1462no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—1464no—
680C22×C4—1464no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
691C22×C4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4#1192402911yescharacteristic
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695Q16—1462no—
696Q16—1462no—
697SD16—1462no—
698SD16—1462no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701D8—1462no—
702D8—1462no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—2922no—
711M16—1464no—
712M16—1464no—
713M16—1464no—
714M16—1464no—
715M16—1462no—
716M16—1462no—
717M16—1462no—
718M16—1462no—
719M16D4×D7312yes—
720M16D4×D7312yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—2922no—
731C2×C8—732no—
732C2×C8—732no—
733C2×C8—731no—
734C2×C8—731no—
735C2×C8—731no—
736C2×C8—731no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1464no—
739C2×C8—1464no—
740C2×C8—1464no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
745C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
746C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—2922no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—5841no—
767C23—5841no—
768C23—1464no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23#1455655311yescharacteristic
773C23#1455655311yescharacteristic
774C23C2×#1192402911yescharacteristic
775Q8—732no—
776Q8—732no—
777Q8—1464no—
778Q8—1461no—
779Q8—1461no—
780Q8—1461no—
781Q8—1461no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—732no—
787D4—732no—
788D4—1464no—
789D4—1464no—
790D4—1464no—
791D4—1462no—
792D4—1462no—
793D4—1462no—
794D4—1462no—
795D4—1461no—
796D4—1461no—
797D4—1461no—
798D4—1461no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—1464no—
817C2×C4—1464no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1464no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4#1455655311yescharacteristic
830C2×C4#1455655311yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4#41×D7311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—732no—
846C8—732no—
847C8—1461no—
848C8—1461no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—5844no—
867C22—1462no—
868C22—1462no—
869C22C2×#1455655311yescharacteristic
870C22#1798910011yescharacteristic
871C22#1798910011yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—2922no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—5841no—
879C4—1462no—
880C4—1462no—
881C4C4×D4×D7311yescharacteristic
882C4C4×D4×D7311yescharacteristic
883C4#120×D7311yescharacteristic
884C4#1798909511yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—2922no—
890C2—2922no—
891C2—5841no—
892C2#2261243211yescharacteristic
893C2#2261884011yescharacteristic
894C2#2261884711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1855C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619153C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1855D73
hypocenterC73#21468
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989353C2semidirect
3. C2×#17988708C2semidirect
4. C2×#17988703C2semidirect
5. #22618630C2semidirect
6. #22610259C2semidirect
7. #22610259C2semidirect
8. #22610233C2semidirect
9. #22610203C2semidirect
10. #22610203C2semidirect
11. #22609874C2semidirect
12. #22609774C2semidirect
13. #22609767C2semidirect
14. #22609717C2semidirect
15. C73×#1855C2semidirect
25. C2×#14556599C22semidirect
32. #17988751C4semidirect
33. #17988751C4semidirect
34. #17988745C4semidirect
35. #17988740C4semidirect
36. #17988734C4semidirect
37. #17988734C4semidirect
38. #17988728C4semidirect
39. #17988723C4semidirect
46. #17988615C22semidirect
51. C2×#14556517C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988555C22semidirect
56. #17988545C22semidirect
57. C2×#14556501C22semidirect
58. C2×C8×Dic73C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
62. #17988341C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
66. C2×#108×C73C22semidirect
69. #341×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
106. #14556599D4semidirect
107. #14556599D4semidirect
458. #1855D73semidirect
463. C73#21468semidirect
495. C2×#108C2×D73semidirect
496. C2×#108C2×D73semidirect
513. #341C2×D73semidirect
514. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893532
#226191532
C2×#179887082
C2×#179887032
#226186302
#226102592
#226102332
#226102032
#226098742
#226097742
#226097672
#226097172
C73×#18552
#2146873