Finite Group Databasebeta

← #33091849

Subgroups — #33091849

Order 18688.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619153C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556613C2211yescharacteristic
18C2×#14556613C2211yescharacteristic
19#17989353—24no—
20#17989353—24no—
21C2×#14556599—21no—
22C2×#14556599—21no—
23C2×#14556597C2211yescharacteristic
24C2×#14556597C2211yescharacteristic
25C2×#14556597C2211yescharacteristic
26C2×#14556597C2211yescharacteristic
27C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924012C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73—21no—
30C2×M16×D73—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32#17988751C411yescharacteristic, complemented
33#17988751C411yescharacteristic, complemented
34#17988745C411yescharacteristic, complemented
35#17988740C411yescharacteristic, complemented
36#17988734C411yescharacteristic, complemented
37#17988734C411yescharacteristic, complemented
38#17988728C411yescharacteristic, complemented
39#17988723C411yescharacteristic, complemented
40#17988710—24no—
41#17988705—24no—
42#17988663—21no—
43#17988663—21no—
44#17988656—21no—
45#17988656—21no—
46C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
48#17988613C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556519C2211yescharacteristic
52C2×#14556519C2211yescharacteristic
53C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
55#17988584C2211yescharacteristic
56#17988584C2211yescharacteristic
57#17988553C2211yescharacteristic, complemented
58#17988551C2211yescharacteristic
59#17988542C2211yescharacteristic, complemented
60#17988352C2211yescharacteristic, complemented
61#17988352C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
69#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
83C22×D292C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556613—22no—
87#14556613—22no—
88#14556613—22no—
89#14556613—22no—
90C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
92C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
94C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
95C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
96C2×D584C2×C411yescharacteristic
97C2×D584C2×C411yescharacteristic
98#14556599—28no—
99#14556599—28no—
100#14556597—22no—
101#14556597—22no—
102#14556597—22no—
103#14556597—22no—
104#14556597—22no—
105#14556597—22no—
106#14556597—22no—
107#14556597—22no—
108#14556597D414yescomplemented
109#14556597D414yescomplemented
110C2×#11924012—22no—
111C2×#11924012—22no—
112C2×#11924012—21no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924011—21no—
118C2×#11924011—21no—
119C2×#11924011—21no—
120C2×#11924011—21no—
121C2×#11924011—21no—
122M16×D73—28no—
123M16×D73—28no—
124C22×#10596831—21no—
125C2×C8×D73—21no—
126C2×C8×D73—21no—
127C2×C8×D73—21no—
128C2×C8×D73—21no—
129C2×C8×D73—21no—
130#14556574—21no—
131#14556570C2×C411yescharacteristic
132#14556570C2×C411yescharacteristic
133#14556565C2×C411yescharacteristic
134#14556565C2×C411yescharacteristic
135#14556560—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556527—22no—
140#14556527—22no—
141#14556520—21no—
142#14556520—21no—
143#14556519—22no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556519—22no—
147#14556519—22no—
148#14556519—22no—
149#14556516C2×C411yescharacteristic
150#14556516C2×C411yescharacteristic
151#14556516C2×C411yescharacteristic
152#14556516C2×C411yescharacteristic
153#14556513C2×C411yescharacteristic
154#14556513C2×C411yescharacteristic
155#14556513C2×C411yescharacteristic
156#14556513C2×C411yescharacteristic
157C22⋊#10596831—21no—
158C22⋊#10596831—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556501—21no—
162C8×Dic73—21no—
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73—22no—
165C2×M16×C73—22no—
166C2×M16×C73D411yescharacteristic
167C2×M16×C73D411yescharacteristic
168C2×M16×C73D411yescharacteristic
169C2×M16×C73D411yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
179C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
180C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
181#97×C73—22no—
182C4×C8×C73—22no—
183#95×C73—21no—
184C23×D73—21no—
185#11924028—24no—
186#11924028—24no—
187#11924028—24no—
188#11924028—24no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—22no—
194#11924028—22no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—22no—
200#11924028—22no—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028#4112yes—
204#11924028#4112yes—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146—22no—
208C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
209C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
210C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
211C2×D292—21no—
212C2×D292—22no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292C22×C411yescharacteristic
215C2×D292C22×C411yescharacteristic
216C2×D292C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C2×C4×D73—24no—
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234Dic292—22no—
235Dic292—22no—
236#11924017—22no—
237#11924017—22no—
238#11924017—22no—
239#11924017—22no—
240D584—22no—
241D584—22no—
242#11924012—24no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012C2×D412yes—
250#11924012C2×D412yes—
251#11924011—24no—
252#11924011—24no—
253#11924011—24no—
254#11924011—24no—
255#11924011—42no—
256C2×#10596831—24no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C8×D73—24no—
262C8×D73—24no—
263C8×D73—24no—
264C8×D73—24no—
265C8×D73—42no—
266C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C24×C73#4111yescharacteristic
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73#4111yescharacteristic
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289M16×C73—22no—
290M16×C73—22no—
291M16×C73—22no—
292M16×C73—22no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
301C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
302C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
303C2×C8×C73C2×D412yes—
304C2×C8×C73C2×D412yes—
305C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C73—42no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C42×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73C4×D411yescharacteristic
319C23×C73C4×D411yescharacteristic
320C23×C73C2×#4111yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—24no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D73—24no—
352C22⋊D73—24no—
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C2×Dic73—24no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367D292—24no—
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292C4×D412yes—
373D292C4×D412yes—
374C4×D73—24no—
375C4×D73—24no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382Dic146—24no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146C4×D412yes—
388Dic146C4×D412yes—
389C8×C73—21no—
390C8×C73—21no—
391C8×C73—21no—
392C8×C73—21no—
393C8×C73—21no—
394C8×C73—21no—
395C8×C73#12012yes—
396C8×C73#12012yes—
397#10596831—22no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400#10596831—41no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C73#52511yescharacteristic
413C22×C73#52511yescharacteristic
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—84no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—42no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C73C2×#12011yescharacteristic
431C4×C73#52511yescharacteristic
432Dic73—22no—
433Dic73—22no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437#21468—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—41no—
441C2×C73—41no—
442C2×C73C4×#12011yescharacteristic
443C2×C73#295611yescharacteristic
444C2×C73#295711yescharacteristic
445D73—42no—
446D73—42no—
447D73—81no—
448C2×#568—731no—
449#3002—731no—
450C2×#444—731no—
451C2×#443—731no—
452#2930—731no—
453#1876—731no—
454#1876—731no—
455#1871—731no—
456#1866—731no—
457#1866—731no—
458#1855—731no—
459#1789—731no—
460#1765—731no—
461#1764—731no—
462#1753D7311yescharacteristic, complemented
463C73#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—731no—
465C2×#135—731no—
466C2×#135—731no—
467#568—1464no—
468#568—1464no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472C2×#131—731no—
473C2×#131—731no—
474C2×#131—1461no—
475C2×#131—1461no—
476C22×M16—731no—
477C22×M16—1461no—
478C22×M16—1461no—
479C22×M16C2×D7311yescharacteristic
480#525—731no—
481#452—731no—
482#452—731no—
483#451—731no—
484#450—731no—
485#449—731no—
486#449—731no—
487#448—731no—
488#447—731no—
489#444—1464no—
490#443—1464no—
491#436—1461no—
492#436—1461no—
493#435—1461no—
494#435—1461no—
495C2×#108—731no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—731no—
502C2×#104—731no—
503C2×#104—731no—
504#416—731no—
505#416—731no—
506#408—731no—
507#407—731no—
508C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509#405—731no—
510C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
513#341—731no—
514#341—731no—
515#339—731no—
516#339—731no—
517#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
519C2×#41—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1461no—
530C22×Q8—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535#135—1462no—
536#135—1462no—
537#135—1462no—
538#135—1462no—
539C2×Q16—731no—
540C2×Q16—731no—
541C2×SD16—731no—
542C2×SD16—731no—
543C2×SD16—731no—
544C2×SD16—731no—
545C2×D8—731no—
546C2×D8—731no—
547#131—734no—
548#131—734no—
549#131—1462no—
550#131—1462no—
551#131—1462no—
552#131—1462no—
553#131—1462no—
554#131—1462no—
555#131—1468no—
556#131—1468no—
557#131—1462no—
558#131—1462no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—731no—
565C2×M16—1468no—
566C2×M16—1468no—
567C2×M16—1462no—
568C2×M16—1462no—
569C2×M16—1461no—
570C2×M16—1461no—
571C2×M16—1461no—
572C2×M16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C2×M16—1461no—
575C2×M16D29211yescharacteristic
576C2×M16D29211yescharacteristic
577C2×M16D29211yescharacteristic
578C2×M16D29211yescharacteristic
579C22×C8—1461no—
580C22×C8—1461no—
581C22×C8—1461no—
582C22×C8—1461no—
583C22×C8—1461no—
584C22×C8—1461no—
585C22×C8C22×D7311yescharacteristic
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589#123—1461no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592#121—731no—
593#121—731no—
594#120—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—731no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D7311yescharacteristic
600C2×C42C22×D7311yescharacteristic
601#108—1462no—
602#108—1462no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#104—1462no—
606#104—1462no—
607#104—1462no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#103—731no—
612#103—731no—
613#103—731no—
614#103—731no—
615#102—731no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—731no—
619C22⋊C8—1461no—
620C22⋊C8—1461no—
621C22⋊C8—1461no—
622C22⋊C8—1461no—
623C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
624C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
625C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
626C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
627#97—22no—
628#97—1461no—
629C4×C8—22no—
630C4×C8—1461no—
631#95—21no—
632C24—1461no—
633C24#1192402811yescharacteristic
634#41—732no—
635#41—732no—
636#41—732no—
637#41—732no—
638#41—1462no—
639#41—1462no—
640#41—1462no—
641#41—1462no—
642#41—1464no—
643#41—1464no—
644#41—1464no—
645#41—1464no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8—1462no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—1464no—
682C22×C4—1464no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
691C22×C4C2×D29211yescharacteristic
692C22×C4C2×D29211yescharacteristic
693C22×C4#1192402811yescharacteristic
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695Q16—1462no—
696Q16—1462no—
697SD16—1462no—
698SD16—1462no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701D8—1462no—
702D8—1462no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—2922no—
708M16—732no—
709M16—732no—
710M16—1464no—
711M16—1464no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714M16—1461no—
715M16—1461no—
716M16—1464no—
717M16—1461no—
718M16—1461no—
719M16—1464no—
720M16—1464no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—2922no—
728C2×C8—1464no—
729C2×C8—1464no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1464no—
733C2×C8—1461no—
734C2×C8—1461no—
735C2×C8—1464no—
736C2×C8—1464no—
737C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
738C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
739C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
740C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
741C2×C8D4×D7312yes—
742C2×C8D4×D7312yes—
743C2×C8C2×D29211yescharacteristic
744C2×C8C2×D29211yescharacteristic
745C2×C8C2×D29211yescharacteristic
746C2×C8C2×D29211yescharacteristic
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1461no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—5841no—
767C23—5841no—
768C23—1464no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23C4×D29211yescharacteristic
773C23C4×D29211yescharacteristic
774C23C2×#1192402811yescharacteristic
775Q8—732no—
776Q8—732no—
777Q8—1464no—
778Q8—1461no—
779Q8—1461no—
780Q8—1461no—
781Q8—1461no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—732no—
787D4—732no—
788D4—1464no—
789D4—1464no—
790D4—1464no—
791D4—1462no—
792D4—1462no—
793D4—1462no—
794D4—1462no—
795D4—1461no—
796D4—1461no—
797D4—1461no—
798D4—1461no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—1464no—
818C2×C4—1464no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1464no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4C4×D29211yescharacteristic
830C2×C4C4×D29211yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C22×D29211yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4#41×D7311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—21no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—1462no—
846C8—1462no—
847C8#1455656112yes—
848C8#1455656112yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—5844no—
867C22—1462no—
868C22—1462no—
869C22C2×C4×D29211yescharacteristic
870C22#1798909611yescharacteristic
871C22#1798909611yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—1462no—
880C4—1462no—
881C4C4×D4×D7311yescharacteristic
882C4C4×D4×D7311yescharacteristic
883C4C2×#1455656111yescharacteristic
884C4#1798909911yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—2922no—
890C2—2922no—
891C2—5841no—
892C2C4×#1455656111yescharacteristic
893C2#2261884211yescharacteristic
894C2#2261884911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1753C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619153C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1753D73
hypocenterC73#21468
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989353C2semidirect
3. C2×#17988710C2semidirect
4. C2×#17988705C2semidirect
5. #22618634C2semidirect
6. #22610257C2semidirect
7. #22610257C2semidirect
8. #22610231C2semidirect
9. #22610209C2semidirect
10. #22610209C2semidirect
11. #22610138C2semidirect
12. #22609876C2semidirect
13. #22609775C2semidirect
14. #22609768C2semidirect
15. C73×#1753C2semidirect
27. C2×#14556597C22semidirect
32. #17988751C4semidirect
33. #17988751C4semidirect
34. #17988745C4semidirect
35. #17988740C4semidirect
36. #17988734C4semidirect
37. #17988734C4semidirect
38. #17988728C4semidirect
39. #17988723C4semidirect
46. C2×#14556527C22semidirect
47. C2×#14556527C22semidirect
48. #17988613C22semidirect
53. C2×#14556519C22semidirect
54. C2×#14556519C22semidirect
57. #17988553C22semidirect
59. #17988542C22semidirect
60. #17988352C22semidirect
61. #17988352C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
66. C2×#97×C73C22semidirect
67. C2×C4×C8×C73C22semidirect
69. #336×C73C22semidirect
70. #336×C73C22semidirect
108. #14556597D4semidirect
109. #14556597D4semidirect
462. #1753D73semidirect
463. C73#21468semidirect
510. C2×#97C2×D73semidirect
511. C2×C4×C8C2×D73semidirect
517. #336C2×D73semidirect
518. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893532
#226191532
C2×#179887102
C2×#179887052
#226186342
#226102572
#226102312
#226102092
#226101382
#226098762
#226097752
#226097682
C73×#17532
#2146873