Finite Group Databasebeta

← #33091850

Subgroups — #33091850

Order 18688.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619147C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18C2×#14556611C2211yescharacteristic
19#17989353—24no—
20#17989353—24no—
21C2×#14556599C2211yescharacteristic
22C2×#14556599C2211yescharacteristic
23C2×#14556599C2211yescharacteristic
24C2×#14556599C2211yescharacteristic
25C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556597—21no—
27C2×#14556597—21no—
28C22×#11924012C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73—21no—
30C2×M16×D73—21no—
31#17988747C411yescharacteristic, complemented
32#17988747C411yescharacteristic, complemented
33#17988742C411yescharacteristic, complemented
34#17988737C411yescharacteristic, complemented
35#17988730C411yescharacteristic, complemented
36#17988730C411yescharacteristic, complemented
37#17988725C411yescharacteristic, complemented
38#17988720C411yescharacteristic, complemented
39#17988706—24no—
40#17988701—24no—
41#17988665—21no—
42#17988665—21no—
43#17988659—21no—
44#17988659—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
47#17988614C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556519C2211yescharacteristic
52#17988581C2211yescharacteristic
53#17988581C2211yescharacteristic
54#17988554C2211yescharacteristic, complemented
55#17988551C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
57#17988543C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62#17988342C2211yescharacteristic, complemented
63#17988342C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65#525×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
82C22×D292C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85#14556611—22no—
86#14556611—22no—
87#14556611—22no—
88#14556611—22no—
89C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
90C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
91C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
92C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
94C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
95C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
96C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
97#14556599—22no—
98#14556599—22no—
99#14556599—22no—
100#14556599—22no—
101#14556599—22no—
102#14556599—22no—
103#14556599D414yescomplemented
104#14556599D414yescomplemented
105#14556598—22no—
106#14556598—22no—
107#14556597—28no—
108#14556597—28no—
109C2×#11924012—22no—
110C2×#11924012—22no—
111C2×#11924012—21no—
112C2×#11924012D411yescharacteristic
113C2×#11924012D411yescharacteristic
114C2×#11924012D411yescharacteristic
115C2×#11924012D411yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118C2×#11924011—21no—
119C2×#11924011—21no—
120C2×#11924011—21no—
121C2×#11924011—21no—
122M16×D73—28no—
123M16×D73—28no—
124C22×#10596831—21no—
125C22×#10596831C2311yescharacteristic
126C22×#10596831C2311yescharacteristic
127C22×#10596831C2311yescharacteristic
128C22×#10596831C2311yescharacteristic
129C2×C8×D73—21no—
130C2×C8×D73—21no—
131C2×C8×D73—21no—
132C2×C8×D73—21no—
133#14556526—22no—
134#14556526—22no—
135C4⋊#10596831—21no—
136C4⋊#10596831—21no—
137#14556519—22no—
138#14556519—22no—
139#14556519—22no—
140#14556519—22no—
141#14556514C2×C411yescharacteristic
142#14556514C2×C411yescharacteristic
143#14556514C2×C411yescharacteristic
144#14556514C2×C411yescharacteristic
145#14556511C2×C411yescharacteristic
146#14556511C2×C411yescharacteristic
147#14556511C2×C411yescharacteristic
148#14556511C2×C411yescharacteristic
149C22⋊#10596831—21no—
150C22⋊#10596831—21no—
151C22⋊#10596831—21no—
152C22⋊#10596831—21no—
153C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
154C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
155C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
156C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
157#14556502—21no—
158#14556502—22no—
159C4×#10596831—21no—
160C4×#10596831—22no—
161C2×#41×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73—21no—
164C2×M16×C73—22no—
165C2×M16×C73—22no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73—21no—
169#123×C73—21no—
170C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
172#121×C73C2×C411yescharacteristic
173#121×C73C2×C411yescharacteristic
174#120×C73—21no—
175C4×D4×C73—21no—
176C4×D4×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—22no—
182#104×C73—22no—
183#95×C73—21no—
184C23×D73—21no—
185#11924028—24no—
186#11924028—24no—
187#11924028—24no—
188#11924028—24no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—22no—
194#11924028—22no—
195#11924028—22no—
196#11924028—22no—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028#4112yes—
200#11924028#4112yes—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—22no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
205C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
206C2×D292—21no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292C22×C411yescharacteristic
210C2×D292C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—24no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224#11924018—22no—
225#11924018—22no—
226#11924016—22no—
227#11924016—22no—
228#11924015—22no—
229#11924015—22no—
230#11924013—22no—
231#11924013—22no—
232#11924012—22no—
233#11924012—22no—
234#11924012—22no—
235#11924012—22no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012—42no—
241#11924011—24no—
242#11924011—24no—
243#11924011—24no—
244#11924011—24no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—42no—
254C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
255C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
256C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
257C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
258C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
259C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
260C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
261C2×#10596831C2×D412yes—
262C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
263C2×#10596831C2×D412yes—
264C8×D73—24no—
265C8×D73—24no—
266C8×D73—24no—
267C8×D73—24no—
268C24×C73#4111yescharacteristic
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73#4111yescharacteristic
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291M16×C73—24no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73C2×D412yes—
295M16×C73C2×D412yes—
296C2×C8×C73—24no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—42no—
309C42×C73—21no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C42×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73C4×D411yescharacteristic
320C23×C73C4×D411yescharacteristic
321C23×C73C2×#4111yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—24no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—81no—
334D4×C73—81no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D73—24no—
365C22⋊D73—24no—
366C22⋊D73—22no—
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—22no—
370C2×Dic73—24no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373D292—24no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292C4×D412yes—
377D292C4×D412yes—
378C4×D73—24no—
379C4×D73—24no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384Dic146—24no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146C4×D412yes—
388Dic146C4×D412yes—
389C8×C73—22no—
390C8×C73—22no—
391#10596831—21no—
392#10596831—21no—
393#10596831—21no—
394#10596831—21no—
395#10596831—21no—
396#10596831—21no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831#12012yes—
400#10596831#12012yes—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C73#52511yescharacteristic
416C22×C73#52511yescharacteristic
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—84no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—42no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—81no—
431C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C73C2×#12011yescharacteristic
434C4×C73#52511yescharacteristic
435Dic73—22no—
436Dic73—22no—
437#21468—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—41no—
441C2×C73—41no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73C4×#12011yescharacteristic
444C2×C73#295611yescharacteristic
445C2×C73#295711yescharacteristic
446D73—42no—
447D73—42no—
448C2×#568—731no—
449#3002—731no—
450C2×#444—731no—
451C2×#443—731no—
452#2930—731no—
453#1876—731no—
454#1876—731no—
455#1871D7311yescharacteristic, complemented
456#1866—731no—
457#1866—731no—
458#1855—731no—
459#1789—731no—
460#1765—731no—
461#1764—731no—
462#1753—731no—
463C73#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—731no—
465C2×#135—731no—
466C2×#135—731no—
467#568—1464no—
468#568—1464no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472C2×#131—731no—
473C2×#131—731no—
474C2×#131—1461no—
475C2×#131—1461no—
476C22×M16—731no—
477C22×M16—1461no—
478C22×M16—1461no—
479C22×M16C2×D7311yescharacteristic
480#525C2×D7311yescharacteristic
481#452—731no—
482#452—731no—
483#451—731no—
484#450—731no—
485#449—731no—
486#449—731no—
487#448—731no—
488#447—731no—
489#444—1464no—
490#443—1464no—
491#436—1461no—
492#436—1461no—
493#435—1461no—
494#435—1461no—
495C2×#108—731no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—731no—
502C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#416—731no—
505#416—731no—
506#408—731no—
507#407—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#405—731no—
510C2×#97—731no—
511C2×C4×C8—731no—
512C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
513#341—731no—
514#341—731no—
515#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
516#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#336—731no—
518#336—731no—
519C2×#41—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1461no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41C22×D7311yescharacteristic
530C22×Q8—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535#135—1462no—
536#135—1462no—
537#135—1462no—
538#135—1462no—
539C2×Q16—731no—
540C2×Q16—731no—
541C2×SD16—731no—
542C2×SD16—731no—
543C2×SD16—731no—
544C2×SD16—731no—
545C2×D8—731no—
546C2×D8—731no—
547#131—734no—
548#131—734no—
549#131—1468no—
550#131—1468no—
551#131—1462no—
552#131—1462no—
553#131—1462no—
554#131—1462no—
555#131—1462no—
556#131—1462no—
557#131—1462no—
558#131—1462no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—731no—
565C2×M16—731no—
566C2×M16—731no—
567C2×M16—731no—
568C2×M16—1461no—
569C2×M16—1461no—
570C2×M16—1461no—
571C2×M16—1461no—
572C2×M16—1461no—
573C2×M16—1462no—
574C2×M16—1462no—
575C2×M16—1468no—
576C2×M16—1468no—
577C2×M16C22×D7311yescharacteristic
578C2×M16C22×D7311yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—731no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1461no—
585C22×C8—1461no—
586C22×C8—1461no—
587C22×C8—1461no—
588C22×C8—1461no—
589#123—21no—
590C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
591C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
592#121C4×D7311yescharacteristic
593#121C4×D7311yescharacteristic
594#120—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597#117C22×D7311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D7311yescharacteristic
600C2×C42C22×D7311yescharacteristic
601#108—1462no—
602#108—1462no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1462no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#103—731no—
612#103—731no—
613#103—731no—
614#103—731no—
615#102—731no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—731no—
619C22⋊C8—731no—
620C22⋊C8—731no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8—731no—
623C22⋊C8—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625C22⋊C8—1461no—
626C22⋊C8—1461no—
627#97—1462no—
628#97—1461no—
629C4×C8—1462no—
630C4×C8—1461no—
631#95—21no—
632C24—1461no—
633C24#1192402711yescharacteristic
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—732no—
639#41—732no—
640#41—732no—
641#41—732no—
642#41—1462no—
643#41—1462no—
644#41—1462no—
645#41—1462no—
646#41—1464no—
647#41—1464no—
648#41—1464no—
649#41—1464no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—1464no—
683C22×C4—1464no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
691C22×C4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4#1192402711yescharacteristic
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695Q16—1462no—
696Q16—1462no—
697SD16—1462no—
698SD16—1462no—
699SD16—1462no—
700SD16—1462no—
701D8—1462no—
702D8—1462no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—2922no—
707M16—1464no—
708M16—1464no—
709M16—1464no—
710M16—1464no—
711M16—1461no—
712M16—1461no—
713M16—1461no—
714M16—1461no—
715M16—1462no—
716M16—1462no—
717M16—1462no—
718M16—1462no—
719M16D4×D7312yes—
720M16D4×D7312yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—2922no—
725C2×C8—732no—
726C2×C8—732no—
727C2×C8—731no—
728C2×C8—731no—
729C2×C8—731no—
730C2×C8—731no—
731C2×C8—731no—
732C2×C8—731no—
733C2×C8—731no—
734C2×C8—731no—
735C2×C8—1464no—
736C2×C8—1464no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1464no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—5841no—
768C23—5841no—
769C23—1464no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23#1455655111yescharacteristic
773C23#1455655111yescharacteristic
774C23C2×#1192402711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—732no—
778Q8—732no—
779Q8—1464no—
780Q8—1461no—
781Q8—1461no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—732no—
789D4—732no—
790D4—1464no—
791D4—1464no—
792D4—1464no—
793D4—1462no—
794D4—1462no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1461no—
798D4—1461no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1464no—
821C2×C4—1464no—
822C2×C4—1464no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4#1455655111yescharacteristic
830C2×C4#1455655111yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4#41×D7311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—2921no—
840C8—2921no—
841C8—732no—
842C8—732no—
843C8—1461no—
844C8—1461no—
845C8—1461no—
846C8—1461no—
847C8—1461no—
848C8—1461no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—5844no—
867C22—1462no—
868C22—1462no—
869C22C2×#1455655111yescharacteristic
870C22#1798909711yescharacteristic
871C22#1798909711yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—1462no—
880C4—1462no—
881C4C4×D4×D7311yescharacteristic
882C4C4×D4×D7311yescharacteristic
883C4#120×D7311yescharacteristic
884C4#1798909511yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—2922no—
891C2—2922no—
892C2#2261243611yescharacteristic
893C2#2261883711yescharacteristic
894C2#2261884411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619147C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#21468
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989353C2semidirect
3. C2×#17988706C2semidirect
4. C2×#17988701C2semidirect
5. #22618635C2semidirect
6. #22610255C2semidirect
7. #22610255C2semidirect
8. #22610207C2semidirect
9. #22610207C2semidirect
10. #22610136C2semidirect
11. #22609876C2semidirect
12. #22609772C2semidirect
13. #22609765C2semidirect
14. #22609715C2semidirect
15. C73×#1871C2semidirect
25. C2×#14556598C22semidirect
31. #17988747C4semidirect
32. #17988747C4semidirect
33. #17988742C4semidirect
34. #17988737C4semidirect
35. #17988730C4semidirect
36. #17988730C4semidirect
37. #17988725C4semidirect
38. #17988720C4semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
46. C2×#14556526C22semidirect
47. #17988614C22semidirect
54. #17988554C22semidirect
57. #17988543C22semidirect
58. C2×#14556502C22semidirect
59. C2×C4×#10596831C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
62. #17988342C22semidirect
63. #17988342C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
69. #339×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
103. #14556599D4semidirect
104. #14556599D4semidirect
455. #1871D73semidirect
463. C73#21468semidirect
502. C2×#104C2×D73semidirect
503. C2×#104C2×D73semidirect
515. #339C2×D73semidirect
516. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893532
#226191472
C2×#179887062
C2×#179887012
#226186352
#226102552
#226102072
#226101362
#226098762
#226097722
#226097652
#226097152
C73×#18712
#2146873