Finite Group Databasebeta

← C4×#17988761 #33091882

Subgroups — C4×#17988761 #33091882

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14556619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556579C2211yescharacteristic
20#17989070C2211yescharacteristic
21#17989067—21no—
22#17989067C2211yescharacteristic
23#17989066—22no—
24#17989066—21no—
25#17989064—21no—
26#17989064C2211yescharacteristic
27#17989063—21no—
28C4×#11924028—21no—
29C4×#11924028C2211yescharacteristic
30C4×#11924027—22no—
31C4×#11924027—21no—
32C2×C4×Dic146—21no—
33C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D73—21no—
35C2×C4×D292C2211yescharacteristic
36#17988761C418yesdirect product factor
37#17988700—21no—
38#17988697—21no—
39#17988689—21no—
40#17988685—21no—
41C4×#11924017—21no—
42C4×#11924015—21no—
43C4×D584—21no—
44C4×#11924013—21no—
45#17988630C2211yescharacteristic
46#17988629C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49#17988593C2211yescharacteristic
50#17988591C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55C4×#11924012C2211yescharacteristic
56#17988493C2211yescharacteristic
57#17988489C2211yescharacteristic
58#17988478—22no—
59#17988453C2211yescharacteristic
60C4×#11924005—22no—
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64#17988347C2211yescharacteristic
65C4×#41×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C4×M16×C73C2211yescharacteristic
69C43×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71#339×C73C2211yescharacteristic
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638C2×C414yescomplemented
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—21no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—21no—
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85#14556619—22no—
86#14556619C2×C414yescomplemented
87#14556616—22no—
88#14556616C2×C414yescomplemented
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95#14556579—22no—
96#14556579C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic73—21no—
98C4×Dic146—22no—
99C4×Dic146—22no—
100C4×Dic146—21no—
101C4×Dic146—21no—
102C4×Dic146—21no—
103C4×Dic146—21no—
104C4×Dic146—21no—
105C4×Dic146—21no—
106C4×Dic146—21no—
107C4×Dic146D411yescharacteristic
108C4×Dic146D411yescharacteristic
109#14556556—22no—
110#14556556—22no—
111#14556556—21no—
112#14556556—21no—
113C4×D292—21no—
114C4×D292—21no—
115C4×D292—21no—
116C4×D292—21no—
117C4×D292—21no—
118C4×D292D411yescharacteristic
119C4×D292D411yescharacteristic
120D4×Dic73—22no—
121D4×Dic73—21no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126#14556551—22no—
127#14556551—22no—
128#14556551—22no—
129#14556550—21no—
130#14556550C2311yescharacteristic
131#14556549—22no—
132#14556549—21no—
133#14556548—22no—
134#14556548—21no—
135#14556547—22no—
136#14556547—22no—
137#14556547—22no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—22no—
142C2×#11924007D412yes—
143C4⋊C4×D73—22no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C2×#11924005—22no—
146C2×#11924005—22no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×C4×Dic73—22no—
149C2×C4×Dic73D412yes—
150C42×D73—22no—
151C42×D73—21no—
152#14556525—21no—
153#14556524—21no—
154#14556523—21no—
155#14556522—21no—
156#14556519—22no—
157#14556519C2×C414yescomplemented
158#14556516—21no—
159#14556515—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556513—21no—
163#14556512—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—21no—
166#14556509—22no—
167#14556509C2×C414yescomplemented
168#14556502—21no—
169C4×#10596831—21no—
170#14556498—22no—
171#14556498—22no—
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C73D411yescharacteristic
176C4×Q8×C73D411yescharacteristic
177C4×D4×C73—21no—
178C4×D4×C73—21no—
179C4×D4×C73D411yescharacteristic
180C4×D4×C73D411yescharacteristic
181#117×C73—21no—
182#117×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73—21no—
184C2×C42×C73—21no—
185C2×C42×C73—21no—
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187C2×C42×C73C2311yescharacteristic
188C2×C42×C73C2311yescharacteristic
189#104×C73—22no—
190#104×C73C2×C414yescomplemented
191#97×C73—21no—
192C4×C8×C73—21no—
193C23×D73—21no—
194#11924028—24no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—24no—
198#11924028C22×C412yes—
199#11924028#4112yes—
200#11924027—28no—
201#11924027—24no—
202#11924027—24no—
203#11924027—28no—
204C2×Dic146—22no—
205C2×Dic146—24no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—24no—
211C2×Dic146C22×C412yes—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146#4112yes—
214Q8×D73—24no—
215Q8×D73—24no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C22×C412yes—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C22×Dic73—22no—
226C22×Dic73—22no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D412yes—
229C22×Dic73C2×D412yes—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—44no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73—41no—
238#11924017—24no—
239#11924015—24no—
240D584—24no—
241#11924013—24no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012C22×C412yes—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C4⋊Dic73—22no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—22no—
259#11924007—21no—
260#11924007—22no—
261#11924007—21no—
262C22⋊Dic73—22no—
263C22⋊Dic73—21no—
264#11924005—22no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—28no—
268#11924005—44no—
269#11924005—41no—
270#11924005—41no—
271C4×Dic73—22no—
272C4×Dic73—22no—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—22no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—22no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—22no—
279C4×Dic73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73C22×C412yes—
283#41×C73#4112yes—
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73C22×C412yes—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C42×C73—21no—
309C42×C73—21no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C42×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73—42no—
315C42×C73—42no—
316C42×C73C22×C412yes—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C42×C73C2×D411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73C4×D412yes—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73C4×D412yes—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73#12011yescharacteristic
351C2×C4×C73#12011yescharacteristic
352C2×C4×C73#12011yescharacteristic
353C2×C4×C73#12011yescharacteristic
354C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D73—28no—
361C22⋊D73—22no—
362C22⋊D73—22no—
363C2×Dic73—28no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—82no—
374C2×Dic73C4×D414yes—
375D292—22no—
376D292—22no—
377D292—21no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292C4×D412yes—
381C4×D73—28no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—82no—
387C4×D73—82no—
388C4×D73—82no—
389Dic146—28no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—22no—
393Dic146—21no—
394Dic146—22no—
395Dic146C4×D412yes—
396C8×C73—22no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C22×C73#52511yescharacteristic
408C2×D73—22no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—44no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—82no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73#45412yescomplemented
425C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C73#52511yescharacteristic
428C4×C73#52511yescharacteristic
429Dic73—24no—
430Dic73—22no—
431Dic73—41no—
432Dic73—42no—
433Dic73—41no—
434Dic73—81no—
435C4×#454—731nomaximal, Sylow
436C2×C73—21no—
437C2×C73—21no—
438C2×C73—42no—
439C2×C73C4×#12011yescharacteristic
440C2×C73C2×#45411yescharacteristic
441C2×C73#301811yescharacteristic
442D73—42no—
443D73—82no—
444C4×2−1+4—731no—
445C2×#454—731no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
448C4×#124—731no—
449#1888—731no—
450#1883—731no—
451#1883—731no—
452#1860—731no—
453#1860—731no—
454#1857—731no—
455#1793—731no—
456C4×#104—731no—
457C4×#104D7311yescharacteristic, complemented
458C4×#101—731no—
459C73C4×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×2−1+4—731no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×#124—731no—
464#520—731no—
465#520—731no—
466#520—1462no—
467#520—1461no—
468#520—1461no—
469#519—731no—
470#519—1461no—
471#519—1461no—
472C4×#41—731no—
473C4×#41—1461no—
474C4×#41—1462no—
475C4×#41—1461no—
476C4×#41C2×D7311yescharacteristic
477C2×C4×Q8—731no—
478C2×C4×Q8—1461no—
479C2×C4×Q8—1461no—
480C2×C4×D4—731no—
481#454—738no—
482#442—1461no—
483#442—1461no—
484#440—1461no—
485#440—1461no—
486C4×SD16—1461no—
487C4×SD16—1461no—
488C4×D8—1461no—
489C4×D8—1461no—
490#428—731no—
491#428—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104C2×D7311yescharacteristic
495C2×#104C2×D7311yescharacteristic
496#418—731no—
497#418—731no—
498#417—731no—
499#417—731no—
500C2×#101—731no—
501C2×#101—731no—
502C4×M16—731no—
503C4×M16C2×D7311yescharacteristic
504#391—731no—
505#390—731no—
506#388—1462no—
507#382—731no—
508C4×C22⋊C4—1462no—
509C43C2×D7311yescharacteristic
510#343—731no—
511#343—731no—
512#339—731no—
513#339—731no—
514#339C2×D7311yescharacteristic
515#339C2×D7311yescharacteristic
5162−1+4—734no—
5172−1+4—1462no—
5182−1+4—1462no—
5192−1+4—1462no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1462no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41C22×D7311yescharacteristic
525C22×Q8—731no—
526C22×Q8—1461no—
527C22×Q8—1461no—
528C22×D4—731no—
529C23×C4—1461no—
530AGL(1,ℤ/8)—734no—
531AGL(1,ℤ/8)—734no—
532AGL(1,ℤ/8)—1462no—
533AGL(1,ℤ/8)—1462no—
534C2×SD16—1461no—
535C2×SD16—1461no—
536C2×D8—1461no—
537C2×D8—1461no—
538C2×M16—731no—
539C2×M16—731no—
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C2×M16C22×D7311yescharacteristic
542#124—734no—
543#124—1462no—
544C4×Q8—731no—
545C4×Q8—731no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×Q8—1461no—
549C4×Q8—1462no—
550C4×Q8—1462no—
551C4×Q8—1462no—
552C4×Q8—1462no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×Q8D29211yescharacteristic
561C4×Q8D29211yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1462no—
571C4×D4—1462no—
572C4×D4—1462no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4D29211yescharacteristic
581C4×D4D29211yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—731no—
584#117—1462no—
585#117—1462no—
586#117—1462no—
587#117—1462no—
588#117—1462no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—732no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—1462no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1462no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1462no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1462no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—732no—
607C2×C42—1462no—
608C2×C42—1462no—
609C2×C42—1461no—
610C2×C42C22×D7311yescharacteristic
611C2×C42C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42C22×D7311yescharacteristic
613#107—1461no—
614#107—1461no—
615#106—1461no—
616#106—1461no—
617#104—22no—
618#104—734no—
619#104—1462no—
620#104C4×D7314yescomplemented
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#101—734no—
630#101—1462no—
631#97—21no—
632#97—1461no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1461no—
635#95—1462no—
636#95—1462no—
637C24—1461no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—732no—
641#41—732no—
642#41—1464no—
643#41—1464no—
644#41—1468no—
645#41—1468no—
646#41—1464no—
647#41—1464no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41C2×C4×D7312yes—
651#41#1192402812yes—
652C2×Q8—732no—
653C2×Q8—732no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—1464no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1464no—
658C2×Q8—1464no—
659C2×Q8—1464no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4C2×D29211yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2924no—
682C22×C4—2921no—
683C22×C4—2921no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—1462no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1462no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1462no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4C23×D7311yescharacteristic
697SD16—1464no—
698SD16—1464no—
699D8—1464no—
700D8—1464no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—732no—
705M16—1461no—
706M16—1461no—
707M16—1461no—
708M16C2×C4×D7312yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1462no—
724C4⋊C4—1462no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—2924no—
735C22⋊C4—2921no—
736C22⋊C4—2921no—
737C22⋊C4—1468no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—42no—
750C42—42no—
751C42—1462no—
752C42—1462no—
753C42—1462no—
754C42—1462no—
755C42—1462no—
756C42—1461no—
757C42—1462no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42C2×C4×D7312yes—
761C42D4×D7311yescharacteristic
762C42D4×D7311yescharacteristic
763C42C2×D29211yescharacteristic
764C42C2×D29211yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—2922no—
767C23—2922no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—1462no—
771C23—1461no—
772C23C2×D4×D7311yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—732no—
775Q8—1468no—
776Q8—1462no—
777Q8—1462no—
778Q8—1462no—
779Q8—1461no—
780Q8—1462no—
781Q8C4×D29212yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—2921no—
786D4—2921no—
787D4—732no—
788D4—1468no—
789D4—1462no—
790D4—1462no—
791D4—1462no—
792D4—1462no—
793D4—1461no—
794D4C4×D29212yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—5842no—
816C2×C4—5842no—
817C2×C4—5842no—
818C2×C4—5842no—
819C2×C4—734no—
820C2×C4—1468no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1468no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4#1455656111yescharacteristic
831C2×C4#1455656111yescharacteristic
832C2×C4#1455656111yescharacteristic
833C2×C4#1455656111yescharacteristic
834C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C22×D29211yescharacteristic
837C2×C4#41×D7311yescharacteristic
838C2×C4#41×D7311yescharacteristic
839C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—2921no—
843C8—1462no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2924no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2922no—
853C22—5842no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—1462no—
857C22C4×D4×D7311yescharacteristic
858C22C2×#1455656111yescharacteristic
859C22#1798909611yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—22no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—2921no—
869C4—2922no—
870C4—2921no—
871C4—5841no—
872C4—1464no—
873C4—1462no—
874C4#1798876112yesdirect product factor
875C4C4×D4×D7311yescharacteristic
876C4C2×C4×D29211yescharacteristic
877C4#1798909611yescharacteristic
878C4#1798909911yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—42no—
882C2—2922no—
883C2—5842no—
884C2C4×#1455656111yescharacteristic
885C2C2×#1798876111yescharacteristic
886C2#2261928211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×#104×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#17988761C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC4×#104D73
hypocenterC73C4×#454
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14556638C2semidirect
3. C4×#14556619C2semidirect
4. C4×#14556616C2semidirect
5. C4×#14556579C2semidirect
6. #22610333C2semidirect
7. #22610308C2semidirect
8. #22610305C2semidirect
9. #22610166C2semidirect
10. #22610165C2semidirect
11. #22610147C2semidirect
12. #22609891C2semidirect
13. C4×#14556519C2semidirect
14. C4×#14556509C2semidirect
15. C4×#104×C73C2semidirect
36. #17988761C4direct (N × H)
75. #14556638C2×C4semidirect
86. #14556619C2×C4semidirect
88. #14556616C2×C4semidirect
96. #14556579C2×C4semidirect
157. #14556519C2×C4semidirect
167. #14556509C2×C4semidirect
190. #104×C73C2×C4semidirect
424. C4×C73#454semidirect
457. C4×#104D73semidirect
459. C73C4×#454semidirect
620. #104C4×D73semidirect
874. C4#17988761direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145566382
C2×#179887612
C4×#145566192
C4×#145566162
C4×#145565792
#226103332
#226103082
#226103052
#226101662
#226101652
#226101472
#226098912
C4×#145565192
C4×#145565092
C4×#104×C732
C4×#45473