Finite Group Databasebeta

← #33091894

Subgroups — #33091894

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic
3#137×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609891C211yesmaximal, characteristic
12#104×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556589C2211yescharacteristic
19#17989068—21no—
20#17989068C2211yescharacteristic
21#17989066—21no—
22#17989066—22no—
23#17989064—21no—
24#17989064C2211yescharacteristic
25#17989063—21no—
26#41×Dic73C2211yescharacteristic
27#17989055—21no—
28#17989055C2211yescharacteristic
29C4×#11924027—21no—
30C4×#11924027—22no—
31C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×#14556556—21no—
33C2×#14556556C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D73—21no—
35#17988768C418yescomplemented
36#17988694—21no—
37#17988691—21no—
38#17988690—21no—
39#17988688—21no—
40Q16×Dic73—21no—
41#17988679—21no—
42SD16×Dic73—21no—
43#17988672—21no—
44#17988630C2211yescharacteristic
45#17988629C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988596C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988588C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55M16×Dic73C2211yescharacteristic
56#17988493C2211yescharacteristic
57#17988484—22no—
58#17988456C2211yescharacteristic
59#17988438—22no—
60C42×Dic73C2211yescharacteristic
61#17988356C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64#17988346C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66#520×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71#339×C73C2211yescharacteristic
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638C2×C414yes—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—21no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—21no—
83#14556622—22no—
84#14556622C2×C414yescomplemented
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89#14556589—22no—
90#14556589C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic73—21no—
92Q8×Dic73—21no—
93Q8×Dic73—21no—
94Q8×Dic73—21no—
95Q8×Dic73D411yescharacteristic
96Q8×Dic73D411yescharacteristic
97C4×Dic146—22no—
98C4×Dic146—22no—
99C4×Dic146—21no—
100C4×Dic146—21no—
101#14556556—22no—
102#14556556—22no—
103#14556556—21no—
104#14556556—21no—
105#14556556—21no—
106#14556556—21no—
107#14556556—21no—
108#14556556—21no—
109#14556556—21no—
110#14556556D411yescharacteristic
111#14556556D411yescharacteristic
112D4×Dic73—21no—
113D4×Dic73—21no—
114D4×Dic73D411yescharacteristic
115D4×Dic73D411yescharacteristic
116#14556553—21no—
117#14556553D411yescharacteristic
118#14556553D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D73—22no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122#14556551—22no—
123#14556551—22no—
124#14556551—21no—
125#14556551—21no—
126#14556550—21no—
127#14556550C2311yescharacteristic
128#14556549—22no—
129#14556549—21no—
130#14556548—22no—
131#14556548—21no—
132#14556547—22no—
133#14556547—22no—
134#14556547—22no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—22no—
138C2×#11924007—22no—
139C2×#11924007—22no—
140C2×#11924007D412yes—
141C4⋊C4×D73—22no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C2×C4×Dic73—22no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73D412yes—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151C42×D73—22no—
152C42×D73—21no—
153#14556525—21no—
154#14556524—21no—
155#14556523—21no—
156#14556522—21no—
157#14556519—22no—
158#14556518C2×C414yescomplemented
159#14556517C2×C414yescomplemented
160#14556516—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556513—21no—
165#14556512—21no—
166#14556509—22no—
167#14556509C2×C414yescomplemented
168#14556501—21no—
169#14556501—21no—
170C8×Dic73—21no—
171C8×Dic73—21no—
172#14556498—22no—
173C2×#41×C73C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
175#137×C73—22no—
176#137×C73C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C73—21no—
182C4×D4×C73—21no—
183C4×D4×C73—22no—
184#117×C73—21no—
185#117×C73C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C73—21no—
187C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
188C2×C42×C73C2311yescharacteristic
189#104×C73—22no—
190#103×C73—21no—
191#103×C73—21no—
192#95×C73—22no—
193#11924028—24no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—24no—
197#11924028C22×C412yes—
198#11924028#4112yes—
199#11924027—28no—
200#11924027—24no—
201#11924027—24no—
202#11924027—28no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146—24no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—24no—
210C2×Dic146C22×C412yes—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146#4112yes—
213Q8×D73—24no—
214Q8×D73—24no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C22×Dic73—22no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73C2×D412yes—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—21no—
231#11924018—24no—
232#11924015—24no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012C22×C412yes—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—41no—
244C4⋊Dic73—41no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—22no—
248#11924007—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—28no—
251#11924007—22no—
252#11924007—21no—
253#11924007—22no—
254#11924007—21no—
255#11924007—44no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262C4×Dic73—22no—
263C4×Dic73—24no—
264C4×Dic73—22no—
265C4×Dic73—22no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—22no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—22no—
274C4×Dic73—42no—
275C4×Dic73—41no—
276C4×Dic73—41no—
277C4×Dic73C22×C412yes—
278C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73C22×C412yes—
285#41×C73#4112yes—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73C22×C412yes—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—22no—
299C22×C4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301Q16×C73—24no—
302SD16×C73—24no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73C22×C412yes—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—22no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—22no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C42×C73—22no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323Q8×C73—21no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73C4×D412yes—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73C4×D412yes—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73—82no—
347C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D73—28no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—28no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73C4×D414yes—
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376D292—21no—
377D292C4×D412yes—
378C4×D73—28no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—82no—
384Dic146—28no—
385Dic146—22no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—21no—
389Dic146—22no—
390Dic146C4×D412yes—
391C8×C73—22no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C73C2×#12011yescharacteristic
402C22×C73#52511yescharacteristic
403C2×D73—22no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C4×C73—22no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C73#52511yescharacteristic
415C4×C73#52511yescharacteristic
416Dic73—24no—
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—21no—
420Dic73—24no—
421Dic73—22no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—81no—
425Dic73#45612yescomplemented
426C4×#456—731nomaximal, Sylow
427C2×C73—21no—
428C2×C73—21no—
429C2×C73—42no—
430C2×C73C4×#12011yescharacteristic
431C2×C73C2×#45611yescharacteristic
432C2×C73#301811yescharacteristic
433D73—42no—
434C4×2−1+4—731no—
435C2×#456—731no—
436C4×#137—731no—
437C4×#137—731no—
438C4×C4⋊Q8—731no—
439#1886—731no—
440#1882—731no—
441#1882D7311yescharacteristic, complemented
442#1859—731no—
443#1859—731no—
444#1857—731no—
445#1793—731no—
446C4×#104—731no—
447C4×#104—731no—
448C4×#101—731no—
449C73C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×2−1+4—731no—
451C2×#137—731no—
452C2×#137C2×D7311yescharacteristic
453C2×C4⋊Q8—731no—
454#520—731no—
455#520—1461no—
456#520—1462no—
457#520—1461no—
458#520C2×D7311yescharacteristic
459#519—731no—
460#519—1461no—
461#519—1461no—
462C4×#41—731no—
463C4×#41—731no—
464C4×#41—1462no—
465C4×#41—1461no—
466C4×#41—1461no—
467C2×C4×Q8—731no—
468C2×C4×Q8—731no—
469C2×C4×Q8—1461no—
470C2×C4×Q8—1461no—
471#456—738no—
472#441—1461no—
473#441—1461no—
474#440—1461no—
475#440—1461no—
476C4×Q16—1461no—
477C4×Q16—1461no—
478C4×SD16—1461no—
479C4×SD16—1461no—
480#428—731no—
481#428—731no—
482C2×#104—731no—
483C2×#104—731no—
484C2×#104—731no—
485C2×#104C2×D7311yescharacteristic
486#419—731no—
487#419C2×D7311yescharacteristic
488#417—731no—
489#417—731no—
490C2×#101—731no—
491C2×#101—731no—
492C4×M16—731no—
493C4×M16—731no—
494#391—731no—
495#391C2×D7311yescharacteristic
496#389—1462no—
497#384—731no—
498C4×C4⋊C4—1462no—
499C43—731no—
500#343—731no—
501#343C2×D7311yescharacteristic
502#339—731no—
503#339—731no—
504#339—731no—
505#339C2×D7311yescharacteristic
5062−1+4—734no—
5072−1+4—1462no—
5082−1+4—1462no—
5092−1+4—1462no—
510C2×#41—731no—
511C2×#41—1461no—
512C2×#41—1462no—
513C2×#41—1461no—
514C2×#41C22×D7311yescharacteristic
515C22×Q8—731no—
516C22×Q8—1461no—
517C22×Q8—1461no—
518C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—734no—
521#137—1462no—
522#137C4×D7314yescomplemented
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—1461no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×M16—731no—
528C2×M16—731no—
529C2×M16C22×D7311yescharacteristic
530C2×M16C22×D7311yescharacteristic
531C4⋊Q8—734no—
532C4⋊Q8—1462no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—731no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1462no—
541C4×Q8—1462no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×Q8—1461no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1462no—
552C4×Q8—1462no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—731no—
560C4×D4—731no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1462no—
571#117—21no—
572#117—731no—
573#117—1461no—
574#117—1462no—
575#117—1461no—
576#117—1462no—
577#117—1462no—
578#117—1462no—
579#117—1461no—
580#117—1462no—
581#117C22×D7311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—732no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1462no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1462no—
589C2×C4⋊C4—1462no—
590C2×C4⋊C4—1462no—
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C42—731no—
593C2×C42—731no—
594C2×C42—732no—
595C2×C42—1461no—
596C2×C42—1462no—
597C2×C42—1461no—
598C2×C42—1461no—
599C2×C42—1461no—
600C2×C42—1461no—
601C2×C42—1462no—
602C2×C42C22×D7311yescharacteristic
603#107—1461no—
604#107—1461no—
605#106—1461no—
606#106—1461no—
607#104—22no—
608#104—734no—
609#104—734no—
610#104—1462no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#101—734no—
620#101—1462no—
621#97—1461no—
622#97—1461no—
623C4×C8—1461no—
624C4×C8—1461no—
625#95—22no—
626#95—1462no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—732no—
630#41—732no—
631#41—1464no—
632#41—1464no—
633#41—1468no—
634#41—1468no—
635#41—1464no—
636#41—1464no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41C2×C4×D7312yes—
640#41#1192402712yes—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—732no—
647C2×Q8—732no—
648C2×Q8—731no—
649C2×Q8—1464no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×Q8—1464no—
652C2×Q8—1464no—
653C2×Q8—1464no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8C2×C4×D7312yes—
659C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4D4×D7312yes—
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684Q16—24no—
685Q16—1464no—
686SD16—24no—
687SD16—1464no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—732no—
692M16—1461no—
693M16—1461no—
694M16—1461no—
695M16C2×C4×D7312yes—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—2921no—
704C4⋊C4—2921no—
705C4⋊C4—2924no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—1462no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1468no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—2921no—
735C42—2921no—
736C42—2922no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—732no—
742C42—1462no—
743C42—1462no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1464no—
749C42—1462no—
750C42—1462no—
751C42—1462no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C23—21no—
755C23—1461no—
756C23C2×D4×D7311yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—732no—
763Q8—1468no—
764Q8—1462no—
765Q8—1462no—
766Q8—1462no—
767Q8—1462no—
768Q8—1461no—
769Q8#1455655112yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—732no—
774D4—1468no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777D4—1461no—
778D4#1455655112yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5842no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—734no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—1468no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1468no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4#41×D7311yescharacteristic
823C2×C4#41×D7311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2921no—
828C8—1462no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—1462no—
837C22C4×D4×D7311yescharacteristic
838C22#120×D7311yescharacteristic
839C22#1798909711yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—5841no—
849C4—732no—
850C4—1464no—
851C4—1461no—
852C4—1461no—
853C4—1461no—
854C4—1464no—
855C4—1462no—
856C4C4×D4×D7311yescharacteristic
857C4C2×#1455655111yescharacteristic
858C4#1798909511yescharacteristic
859C4#1798909711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—2922no—
864C2#2261243611yescharacteristic
865C2#456×D7311yescharacteristic
866C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556638C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1882D73
hypocenterC73C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #137×Dic73C2semidirect
4. #22618746C2semidirect
5. #22612500C2semidirect
6. #22610321C2semidirect
7. #22610303C2semidirect
8. #22610160C2semidirect
9. #22610157C2semidirect
10. #22610147C2semidirect
12. #104×Dic73C2semidirect
13. #22609735C2semidirect
14. #22609726C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
35. #17988768C4semidirect
84. #14556622C2×C4semidirect
90. #14556589C2×C4semidirect
158. #14556518C2×C4semidirect
159. #14556517C2×C4semidirect
167. #14556509C2×C4semidirect
176. #137×C73C2×C4semidirect
425. Dic73#456semidirect
441. #1882D73semidirect
449. C73C4×#456semidirect
522. #137C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226231422
C2×#179887682
#137×Dic732
#226187462
#226125002
#226103212
#226103032
#226101602
#226101572
#226101472
#226098912
#104×Dic732
#226097352
#226097262
C73×#18822
C4×#45673