Finite Group Databasebeta

← #33091931

Subgroups — #33091931

Order 18688.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556638C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14556622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609888C211yesmaximal, characteristic
12#22609744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556589C2211yescharacteristic
19#17989070C2211yescharacteristic
20#17989067—21no—
21#17989067C2211yescharacteristic
22#17989066—22no—
23#17989066—21no—
24#17989064—21no—
25#17989064C2211yescharacteristic
26#17989063—21no—
27C4×#11924028—21no—
28C4×#11924028C2211yescharacteristic
29C4×#11924027—22no—
30C4×#11924027—21no—
31C2×C4×Dic146—21no—
32C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D73—21no—
34#17988768C418yescomplemented
35#17988692—21no—
36#17988685—21no—
37C4×#11924018—21no—
38C4×#11924015—21no—
39#17988627C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44#17988596C2211yescharacteristic
45#17988586C2211yescharacteristic
46C2×#14556509C2211yescharacteristic
47C2×#14556509C2211yescharacteristic
48C4×#11924012C2211yescharacteristic
49#17988494C2211yescharacteristic
50#17988492C2211yescharacteristic
51#17988471—22no—
52#17988468—22no—
53#17988452C2211yescharacteristic
54#17988433C2211yescharacteristic
55#17988355C2211yescharacteristic
56#17988355C2211yescharacteristic
57#17988348C2211yescharacteristic
58#17988348C2211yescharacteristic
59#17988346C2211yescharacteristic
60#17988346C2211yescharacteristic
61C2×#137×C73C2211yescharacteristic
62C4×#41×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
64#441×C73—21no—
65#440×C73—21no—
66C4×Q16×C73—21no—
67C4×SD16×C73—21no—
68#428×C73C2211yescharacteristic
69#419×C73C2211yescharacteristic
70#417×C73C2211yescharacteristic
71C4×M16×C73C2211yescharacteristic
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638C2×C414yes—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—21no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—21no—
83#14556622—22no—
84#14556622C2×C414yescomplemented
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89#14556589—22no—
90#14556589C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic73—21no—
92C4×Dic146—22no—
93C4×Dic146—22no—
94C4×Dic146—21no—
95C4×Dic146—21no—
96C4×Dic146—21no—
97C4×Dic146—21no—
98C4×Dic146—21no—
99C4×Dic146—21no—
100C4×Dic146—21no—
101C4×Dic146D411yescharacteristic
102C4×Dic146D411yescharacteristic
103#14556556—22no—
104#14556556—22no—
105#14556556—21no—
106#14556556—21no—
107C4×D292—21no—
108C4×D292D411yescharacteristic
109C4×D292D411yescharacteristic
110D4×Dic73—22no—
111D4×Dic73—21no—
112C4×C22⋊D73—22no—
113C4×C22⋊D73—22no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116#14556551—22no—
117#14556551—22no—
118#14556551—22no—
119#14556550—21no—
120#14556550C2311yescharacteristic
121#14556549—22no—
122#14556549—21no—
123#14556548—22no—
124#14556548—21no—
125#14556547—22no—
126#14556547—22no—
127#14556547—22no—
128C2×C4⋊Dic73—21no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×#11924007—22no—
131C2×#11924007—22no—
132C2×#11924007D412yes—
133C4⋊C4×D73—22no—
134C4⋊C4×D73—21no—
135C2×C4×Dic73—22no—
136C2×C4×Dic73D412yes—
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139C42×D73—22no—
140C42×D73—21no—
141#14556524—21no—
142#14556522—21no—
143#14556518—22no—
144#14556518C2×C414yescomplemented
145#14556517—22no—
146#14556517C2×C414yescomplemented
147#14556515—21no—
148#14556515—21no—
149#14556514—21no—
150#14556511—21no—
151#14556509—22no—
152#14556509C2×C414yescomplemented
153#14556502—21no—
154C4×#10596831—21no—
155#14556498—22no—
156#14556498—22no—
157#14556498—22no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162#137×C73—22no—
163#137×C73C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C73—21no—
165C2×SD16×C73—21no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—21no—
169C4×Q8×C73—21no—
170C4×Q8×C73—21no—
171C4×Q8×C73—21no—
172C4×Q8×C73D411yescharacteristic
173C4×Q8×C73D411yescharacteristic
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—21no—
176C4×D4×C73D411yescharacteristic
177C4×D4×C73D411yescharacteristic
178#117×C73—21no—
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73—21no—
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73—21no—
183C2×C42×C73—21no—
184C2×C42×C73C2311yescharacteristic
185#107×C73—21no—
186#106×C73—21no—
187#103×C73—21no—
188#103×C73—21no—
189#103×C73—21no—
190#102×C73—21no—
191#97×C73—21no—
192C4×C8×C73—21no—
193#11924028—24no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—24no—
197#11924028C22×C412yes—
198#11924028#4112yes—
199#11924027—28no—
200#11924027—24no—
201#11924027—24no—
202#11924027—28no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146—24no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—24no—
210C2×Dic146C22×C412yes—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146#4112yes—
213Q8×D73—24no—
214Q8×D73—24no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C22×Dic73—22no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—22no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73C2×D412yes—
223C22×Dic73C2×D412yes—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—21no—
229#11924018—24no—
230#11924015—24no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012C22×C412yes—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C4⋊Dic73—22no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—22no—
246#11924007—21no—
247#11924007—22no—
248#11924007—21no—
249#11924007—28no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—21no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255C4×Dic73—22no—
256C4×Dic73—22no—
257C4×Dic73—22no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—22no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—22no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73C22×C412yes—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73C22×C412yes—
271#41×C73#4112yes—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73C22×C412yes—
278C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289Q16×C73—24no—
290SD16×C73—24no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73C22×C412yes—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—41no—
302C4⋊C4×C73—41no—
303C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C42×C73—21no—
309C42×C73—21no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—41no—
312C42×C73—41no—
313C42×C73C2×D411yescharacteristic
314C42×C73C2×D411yescharacteristic
315C42×C73C2×D411yescharacteristic
316C42×C73C2×D411yescharacteristic
317C23×C73—21no—
318C23×C73C22×D411yescharacteristic
319C22×D73—21no—
320Q8×C73—21no—
321Q8×C73—22no—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73C4×D412yes—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73C4×D412yes—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—81no—
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73#12011yescharacteristic
347C2×C4×C73#12011yescharacteristic
348C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D73—28no—
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—22no—
357C2×Dic73—28no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—82no—
372C2×Dic73C4×D414yes—
373D292—21no—
374D292C4×D412yes—
375C4×D73—28no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—42no—
379C4×D73—81no—
380C4×D73—82no—
381Dic146—28no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—22no—
385Dic146—21no—
386Dic146—22no—
387Dic146C4×D412yes—
388C8×C73—22no—
389C8×C73—41no—
390#10596831—22no—
391#10596831—41no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73#52511yescharacteristic
400C2×D73—22no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73—81no—
412C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C73#52511yescharacteristic
415C4×C73#52511yescharacteristic
416Dic73—24no—
417Dic73—22no—
418Dic73—42no—
419Dic73—41no—
420Dic73—42no—
421Dic73—41no—
422Dic73—81no—
423#21476—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—21no—
425C2×C73—21no—
426C2×C73—42no—
427C2×C73C4×#12011yescharacteristic
428C2×C73#302011yescharacteristic
429C2×C73#302211yescharacteristic
430D73—42no—
431C4×2−1+4—731no—
432C2×#456—731no—
433C4×#137—731no—
434C4×#137D7311yescharacteristic, complemented
435#2327—731no—
436#1886—731no—
437#1882—731no—
438#1882—731no—
439#1860—731no—
440#1860—731no—
441#1857—731no—
442#1793—731no—
443#1759—731no—
444#1759—731no—
445C4×#101—731no—
446C73#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×2−1+4—731no—
448C2×#137—731no—
449C2×#137C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4⋊Q8—731no—
451#520—731no—
452#520—731no—
453#520—1462no—
454#520—1461no—
455#520—1461no—
456#519—731no—
457#519—1461no—
458#519—1461no—
459C4×#41—731no—
460C4×#41—1461no—
461C4×#41—1462no—
462C4×#41—1461no—
463C4×#41C2×D7311yescharacteristic
464C2×C4×Q8—731no—
465C2×C4×Q8—1461no—
466C2×C4×Q8—1461no—
467C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
468#456—738no—
469#441—21no—
470#441—1461no—
471#440—21no—
472#440—1461no—
473C4×Q16—21no—
474C4×Q16—1461no—
475C4×SD16—21no—
476C4×SD16—1461no—
477#428—731no—
478#428C2×D7311yescharacteristic
479C2×#104—731no—
480C2×#104—731no—
481C2×#104—731no—
482C2×#104—731no—
483#419—731no—
484#419C2×D7311yescharacteristic
485#417—731no—
486#417C2×D7311yescharacteristic
487C2×#101—731no—
488C2×#101—731no—
489C4×M16—731no—
490C4×M16C2×D7311yescharacteristic
491#391—731no—
492#391—731no—
493#387—1462no—
494#387—1462no—
495#382—731no—
496#376—731no—
497#343—731no—
498#343—731no—
499#339—731no—
500#339—731no—
501#339—731no—
502#339—731no—
5032−1+4—734no—
5042−1+4—1462no—
5052−1+4—1462no—
5062−1+4—1462no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41—1461no—
509C2×#41—1462no—
510C2×#41—1461no—
511C2×#41C22×D7311yescharacteristic
512C22×Q8—731no—
513C22×Q8—1461no—
514C22×Q8—1461no—
515C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
516#137—22no—
517#137—734no—
518#137—1462no—
519#137C4×D7314yescomplemented
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1461no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16—731no—
526C2×M16C22×D7311yescharacteristic
527C2×M16C22×D7311yescharacteristic
528C4⋊Q8—734no—
529C4⋊Q8—1462no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—731no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1462no—
540C4×Q8—1462no—
541C4×Q8—1462no—
542C4×Q8—1462no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×Q8—1461no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
551C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1462no—
558C4×D4—1462no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4—1462no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
567C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—731no—
570#117—1462no—
571#117—1462no—
572#117—1462no—
573#117—1462no—
574#117—1462no—
575#117—1461no—
576#117—1461no—
577#117—1461no—
578#117C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—732no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—1462no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4—1462no—
585C2×C4⋊C4—1462no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—731no—
591C2×C42—732no—
592C2×C42—731no—
593C2×C42—1462no—
594C2×C42—1462no—
595C2×C42—1461no—
596C2×C42C22×D7311yescharacteristic
597#107—21no—
598#107—1461no—
599#106—21no—
600#106—1461no—
601#104—734no—
602#104—734no—
603#104—1462no—
604#104—1462no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—1461no—
609#103—1461no—
610#103—1461no—
611#102—21no—
612#102—1461no—
613#101—734no—
614#101—1462no—
615#97—21no—
616#97—1461no—
617C4×C8—21no—
618C4×C8—1461no—
619#95—1462no—
620#95—1462no—
621#95—1462no—
622#95—1461no—
623#95—1461no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—732no—
627#41—732no—
628#41—1464no—
629#41—1464no—
630#41—1468no—
631#41—1468no—
632#41—1464no—
633#41—1464no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636#41C2×C4×D7312yes—
637#41#1192402812yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—732no—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—1464no—
647C2×Q8—1462no—
648C2×Q8—1464no—
649C2×Q8—1464no—
650C2×Q8—1464no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8C2×C4×D7312yes—
656C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—731no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—732no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4D4×D7311yescharacteristic
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C22×C4C23×D7311yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—1464no—
683SD16—24no—
684SD16—1464no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—732no—
689M16—1461no—
690M16—1461no—
691M16—1461no—
692M16C2×C4×D7312yes—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—1468no—
706C4⋊C4—1462no—
707C4⋊C4—1462no—
708C4⋊C4—1462no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1462no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
717C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—732no—
732C42—1462no—
733C42—1462no—
734C42—1462no—
735C42—1462no—
736C42—1461no—
737C42—1461no—
738C42—1462no—
739C42—1462no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42D4×D7311yescharacteristic
745C42D4×D7311yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—1461no—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—732no—
757Q8—1468no—
758Q8—1462no—
759Q8—1462no—
760Q8—1462no—
761Q8—1462no—
762Q8—1461no—
763Q8C4×C22⋊D7312yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—732no—
768D4—1468no—
769D4—1462no—
770D4—1462no—
771D4—1461no—
772D4C4×C22⋊D7312yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—5842no—
796C2×C4—5842no—
797C2×C4—734no—
798C2×C4—1468no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1468no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4#1455655911yescharacteristic
810C2×C4#1455655911yescharacteristic
811C2×C4#1455655911yescharacteristic
812C2×C4#1455655911yescharacteristic
813C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
816C2×C4#41×D7311yescharacteristic
817C2×C4#41×D7311yescharacteristic
818C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2921no—
822C8—1462no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—1462no—
831C22C4×D4×D7311yescharacteristic
832C22C2×#1455655911yescharacteristic
833C22#1798909611yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—2922no—
844C4—2921no—
845C4—2922no—
846C4—2921no—
847C4—5841no—
848C4—1464no—
849C4—1462no—
850C4C4×D4×D7311yescharacteristic
851C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
852C4#1798909411yescharacteristic
853C4#1798909611yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—2922no—
858C2C4×#1455655911yescharacteristic
859C2#2261929311yescharacteristic
860C2#2261930711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×#137×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556638C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC4×#137D73
hypocenterC73#21476
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#14556622C2semidirect
4. #22612647C2semidirect
5. #22610321C2semidirect
6. #22610302C2semidirect
7. #22610297C2semidirect
8. #22610162C2semidirect
9. #22610161C2semidirect
10. #22610144C2semidirect
12. #22609744C2semidirect
13. #22609741C2semidirect
14. C4×#14556509C2semidirect
15. C4×#137×C73C2semidirect
34. #17988768C4semidirect
84. #14556622C2×C4semidirect
90. #14556589C2×C4semidirect
144. #14556518C2×C4semidirect
146. #14556517C2×C4semidirect
152. #14556509C2×C4semidirect
163. #137×C73C2×C4semidirect
434. C4×#137D73semidirect
446. C73#21476semidirect
519. #137C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145566382
C2×#179887682
C4×#145566222
#226126472
#226103212
#226103022
#226102972
#226101622
#226101612
#226101442
#226098882
#226097442
#226097412
C4×#145565092
C4×#137×C732
#2147673