Finite Group Databasebeta

← #33091965

Subgroups — #33091965

Order 18688.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic
3#22612436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612432C212yesmaximal, complemented
5#22610339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610338C212yesmaximal, complemented
7#22610210C212yesmaximal, complemented
8#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609718C212yesmaximal, complemented
11C73×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14556561C2212yes—
15C2×#14556559C2211yescharacteristic
16#17989067—21no—
17#17989066—22no—
18#17989060—21no—
19#17989060C2212yes—
20#17989059—22no—
21#17989055—21no—
22C4×#11924027—22no—
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24C2×#14556553—22no—
25C2×#14556551—21no—
26C2×#14556551—21no—
27C2×#14556551C2212yes—
28C4×D4×D73—22no—
29#17988775C418yescomplemented
30C2×#14556506C2211yescharacteristic
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2212yes—
33#17988466C2212yes—
34#17988465—22no—
35#17988463—21no—
36#17988461—21no—
37#17988460C2211yescharacteristic, complemented
38#17988458—22no—
39#17988442C2211yescharacteristic, complemented
40#17988442C2212yescomplemented
41C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
42C22⋊C4×Dic73C2212yescomplemented
43#17988434—22no—
44#17988434—21no—
45#17988354C2212yescomplemented
46#17988353C2212yescomplemented
47#518×C73C2211yescharacteristic
48C2×#99×C73C2211yescharacteristic
49#386×C73C2211yescharacteristic
50#385×C73C2212yescomplemented
51#342×C73C2212yescomplemented
52C24×D73C2311yescharacteristic
53#14556636—24no—
54#14556636—22no—
55#14556636C2×C414yescomplemented
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924027—22no—
58C22×D292—22no—
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73C2312yes—
62C2×D4×D73—22no—
63C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73—22no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73—22no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—44no—
71C22×C4×D73D412yescomplemented
72#14556561—24no—
73#14556561C2×C418yescomplemented
74#14556559—22no—
75#14556559C2×C414yescomplemented
76C4×Dic146—22no—
77#14556556—21no—
78#14556556—21no—
79C4×D292—22no—
80D4×Dic73—22no—
81D4×Dic73—22no—
82#14556553—21no—
83#14556553—21no—
84#14556553—48no—
85C4×C22⋊D73—22no—
86C4×C22⋊D73—22no—
87C4×C22⋊D73—22no—
88C4×C22⋊D73—22no—
89#14556551—22no—
90#14556551—22no—
91#14556551—22no—
92#14556551—22no—
93#14556551—22no—
94#14556551—22no—
95#14556551—22no—
96#14556551—22no—
97#14556551—44no—
98#14556549—22no—
99#14556548—22no—
100#14556547—22no—
101#14556547—22no—
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D412yescomplemented
106C4⋊C4×D73—22no—
107C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic73C2312yes—
109C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005D412yescomplemented
120C22⋊C4×D73—22no—
121C22⋊C4×D73—22no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73D412yescomplemented
126C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
127C42×D73—22no—
128#14556506—22no—
129#14556505—24no—
130#14556505C2×C418yescomplemented
131#14556498—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—22no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C4×D4×C73—22no—
138C4×D4×C73—22no—
139#117×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—22no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
146#99×C73C2×C414yescomplemented
147#95×C73—22no—
148#95×C73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—22no—
154C23×D73—42no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73C22×C412yescomplemented
157C23×D73C2×D412yes—
158#11924028—24no—
159#11924028—24no—
160#11924027—28no—
161#11924027—28no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—28no—
165C2×D292—44no—
166C2×D292—44no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73C22×C414yes—
178C2×C22⋊D73#4114yes—
179D4×D73—28no—
180D4×D73—28no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—22no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73C2×D412yes—
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D412yes—
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D412yes—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—28no—
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—44no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—44no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—44no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—44no—
212C2×C4×D73—82no—
213C4⋊Dic73—22no—
214#11924007—22no—
215#11924007—22no—
216#11924007—22no—
217#11924007—22no—
218#11924007—42no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—21no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—22no—
224C22⋊Dic73C22×C412yescomplemented
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—24no—
228#11924005—28no—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—44no—
232#11924005—42no—
233#11924005—44no—
234#11924005—42no—
235#11924005—44no—
236C4×Dic73—22no—
237C4×Dic73—22no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—22no—
240C4×Dic73—22no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—42no—
243C4×Dic73—44no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C24×C73C2411yescharacteristic
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73C22×C412yes—
249C2×D4×C73#4112yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—22no—
252C22×C4×C73—22no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—42no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—44no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—42no—
269C22⋊C4×C73C22×C414yescomplemented
270C42×C73—22no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73C4×D412yescomplemented
278C23×C73C23×C411yescharacteristic
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C23×C73C22×D412yes—
281C23×C73C2×#4112yes—
282C23×C73C2×#4111yescharacteristic
283C22×D73—22no—
284C22×D73—24no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—24no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—24no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—24no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—48no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—81no—
305C22×D73—81no—
306C22×D73C4×D414yescomplemented
307D4×C73—24no—
308D4×C73—24no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—24no—
313C2×C4×C73—24no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—81no—
327C2×C4×C73—81no—
328C2×C4×C73C4×D412yescomplemented
329C22⋊D73—28no—
330C22⋊D73—24no—
331C22⋊D73—24no—
332C22⋊D73—24no—
333C22⋊D73—24no—
334C22⋊D73—48no—
335C2×Dic73—24no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—24no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—81no—
354C2×Dic73C4×D414yescomplemented
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356C2×Dic73#12012yes—
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358D292—24no—
359D292—416no—
360C4×D73—28no—
361C4×D73—48no—
362C4×D73—44no—
363C4×D73—44no—
364C4×D73—44no—
365C4×D73—82no—
366C4×D73—82no—
367C4×D73—82no—
368Dic146—24no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73C2×C4×D412yes—
382C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C22×C73#52511yescharacteristic
385C22×C73#52512yes—
386C2×D73—28no—
387C2×D73—24no—
388C2×D73—24no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—44no—
391C2×D73—44no—
392C2×D73—44no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—44no—
401C2×D73—82no—
402C2×D73—84no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—44no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73—81no—
409Dic73—22no—
410Dic73—21no—
411Dic73—24no—
412Dic73—42no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—82no—
416Dic73B(4,𝔽2)12yescomplemented
417C4×B(4,𝔽2)—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—21no—
419C2×C73—22no—
420C2×C73—22no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—42no—
423C2×C73C4×#12011yescharacteristic
424C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C73#302511yescharacteristic
426D73—44no—
427D73—44no—
428C4×H(5,𝔽2)—731no—
429C2×B(4,𝔽2)—731no—
430C4×#120—731no—
431C4×#120—732no—
432#1889—732no—
433#1889—731no—
434#1867—732no—
435#1867D7311yescharacteristic, complemented
436#1790—731no—
437C4×#99—731no—
438C4×#99—732no—
439C73C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—731no—
441C24×C4—731no—
442C2×#120—731no—
443C2×#120—732no—
444#520—1461no—
445#520—1462no—
446#518—732no—
447#518—1461no—
448#518—1462no—
449#518C2×D7311yescharacteristic
450C4×#41—1461no—
451C4×#41—1462no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—732no—
454C2×C4×D4—1461no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C2×C4×D4—1462no—
457C2×C4×D4—1462no—
458B(4,𝔽2)—738no—
459C2×#99—732no—
460C2×#99—731no—
461C2×#99—732no—
462C2×#99C2×D7311yescharacteristic
463#386—732no—
464#386—1462no—
465#386—1461no—
466#386C2×D7311yescharacteristic
467#385—731no—
468#385—1461no—
469#385—1462no—
470#385C2×D7312yescomplemented
471#379—731no—
472#379—732no—
473C4×C22⋊C4—731no—
474C4×C22⋊C4—732no—
475C4×C22⋊C4—1461no—
476C4×C22⋊C4—1462no—
477#342—732no—
478#342—732no—
479#342C2×D7312yescomplemented
480C25—731no—
481H(5,𝔽2)—734no—
482H(5,𝔽2)—1464no—
483H(5,𝔽2)—1462no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1461no—
486C22×D4—732no—
487C22×D4—1462no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492C23×C4—2924no—
493C23×C4—731no—
494C23×C4—731no—
495C23×C4—732no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4—1462no—
498C23×C4—1461no—
499C23×C4—1462no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4C22×D7311yescharacteristic
502#120—734no—
503#120—738no—
504#120—1464no—
505#120—1462no—
506C4×Q8—1462no—
507C4×Q8—1461no—
508C4×Q8—1461no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—2924no—
512C4×D4—2928no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1462no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1461no—
523C4×D4—1461no—
524C4×D4—1462no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530#117—21no—
531#117—1462no—
532#117—1462no—
533#117—1462no—
534#117—1462no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—732no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1462no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—732no—
547C2×C22⋊C4—732no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4—1462no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
560C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—732no—
563C2×C42—1462no—
564C2×C42—1462no—
565C2×C42—1461no—
566C2×C42—1461no—
567#99—738no—
568#99—1464no—
569#99—1462no—
570#99C4×D7314yescomplemented
571#95—21no—
572#95—22no—
573#95—1462no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576#95—1462no—
577C24—2922no—
578C24—2922no—
579C24—732no—
580C24—732no—
581C24—1461no—
582C24—1462no—
583C24—1461no—
584C24—1461no—
585C24—1462no—
586C24D4×D7311yescharacteristic
587C24C23×D7311yescharacteristic
588#41—1464no—
589#41—1468no—
590#41—1468no—
591#41—1464no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—734no—
600C2×D4—734no—
601C2×D4—1468no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1468no—
604C2×D4—1468no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1464no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4C2×C4×D7312yes—
614C2×D4#1192402912yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2924no—
624C22×C4—2924no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2924no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2924no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5842no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1468no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7312yes—
656C22×C4D4×D7312yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—2922no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—2924no—
673C22⋊C4—2924no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2924no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—732no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1468no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4C2×C4×D7314yescomplemented
690C42—22no—
691C42—2924no—
692C42—2922no—
693C42—1461no—
694C42—1462no—
695C42—1461no—
696C42—1462no—
697C42—1462no—
698C42—1462no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2922no—
706C23—2921no—
707C23—2922no—
708C23—2921no—
709C23—2922no—
710C23—2922no—
711C23—2928no—
712C23—2924no—
713C23—2924no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2922no—
717C23—5841no—
718C23—5841no—
719C23—734no—
720C23—1464no—
721C23—1462no—
722C23—1464no—
723C23—1462no—
724C23—1464no—
725C23—1464no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23—1462no—
729C23#1455655312yescomplemented
730C23C22×C4×D7311yescharacteristic
731C23C2×D4×D7312yes—
732C23C2×D4×D7311yescharacteristic
733C23#41×D7312yes—
734C23C2×#1192402911yescharacteristic
735Q8—1464no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—29216no—
739D4—2928no—
740D4—1464no—
741D4—1468no—
742D4—1464no—
743D4—1464no—
744D4—1464no—
745D4—1464no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—2928no—
768C2×C4—2924no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—5842no—
780C2×C4—5842no—
781C2×C4—5842no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—734no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1468no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1464no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1464no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4#1455655312yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—2924no—
810C22—2924no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2924no—
815C22—2924no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—5842no—
822C22—5844no—
823C22—1468no—
824C22—1464no—
825C22—1464no—
826C22C4×D4×D7312yes—
827C22C2×#1455655311yescharacteristic
828C22#120×D7311yescharacteristic
829C22#1798909511yescharacteristic
830C22#1798910012yes—
831C4—22no—
832C4—44no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—2922no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—5842no—
841C4—732no—
842C4—1462no—
843C4—1461no—
844C4—1464no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—42no—
850C2—2924no—
851C2—2924no—
852C2#2261243211yescharacteristic
853C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
854C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1867C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#17988775C2
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1867D73
hypocenterC73C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623135C2semidirect
3. #22612436C2semidirect
4. #22612432C2semidirect
5. #22610339C2semidirect
6. #22610338C2semidirect
7. #22610210C2semidirect
8. #22609878C2semidirect
9. #99×Dic73C2semidirect
10. #22609718C2semidirect
11. C73×#1867C2semidirect
13. C23×C4×D73C22semidirect
29. #17988775C4semidirect
37. #17988460C22semidirect
39. #17988442C22semidirect
40. #17988442C22semidirect
41. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
45. #17988354C22semidirect
46. #17988353C22semidirect
50. #385×C73C22semidirect
51. #342×C73C22semidirect
55. #14556636C2×C4semidirect
63. C23×Dic73D4semidirect
71. C22×C4×D73D4semidirect
73. #14556561C2×C4semidirect
75. #14556559C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
105. C2×#11924007D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
119. C2×#11924005D4semidirect
125. C2×C4×Dic73D4semidirect
126. C2×C4×Dic73D4semidirect
130. #14556505C2×C4semidirect
146. #99×C73C2×C4semidirect
156. C23×D73C22×C4semidirect
224. C22⋊Dic73C22×C4semidirect
269. C22⋊C4×C73C22×C4semidirect
277. C23×C73C4×D4semidirect
306. C22×D73C4×D4semidirect
328. C2×C4×C73C4×D4semidirect
354. C2×Dic73C4×D4semidirect
416. Dic73B(4,𝔽2)semidirect
435. #1867D73semidirect
439. C73C4×B(4,𝔽2)semidirect
470. #385C2×D73semidirect
479. #342C2×D73semidirect
570. #99C4×D73semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D73semidirect
729. C23#14556553semidirect
796. C2×C4#14556553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226231352
C2×#179887752
#226124362
#226124322
#226103392
#226103382
#226102102
#226098782
#99×Dic732
#226097182
C73×#18672
C4×B(4,𝔽2)73