Finite Group Databasebeta

← C4×#17988776 #33091971

Subgroups — C4×#17988776 #33091971

Order 18688.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556636C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988776C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14556574C212yesmaximal, complemented
4#22610345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610341C212yesmaximal, complemented
6#22610211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610210C212yesmaximal, complemented
8#22609878C211yesmaximal, characteristic
9C4×#14556505C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#123×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C2×#14556574C2212yes—
14#17989068—21no—
15#17989066—22no—
16#17989062C2211yescharacteristic
17#17989060—21no—
18#17989060C2212yes—
19#17989059—22no—
20C4×#11924028—21no—
21C4×#11924027—22no—
22C2×C4×C22⋊D73—21no—
23C2×C4×C22⋊D73C2212yes—
24C4×D4×D73—22no—
25#17988776C418yesdirect product factor
26C2×#14556506C2211yescharacteristic
27C2×#14556506C2211yescharacteristic
28C2×#14556505C2212yes—
29C2×#14556505C2212yes—
30#17988478—22no—
31#17988471—22no—
32#17988466C2212yes—
33#17988460C2212yescomplemented
34#17988450C2212yescomplemented
35C4×#11924007—22no—
36C4×#11924005—22no—
37C4×C22⋊Dic73C2212yescomplemented
38#17988354C2212yescomplemented
39#17988353C2212yescomplemented
40#17988353C2212yescomplemented
41C2×#123×C73C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
43C22×C42×C73C2211yescharacteristic, complemented
44#388×C73—21no—
45#387×C73—21no—
46#386×C73C2211yescharacteristic
47#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
48#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊C4×C73—21no—
50C4×C22⋊C4×C73—21no—
51C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#14556636—24no—
53#14556636—22no—
54#14556636C2×C414yes—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924027—22no—
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73C2312yes—
59C2×D4×D73—22no—
60C22×C4×D73—21no—
61C22×C4×D73D412yes—
62#14556574—24no—
63#14556574C2×C418yescomplemented
64C4×Dic146—21no—
65C4×Dic146—21no—
66#14556556—22no—
67C4×D292—21no—
68C4×D292—21no—
69D4×Dic73—22no—
70D4×Dic73—22no—
71#14556553—22no—
72C4×C22⋊D73—22no—
73C4×C22⋊D73—22no—
74C4×C22⋊D73—22no—
75C4×C22⋊D73—22no—
76C4×C22⋊D73—22no—
77C4×C22⋊D73—22no—
78C4×C22⋊D73—22no—
79C4×C22⋊D73—22no—
80#14556551—22no—
81#14556551—22no—
82#14556551—22no—
83#14556551—22no—
84#14556550—21no—
85#14556549—22no—
86#14556548—22no—
87#14556547—22no—
88#14556547—22no—
89C2×#11924007—21no—
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007—22no—
92C2×#11924007D412yes—
93C4⋊C4×D73—22no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73C2312yes—
96C2×C22⋊Dic73C2312yes—
97C2×C22⋊Dic73C2312yes—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005D412yes—
102C22⋊C4×D73—22no—
103C22⋊C4×D73—22no—
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73—22no—
106C2×C4×Dic73D412yes—
107C42×D73—22no—
108#14556506—22no—
109#14556506C2×C414yescomplemented
110#14556505—24no—
111#14556505C2×C418yescomplemented
112#14556498—22no—
113#14556498—22no—
114#14556498—22no—
115#14556498—22no—
116#14556498—22no—
117C22×D4×C73C2311yescharacteristic
118C23×C4×C73D411yescharacteristic
119C23×C4×C73C2311yescharacteristic
120C23×C4×C73C2311yescharacteristic
121C23×C4×C73C2311yescharacteristic
122#123×C73—22no—
123#123×C73C2×C414yescomplemented
124C4×D4×C73—22no—
125C4×D4×C73—22no—
126C2×C4⋊C4×C73—21no—
127C2×C4⋊C4×C73—21no—
128C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C42×C73—21no—
136C2×C42×C73—21no—
137C2×C42×C73—21no—
138C2×C42×C73—22no—
139C2×C42×C73—22no—
140C2×C42×C73D411yescharacteristic
141#95×C73—21no—
142#95×C73—21no—
143#95×C73—21no—
144#95×C73—21no—
145#95×C73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73C2×D412yes—
148#11924028—24no—
149#11924028—24no—
150#11924027—28no—
151#11924027—28no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—24no—
156C2×C22⋊D73—24no—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73C22×C414yes—
162C2×C22⋊D73#4114yes—
163D4×D73—28no—
164D4×D73—28no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—22no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—22no—
170C22×Dic73C2×D412yes—
171C22×Dic73C2×D412yes—
172C22×Dic73C2×D412yes—
173C2×C4×D73—22no—
174C2×C4×D73—22no—
175C2×C4×D73—22no—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—22no—
178C2×C4×D73—44no—
179C2×C4×D73—82no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182#11924007—22no—
183#11924007—22no—
184#11924007—22no—
185#11924007—22no—
186#11924007—28no—
187#11924007—44no—
188C22⋊Dic73—22no—
189C22⋊Dic73—22no—
190C22⋊Dic73—22no—
191C22⋊Dic73—22no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73C22×C414yescomplemented
195#11924005—22no—
196#11924005—22no—
197#11924005—28no—
198#11924005—22no—
199#11924005—22no—
200#11924005—44no—
201C4×Dic73—22no—
202C4×Dic73—22no—
203C4×Dic73—22no—
204C4×Dic73—22no—
205C4×Dic73—22no—
206C4×Dic73—44no—
207C24×C73C2×D411yescharacteristic
208C24×C73C2411yescharacteristic
209C2×D4×C73—22no—
210C2×D4×C73—22no—
211C2×D4×C73C22×C412yes—
212C2×D4×C73#4112yes—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—22no—
217C22×C4×C73—22no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—22no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—42no—
224C22×C4×C73—42no—
225C22×C4×C73—42no—
226C22×C4×C73C22×C412yescomplemented
227C22×C4×C73C2×D412yes—
228C22×C4×C73C2×D412yes—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C73—24no—
235C4⋊C4×C73—22no—
236C4⋊C4×C73—42no—
237C22⋊C4×C73—24no—
238C22⋊C4×C73—22no—
239C22⋊C4×C73—21no—
240C22⋊C4×C73—22no—
241C22⋊C4×C73—22no—
242C22⋊C4×C73—42no—
243C22⋊C4×C73C22×C412yescomplemented
244C42×C73—21no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—42no—
247C42×C73—41no—
248C42×C73—42no—
249C42×C73—41no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73C4×D412yes—
257C23×C73C23×C411yescharacteristic
258C23×C73C22×D412yes—
259C23×C73C22×D411yescharacteristic
260C23×C73C2×#4112yes—
261C23×C73C2×#4111yescharacteristic
262C22×D73—22no—
263C22×D73—24no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—42no—
266C22×D73—42no—
267C22×D73—81no—
268C22×D73—81no—
269C22×D73C4×D414yes—
270D4×C73—24no—
271D4×C73—24no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—24no—
276C2×C4×C73—22no—
277C2×C4×C73—24no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—24no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—42no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—42no—
293C2×C4×C73—42no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—81no—
300C2×C4×C73C4×D412yes—
301C2×C4×C73#12011yescharacteristic
302C2×C4×C73#12012yes—
303C2×C4×C73#12011yescharacteristic
304C22⋊D73—28no—
305C22⋊D73—24no—
306C22⋊D73—24no—
307C22⋊D73—24no—
308C22⋊D73—24no—
309C2×Dic73—24no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—24no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73—42no—
321C2×Dic73—42no—
322C2×Dic73—81no—
323C2×Dic73—81no—
324C2×Dic73C4×D414yes—
325D292—24no—
326C4×D73—28no—
327C4×D73—44no—
328C4×D73—82no—
329C4×D73—82no—
330C4×D73—82no—
331Dic146—24no—
332C22×C73—22no—
333C22×C73—21no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—22no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73C2×C4×D412yes—
345C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C73C2×#12011yescharacteristic
347C22×C73#52511yescharacteristic
348C22×C73#52512yes—
349C2×D73—24no—
350C2×D73—42no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—44no—
353C2×D73—82no—
354C2×D73—84no—
355C4×C73—22no—
356C4×C73—21no—
357C4×C73—22no—
358C4×C73—42no—
359C4×C73—41no—
360C4×C73—41no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—42no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73#45812yescomplemented
365Dic73—24no—
366Dic73—44no—
367Dic73—42no—
368Dic73—42no—
369Dic73—82no—
370C4×#458—731nomaximal, Sylow
371C2×C73—22no—
372C2×C73—22no—
373C2×C73—21no—
374C2×C73—21no—
375C2×C73—42no—
376C2×C73C4×#12011yescharacteristic
377C2×C73C2×#45811yescharacteristic
378C2×C73#302511yescharacteristic
379D73—44no—
380C4×H(5,𝔽2)—731no—
381C2×#458—731no—
382C4×#123—732no—
383C4×#123D7311yescharacteristic, complemented
384#1890—732no—
385#1890—731no—
386#1867—731no—
387#1867—732no—
388#1790—731no—
389C4×#99—732no—
390C4×#99—731no—
391C73C4×#45811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×H(5,𝔽2)—731no—
393C2×#123—732no—
394C2×#123C2×D7311yescharacteristic
395#520—1462no—
396#520—1461no—
397#518—731no—
398#518—732no—
399#518—1462no—
400#518—1461no—
401C4×#41—1462no—
402C4×#41—1461no—
403C2×C4×D4—732no—
404C2×C4×D4—1462no—
405C2×C4×D4—1461no—
406C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
407C22×C42C2×D7311yescharacteristic, complemented
408#458—738no—
409C2×#99—731no—
410C2×#99—732no—
411C2×#99—731no—
412C2×#99—732no—
413#388—21no—
414#388—1462no—
415#387—21no—
416#387—1462no—
417#386—732no—
418#386C2×D7311yescharacteristic
419#385—732no—
420#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
421#381—732no—
422#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
423C4×C4⋊C4—21no—
424C4×C4⋊C4—1462no—
425C4×C22⋊C4—21no—
426C4×C22⋊C4—732no—
427C4×C22⋊C4—1462no—
428C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
429#342—732no—
430#342—732no—
431#342—732no—
432H(5,𝔽2)—734no—
433H(5,𝔽2)—1464no—
434H(5,𝔽2)—1462no—
435C2×#41—1462no—
436C2×#41—1461no—
437C22×D4—732no—
438C22×D4—1462no—
439C22×D4—1461no—
440C22×D4C22×D7311yescharacteristic
441C23×C4—732no—
442C23×C4—1461no—
443C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
444C23×C4C22×D7311yescharacteristic
445C23×C4C22×D7311yescharacteristic
446C23×C4C22×D7311yescharacteristic
447#123—22no—
448#123—738no—
449#123—1464no—
450#123C4×D7314yescomplemented
451C4×Q8—1461no—
452C4×Q8—1461no—
453C4×Q8—1462no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1461no—
457C4×D4—1461no—
458C4×D4—1462no—
459C4×D4—1462no—
460C4×D4—1462no—
461C4×D4—1462no—
462C4×D4—1462no—
463C4×D4—1462no—
464C4×D4—1462no—
465C4×D4—1462no—
466C4×D4—1462no—
467C4×D4—1462no—
468C4×D4—1462no—
469C4×D4—1462no—
470C4×D4—1462no—
471C4×D4—1462no—
472C4×D4—1462no—
473#117—1462no—
474#117—1462no—
475#117—1462no—
476#117—1462no—
477#117—1461no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—732no—
481C2×C4⋊C4—1462no—
482C2×C4⋊C4—1462no—
483C2×C4⋊C4—1462no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—732no—
489C2×C22⋊C4—732no—
490C2×C22⋊C4—732no—
491C2×C22⋊C4—732no—
492C2×C22⋊C4—1462no—
493C2×C22⋊C4—1462no—
494C2×C22⋊C4—1462no—
495C2×C22⋊C4—1462no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—732no—
508C2×C42—1462no—
509C2×C42—1462no—
510C2×C42—1461no—
511C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic
512#99—734no—
513#99—738no—
514#99—1464no—
515#99—1462no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1462no—
522#95—1462no—
523#95—1462no—
524#95—1462no—
525#95—1462no—
526C24—732no—
527C24—1461no—
528C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
529C24C23×D7311yescharacteristic
530#41—1464no—
531#41—1468no—
532#41—1468no—
533#41—1464no—
534C2×Q8—1461no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—734no—
538C2×D4—734no—
539C2×D4—1461no—
540C2×D4—1468no—
541C2×D4—1468no—
542C2×D4—1462no—
543C2×D4—1464no—
544C2×D4—1464no—
545C2×D4—1462no—
546C2×D4—1462no—
547C2×D4—1462no—
548C2×D4—1462no—
549C2×D4C2×C4×D7312yes—
550C2×D4#1192402812yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—2924no—
565C22×C4—5842no—
566C22×C4—732no—
567C22×C4—732no—
568C22×C4—732no—
569C22×C4—1462no—
570C22×C4—1462no—
571C22×C4—1462no—
572C22×C4—1462no—
573C22×C4—1462no—
574C22×C4—1462no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1462no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4C2×C4×D7312yescomplemented
580C22×C4D4×D7312yes—
581C22×C4D4×D7312yes—
582C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—2924no—
591C4⋊C4—1468no—
592C4⋊C4—1462no—
593C4⋊C4—1462no—
594C4⋊C4—1461no—
595C4⋊C4—1461no—
596C4⋊C4—1462no—
597C4⋊C4—1462no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2924no—
605C22⋊C4—734no—
606C22⋊C4—1468no—
607C22⋊C4—1462no—
608C22⋊C4—1462no—
609C22⋊C4—1462no—
610C22⋊C4—1462no—
611C22⋊C4—1462no—
612C22⋊C4—1462no—
613C22⋊C4—1462no—
614C22⋊C4—1462no—
615C22⋊C4—1462no—
616C22⋊C4—1462no—
617C22⋊C4C2×C4×D7312yescomplemented
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—42no—
621C42—41no—
622C42—42no—
623C42—41no—
624C42—2924no—
625C42—1462no—
626C42—1462no—
627C42—1462no—
628C42—1462no—
629C42—1462no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2922no—
637C23—2922no—
638C23—5841no—
639C23—5841no—
640C23—734no—
641C23—1464no—
642C23—1462no—
643C23—1462no—
644C23C4×C22⋊D7312yes—
645C23C22×C4×D7311yescharacteristic
646C23C2×D4×D7312yes—
647C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
648C23#41×D7312yes—
649C23C2×#1192402811yescharacteristic
650Q8—1464no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—1464no—
654D4—1468no—
655D4—1464no—
656D4—1464no—
657D4—1464no—
658D4—1464no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—2922no—
688C2×C4—2922no—
689C2×C4—2924no—
690C2×C4—2922no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—5842no—
696C2×C4—5842no—
697C2×C4—5842no—
698C2×C4—5841no—
699C2×C4—5841no—
700C2×C4—734no—
701C2×C4—1468no—
702C2×C4—1464no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4—1464no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4C4×C22⋊D7312yes—
709C2×C4#1455655911yescharacteristic
710C2×C4#1455655912yes—
711C2×C4#1455655911yescharacteristic
712C22—21no—
713C22—22no—
714C22—21no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—2924no—
725C22—2922no—
726C22—2922no—
727C22—5842no—
728C22—5844no—
729C22—1464no—
730C22C4×D4×D7312yes—
731C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
732C22C2×#1455655911yescharacteristic
733C22#1798909411yescharacteristic
734C22#1798909612yes—
735C4—21no—
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—2924no—
745C4—2922no—
746C4—2922no—
747C4—5842no—
748C4—1464no—
749C4#1798877612yesdirect product factor
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—22no—
753C2—22no—
754C2—42no—
755C2—2924no—
756C2C4×#1455655911yescharacteristic
757C2C2×#1798877611yescharacteristic
758C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556559
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC4×#123×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556636C22
cosocleC24×C73C24
hypercenterC4×#123D73
hypocenterC73C4×#458
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#14556574C2semidirect
4. #22610345C2semidirect
5. #22610341C2semidirect
6. #22610211C2semidirect
7. #22610210C2semidirect
9. C4×#14556505C2semidirect
10. C4×#14556506C2semidirect
11. C4×#123×C73C2semidirect
25. #17988776C4direct (N × H)
33. #17988460C22semidirect
34. #17988450C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
38. #17988354C22semidirect
39. #17988353C22semidirect
40. #17988353C22semidirect
43. C22×C42×C73C22semidirect
47. #385×C73C22semidirect
48. #381×C73C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
63. #14556574C2×C4semidirect
109. #14556506C2×C4semidirect
111. #14556505C2×C4semidirect
123. #123×C73C2×C4semidirect
194. C22⋊Dic73C22×C4semidirect
226. C22×C4×C73C22×C4semidirect
243. C22⋊C4×C73C22×C4semidirect
364. C4×C73#458semidirect
383. C4×#123D73semidirect
391. C73C4×#458semidirect
407. C22×C42C2×D73semidirect
420. #385C2×D73semidirect
422. #381C2×D73semidirect
428. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
450. #123C4×D73semidirect
579. C22×C4C2×C4×D73semidirect
617. C22⋊C4C2×C4×D73semidirect
749. C4#17988776direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145566362
C2×#179887762
C4×#145565742
#226103452
#226103412
#226102112
#226102102
#226098782
C4×#145565052
C4×#145565062
C4×#123×C732
C4×#45873