Finite Group Databasebeta

← #33091985

Subgroups — #33091985

Order 18688.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14556636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic
3#22612589C212yesmaximal, complemented
4#22610340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610336C212yesmaximal, complemented
6#22610211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610210C212yesmaximal, complemented
8#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14556505C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C2×#14556560C2212yes—
14#17989068—21no—
15#17989066—22no—
16#17989062C2211yescharacteristic
17#17989060—21no—
18#17989060C2212yes—
19#17989059—22no—
20C4×#11924028—21no—
21C4×#11924027—22no—
22C2×C4×C22⋊D73—21no—
23C2×C4×C22⋊D73C2212yes—
24C4×D4×D73—22no—
25#17988773C418yescomplemented
26C2×#14556506C2211yescharacteristic
27C2×#14556506C2211yescharacteristic
28C2×#14556505C2212yes—
29C2×#14556505C2212yes—
30#17988487—22no—
31#17988481—22no—
32#17988475—22no—
33#17988466C2212yes—
34#17988463—22no—
35#17988460C2212yescomplemented
36#17988443C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic73C2212yescomplemented
38#17988354C2212yescomplemented
39#17988353C2212yescomplemented
40#17988353C2212yescomplemented
41C2×#120×C73C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
44#390×C73—21no—
45#388×C73—21no—
46#388×C73—21no—
47#386×C73—21no—
48#386×C73C2211yescharacteristic
49#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
50#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#14556636—24no—
53#14556636—22no—
54#14556636C2×C414yes—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924027—22no—
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73C2312yes—
60C2×D4×D73—22no—
61C22×C4×D73—21no—
62C22×C4×D73D412yescomplemented
63#14556560—24no—
64#14556560C2×C418yescomplemented
65C4×Dic146—21no—
66C4×Dic146—21no—
67#14556556—22no—
68C4×D292—21no—
69C4×D292—21no—
70D4×Dic73—22no—
71D4×Dic73—22no—
72#14556553—22no—
73C4×C22⋊D73—22no—
74C4×C22⋊D73—22no—
75C4×C22⋊D73—22no—
76C4×C22⋊D73—22no—
77C4×C22⋊D73—22no—
78C4×C22⋊D73—22no—
79C4×C22⋊D73—22no—
80C4×C22⋊D73—22no—
81#14556551—22no—
82#14556551—22no—
83#14556551—22no—
84#14556551—22no—
85#14556550—21no—
86#14556549—22no—
87#14556548—22no—
88#14556547—22no—
89#14556547—22no—
90C2×#11924007—21no—
91C2×#11924007—22no—
92C2×#11924007D412yescomplemented
93C4⋊C4×D73—22no—
94C2×C22⋊Dic73—22no—
95C2×C22⋊Dic73—22no—
96C2×C22⋊Dic73—22no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73C2312yes—
99C2×C22⋊Dic73C2312yes—
100C2×C22⋊Dic73C2312yes—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—22no—
103C2×#11924005D412yescomplemented
104C22⋊C4×D73—22no—
105C22⋊C4×D73—22no—
106C2×C4×Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73—22no—
108C2×C4×Dic73D412yescomplemented
109C42×D73—22no—
110#14556506—22no—
111#14556506C2×C414yescomplemented
112#14556505—24no—
113#14556505C2×C418yescomplemented
114#14556498—22no—
115#14556498—22no—
116#14556498—22no—
117C25×C73C2311yescharacteristic
118C22×D4×C73—21no—
119C22×D4×C73C2311yescharacteristic
120C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
121C23×C4×C73C2311yescharacteristic
122C23×C4×C73C2311yescharacteristic
123#120×C73—22no—
124#120×C73C2×C414yescomplemented
125C4×D4×C73—22no—
126C4×D4×C73—22no—
127C2×C4⋊C4×C73—21no—
128C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—22no—
133C2×C22⋊C4×C73—22no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C42×C73—21no—
142C2×C42×C73D411yescharacteristic, complemented
143#95×C73—21no—
144#95×C73—21no—
145#95×C73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73C2×D412yes—
148#11924028—24no—
149#11924028—24no—
150#11924027—28no—
151#11924027—28no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—24no—
156C2×C22⋊D73—24no—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—28no—
162C2×C22⋊D73—82no—
163C2×C22⋊D73—82no—
164C2×C22⋊D73C22×C414yes—
165C2×C22⋊D73#4114yes—
166D4×D73—28no—
167D4×D73—28no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—22no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73C2×D412yes—
174C22×Dic73C2×D412yes—
175C22×Dic73C2×D412yes—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—22no—
178C2×C4×D73—22no—
179C2×C4×D73—22no—
180C2×C4×D73—22no—
181C2×C4×D73—82no—
182C2×C4×D73—82no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185#11924007—22no—
186#11924007—22no—
187#11924007—22no—
188#11924007—22no—
189#11924007—82no—
190C22⋊Dic73—22no—
191C22⋊Dic73—22no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73—28no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73—82no—
198C22⋊Dic73—82no—
199C22⋊Dic73C22×C414yescomplemented
200#11924005—22no—
201#11924005—22no—
202#11924005—22no—
203#11924005—22no—
204#11924005—82no—
205C4×Dic73—22no—
206C4×Dic73—22no—
207C4×Dic73—22no—
208C4×Dic73—22no—
209C4×Dic73—22no—
210C4×Dic73—82no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73—22no—
213C24×C73—21no—
214C24×C73—22no—
215C24×C73—81no—
216C24×C73—81no—
217C24×C73C22×C412yescomplemented
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219C24×C73C2411yescharacteristic
220C2×D4×C73—22no—
221C2×D4×C73—22no—
222C2×D4×C73—24no—
223C2×D4×C73—81no—
224C2×D4×C73—81no—
225C2×D4×C73C22×C412yes—
226C2×D4×C73#4112yes—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—22no—
233C22×C4×C73—81no—
234C22×C4×C73—81no—
235C22×C4×C73—81no—
236C22×C4×C73C2×D412yes—
237C22×C4×C73C2×D412yes—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C73—22no—
244C4⋊C4×C73—81no—
245C22⋊C4×C73—22no—
246C22⋊C4×C73—21no—
247C22⋊C4×C73—24no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—41no—
251C22⋊C4×C73—41no—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C22⋊C4×C73—81no—
254C22⋊C4×C73—81no—
255C22⋊C4×C73—81no—
256C22⋊C4×C73C22×C412yescomplemented
257C42×C73—21no—
258C42×C73—21no—
259C42×C73—81no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—22no—
263C23×C73—24no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—42no—
273C23×C73—42no—
274C23×C73—42no—
275C23×C73—42no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73—82no—
280C23×C73—84no—
281C23×C73—82no—
282C23×C73C4×D412yes—
283C23×C73C23×C411yescharacteristic
284C23×C73C22×D412yes—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C23×C73C2×#4112yes—
287C23×C73C2×#4111yescharacteristic
288C22×D73—22no—
289C22×D73—24no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73C4×D414yes—
296D4×C73—24no—
297D4×C73—24no—
298D4×C73—84no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—42no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—81no—
322C2×C4×C73C4×D412yes—
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73#12011yescharacteristic
325C2×C4×C73#12012yes—
326C22⋊D73—28no—
327C22⋊D73—24no—
328C22⋊D73—24no—
329C22⋊D73—24no—
330C22⋊D73—24no—
331C22⋊D73—88no—
332C2×Dic73—24no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—24no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—81no—
346C2×Dic73—81no—
347C2×Dic73C4×D414yes—
348D292—24no—
349C4×D73—28no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—82no—
352C4×D73—82no—
353C4×D73—82no—
354Dic146—24no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—44no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—44no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—82no—
373C22×C73—82no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73C2×C4×D412yes—
379C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73#52511yescharacteristic
382C22×C73#52512yes—
383C2×D73—24no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—44no—
387C2×D73—82no—
388C2×D73—84no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—22no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—22no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73—81no—
398Dic73—24no—
399Dic73—44no—
400Dic73—42no—
401Dic73—42no—
402Dic73—82no—
403#21482—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—22no—
405C2×C73—22no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—42no—
409C2×C73—82no—
410C2×C73C4×#12011yescharacteristic
411C2×C73#302611yescharacteristic
412C2×C73#302711yescharacteristic
413D73—44no—
414C4×H(5,𝔽2)—731no—
415C2×B(4,𝔽2)—731no—
416#2321—732no—
417#2321D7311yescharacteristic, complemented
418#1889—732no—
419#1889—731no—
420#1867—731no—
421#1867—732no—
422#1790—731no—
423C4×#99—732no—
424C4×#99—731no—
425C73#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×H(5,𝔽2)—731no—
427C2×#120—732no—
428C2×#120C2×D7311yescharacteristic
429#520—1462no—
430#520—1461no—
431#518—731no—
432#518—732no—
433#518—1462no—
434#518—1461no—
435C4×#41—1462no—
436C4×#41—1461no—
437C2×C4×D4—732no—
438C2×C4×D4—1462no—
439C2×C4×D4—1461no—
440C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
442B(4,𝔽2)—738no—
443C2×#99—731no—
444C2×#99—732no—
445C2×#99—731no—
446C2×#99—732no—
447#390—21no—
448#390—1462no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—1462no—
452#388—1462no—
453#386—21no—
454#386—732no—
455#386—1462no—
456#386C2×D7311yescharacteristic
457#385—732no—
458#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#379—732no—
460#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C4×C22⋊C4—732no—
462C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
463#342—732no—
464#342—732no—
465#342—732no—
466C25C22×D7311yescharacteristic
467H(5,𝔽2)—734no—
468H(5,𝔽2)—1464no—
469H(5,𝔽2)—1462no—
470C2×#41—1462no—
471C2×#41—1461no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—732no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C23×C4—732no—
479C23×C4—1461no—
480C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
481C23×C4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483#120—22no—
484#120—738no—
485#120—1464no—
486#120C4×D7314yescomplemented
487C4×Q8—1461no—
488C4×Q8—1461no—
489C4×Q8—1462no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1461no—
493C4×D4—1461no—
494C4×D4—1462no—
495C4×D4—1462no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C4×D4—1462no—
502C4×D4—1462no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C4×D4—1462no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509#117—1462no—
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512#117—1462no—
513#117—1461no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—732no—
516C2×C4⋊C4—1462no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—732no—
529C2×C22⋊C4—732no—
530C2×C22⋊C4—732no—
531C2×C22⋊C4—732no—
532C2×C22⋊C4—1462no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C22⋊C4—1462no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1462no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C42—21no—
545C2×C42—732no—
546C2×C42—1462no—
547C2×C42—1462no—
548C2×C42—1461no—
549C2×C42C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
550#99—734no—
551#99—738no—
552#99—1464no—
553#99—1462no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—1462no—
558#95—1462no—
559#95—1462no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—732no—
567C24—1461no—
568C24C2×C4×D7312yescomplemented
569C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
570C24C23×D7311yescharacteristic
571#41—1464no—
572#41—1468no—
573#41—1468no—
574#41—1464no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—5842no—
582C2×D4—5842no—
583C2×D4—734no—
584C2×D4—734no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1468no—
587C2×D4—1468no—
588C2×D4—1468no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1464no—
591C2×D4—1464no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4C2×C4×D7312yes—
597C2×D4#1192402812yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—5842no—
608C22×C4—5842no—
609C22×C4—732no—
610C22×C4—732no—
611C22×C4—732no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4—1462no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4D4×D7312yes—
623C22×C4D4×D7312yes—
624C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—5842no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—5842no—
650C22⋊C4—5842no—
651C22⋊C4—5842no—
652C22⋊C4—734no—
653C22⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1468no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4C2×C4×D7312yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—81no—
668C42—5842no—
669C42—1462no—
670C42—1462no—
671C42—1462no—
672C42—1462no—
673C42—1462no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—2922no—
697C23—2922no—
698C23—5841no—
699C23—5841no—
700C23—734no—
701C23—1464no—
702C23—1462no—
703C23—1462no—
704C23C4×C22⋊D7312yes—
705C23C22×C4×D7311yescharacteristic
706C23C2×D4×D7312yes—
707C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
708C23#41×D7312yes—
709C23C2×#1192402811yescharacteristic
710Q8—1464no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—5848no—
715D4—1464no—
716D4—1468no—
717D4—1464no—
718D4—1464no—
719D4—1464no—
720D4—1464no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—2924no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—5842no—
753C2×C4—5842no—
754C2×C4—5842no—
755C2×C4—5841no—
756C2×C4—5841no—
757C2×C4—734no—
758C2×C4—1468no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1464no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4C4×C22⋊D7312yes—
766C2×C4#1455655911yescharacteristic
767C2×C4#1455655911yescharacteristic
768C2×C4#1455655912yes—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2924no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—5842no—
796C22—5844no—
797C22—1464no—
798C22C4×D4×D7312yes—
799C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
800C22C2×#1455655911yescharacteristic
801C22#1798909411yescharacteristic
802C22#1798909612yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—2924no—
813C4—2922no—
814C4—2922no—
815C4—5842no—
816C4—1464no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—2924no—
824C2C4×#1455655911yescharacteristic
825C2#2261932711yescharacteristic
826C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2321C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#17988773C2
cosocleC24×C73C24
hypercenter#2321D73
hypocenterC73#21482
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14556636C2semidirect
3. #22612589C2semidirect
4. #22610340C2semidirect
5. #22610336C2semidirect
6. #22610211C2semidirect
7. #22610210C2semidirect
8. #22609878C2semidirect
9. C4×#14556505C2semidirect
10. C4×#14556506C2semidirect
11. C73×#2321C2semidirect
25. #17988773C4semidirect
35. #17988460C22semidirect
36. #17988443C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
38. #17988354C22semidirect
39. #17988353C22semidirect
40. #17988353C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
49. #385×C73C22semidirect
50. #379×C73C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
62. C22×C4×D73D4semidirect
64. #14556560C2×C4semidirect
92. C2×#11924007D4semidirect
103. C2×#11924005D4semidirect
108. C2×C4×Dic73D4semidirect
111. #14556506C2×C4semidirect
113. #14556505C2×C4semidirect
120. C23×C4×C73D4semidirect
124. #120×C73C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
142. C2×C42×C73D4semidirect
199. C22⋊Dic73C22×C4semidirect
217. C24×C73C22×C4semidirect
256. C22⋊C4×C73C22×C4semidirect
417. #2321D73semidirect
425. C73#21482semidirect
441. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
458. #385C2×D73semidirect
460. #379C2×D73semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
480. C23×C4C22⋊D73semidirect
486. #120C4×D73semidirect
519. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
540. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
549. C2×C42C22⋊D73semidirect
568. C24C2×C4×D73semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145566362
C2×#179887732
#226125892
#226103402
#226103362
#226102112
#226102102
#226098782
C4×#145565052
C4×#145565062
C73×#23212
#2148273