Finite Group Databasebeta

← #33091986

Subgroups — #33091986

Order 18688.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic
3#22612594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612588C212yesmaximal, complemented
5#22610339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610338C212yesmaximal, complemented
7#22610210C212yesmaximal, complemented
8#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609718C212yesmaximal, complemented
11C73×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C2×#14556561C2212yes—
14C2×#14556559C2211yescharacteristic
15#17989067—21no—
16#17989066—22no—
17#17989060—21no—
18#17989060C2212yes—
19#17989059—22no—
20#17989055—21no—
21C4×#11924027—22no—
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×#14556551—21no—
24C2×#14556551C2212yes—
25C4×D4×D73—22no—
26C22×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
27#17988775C418yescomplemented
28C2×#14556506C2211yescharacteristic
29C2×#14556505C2212yes—
30C2×#14556505C2212yes—
31#17988488—22no—
32#17988487—21no—
33#17988479—21no—
34#17988477—22no—
35#17988476—22no—
36#17988476—21no—
37#17988466C2212yes—
38#17988465—22no—
39#17988464—21no—
40#17988460C2211yescharacteristic, complemented
41#17988442C2212yescomplemented
42#17988442C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic73C2212yescomplemented
45#17988354C2212yescomplemented
46#17988353C2212yescomplemented
47#518×C73C2211yescharacteristic
48C2×#99×C73C2211yescharacteristic
49#386×C73C2211yescharacteristic
50#385×C73C2212yescomplemented
51#342×C73C2212yescomplemented
52C24×D73C2311yescharacteristic
53#14556636—24no—
54#14556636—22no—
55#14556636C2×C414yes—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924027—22no—
58C22×D292—22no—
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73C2312yes—
62C2×D4×D73—22no—
63C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73D412yescomplemented
67#14556561—24no—
68#14556561C2×C418yescomplemented
69#14556559—22no—
70#14556559C2×C414yescomplemented
71C4×Dic146—22no—
72#14556556—21no—
73#14556556—21no—
74C4×D292—22no—
75D4×Dic73—22no—
76D4×Dic73—22no—
77#14556553—21no—
78#14556553—21no—
79C4×C22⋊D73—22no—
80C4×C22⋊D73—22no—
81C4×C22⋊D73—22no—
82C4×C22⋊D73—22no—
83#14556551—22no—
84#14556551—22no—
85#14556551—22no—
86#14556551—22no—
87#14556551—22no—
88#14556551—22no—
89#14556551—22no—
90#14556551—22no—
91#14556549—22no—
92#14556548—22no—
93#14556547—22no—
94#14556547—22no—
95C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007D412yescomplemented
99C4⋊C4×D73—22no—
100C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic73C2312yes—
102C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—22no—
108C2×#11924005—22no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—22no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005D412yescomplemented
117C22⋊C4×D73—22no—
118C22⋊C4×D73—22no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—22no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic73D412yescomplemented
124C42×D73—22no—
125#14556506—22no—
126#14556505—24no—
127#14556505C2×C418yescomplemented
128#14556498—21no—
129#14556498—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—22no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C4×D4×C73—22no—
135C4×D4×C73—22no—
136#117×C73—21no—
137C2×C4⋊C4×C73—22no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
143#99×C73C2×C414yescomplemented
144#95×C73—22no—
145#95×C73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—22no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—22no—
151C23×D73—81no—
152C23×D73—81no—
153C23×D73C22×C412yescomplemented
154C23×D73C2×D412yes—
155#11924028—24no—
156#11924028—24no—
157#11924027—28no—
158#11924027—28no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—28no—
162C2×D292—82no—
163C2×D292—82no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73C22×C414yes—
175C2×C22⋊D73#4114yes—
176D4×D73—28no—
177D4×D73—28no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—81no—
184C22×Dic73—81no—
185C22×Dic73C2×D412yes—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D412yes—
190C22×Dic73C2×D412yes—
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73—22no—
193C2×C4×D73—22no—
194C2×C4×D73—22no—
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—22no—
197C2×C4×D73—82no—
198C2×C4×D73—82no—
199C4⋊Dic73—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—22no—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204#11924007—81no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—21no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73C22×C412yescomplemented
211#11924005—22no—
212#11924005—22no—
213#11924005—24no—
214#11924005—28no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—41no—
218#11924005—41no—
219#11924005—42no—
220#11924005—81no—
221#11924005—81no—
222#11924005—82no—
223#11924005—82no—
224#11924005—82no—
225C4×Dic73—22no—
226C4×Dic73—22no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—22no—
229C4×Dic73—22no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—81no—
232C4×Dic73—82no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C24×C73C2411yescharacteristic
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73C22×C412yes—
238C2×D4×C73#4112yes—
239C22×C4×C73—22no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—22no—
245C22×C4×C73—81no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73C2×D412yes—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—82no—
252C22⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—81no—
258C22⋊C4×C73C22×C414yescomplemented
259C42×C73—22no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73C4×D412yes—
267C23×C73C23×C411yescharacteristic
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C23×C73C22×D412yes—
270C23×C73C2×#4112yes—
271C23×C73C2×#4111yescharacteristic
272C22×D73—22no—
273C22×D73—24no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—24no—
277C22×D73—42no—
278C22×D73—42no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—42no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—82no—
291C22×D73—81no—
292C22×D73—81no—
293C22×D73—84no—
294C22×D73—82no—
295C22×D73C4×D414yes—
296D4×C73—24no—
297D4×C73—24no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—24no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—81no—
316C2×C4×C73—81no—
317C2×C4×C73C4×D412yes—
318C22⋊D73—28no—
319C22⋊D73—24no—
320C22⋊D73—24no—
321C22⋊D73—24no—
322C22⋊D73—24no—
323C22⋊D73—84no—
324C2×Dic73—24no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—81no—
343C2×Dic73C4×D414yes—
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12012yes—
347D292—24no—
348D292—88no—
349C4×D73—28no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—82no—
352C4×D73—82no—
353C4×D73—82no—
354Dic146—24no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×C4×D412yes—
368C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C22×C73#52511yescharacteristic
371C22×C73#52512yes—
372C2×D73—24no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—44no—
376C2×D73—44no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—82no—
382C2×D73—84no—
383C2×D73—82no—
384C2×D73—82no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—44no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73—81no—
395Dic73—21no—
396Dic73—22no—
397Dic73—21no—
398Dic73—24no—
399Dic73—42no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—82no—
403#21482—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—21no—
405C2×C73—22no—
406C2×C73—22no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—42no—
409C2×C73C4×#12011yescharacteristic
410C2×C73#302611yescharacteristic
411C2×C73#302711yescharacteristic
412D73—44no—
413D73—82no—
414C4×H(5,𝔽2)—731no—
415C2×B(4,𝔽2)—731no—
416#2321—731no—
417#2321—732no—
418#1889—732no—
419#1889—731no—
420#1867—732no—
421#1867D7311yescharacteristic, complemented
422#1790—731no—
423C4×#99—731no—
424C4×#99—732no—
425C73#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×H(5,𝔽2)—731no—
427C2×#120—731no—
428C2×#120—732no—
429#520—1461no—
430#520—1462no—
431#518—732no—
432#518—1461no—
433#518—1462no—
434#518C2×D7311yescharacteristic
435C4×#41—1461no—
436C4×#41—1462no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—732no—
439C2×C4×D4—1461no—
440C2×C4×D4—1462no—
441C22×C22⋊C4—731no—
442B(4,𝔽2)—738no—
443C2×#99—732no—
444C2×#99—731no—
445C2×#99—732no—
446C2×#99C2×D7311yescharacteristic
447#390—1461no—
448#390—1462no—
449#388—1461no—
450#388—1462no—
451#388—1461no—
452#388—1462no—
453#386—732no—
454#386—1462no—
455#386—1461no—
456#386C2×D7311yescharacteristic
457#385—731no—
458#385C2×D7312yescomplemented
459#379—731no—
460#379—732no—
461C4×C22⋊C4—731no—
462C4×C22⋊C4—732no—
463#342—732no—
464#342—732no—
465#342C2×D7312yescomplemented
466C25—731no—
467H(5,𝔽2)—734no—
468H(5,𝔽2)—1464no—
469H(5,𝔽2)—1462no—
470C2×#41—1462no—
471C2×#41—1461no—
472C22×D4—732no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C23×C4—731no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4—732no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483#120—734no—
484#120—738no—
485#120—1464no—
486#120—1462no—
487C4×Q8—1462no—
488C4×Q8—1461no—
489C4×Q8—1461no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1462no—
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1462no—
495C4×D4—1462no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C4×D4—1461no—
502C4×D4—1461no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C4×D4—1462no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509#117—21no—
510#117—1462no—
511#117—1462no—
512#117—1462no—
513#117—1462no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—732no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—732no—
526C2×C22⋊C4—732no—
527C2×C22⋊C4—1462no—
528C2×C22⋊C4—1462no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1462no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1462no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C22⋊C4—1462no—
538C2×C22⋊C4—1462no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
543C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
544C2×C42—731no—
545C2×C42—732no—
546C2×C42—1462no—
547C2×C42—1462no—
548C2×C42—1461no—
549C2×C42—1461no—
550#99—738no—
551#99—1464no—
552#99—1462no—
553#99C4×D7314yescomplemented
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—1462no—
557#95—1461no—
558#95—1461no—
559#95—1462no—
560C24—5841no—
561C24—5841no—
562C24—732no—
563C24—732no—
564C24—1461no—
565C24—1461no—
566C24—1462no—
567C24—1462no—
568C24—1461no—
569C24D4×D7311yescharacteristic
570C24C23×D7311yescharacteristic
571#41—1464no—
572#41—1468no—
573#41—1468no—
574#41—1464no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—5842no—
579C2×D4—5842no—
580C2×D4—5841no—
581C2×D4—5841no—
582C2×D4—734no—
583C2×D4—734no—
584C2×D4—1468no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1468no—
587C2×D4—1468no—
588C2×D4—1464no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1464no—
591C2×D4—1464no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4C2×C4×D7312yes—
597C2×D4#1192402912yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—5842no—
606C22×C4—5842no—
607C22×C4—5841no—
608C22×C4—5841no—
609C22×C4—732no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—732no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—732no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4—1462no—
618C22×C4—1462no—
619C22×C4—1462no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4D4×D7311yescharacteristic
627C22×C4D4×D7312yes—
628C22×C4D4×D7312yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—5841no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4—1462no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1462no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—2921no—
645C22⋊C4—2921no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—5842no—
648C22⋊C4—5842no—
649C22⋊C4—5841no—
650C22⋊C4—5841no—
651C22⋊C4—5842no—
652C22⋊C4—732no—
653C22⋊C4—1462no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1468no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1464no—
664C22⋊C4C2×C4×D7314yescomplemented
665C42—22no—
666C42—5842no—
667C42—5841no—
668C42—1461no—
669C42—1462no—
670C42—1461no—
671C42—1462no—
672C42—1462no—
673C42—1462no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—2922no—
681C23—2922no—
682C23—2922no—
683C23—2921no—
684C23—2922no—
685C23—2921no—
686C23—2922no—
687C23—2921no—
688C23—2922no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2922no—
693C23—5842no—
694C23—5841no—
695C23—5844no—
696C23—5842no—
697C23—5841no—
698C23—734no—
699C23—1464no—
700C23—1464no—
701C23—1462no—
702C23—1462no—
703C23—1462no—
704C23#1455655312yes—
705C23C22×C4×D7311yescharacteristic
706C23C2×D4×D7312yes—
707C23C2×D4×D7311yescharacteristic
708C23#41×D7312yes—
709C23C2×#1192402911yescharacteristic
710Q8—1464no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—5848no—
714D4—5844no—
715D4—1464no—
716D4—1468no—
717D4—1464no—
718D4—1464no—
719D4—1464no—
720D4—1464no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—5842no—
754C2×C4—5842no—
755C2×C4—5842no—
756C2×C4—5841no—
757C2×C4—734no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—1468no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1464no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4#1455655312yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—2924no—
782C22—2924no—
783C22—2922no—
784C22—2924no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—5842no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5842no—
793C22—5842no—
794C22—5844no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22—1464no—
798C22C4×D4×D7312yes—
799C22C2×#1455655311yescharacteristic
800C22#120×D7311yescharacteristic
801C22#1798909511yescharacteristic
802C22#1798910012yes—
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—2922no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—5842no—
813C4—1461no—
814C4—1462no—
815C4—1461no—
816C4—1464no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—2924no—
823C2—5842no—
824C2#2261243211yescharacteristic
825C2#2261932911yescharacteristic
826C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1867C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#17988775C2
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1867D73
hypocenterC73#21482
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623135C2semidirect
3. #22612594C2semidirect
4. #22612588C2semidirect
5. #22610339C2semidirect
6. #22610338C2semidirect
7. #22610210C2semidirect
8. #22609878C2semidirect
9. #99×Dic73C2semidirect
10. #22609718C2semidirect
11. C73×#1867C2semidirect
26. C22×#11924005C22semidirect
27. #17988775C4semidirect
40. #17988460C22semidirect
41. #17988442C22semidirect
42. #17988442C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
45. #17988354C22semidirect
46. #17988353C22semidirect
50. #385×C73C22semidirect
51. #342×C73C22semidirect
63. C23×Dic73D4semidirect
66. C22×C4×D73D4semidirect
68. #14556561C2×C4semidirect
70. #14556559C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
98. C2×#11924007D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
116. C2×#11924005D4semidirect
122. C2×C4×Dic73D4semidirect
123. C2×C4×Dic73D4semidirect
127. #14556505C2×C4semidirect
143. #99×C73C2×C4semidirect
153. C23×D73C22×C4semidirect
210. C22⋊Dic73C22×C4semidirect
258. C22⋊C4×C73C22×C4semidirect
421. #1867D73semidirect
425. C73#21482semidirect
458. #385C2×D73semidirect
465. #342C2×D73semidirect
553. #99C4×D73semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226231352
C2×#179887752
#226125942
#226125882
#226103392
#226103382
#226102102
#226098782
#99×Dic732
#226097182
C73×#18672
#2148273