Subgroups — #33091999

Order 18688.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22619322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22618634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989354	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989353	—	2	2	no	—
15	#17989353	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989352	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556597	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
19	#131×D₇₃	—	2	4	no	—
20	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
21	#17988776	C₄	1	4	yes	—
22	#17988773	C₄	1	4	yes	—
23	#17988663	—	2	4	no	—
24	#17988656	—	2	4	no	—
25	#17988613	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17988571	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988569	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988561	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988560	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988553	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988551	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988542	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988359	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17988358	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988357	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#525×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#436×C₇₃	—	2	2	no	—
40	#435×C₇₃	—	2	2	no	—
41	#424×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#408×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#407×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14556639	—	2	1	no	—
46	#14556638	—	2	2	no	—
47	#14556637	—	2	2	no	—
48	#14556636	—	2	1	no	—
49	#14556636	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
52	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
53	#14556599	—	2	8	no	—
54	#14556599	—	2	4	no	—
55	#14556598	—	2	4	no	—
56	#14556597	—	2	4	no	—
57	#14556597	—	2	4	no	—
58	#14556597	—	2	2	no	—
59	#14556597	—	2	2	no	—
60	#14556597	—	2	4	no	—
61	#14556597	—	2	2	no	—
62	#14556597	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
67	C₂×#11924011	D₄	1	4	yes	complemented
68	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
69	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
72	#14556574	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14556570	—	2	2	no	—
74	#14556565	—	2	2	no	—
75	#14556560	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
77	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
78	#14556520	—	2	4	no	—
79	#14556510	—	2	1	no	—
80	#14556509	—	2	2	no	—
81	#14556508	—	2	1	no	—
82	#14556507	—	2	2	no	—
83	#14556506	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#14556505	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
86	#14556503	—	2	4	no	—
87	#14556501	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
92	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
105	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
106	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
112	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
114	#11924029	—	2	4	no	—
115	#11924028	—	2	4	no	—
116	#11924028	—	2	4	no	—
117	#11924028	—	2	4	no	—
118	#11924028	—	2	2	no	—
119	#11924028	—	2	2	no	—
120	#11924028	—	2	2	no	—
121	#11924028	—	2	2	no	—
122	#11924027	—	2	4	no	—
123	#11924027	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	#41	1	2	yes	—
126	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#11924012	—	2	4	no	—
137	#11924012	—	2	2	no	—
138	#11924012	—	2	2	no	—
139	#11924012	—	2	2	no	—
140	#11924012	—	2	2	no	—
141	#11924011	—	2	8	no	—
142	#11924011	—	2	4	no	—
143	#11924011	—	2	4	no	—
144	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
145	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
146	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	#11924007	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	#11924005	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
158	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
171	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
172	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
174	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
175	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
195	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	D₂₉₂	—	2	4	no	—
224	D₂₉₂	—	2	2	no	—
225	D₂₉₂	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
230	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
231	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₈×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₇₃	#120	1	2	yes	—
238	#10596831	—	2	4	no	—
239	#10596831	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
253	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
259	Dic₇₃	—	2	4	no	—
260	Dic₇₃	—	4	4	no	—
261	#21484	—	73	1	no	maximal, Sylow
262	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
266	C₂×C₇₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
267	D₇₃	—	4	4	no	—
268	#3573	—	73	1	no	—
269	#3025	—	73	1	no	—
270	#2930	—	73	2	no	—
271	#2930	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1891	—	73	2	no	—
273	#1891	—	73	1	no	—
274	#1868	—	73	2	no	—
275	#1868	—	73	1	no	—
276	#1791	—	73	1	no	—
277	#1757	—	73	2	no	—
278	#1757	—	73	1	no	—
279	C₇₃	#21484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	#585	—	73	1	no	—
281	#568	—	73	1	no	—
282	#568	—	73	2	no	—
283	#568	—	146	4	no	—
284	#568	—	146	2	no	—
285	C₂×#131	—	73	2	no	—
286	C₂×#131	—	146	4	no	—
287	C₂×#131	—	146	2	no	—
288	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#525	—	73	2	no	—
291	#525	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
292	#458	—	73	4	no	—
293	B(4,𝔽₂)	—	73	4	no	—
294	#436	—	2	2	no	—
295	#436	—	146	4	no	—
296	#435	—	2	2	no	—
297	#435	—	146	4	no	—
298	#424	—	73	2	no	—
299	#424	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#413	—	73	1	no	—
301	#413	—	73	2	no	—
302	#410	—	73	1	no	—
303	#410	—	73	2	no	—
304	#408	—	73	2	no	—
305	#408	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	#407	—	73	2	no	—
307	#407	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#405	—	73	2	no	—
309	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#344	—	73	2	no	—
311	#344	—	73	2	no	—
312	#344	—	73	2	no	—
313	2₋¹⁺⁴	—	146	2	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	146	1	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	73	4	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	146	2	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
318	C₂×#41	—	73	2	no	—
319	C₂×#41	—	146	4	no	—
320	C₂×#41	—	146	2	no	—
321	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
323	#131	—	2	2	no	—
324	#131	—	2	2	no	—
325	#131	—	146	4	no	—
326	#131	—	146	4	no	—
327	#131	—	146	4	no	—
328	#131	—	146	4	no	—
329	#131	—	146	8	no	—
330	#131	—	146	2	no	—
331	#131	—	146	2	no	—
332	#131	—	146	2	no	—
333	#131	—	146	2	no	—
334	#131	—	146	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
346	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	complemented
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	complemented
352	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	#123	—	73	4	no	—
355	#123	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
358	#121	—	2	1	no	—
359	#121	—	146	2	no	—
360	#120	—	73	4	no	—
361	#120	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	146	4	no	—
364	#117	—	73	2	no	—
365	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
368	#101	—	146	2	no	—
369	#101	—	146	1	no	—
370	#100	—	146	2	no	—
371	#100	—	146	1	no	—
372	#99	—	73	4	no	—
373	#99	—	73	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
378	#97	—	2	1	no	—
379	#97	—	146	2	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	146	4	no	—
386	#41	—	146	4	no	—
387	#41	—	146	8	no	—
388	#41	—	146	4	no	—
389	#41	—	146	4	no	—
390	#41	—	146	4	no	—
391	#41	—	146	2	no	—
392	#41	—	146	2	no	—
393	#41	—	146	2	no	—
394	#41	—	146	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
398	C₂×Q₈	#11924028	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	73	4	no	—
401	C₂×D₄	—	73	2	no	—
402	C₂×D₄	—	146	2	no	—
403	C₂×D₄	—	146	8	no	—
404	C₂×D₄	—	146	4	no	—
405	C₂×D₄	—	146	4	no	—
406	C₂×D₄	—	146	4	no	—
407	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	4	1	no	—
422	M₁₆	—	4	1	no	—
423	M₁₆	—	4	2	no	—
424	M₁₆	—	146	8	no	—
425	M₁₆	—	146	2	no	—
426	M₁₆	—	146	2	no	—
427	M₁₆	—	146	4	no	—
428	M₁₆	—	146	2	no	—
429	M₁₆	—	146	2	no	—
430	M₁₆	—	146	4	no	—
431	M₁₆	—	146	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	73	4	no	—
438	C₂×C₈	—	146	8	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	4	no	—
441	C₂×C₈	—	146	4	no	—
442	C₂×C₈	—	146	4	no	—
443	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	146	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	8	1	no	—
463	C₂³	—	73	4	no	—
464	C₂³	—	146	4	no	—
465	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	146	4	no	—
469	Q₈	—	146	2	no	—
470	Q₈	—	146	2	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	8	2	no	—
474	D₄	—	584	4	no	—
475	D₄	—	146	4	no	—
476	D₄	—	146	8	no	—
477	D₄	—	146	4	no	—
478	D₄	—	146	4	no	—
479	D₄	—	146	2	no	—
480	D₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	4	no	—
490	C₂×C₄	—	146	8	no	—
491	C₂×C₄	—	146	4	no	—
492	C₂×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	4	1	no	—
502	C₈	—	4	1	no	—
503	C₈	—	292	2	no	—
504	C₈	—	146	4	no	—
505	C₈	#14556559	1	1	yes	characteristic
506	C₈	#14556559	1	1	yes	characteristic
507	C₈	#14556559	1	2	yes	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	292	4	no	—
517	C₂²	—	584	4	no	—
518	C₂²	—	146	4	no	—
519	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	292	4	no	—
525	C₄	—	146	4	no	—
526	C₄	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#17989094	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#17989096	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	8	1	no	—
533	C₂	—	292	4	no	—
534	C₂	C₄×#14556559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14556559
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2930	C₂
socle	C₂×C₇₃	C₄×#120
prime radical	#22619322	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2930	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21484
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624642	C₂	semidirect
3. #22618634	C₂	semidirect
4. #22610350	C₂	semidirect
5. #22610346	C₂	semidirect
6. #22610216	C₂	semidirect
7. #22610215	C₂	semidirect
8. #22609881	C₂	semidirect
9. #22609732	C₂	semidirect
10. #22609731	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2930	C₂	semidirect
25. #17988613	C₂²	semidirect
31. #17988551	C₂²	semidirect
32. #17988542	C₂²	semidirect
33. #17988359	C₂²	semidirect
34. #17988358	C₂²	semidirect
35. #17988357	C₂²	semidirect
37. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
41. #424×C₇₃	C₂²	semidirect
43. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
44. #405×C₇₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#11924011	D₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₇₃	D₄	semidirect
97. C₂×M₁₆×C₇₃	D₄	semidirect
100. C₂²×C₈×C₇₃	D₄	semidirect
271. #2930	D₇₃	semidirect
279. C₇₃	#21484	semidirect
289. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
299. #424	C₂×D₇₃	semidirect
307. #407	C₂×D₇₃	semidirect
309. #405	C₂×D₇₃	semidirect
346. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₃	semidirect
351. C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624642	2
#22619322	2
#22618634	2
#22610350	2
#22610346	2
#22610216	2
#22610215	2
#22609881	2
#22609732	2
#22609731	2
C₇₃×#2930	2
#21484	73