Subgroups — C₈×#14556566 #33092014

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₂₉₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₈×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14556566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22610724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22609908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11924005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₈×D₂₉₂	—	2	8	no	—
20	C₈×D₂₉₂	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
31	#17988488	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17988486	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17988479	C₄	1	2	yes	—
34	#17988465	C₄	1	2	yes	—
35	#17988444	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
62	#14556566	C₈	1	8	yes	direct product factor
63	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
64	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
65	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
81	#14556503	—	2	4	no	—
82	#14556503	—	2	4	no	—
83	#14556503	—	2	4	no	—
84	#14556503	—	2	4	no	—
85	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₄×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
99	C₄×C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
100	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
108	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
132	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
133	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
134	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
135	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
136	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
137	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
140	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
141	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
142	C₈×D₇₃	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	#11924005	—	2	4	no	—
146	#11924005	—	2	4	no	—
147	#11924005	—	2	4	no	—
148	#11924005	—	2	4	no	—
149	#11924005	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
150	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
170	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
187	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
219	D₂₉₂	—	2	16	no	—
220	D₂₉₂	—	2	8	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₈×C₇₃	#121	1	4	yes	complemented
234	#10596831	—	2	2	no	—
235	#10596831	—	2	2	no	—
236	#10596831	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
258	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
262	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	Dic₇₃	—	4	2	no	—
270	C₈×#121	—	73	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
278	D₇₃	—	2	4	no	—
279	D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
281	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
283	C₄×#121	—	73	1	no	—
284	#1954	—	73	1	no	—
285	#1939	—	73	1	no	—
286	#1923	—	73	2	no	—
287	#1869	—	73	2	no	—
288	#1797	—	73	1	no	—
289	C₈×C₄⋊C₄	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
291	C₇₃	C₈×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
295	C₂×#121	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
299	C₈×D₄	—	146	8	no	—
300	C₈×D₄	—	146	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	#390	—	73	1	no	—
315	#389	—	73	1	no	—
316	#388	—	73	2	no	—
317	#386	—	73	2	no	—
318	#380	—	73	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
321	#336	—	73	2	no	—
322	#336	—	73	2	no	—
323	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	#121	—	73	8	no	—
346	C₄×D₄	—	146	4	no	—
347	C₄×D₄	—	146	4	no	—
348	C₄×D₄	—	146	2	no	—
349	C₄×D₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
373	C₄×C₈	—	2	4	no	—
374	C₄×C₈	—	146	2	no	—
375	C₄×C₈	—	146	2	no	—
376	C₄×C₈	—	146	2	no	—
377	C₄×C₈	D₂₉₂	1	4	yes	complemented
378	#95	—	73	2	no	—
379	#95	—	73	2	no	—
380	#95	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
381	C₂⁴	—	73	1	no	—
382	C₂⁴	—	73	2	no	—
383	C₂×D₄	—	73	8	no	—
384	C₂×D₄	—	73	4	no	—
385	C₂×D₄	—	146	4	no	—
386	C₂×D₄	—	146	4	no	—
387	C₂×D₄	—	146	2	no	—
388	C₂×D₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	292	8	no	—
422	C₂×C₈	—	73	2	no	—
423	C₂×C₈	—	73	2	no	—
424	C₂×C₈	—	146	8	no	—
425	C₂×C₈	—	146	2	no	—
426	C₂×C₈	—	146	2	no	—
427	C₂×C₈	—	146	2	no	—
428	C₂×C₈	—	146	1	no	—
429	C₂×C₈	—	146	1	no	—
430	C₂×C₈	—	146	1	no	—
431	C₂×C₈	—	146	1	no	—
432	C₂×C₈	—	146	8	no	—
433	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
436	C₂×C₈	#11924029	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
441	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	146	2	no	—
449	C₄²	—	146	2	no	—
450	C₄²	—	146	1	no	—
451	C₄²	—	146	1	no	—
452	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
453	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
454	C₂³	—	73	2	no	—
455	C₂³	—	73	2	no	—
456	C₂³	—	73	2	no	—
457	C₂³	—	73	4	no	—
458	C₂³	—	146	2	no	—
459	C₂³	—	146	2	no	—
460	C₂³	—	146	2	no	—
461	C₂³	—	146	2	no	—
462	C₂³	—	146	2	no	—
463	C₂³	—	146	2	no	—
464	C₂³	—	146	1	no	—
465	C₂³	—	146	1	no	—
466	C₂³	—	146	1	no	—
467	C₂³	—	146	1	no	—
468	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	146	16	no	—
470	D₄	—	146	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	292	2	no	—
479	C₂×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	8	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	8	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#14556597	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	292	2	no	—
514	C₈	—	146	2	no	—
515	C₈	—	146	2	no	—
516	C₈	#14556566	1	4	yes	direct product factor
517	C₂²	—	292	2	no	—
518	C₂²	—	292	2	no	—
519	C₂²	—	292	2	no	—
520	C₂²	—	292	2	no	—
521	C₂²	—	73	4	no	—
522	C₂²	—	146	4	no	—
523	C₂²	—	146	4	no	—
524	C₂²	—	146	4	no	—
525	C₂²	—	146	2	no	—
526	C₂²	—	146	2	no	—
527	C₂²	—	146	2	no	—
528	C₂²	—	146	2	no	—
529	C₂²	—	146	2	no	—
530	C₂²	—	146	2	no	—
531	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₄×#11924029	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂²×C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#14556597	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	292	2	no	—
542	C₄	—	146	2	no	—
543	C₄	—	146	2	no	—
544	C₄	—	146	2	no	—
545	C₄	C₈×D₂₉₂	1	4	yes	complemented
546	C₄	C₂×#14556566	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#17989099	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#17989124	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#17989134	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	292	4	no	—
551	C₂	—	146	4	no	—
552	C₂	C₄×#14556566	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₈×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×C₈×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#22618627	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#22618638	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₈×#11924029	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#22618908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14556566	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₈×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×D₂₉₂	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×D₂₉₂	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	semidirect
5. #22610724	C₂	semidirect
6. #22610650	C₂	semidirect
7. #22610538	C₂	semidirect
8. #22610222	C₂	semidirect
9. #22609908	C₂	semidirect
10. C₈×#11924005	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂	semidirect
61. C₂×C₈×D₇₃	D₄	semidirect
62. #14556566	C₈	direct (N × H)
99. C₄×C₈×C₇₃	D₄	semidirect
107. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
108. C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
149. #11924005	C₂×C₈	semidirect
169. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
233. C₈×C₇₃	#121	semidirect
257. C₂×D₇₃	C₈×D₄	semidirect
261. C₄×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
289. C₈×C₄⋊C₄	D₇₃	semidirect
291. C₇₃	C₈×#121	semidirect
377. C₄×C₈	D₂₉₂	semidirect
440. C₄⋊C₄	C₈×D₇₃	semidirect
516. C₈	#14556566	direct (N × H)
545. C₄	C₈×D₂₉₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₂₉₂	2
C₂×C₄×C₈×D₇₃	2
C₄×#14556566	2
#22610724	2
#22610650	2
#22610538	2
#22610222	2
#22609908	2
C₈×#11924005	2
C₈×C₄⋊C₄×C₇₃	2
C₈×#121	73

Subgroups — C8×#14556566 #33092014

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#14556566 #33092014