Subgroups — #33092522

Order 18688.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22612607	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22610793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610361	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22609957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#14556525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17988825	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
21	#17988541	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988494	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988482	—	2	2	no	—
28	#17988478	—	2	2	no	—
29	#17988477	—	2	2	no	—
30	#17988471	—	2	2	no	—
31	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14556567	—	2	4	no	—
52	#14556567	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14556548	—	2	2	no	—
54	#14556548	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556525	—	2	2	no	—
68	#14556525	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14556515	—	2	4	no	—
70	#14556515	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#14556502	—	2	2	no	—
72	#14556501	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	#14556498	—	2	2	no	—
75	#14556498	—	2	2	no	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	2	no	—
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#107×C₇₃	—	2	2	no	—
92	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
106	#11924011	—	2	8	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
108	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
110	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
113	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	#11924007	—	2	2	no	—
119	#11924007	—	2	2	no	—
120	#11924007	—	2	8	no	—
121	#11924007	—	8	2	no	—
122	#11924005	—	2	8	no	—
123	#11924005	—	2	2	no	—
124	#11924005	—	2	2	no	—
125	#11924005	—	8	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	8	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	#10596831	—	2	2	no	—
205	#10596831	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	Dic₇₃	—	4	4	no	—
230	Dic₇₃	—	4	1	no	—
231	Dic₇₃	—	4	1	no	—
232	Dic₇₃	—	8	2	no	—
233	#21525	—	73	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#2950	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#3059	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#3061	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#3175	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#3177	1	1	yes	characteristic
241	D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×#467	—	73	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#405	—	73	1	no	—
245	#2323	—	73	2	no	—
246	#1969	—	73	1	no	—
247	#1942	—	73	1	no	—
248	#1935	—	73	2	no	—
249	#1894	—	73	2	no	—
250	#1808	—	73	1	no	—
251	C₄×#107	—	73	1	no	—
252	#1763	—	73	2	no	—
253	C₇₃	#21525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
259	C₂×#117	—	73	1	no	—
260	#467	—	73	8	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×#107	—	73	1	no	—
263	C₂×#107	—	73	1	no	—
264	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	—	73	2	no	—
266	C₂×#103	—	73	2	no	—
267	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
268	#405	—	146	4	no	—
269	C₂×#97	—	73	1	no	—
270	C₂×#97	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
273	#391	—	73	2	no	—
274	#389	—	73	2	no	—
275	#389	—	146	2	no	—
276	#388	—	146	2	no	—
277	#388	—	146	2	no	—
278	#387	—	146	2	no	—
279	#380	—	73	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
281	#340	—	73	2	no	—
282	#340	—	73	2	no	—
283	#340	—	73	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
289	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
303	#117	—	146	2	no	—
304	#117	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	2	2	no	—
322	#107	—	73	4	no	—
323	#107	—	146	2	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	#103	—	73	8	no	—
326	#103	—	146	4	no	—
327	#97	—	146	2	no	—
328	#97	—	146	2	no	—
329	C₄×C₈	—	146	2	no	—
330	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
331	#95	—	146	2	no	—
332	#95	—	146	2	no	—
333	#95	—	146	2	no	—
334	#95	—	146	2	no	—
335	#95	—	146	2	no	—
336	C₂⁴	—	73	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	2	8	no	—
360	M₁₆	—	146	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₈	—	73	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	1	no	—
366	C₂×C₈	—	146	1	no	—
367	C₂×C₈	—	146	1	no	—
368	C₂×C₈	—	146	1	no	—
369	C₂×C₈	—	146	8	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#11924028	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	584	2	no	—
391	C₄²	—	146	1	no	—
392	C₄²	—	146	1	no	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
394	C₄²	#11924027	1	2	yes	—
395	C₂³	—	73	2	no	—
396	C₂³	—	146	1	no	—
397	C₂³	—	146	1	no	—
398	C₂³	—	146	1	no	—
399	C₂³	—	146	1	no	—
400	C₂³	—	146	1	no	—
401	C₂³	—	146	1	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	#14556562	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14556562	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	146	2	no	—
446	C₈	—	146	2	no	—
447	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
448	C₂²	—	292	1	no	—
449	C₂²	—	292	1	no	—
450	C₂²	—	292	1	no	—
451	C₂²	—	292	1	no	—
452	C₂²	—	146	2	no	—
453	C₂²	—	146	2	no	—
454	C₂²	—	146	2	no	—
455	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#14556562	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#17989134	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#17989389	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17989400	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#17989400	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#17989401	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	292	4	no	—
467	C₄	—	292	1	no	—
468	C₄	—	292	1	no	—
469	C₄	—	584	2	no	—
470	C₄	—	146	2	no	—
471	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#17989094	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#17989119	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	292	2	no	—
476	C₂	C₄×#14556562	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22618794	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22618806	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22619582	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22619597	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22620572	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22620586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610793	C₂	semidirect
5. #22610662	C₂	semidirect
6. #22610618	C₂	semidirect
9. C₄×#14556525	C₂	semidirect
10. #22609761	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
16. #17988825	C₄	semidirect
243. C₂×C₄×Q₁₆	D₇₃	semidirect
253. C₇₃	#21525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988825	2
C₂×#17988541	2
#22612607	2
#22610793	2
#22610662	2
#22610618	2
#22610361	2
#22609957	2
C₄×#14556525	2
#22609761	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	2
#21525	73