Subgroups — #33092533

Order 18688.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#97×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#442×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17988820	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#97×D₇₃	—	2	4	no	—
26	#17988490	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988475	—	2	2	no	—
29	#17988463	—	2	2	no	—
30	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
33	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#442×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#14556562	—	2	4	no	—
54	#14556562	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
68	#14556525	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14556523	—	2	2	no	—
70	#14556512	—	2	4	no	—
71	#14556512	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#14556502	—	2	2	no	—
73	#14556501	—	2	2	no	—
74	#14556501	—	2	2	no	—
75	#14556498	—	2	2	no	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#106×C₇₃	—	2	2	no	—
91	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
92	#97×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
114	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
116	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	#11924007	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
126	#11924005	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
204	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
206	#10596831	—	2	2	no	—
207	#10596831	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
220	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₇₃	#442	1	4	yes	complemented
225	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
227	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	Dic₇₃	—	4	4	no	—
233	Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	Dic₇₃	—	8	2	no	—
235	#21526	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
237	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#2943	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#3055	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₃	#3180	1	2	yes	—
242	D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×#466	—	73	1	no	—
244	C₂×#442	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×#97	—	73	1	no	—
246	C₄×#121	—	73	2	no	—
247	#1972	—	73	1	no	—
248	#1943	—	73	1	no	—
249	#1936	—	73	2	no	—
250	#1893	—	73	2	no	—
251	#1807	—	73	1	no	—
252	#1776	—	73	1	no	—
253	#1762	—	73	2	no	—
254	C₇₃	#21526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
258	C₂×#121	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
262	#466	—	73	8	no	—
263	#442	—	2	4	no	—
264	C₂×#107	—	73	1	no	—
265	C₂×#106	—	73	1	no	—
266	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	—	73	2	no	—
268	C₂×#102	—	73	2	no	—
269	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
270	C₂×#97	—	73	1	no	—
271	C₂×#97	—	73	1	no	—
272	C₂×#97	—	73	1	no	—
273	C₂×#97	—	146	4	no	—
274	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	#390	—	73	2	no	—
276	#389	—	73	2	no	—
277	#388	—	146	2	no	—
278	#386	—	146	2	no	—
279	#380	—	73	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
282	#340	—	73	2	no	—
283	#340	—	73	2	no	—
284	#340	—	73	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂×D₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	#121	—	73	8	no	—
304	#121	—	146	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	292	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	73	4	no	—
324	#106	—	2	2	no	—
325	#106	—	146	2	no	—
326	#102	—	2	4	no	—
327	#102	—	73	8	no	—
328	#102	—	146	4	no	—
329	#97	—	146	2	no	—
330	#97	—	146	2	no	—
331	#97	—	146	2	no	—
332	#97	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
333	#95	—	146	2	no	—
334	#95	—	146	2	no	—
335	#95	—	146	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	73	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	292	4	no	—
344	C₂×D₄	—	292	4	no	—
345	C₂×D₄	—	146	8	no	—
346	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	D₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	73	2	no	—
370	C₂×C₈	—	73	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	8	no	—
372	C₂×C₈	—	146	1	no	—
373	C₂×C₈	—	146	1	no	—
374	C₂×C₈	—	146	1	no	—
375	C₂×C₈	—	146	1	no	—
376	C₂×C₈	—	146	8	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	#11924028	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
393	C₄²	—	292	4	no	—
394	C₄²	—	146	4	no	—
395	C₄²	—	146	1	no	—
396	C₄²	—	146	1	no	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
398	C₄²	#11924027	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	73	2	no	—
407	C₂³	—	73	4	no	—
408	C₂³	—	146	2	no	—
409	C₂³	—	146	1	no	—
410	C₂³	—	146	1	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	292	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	—	292	8	no	—
424	C₂×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂×C₄	—	292	2	no	—
426	C₂×C₄	—	292	2	no	—
427	C₂×C₄	—	292	2	no	—
428	C₂×C₄	—	292	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	#14556562	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	146	2	no	—
449	C₈	—	146	2	no	—
450	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	73	4	no	—
459	C₂²	—	146	2	no	—
460	C₂²	—	146	4	no	—
461	C₂²	—	146	4	no	—
462	C₂²	—	146	2	no	—
463	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14556562	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17989134	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂²	#17989383	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	292	4	no	—
471	C₄	—	292	2	no	—
472	C₄	—	584	2	no	—
473	C₄	—	146	2	no	—
474	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₄×#11924027	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#17989094	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#17989119	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	146	4	no	—
480	C₂	C₄×#14556562	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#442×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22618728	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22619544	1	2	yes	—
484	C₂	#22620627	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#442×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17988820	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21526
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#97×D₇₃	C₂	semidirect
3. C₄×#14556562	C₂	semidirect
4. #22610808	C₂	semidirect
5. #22610667	C₂	semidirect
6. #22610625	C₂	semidirect
7. #22610356	C₂	semidirect
8. #22609953	C₂	semidirect
9. #22609828	C₂	semidirect
10. #22609756	C₂	semidirect
11. C₂×#442×C₇₃	C₂	semidirect
17. #17988820	C₄	semidirect
52. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
54. #14556562	C₂×C₄	semidirect
68. #14556525	C₂×C₄	semidirect
71. #14556512	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. #97×C₇₃	D₄	semidirect
205. C₈×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
224. C₂×D₇₃	#442	semidirect
244. C₂×#442	D₇₃	semidirect
254. C₇₃	#21526	semidirect
292. C₂×D₈	C₄×D₇₃	semidirect
332. #97	C₂²⋊D₇₃	semidirect
450. C₈	C₄×C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988820	2
C₂×#97×D₇₃	2
C₄×#14556562	2
#22610808	2
#22610667	2
#22610625	2
#22610356	2
#22609953	2
#22609828	2
#22609756	2
C₂×#442×C₇₃	2
#21526	73