Subgroups — #33092543

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22612459	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22610800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610352	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22609831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17988828	C₄	1	8	yes	complemented
18	#17988693	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556501	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988492	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988469	—	2	2	no	—
31	#17988459	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988438	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#380×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556570	—	2	4	no	—
53	#14556570	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#14556556	—	2	4	no	—
55	#14556556	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556525	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14556516	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#14556514	—	2	4	no	—
71	#14556514	—	2	4	no	—
72	#14556501	—	2	2	no	—
73	#14556501	—	2	2	no	—
74	#14556501	—	2	2	no	—
75	#14556501	D₄	1	4	yes	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	2	no	—
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	#106×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#106×C₇₃	—	2	2	no	—
91	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
106	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
108	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
110	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	#11924007	—	2	8	no	—
116	#11924007	—	4	4	no	—
117	#11924007	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	#137	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
187	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
188	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
189	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
190	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
191	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	#10596831	—	2	2	no	—
194	#10596831	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	#441	1	4	yes	complemented
200	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
207	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
208	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	Dic₇₃	—	4	4	no	—
214	Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	Dic₇₃	—	4	4	no	—
216	#21527	—	73	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	#2943	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	#3056	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₃	#3181	1	2	yes	—
223	C₂×#467	—	73	1	no	—
224	C₂×#441	—	73	1	no	—
225	C₂²×#97	—	73	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
227	#1971	—	73	1	no	—
228	#1943	—	73	1	no	—
229	#1935	—	73	2	no	—
230	#1892	—	73	2	no	—
231	#1807	D₇₃	1	1	yes	characteristic
232	#1776	—	73	1	no	—
233	#1763	—	73	2	no	—
234	C₇₃	#21527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
237	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
241	#467	—	73	8	no	—
242	#441	—	146	4	no	—
243	C₂×#107	—	73	1	no	—
244	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	—	73	2	no	—
247	C₂×#103	—	73	2	no	—
248	C₂×#103	—	73	2	no	—
249	C₂×#97	—	73	1	no	—
250	C₂×#97	—	73	1	no	—
251	C₂×#97	—	73	1	no	—
252	C₂×#97	—	73	1	no	—
253	C₂×#97	—	146	4	no	—
254	#391	—	73	2	no	—
255	#389	—	73	2	no	—
256	#387	—	146	2	no	—
257	#385	—	146	2	no	—
258	#380	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
262	#340	—	73	2	no	—
263	#340	—	73	2	no	—
264	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
300	#107	—	73	4	no	—
301	#106	—	2	2	no	—
302	#106	—	2	2	no	—
303	#103	—	73	8	no	—
304	#103	—	146	4	no	—
305	#103	—	146	4	no	—
306	#97	—	73	4	no	—
307	#97	—	146	2	no	—
308	#97	—	146	2	no	—
309	#97	—	146	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	146	2	no	—
312	#95	—	146	2	no	—
313	#95	—	146	2	no	—
314	#95	—	146	2	no	—
315	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	—	146	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	73	2	no	—
344	C₂×C₈	—	73	2	no	—
345	C₂×C₈	—	146	8	no	—
346	C₂×C₈	—	146	1	no	—
347	C₂×C₈	—	146	1	no	—
348	C₂×C₈	—	146	1	no	—
349	C₂×C₈	—	146	1	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	#11924027	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
365	C₄²	—	292	4	no	—
366	C₄²	—	292	4	no	—
367	C₄²	—	73	2	no	—
368	C₄²	—	73	2	no	—
369	C₄²	—	146	4	no	—
370	C₄²	—	146	1	no	—
371	C₄²	—	146	1	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	#14556553	1	2	yes	—
376	C₂³	#14556620	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	292	2	no	—
379	Q₈	—	292	2	no	—
380	Q₈	—	146	4	no	—
381	Q₈	—	146	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂×C₄	—	292	8	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	146	2	no	—
416	C₈	—	146	2	no	—
417	C₈	#14556551	1	4	yes	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	#17988693	1	4	yes	complemented
423	C₂²	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#17989132	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14556620	1	2	yes	—
427	C₂²	#17989384	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	292	4	no	—
432	C₄	—	292	2	no	—
433	C₄	—	292	4	no	—
434	C₄	—	146	4	no	—
435	C₄	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#17989055	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#17989100	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#17989123	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	#22612437	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#17988693	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22618731	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#22619554	1	2	yes	—
444	C₂	#22620633	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1807	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21527
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988693	C₂	semidirect
5. #22610800	C₂	semidirect
6. #22610667	C₂	semidirect
7. #22610619	C₂	semidirect
9. #22609831	C₂	semidirect
10. #22609760	C₂	semidirect
17. #17988828	C₄	semidirect
46. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
68. #14556525	C₂×C₄	semidirect
69. #14556516	C₂×C₄	semidirect
199. C₂²×C₇₃	#441	semidirect
234. C₇₃	#21527	semidirect
422. C₂²	#17988693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988828	2
C₂×#17988693	2
C₂²×#14556501	2
#22612459	2
#22610800	2
#22610667	2
#22610619	2
#22610352	2
#22609831	2
#22609760	2
C₇₃×#1807	2
#21527	73