Subgroups — #33092621

Order 18688.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×M₁₆×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22612437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#106×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556551	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988840	C₄	1	8	yes	complemented
19	#17988669	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
24	M₁₆×Dic₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988488	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988476	—	2	2	no	—
32	#17988464	—	2	2	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988434	—	2	2	no	—
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#380×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
49	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
53	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556565	—	2	4	no	—
56	#14556565	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#14556553	—	2	4	no	—
58	#14556553	—	2	4	no	—
59	#14556551	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556523	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#14556513	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#14556511	—	2	4	no	—
76	#14556511	—	2	4	no	—
77	#14556501	—	2	2	no	—
78	#14556501	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
81	#14556498	—	2	2	no	—
82	#14556498	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	#107×C₇₃	—	2	2	no	—
93	#106×C₇₃	—	2	2	no	—
94	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
117	D₅₈₄	—	2	8	no	—
118	#11924012	—	2	8	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
121	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
122	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
123	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#11924007	—	4	4	no	—
128	#11924005	—	2	8	no	—
129	#11924005	—	4	4	no	—
130	#11924005	—	4	4	no	—
131	#11924005	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	D₂₉₂	—	2	4	no	—
209	D₂₉₂	—	2	4	no	—
210	D₂₉₂	—	4	2	no	—
211	D₂₉₂	—	4	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
213	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
215	#10596831	—	2	2	no	—
216	#10596831	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
234	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
236	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
237	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	Dic₇₃	—	4	4	no	—
243	Dic₇₃	—	4	1	no	—
244	Dic₇₃	—	4	1	no	—
245	Dic₇₃	#469	1	4	yes	complemented
246	C₄×#469	—	73	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂×C₇₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	#3054	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	#3171	1	2	yes	—
253	D₇₃	—	8	4	no	—
254	C₂×#469	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
257	C₄×#121	—	73	2	no	—
258	#1972	—	73	1	no	—
259	#1944	—	73	1	no	—
260	#1936	—	73	2	no	—
261	#1895	—	73	2	no	—
262	#1809	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄×#106	—	73	1	no	—
264	C₄×#102	—	73	2	no	—
265	C₇₃	C₄×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#121	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
273	#469	—	73	8	no	—
274	C₄×D₈	—	146	4	no	—
275	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#106	—	73	1	no	—
277	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#102	—	73	2	no	—
279	C₂×#102	—	73	2	no	—
280	C₂×#102	—	73	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
282	C₂×#97	—	73	1	no	—
283	C₂×#97	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
286	#390	—	73	2	no	—
287	#389	—	73	2	no	—
288	#388	—	146	2	no	—
289	#386	—	146	2	no	—
290	#380	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
293	#340	—	73	2	no	—
294	#340	—	73	2	no	—
295	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₈	—	73	4	no	—
303	C₂×D₈	—	146	2	no	—
304	C₂×D₈	—	146	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
310	C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	#121	—	73	8	no	—
316	#121	—	146	4	no	—
317	C₄×D₄	—	292	8	no	—
318	C₄×D₄	—	146	4	no	—
319	C₄×D₄	—	146	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
336	#107	—	2	2	no	—
337	#106	—	2	2	no	—
338	#106	—	73	4	no	—
339	#102	—	73	8	no	—
340	#102	—	146	4	no	—
341	#102	—	146	4	no	—
342	#97	—	146	2	no	—
343	#97	—	146	2	no	—
344	C₄×C₈	—	73	4	no	—
345	C₄×C₈	—	146	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	146	2	no	—
348	#95	—	146	2	no	—
349	C₂⁴	—	146	2	no	—
350	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	292	4	no	—
352	C₂×D₄	—	292	4	no	—
353	C₂×D₄	—	73	4	no	—
354	C₂×D₄	—	146	8	no	—
355	C₂×D₄	—	146	2	no	—
356	C₂×D₄	—	146	2	no	—
357	C₂×D₄	—	146	2	no	—
358	C₂×D₄	—	146	2	no	—
359	C₂×D₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	D₈	—	146	8	no	—
383	M₁₆	—	2	8	no	—
384	M₁₆	—	146	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	73	2	no	—
388	C₂×C₈	—	73	2	no	—
389	C₂×C₈	—	146	1	no	—
390	C₂×C₈	—	146	1	no	—
391	C₂×C₈	—	146	1	no	—
392	C₂×C₈	—	146	1	no	—
393	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	#11924027	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
409	C₄²	—	292	4	no	—
410	C₄²	—	73	2	no	—
411	C₄²	—	73	2	no	—
412	C₄²	—	146	2	no	—
413	C₄²	—	146	2	no	—
414	C₄²	—	146	1	no	—
415	C₄²	—	146	1	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	292	2	no	—
421	C₂³	—	292	2	no	—
422	C₂³	—	292	2	no	—
423	C₂³	—	292	2	no	—
424	C₂³	—	292	2	no	—
425	C₂³	—	292	2	no	—
426	C₂³	—	146	4	no	—
427	C₂³	#14556553	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	292	16	no	—
430	D₄	—	292	2	no	—
431	D₄	—	292	2	no	—
432	D₄	—	146	4	no	—
433	D₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	292	2	no	—
447	C₂×C₄	—	292	2	no	—
448	C₂×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂×C₄	—	584	8	no	—
451	C₂×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	4	no	—
456	C₂×C₄	—	146	1	no	—
457	C₂×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	146	2	no	—
469	C₈	—	146	2	no	—
470	C₈	#14556551	1	4	yes	complemented
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	292	4	no	—
477	C₂²	—	292	4	no	—
478	C₂²	—	292	4	no	—
479	C₂²	—	584	2	no	—
480	C₂²	—	584	2	no	—
481	C₂²	—	584	2	no	—
482	C₂²	—	584	2	no	—
483	C₂²	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#17989132	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
487	C₂²	#17989386	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	292	4	no	—
492	C₄	—	292	1	no	—
493	C₄	—	292	1	no	—
494	C₄	—	73	4	no	—
495	C₄	—	146	2	no	—
496	C₄	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#17989055	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#17989100	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#17989123	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	584	4	no	—
502	C₂	#22612437	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#22618738	1	2	yes	—
504	C₂	#469×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#22619542	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#22620519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1809	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17988840	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₄×#469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988669	C₂	semidirect
3. C₂×M₁₆×Dic₇₃	C₂	semidirect
4. #22612437	C₂	semidirect
5. #22610805	C₂	semidirect
6. #22610672	C₂	semidirect
7. #22610626	C₂	semidirect
8. #22610367	C₂	semidirect
9. #106×Dic₇₃	C₂	semidirect
10. #22609745	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1809	C₂	semidirect
18. #17988840	C₄	semidirect
49. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
56. #14556565	C₂×C₄	semidirect
73. #14556523	C₂×C₄	semidirect
74. #14556513	C₂×C₄	semidirect
80. C₈×Dic₇₃	D₄	semidirect
86. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₈×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
245. Dic₇₃	#469	semidirect
262. #1809	D₇₃	semidirect
265. C₇₃	C₄×#469	semidirect
310. C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	semidirect
470. C₈	#14556551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988840	2
C₂×#17988669	2
C₂×M₁₆×Dic₇₃	2
#22612437	2
#22610805	2
#22610672	2
#22610626	2
#22610367	2
#106×Dic₇₃	2
#22609745	2
C₇₃×#1809	2
C₄×#469	73