Subgroups — #33092678

Order 18688.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22612614	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22610800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610353	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22609961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22609764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#106×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988846	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₄×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988541	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988492	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988485	—	2	2	no	—
31	#17988479	—	2	2	no	—
32	#17988478	—	2	2	no	—
33	#17988472	—	2	2	no	—
34	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
55	#14556571	—	2	4	no	—
56	#14556571	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
59	#14556548	—	2	2	no	—
60	#14556548	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556525	—	2	2	no	—
74	#14556516	—	2	4	no	—
75	#14556514	—	2	4	no	—
76	#14556514	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#14556502	—	2	2	no	—
78	#14556501	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	#14556498	—	2	2	no	—
81	#14556498	—	2	2	no	—
82	#14556498	—	2	2	no	—
83	#14556498	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#106×C₇₃	—	2	2	no	—
91	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
93	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
112	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
113	#11924011	—	2	8	no	—
114	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
117	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
118	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
120	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
125	#11924007	—	2	2	no	—
126	#11924007	—	2	2	no	—
127	#11924007	—	4	4	no	—
128	#11924005	—	2	8	no	—
129	#11924005	—	2	2	no	—
130	#11924005	—	2	2	no	—
131	#11924005	—	8	2	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₇₃	—	8	2	no	—
151	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
193	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
194	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
196	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	#10596831	—	2	2	no	—
199	#10596831	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
214	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	Dic₇₃	—	4	1	no	—
220	Dic₇₃	—	4	1	no	—
221	Dic₇₃	—	4	4	no	—
222	Dic₇₃	—	8	2	no	—
223	#21537	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#2947	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₃	#3059	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	#3060	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	#3178	1	2	yes	—
229	D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×#470	—	73	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
232	C₂×#405	—	73	1	no	—
233	#2323	—	73	2	no	—
234	#1971	—	73	1	no	—
235	#1944	—	73	1	no	—
236	#1933	—	73	2	no	—
237	#1892	—	73	2	no	—
238	#1809	—	73	1	no	—
239	C₄×#106	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1763	—	73	2	no	—
241	C₇₃	#21537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
247	C₂×#117	—	73	1	no	—
248	#470	—	73	8	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	146	4	no	—
250	C₂×#107	—	73	1	no	—
251	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#103	—	73	2	no	—
254	C₂×#103	—	73	2	no	—
255	C₂×#103	—	73	2	no	—
256	#405	—	146	4	no	—
257	C₂×#97	—	73	1	no	—
258	C₂×#97	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	#391	—	73	2	no	—
262	#389	—	73	2	no	—
263	#389	—	146	2	no	—
264	#388	—	146	2	no	—
265	#388	—	146	2	no	—
266	#387	—	146	2	no	—
267	#380	—	73	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
269	#340	—	73	2	no	—
270	#340	—	73	2	no	—
271	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
291	#117	—	146	2	no	—
292	#117	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	146	2	no	—
310	#106	—	2	2	no	—
311	#106	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
312	#103	—	73	8	no	—
313	#103	—	146	4	no	—
314	#103	—	146	4	no	—
315	#97	—	146	2	no	—
316	#97	—	146	2	no	—
317	C₄×C₈	—	146	2	no	—
318	C₄×C₈	D₂₉₂	1	4	yes	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	146	2	no	—
321	#95	—	146	2	no	—
322	#95	—	146	2	no	—
323	#95	—	146	2	no	—
324	C₂⁴	—	73	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	146	8	no	—
348	M₁₆	—	146	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	73	2	no	—
352	C₂×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	8	no	—
354	C₂×C₈	—	146	1	no	—
355	C₂×C₈	—	146	1	no	—
356	C₂×C₈	—	146	1	no	—
357	C₂×C₈	—	146	1	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	#11924028	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₄²	—	8	2	no	—
378	C₄²	—	292	4	no	—
379	C₄²	—	146	1	no	—
380	C₄²	—	146	1	no	—
381	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
382	C₄²	#11924029	1	2	yes	—
383	C₂³	—	73	2	no	—
384	C₂³	—	146	1	no	—
385	C₂³	—	146	2	no	—
386	C₂³	—	146	2	no	—
387	C₂³	—	146	1	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	292	2	no	—
390	Q₈	—	292	2	no	—
391	Q₈	—	146	4	no	—
392	Q₈	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	146	2	no	—
428	C₈	—	146	2	no	—
429	C₈	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
430	C₂²	—	292	2	no	—
431	C₂²	—	292	1	no	—
432	C₂²	—	292	1	no	—
433	C₂²	—	146	4	no	—
434	C₂²	—	146	2	no	—
435	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#14556566	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#17989134	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#17989393	1	2	yes	—
439	C₂²	#17989401	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	292	1	no	—
445	C₄	—	292	1	no	—
446	C₄	—	292	4	no	—
447	C₄	—	584	2	no	—
448	C₄	—	146	2	no	—
449	C₄	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₄×#11924029	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#17989099	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#17989124	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	292	2	no	—
454	C₂	C₄×#14556566	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#22618767	1	2	yes	—
456	C₂	#22619587	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22619594	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22620595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₄×#106×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21537
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₂₉₂	C₂	semidirect
5. #22610800	C₂	semidirect
6. #22610675	C₂	semidirect
7. #22610608	C₂	semidirect
10. #22609764	C₂	semidirect
11. C₄×#106×C₇₃	C₂	semidirect
18. #17988846	C₄	semidirect
239. C₄×#106	D₇₃	semidirect
241. C₇₃	#21537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988846	2
C₂×C₄×Dic₂₉₂	2
C₂×#17988541	2
#22612614	2
#22610800	2
#22610675	2
#22610608	2
#22610353	2
#22609961	2
#22609764	2
C₄×#106×C₇₃	2
#21537	73