Subgroups — #33092994

Order 18688.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14556572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22609717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556572	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17988659	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556501	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988475	C₄	1	2	yes	—
27	#17988468	C₄	1	2	yes	—
28	#17988467	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17988459	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17988448	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
48	C₂²×#10596831	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556572	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
66	#14556520	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
69	#14556502	—	2	2	no	—
70	#14556501	—	2	4	no	—
71	#14556501	—	2	4	no	—
72	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	#11924012	—	4	4	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
105	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
106	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
112	#11924007	—	2	4	no	—
113	#11924007	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
200	#10596831	—	2	2	no	—
201	#10596831	—	4	1	no	—
202	#10596831	—	4	1	no	—
203	#10596831	#123	1	4	yes	complemented
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₃	#436	1	4	yes	—
214	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
223	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	#529	1	2	yes	—
226	Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	Dic₇₃	—	4	2	no	—
228	Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	Dic₇₃	—	4	2	no	—
230	#21564	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
233	C₂×C₇₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#2930	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	#2968	1	2	yes	—
237	C₂×C₇₃	#2970	1	2	yes	—
238	C₂×#435	—	73	1	no	—
239	C₂²×#97	—	73	1	no	—
240	C₄×#123	—	73	1	no	—
241	#1924	—	73	2	no	—
242	#1917	—	73	2	no	—
243	#1869	D₇₃	1	1	yes	characteristic
244	#1850	—	73	1	no	—
245	#1817	—	73	1	no	—
246	#1770	—	73	2	no	—
247	#1753	—	73	2	no	—
248	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
249	C₇₃	#21564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
252	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#123	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
256	#435	—	146	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
263	C₂×#97	—	73	2	no	—
264	C₂×#97	—	73	2	no	—
265	C₂×#97	—	73	1	no	—
266	C₂×#97	—	146	4	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
268	#388	—	73	2	no	—
269	#387	—	73	2	no	—
270	#386	—	73	1	no	—
271	#385	—	73	1	no	—
272	#381	—	73	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
276	#336	—	73	2	no	—
277	#336	—	73	2	no	—
278	#336	—	73	2	no	—
279	#336	—	73	2	no	—
280	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
298	#123	—	146	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
322	#97	—	146	2	no	—
323	#97	—	146	4	no	—
324	#97	—	146	4	no	—
325	C₄×C₈	—	146	4	no	—
326	#95	—	73	2	no	—
327	#95	—	73	2	no	—
328	#95	—	73	2	no	—
329	#95	—	73	2	no	—
330	#95	—	73	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	292	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	73	2	no	—
366	C₂×C₈	—	73	4	no	—
367	C₂×C₈	—	73	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	1	no	—
369	C₂×C₈	—	146	1	no	—
370	C₂×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	8	no	—
373	C₂×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂×C₈	#11924027	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	146	4	no	—
387	C₄²	—	146	2	no	—
388	C₄²	—	146	2	no	—
389	C₄²	—	146	2	no	—
390	C₄²	—	146	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	#14556551	1	2	yes	—
399	C₂³	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂³	#14556597	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	4	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	73	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	292	1	no	—
439	C₈	—	292	1	no	—
440	C₈	—	73	4	no	—
441	C₈	—	146	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	#17988662	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄×#11924027	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#14556597	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#17989352	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	292	2	no	—
462	C₄	—	292	2	no	—
463	C₄	—	292	2	no	—
464	C₄	—	146	4	no	—
465	C₄	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#17989093	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#17989118	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	8	1	no	—
470	C₂	#22612456	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#17988662	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22618637	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22618919	1	2	yes	—
474	C₂	#22618941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1869	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21564
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556501	C₂	semidirect
4. #22610547	C₂	semidirect
5. #22610498	C₂	semidirect
6. #22610109	C₂	semidirect
7. #22609997	C₂	semidirect
8. #22609797	C₂	semidirect
9. #22609717	C₂	semidirect
10. #22609705	C₂	semidirect
117. C₂²⋊Dic₇₃	M₁₆	semidirect
203. #10596831	#123	semidirect
249. C₇₃	#21564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988659	2
C₂²×#14556501	2
C₄×#14556572	2
#22610547	2
#22610498	2
#22610109	2
#22609997	2
#22609797	2
#22609717	2
#22609705	2
C₇₃×#1869	2
#21564	73