Subgroups — #33093472

Order 18688.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22613199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22610871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610114	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22609915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₈×#11924007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×C₄⋊Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#405×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₈×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#17988526	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17988523	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17988520	C₄	1	2	yes	—
24	#17988510	C₄	1	2	yes	—
25	#17988507	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17988499	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#405×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
47	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
59	#14556520	—	2	4	no	—
60	#14556520	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
62	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
63	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
64	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₃	Q₈	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
82	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	#11924007	—	2	4	no	—
108	#11924007	—	2	4	no	—
109	#11924007	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
190	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
191	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₈×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	#10596831	—	4	2	no	—
196	#10596831	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	#21601	—	73	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#2960	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₃	#2966	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
228	C₂×#405	D₇₃	1	1	yes	characteristic
229	#2396	—	73	1	no	—
230	#1985	—	73	1	no	—
231	#1940	—	73	1	no	—
232	#1917	—	73	2	no	—
233	#1851	—	73	2	no	—
234	#1798	—	73	1	no	—
235	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
236	C₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
237	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
238	C₇₃	#21601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Q₈	—	146	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
249	#405	—	2	4	no	—
250	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	#400	—	73	1	no	—
257	#399	—	73	1	no	—
258	#398	—	73	2	no	—
259	#396	—	73	2	no	—
260	#395	—	73	1	no	—
261	#393	—	73	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
265	#336	—	73	2	no	—
266	#336	—	73	2	no	—
267	#336	—	73	2	no	—
268	#336	—	73	2	no	—
269	#336	—	73	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₈	Dic₁₄₆	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	C₄×C₈	—	146	4	no	—
312	C₄×C₈	—	146	4	no	—
313	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
314	#95	—	73	2	no	—
315	#95	—	73	2	no	—
316	#95	—	73	2	no	—
317	#95	—	73	1	no	—
318	#95	—	73	1	no	—
319	#95	—	73	2	no	—
320	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	146	2	no	—
348	C₂×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	#11924028	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	#11924028	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	146	2	no	—
373	C₄²	—	146	2	no	—
374	C₄²	—	146	2	no	—
375	C₄²	—	146	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
377	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	C₄×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	146	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	292	2	no	—
422	C₈	—	292	2	no	—
423	C₈	#14556570	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#131×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂²	#131×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	292	2	no	—
440	C₄	—	292	2	no	—
441	C₄	—	146	4	no	—
442	C₄	—	146	4	no	—
443	C₄	C₂×#14556570	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17989098	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#17989121	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#17989144	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	C₄×#14556570	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22618623	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22618641	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22618863	1	2	yes	—
452	C₂	#22618902	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#405×C₇₃	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21601
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
3. #22610871	C₂	semidirect
4. #22610654	C₂	semidirect
5. #22610495	C₂	semidirect
8. C₈×#11924007	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Dic₇₃	C₂	semidirect
76. C₂²×C₈×C₇₃	Q₈	semidirect
238. C₇₃	#21601	semidirect
279. C₂²×C₈	Dic₁₄₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×Dic₁₄₆	2
#22613199	2
#22610871	2
#22610654	2
#22610495	2
#22610114	2
#22609915	2
C₈×#11924007	2
C₈×C₄⋊Dic₇₃	2
C₈×C₂²⋊Dic₇₃	2
C₂×#405×C₇₃	2
#21601	73