Subgroups — #33094012

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22612493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22610626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22609755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
16	#17988934	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17988492	—	2	1	no	—
23	#17988488	—	2	1	no	—
24	#17988488	—	2	1	no	—
25	#17988488	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988483	—	2	1	no	—
27	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988349	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#340×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
42	#14556591	—	2	2	no	—
43	#14556591	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	#14556588	—	2	2	no	—
45	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#14556556	—	4	4	no	—
47	#14556553	—	2	8	no	—
48	#14556553	—	4	4	no	—
49	#14556553	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556513	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	#14556511	—	2	8	no	—
65	#14556501	—	2	4	no	—
66	#14556501	—	2	4	no	—
67	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
68	#14556498	—	2	2	no	—
69	#14556498	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
82	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
83	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
84	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
85	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
86	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
89	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
92	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	#11924007	—	4	4	no	—
108	#11924005	—	4	4	no	—
109	#11924005	—	4	4	no	—
110	#11924005	—	4	4	no	—
111	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
173	D₂₉₂	—	2	8	no	—
174	D₂₉₂	—	4	4	no	—
175	D₂₉₂	—	4	8	no	—
176	D₂₉₂	—	4	8	no	—
177	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
178	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
179	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
180	#10596831	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
192	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
195	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
196	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
197	C₄×C₇₃	#440	1	4	yes	—
198	C₄×C₇₃	#442	1	4	yes	—
199	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₃	#529	1	2	yes	—
201	Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	Dic₇₃	—	4	1	no	—
204	Dic₇₃	—	4	1	no	—
205	Dic₇₃	—	4	4	no	—
206	#21646	—	73	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#3138	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₃	#3141	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	#3182	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	#3184	1	1	yes	characteristic
214	D₇₃	—	8	4	no	—
215	C₂×#486	—	73	1	no	—
216	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
217	C₄×#127	—	73	1	no	—
218	#1990	—	73	1	no	—
219	#1957	—	73	1	no	—
220	#1936	—	73	4	no	—
221	#1834	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1762	—	73	4	no	—
223	C₄×#97	—	73	1	no	—
224	C₇₃	#21646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
226	C₂×#127	—	73	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
231	#486	—	73	8	no	—
232	C₂×#102	—	73	4	no	—
233	C₂×#102	—	73	4	no	—
234	C₂×#97	—	73	2	no	—
235	C₂×#97	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
238	#391	—	146	1	no	—
239	#390	—	73	2	no	—
240	#390	—	146	1	no	—
241	#390	—	146	1	no	—
242	#389	—	73	2	no	—
243	#389	—	146	1	no	—
244	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
245	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
248	C₄³	—	73	1	no	—
249	#340	—	73	4	no	—
250	#340	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
251	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
260	#127	—	73	4	no	—
261	#127	—	146	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
263	C₄×D₄	—	292	4	no	—
264	C₄×D₄	—	292	4	no	—
265	C₄×D₄	—	146	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	#102	—	73	16	no	—
287	#102	—	146	8	no	—
288	#97	—	146	4	no	—
289	#97	—	146	4	no	—
290	C₄×C₈	—	146	2	no	—
291	C₄×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
292	#95	—	146	2	no	—
293	#95	—	146	2	no	—
294	C₂⁴	—	146	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
298	C₂×D₄	—	292	2	no	—
299	C₂×D₄	—	292	2	no	—
300	C₂×D₄	—	292	2	no	—
301	C₂×D₄	—	292	2	no	—
302	C₂×D₄	—	73	4	no	—
303	C₂×D₄	—	146	4	no	—
304	C₂×D₄	—	146	4	no	—
305	C₂×D₄	—	146	4	no	—
306	C₂×D₄	—	146	4	no	—
307	C₂×D₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	73	4	no	—
324	C₂×C₈	—	146	2	no	—
325	C₂×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
340	C₄²	—	292	4	no	—
341	C₄²	—	73	4	no	—
342	C₄²	—	146	2	no	—
343	C₄²	—	146	2	no	—
344	C₄²	—	146	2	no	—
345	C₄²	—	146	2	no	—
346	C₄²	—	146	2	no	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
348	C₄²	#11924029	1	2	yes	—
349	C₂³	—	292	2	no	—
350	C₂³	—	292	2	no	—
351	C₂³	—	292	2	no	—
352	C₂³	—	292	2	no	—
353	C₂³	—	292	2	no	—
354	C₂³	—	292	2	no	—
355	C₂³	—	146	4	no	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	292	8	no	—
358	D₄	—	292	4	no	—
359	D₄	—	292	8	no	—
360	D₄	—	292	8	no	—
361	D₄	—	146	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	292	2	no	—
369	C₂×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂×C₄	—	584	8	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	146	1	no	—
374	C₂×C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄	—	146	1	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	1	no	—
378	C₂×C₄	—	146	1	no	—
379	C₂×C₄	—	146	1	no	—
380	C₂×C₄	—	146	1	no	—
381	C₂×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14556623	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	146	4	no	—
396	C₂²	—	292	4	no	—
397	C₂²	—	292	4	no	—
398	C₂²	—	292	4	no	—
399	C₂²	—	584	2	no	—
400	C₂²	—	584	2	no	—
401	C₂²	—	584	2	no	—
402	C₂²	—	584	2	no	—
403	C₂²	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#17989136	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#14556623	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	292	4	no	—
413	C₄	—	292	1	no	—
414	C₄	—	292	1	no	—
415	C₄	—	146	2	no	—
416	C₄	—	146	2	no	—
417	C₄	#17988686	1	4	yes	—
418	C₄	#17988698	1	4	yes	—
419	C₄	#17989055	1	2	yes	—
420	C₄	#17989122	1	2	yes	—
421	C₂	—	584	4	no	—
422	C₂	#22612470	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#17988686	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#17988698	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#22620302	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#22620326	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#22620652	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22620668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1834	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556588	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1834	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21646
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22612498	C₂	semidirect
4. #22610891	C₂	semidirect
6. #22610626	C₂	semidirect
7. #22609755	C₂	semidirect
8. C₄×#14556501	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1834	C₂	semidirect
16. #17988934	C₄	semidirect
43. #14556591	C₂×C₄	semidirect
63. #14556513	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
221. #1834	D₇₃	semidirect
224. C₇₃	#21646	semidirect
291. C₄×C₈	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988934	2
#22612498	2
#22612493	2
#22610891	2
#22610736	2
#22610626	2
#22609755	2
C₄×#14556501	2
C₇₃×#1834	2
#21646	73