Subgroups — #33094464

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14556579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22610802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22610095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#97×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556579	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
18	#17988971	C₄	1	8	yes	complemented
19	#17988700	—	2	4	no	—
20	#17988695	—	2	4	no	—
21	#17988689	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988493	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988478	—	2	4	no	—
32	#17988453	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11924005	—	2	4	no	—
34	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14556579	—	2	4	no	—
54	#14556579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
57	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
58	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	#14556525	—	2	4	no	—
67	#14556523	—	2	2	no	—
68	#14556523	—	2	2	no	—
69	#14556516	—	2	4	no	—
70	#14556516	—	2	4	no	—
71	#14556513	—	2	4	no	—
72	#14556513	—	2	4	no	—
73	#14556498	—	2	4	no	—
74	#14556498	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
85	#97×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
86	#97×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
107	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
108	#11924017	—	2	16	no	—
109	D₅₈₄	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	#11924007	—	4	4	no	—
115	#11924005	—	2	16	no	—
116	#11924005	—	4	8	no	—
117	#11924005	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
167	D₂₉₂	—	2	4	no	—
168	D₂₉₂	—	2	4	no	—
169	D₂₉₂	—	4	2	no	—
170	D₂₉₂	—	4	2	no	—
171	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
172	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
173	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
174	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
175	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
176	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	#575	1	4	yes	—
184	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
187	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
188	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
189	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
196	Dic₇₃	—	4	4	no	—
197	Dic₇₃	—	8	2	no	—
198	Dic₇₃	—	8	2	no	—
199	#21693	—	73	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₃	#2943	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₃	#3153	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₃	#3183	1	2	yes	—
204	D₇₃	—	8	4	no	—
205	C₂×#495	—	73	1	no	—
206	C₂×#442	—	73	1	no	—
207	C₂×#441	—	73	1	no	—
208	C₂×#440	—	73	2	no	—
209	C₄×#124	—	73	2	no	—
210	#1973	—	73	2	no	—
211	#1972	—	73	1	no	—
212	#1971	—	73	1	no	—
213	#1958	—	73	2	no	—
214	#1846	—	73	1	no	—
215	C₄×#97	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₇₃	#21693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
219	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
220	C₂×#124	—	73	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
223	#495	—	73	8	no	—
224	#442	—	146	4	no	—
225	#441	—	146	4	no	—
226	#440	—	146	8	no	—
227	C₂×#107	—	73	2	no	—
228	C₂×#106	—	73	1	no	—
229	C₂×#106	—	73	1	no	—
230	C₂×#103	—	73	2	no	—
231	C₂×#103	—	73	2	no	—
232	C₂×#102	—	73	2	no	—
233	C₂×#102	—	73	2	no	—
234	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
240	#391	—	73	2	no	—
241	#390	—	73	2	no	—
242	#388	—	146	4	no	—
243	#382	—	73	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
245	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
255	C₂×D₈	—	73	4	no	—
256	C₂×D₈	—	146	2	no	—
257	C₂×D₈	—	146	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	#124	—	73	8	no	—
263	#124	—	146	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
266	C₄×D₄	—	146	4	no	—
267	C₄×D₄	—	146	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
275	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	146	4	no	—
280	#106	—	146	2	no	—
281	#106	—	146	2	no	—
282	#103	—	146	4	no	—
283	#103	—	146	4	no	—
284	#102	—	146	4	no	—
285	#102	—	146	4	no	—
286	#97	—	2	2	no	—
287	#97	—	2	2	no	—
288	#97	D₂₉₂	1	4	yes	—
289	#97	D₂₉₂	1	4	yes	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
292	#95	—	146	4	no	—
293	#95	—	146	4	no	—
294	C₂⁴	—	146	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
301	C₂×D₄	—	73	4	no	—
302	C₂×D₄	—	146	2	no	—
303	C₂×D₄	—	146	2	no	—
304	C₂×D₄	—	146	2	no	—
305	C₂×D₄	—	146	2	no	—
306	C₂×D₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆	—	146	8	no	—
317	SD₁₆	—	146	16	no	—
318	D₈	—	146	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	#11924028	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	#11924028	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	292	4	no	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
346	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
347	C₂³	—	292	2	no	—
348	C₂³	—	292	4	no	—
349	C₂³	—	292	4	no	—
350	C₂³	—	292	2	no	—
351	C₂³	—	146	4	no	—
352	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	292	2	no	—
354	Q₈	—	292	2	no	—
355	Q₈	—	146	4	no	—
356	Q₈	—	146	4	no	—
357	D₄	—	292	2	no	—
358	D₄	—	292	2	no	—
359	D₄	—	146	4	no	—
360	D₄	—	146	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	292	2	no	—
366	C₂×C₄	—	292	2	no	—
367	C₂×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂×C₄	—	292	2	no	—
369	C₂×C₄	—	292	4	no	—
370	C₂×C₄	—	292	4	no	—
371	C₂×C₄	—	584	8	no	—
372	C₂×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#14556588	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
384	C₈	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
385	C₂²	—	292	4	no	—
386	C₂²	—	292	8	no	—
387	C₂²	—	584	2	no	—
388	C₂²	—	584	2	no	—
389	C₂²	—	584	4	no	—
390	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14556588	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#17989137	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#17989387	1	4	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	292	4	no	—
398	C₄	—	584	2	no	—
399	C₄	—	584	2	no	—
400	C₄	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#17989137	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#17989137	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	584	4	no	—
405	C₂	C₄×#14556588	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22618733	1	2	yes	—
407	C₂	#22620397	1	2	yes	—
408	C₂	#22620660	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₉₂
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₄×#97×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₈₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17988695	C₂	semidirect
4. C₂×#17988689	C₂	semidirect
5. C₄×#14556579	C₂	semidirect
6. #22610812	C₂	semidirect
8. #22610802	C₂	semidirect
9. #22610742	C₂	semidirect
10. #22610095	C₂	semidirect
11. C₄×#97×C₇₃	C₂	semidirect
18. #17988971	C₄	semidirect
46. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
54. #14556579	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×#97	D₇₃	semidirect
216. C₇₃	#21693	semidirect
291. C₄×C₈	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988971	2
C₂×#17988700	2
C₂×#17988695	2
C₂×#17988689	2
C₄×#14556579	2
#22610812	2
#22610807	2
#22610802	2
#22610742	2
#22610095	2
C₄×#97×C₇₃	2
#21693	73