Subgroups — #33094551

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#127×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22612470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988974	C₄	1	8	yes	complemented
20	#17988696	—	2	8	no	—
21	#17988684	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988490	—	2	2	no	—
31	#17988490	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988476	—	2	2	no	—
34	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988434	—	2	2	no	—
36	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556579	—	2	2	no	—
54	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#14556556	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
59	#14556553	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556524	—	2	4	no	—
74	#14556522	—	2	4	no	—
75	#14556516	—	2	4	no	—
76	#14556513	—	2	4	no	—
77	#14556502	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#14556501	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	#14556498	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
85	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
90	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
91	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
92	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
111	#11924016	—	2	16	no	—
112	#11924013	—	2	16	no	—
113	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
119	#11924007	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
122	#11924005	—	2	8	no	—
123	#11924005	—	4	2	no	—
124	#11924005	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
165	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	8	8	no	—
188	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
191	D₂₉₂	—	2	4	no	—
192	D₂₉₂	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
194	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
195	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
196	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
197	#10596831	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
208	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
211	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
215	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
216	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
218	Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	Dic₇₃	—	8	2	no	—
223	#21701	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₇₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₃	#3151	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	#3153	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	#3180	1	2	yes	—
230	D₇₃	—	8	2	no	—
231	C₂×#496	—	73	1	no	—
232	C₂×#442	—	73	2	no	—
233	C₂×#440	—	73	2	no	—
234	C₄×#127	—	73	1	no	—
235	C₄×#124	—	73	1	no	—
236	#1970	—	73	2	no	—
237	#1968	—	73	2	no	—
238	#1961	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1959	—	73	1	no	—
240	#1847	—	73	1	no	—
241	C₄×#97	—	73	1	no	—
242	C₇₃	#21701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
245	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#124	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
251	#496	—	73	8	no	—
252	#442	—	146	8	no	—
253	#440	—	146	8	no	—
254	C₂×#107	—	73	2	no	—
255	C₂×#106	—	73	2	no	—
256	C₂×#103	—	73	2	no	—
257	C₂×#102	—	73	2	no	—
258	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
260	C₂×#97	—	73	2	no	—
261	C₂×#97	—	73	1	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
264	#391	—	73	1	no	—
265	#390	—	73	2	no	—
266	#390	—	73	1	no	—
267	#390	—	146	2	no	—
268	#388	—	146	2	no	—
269	#384	—	73	1	no	—
270	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
272	C₄³	—	73	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
282	C₂×D₈	—	73	8	no	—
283	C₂×D₈	—	146	4	no	—
284	C₂×D₈	—	146	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
287	#127	—	2	2	no	—
288	#127	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
289	#124	—	73	4	no	—
290	#124	—	146	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
292	C₄×D₄	—	292	8	no	—
293	C₄×D₄	—	146	4	no	—
294	C₄×D₄	—	146	4	no	—
295	C₄×D₄	—	146	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	146	4	no	—
313	#106	—	146	4	no	—
314	#103	—	146	4	no	—
315	#102	—	2	4	no	—
316	#102	—	2	4	no	—
317	#102	—	146	4	no	—
318	#97	—	2	2	no	—
319	#97	—	73	8	no	—
320	#97	—	73	4	no	—
321	C₄×C₈	—	146	4	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	146	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	146	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	73	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	2	no	—
340	C₂×D₄	—	146	2	no	—
341	C₂×D₄	—	146	1	no	—
342	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	146	16	no	—
357	D₈	—	146	16	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	73	4	no	—
361	C₂×C₈	—	73	4	no	—
362	C₂×C₈	—	73	4	no	—
363	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
375	C₄²	—	292	2	no	—
376	C₄²	—	292	2	no	—
377	C₄²	—	73	4	no	—
378	C₄²	—	146	4	no	—
379	C₄²	—	146	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
381	C₄²	#11924027	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	292	1	no	—
388	C₂³	—	292	2	no	—
389	C₂³	—	292	1	no	—
390	C₂³	—	292	2	no	—
391	C₂³	—	146	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	292	2	no	—
394	Q₈	—	146	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	292	2	no	—
401	D₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	292	1	no	—
409	C₂×C₄	—	292	1	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	4	no	—
412	C₂×C₄	—	584	4	no	—
413	C₂×C₄	—	584	8	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	#14556551	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	73	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	292	2	no	—
435	C₂²	—	292	4	no	—
436	C₂²	—	584	2	no	—
437	C₂²	—	584	1	no	—
438	C₂²	—	584	1	no	—
439	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#17989136	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
443	C₂²	#17989383	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	8	1	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	292	2	no	—
448	C₄	—	584	2	no	—
449	C₄	—	146	4	no	—
450	C₄	—	146	2	no	—
451	C₄	—	146	2	no	—
452	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
453	C₄	#17989132	1	2	yes	—
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	—	584	2	no	—
456	C₂	#22612495	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22618735	1	2	yes	—
458	C₂	#22620380	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22620396	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#22620628	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1961	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17988974	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21701
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988696	C₂	semidirect
3. C₂×#17988684	C₂	semidirect
4. #127×Dic₇₃	C₂	semidirect
5. #22612470	C₂	semidirect
6. #22610794	C₂	semidirect
7. #22610786	C₂	semidirect
8. #22610747	C₂	semidirect
9. #22610100	C₂	semidirect
10. #97×Dic₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1961	C₂	semidirect
19. #17988974	C₄	semidirect
48. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
54. #14556579	C₂×C₄	semidirect
77. #14556502	C₂×C₄	semidirect
78. #14556501	D₄	semidirect
85. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
197. #10596831	C₄×D₄	semidirect
238. #1961	D₇₃	semidirect
242. C₇₃	#21701	semidirect
288. #127	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988974	2
C₂×#17988696	2
C₂×#17988684	2
#127×Dic₇₃	2
#22612470	2
#22610794	2
#22610786	2
#22610747	2
#22610100	2
#97×Dic₇₃	2
C₇₃×#1961	2
#21701	73