Subgroups — #33094886

Order 18688.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22610222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22609999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17988549	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
32	#17988342	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924011	—	4	4	no	—
59	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
63	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
64	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
65	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
66	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
67	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
68	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
74	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
80	#14556503	—	2	4	no	—
81	#14556503	—	2	4	no	—
82	#14556503	—	4	4	no	—
83	#14556503	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₂₉₂	—	2	32	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₉₂	M₁₆	1	8	yes	complemented
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#11924011	—	4	8	no	—
144	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
145	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
146	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
147	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
148	C₈×D₇₃	—	4	8	no	—
149	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	#11924005	—	2	4	no	—
152	#11924005	—	2	4	no	—
153	#11924005	—	2	4	no	—
154	#11924005	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
207	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	D₂₉₂	—	2	16	no	—
233	D₂₉₂	—	2	16	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
241	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
245	#10596831	—	4	2	no	—
246	#10596831	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₇₃	#408	1	4	yes	—
252	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	#407	1	4	yes	—
276	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
281	Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	Dic₇₃	—	4	2	no	—
284	#21740	—	73	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₇₃	#2308	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₃	#2974	1	2	yes	—
290	C₂×C₇₃	#2974	1	2	yes	—
291	D₇₃	—	2	4	no	—
292	D₇₃	—	4	2	no	—
293	D₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
295	C₂×#407	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
297	#1870	—	73	4	no	—
298	#1869	—	73	4	no	—
299	#1817	—	73	1	no	—
300	#1817	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#1779	—	73	1	no	—
302	#1779	—	73	1	no	—
303	C₇₃	#21740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
308	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	#407	—	146	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
329	#336	—	73	4	no	—
330	#336	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
331	C₂⁵	—	73	1	no	—
332	C₂⁵	—	73	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₄×D₄	—	146	8	no	—
363	C₄×D₄	—	146	8	no	—
364	C₄×D₄	—	146	4	no	—
365	C₄×D₄	—	146	4	no	—
366	C₄×D₄	—	146	4	no	—
367	C₄×D₄	—	146	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
389	C₂⁴	—	292	2	no	—
390	C₂⁴	—	292	2	no	—
391	C₂⁴	—	73	4	no	—
392	C₂⁴	—	73	1	no	—
393	C₂⁴	—	73	1	no	—
394	C₂⁴	—	73	2	no	—
395	C₂⁴	—	146	4	no	—
396	C₂⁴	—	146	4	no	—
397	C₂⁴	—	146	2	no	—
398	C₂⁴	—	146	2	no	—
399	C₂⁴	—	146	2	no	—
400	C₂⁴	—	146	2	no	—
401	C₂⁴	—	146	2	no	—
402	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	73	8	no	—
404	C₂×D₄	—	146	4	no	—
405	C₂×D₄	—	146	4	no	—
406	C₂×D₄	—	146	4	no	—
407	C₂×D₄	—	146	4	no	—
408	C₂×D₄	—	146	32	no	—
409	C₂×D₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	292	8	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	292	8	no	—
456	C₂×C₈	—	146	2	no	—
457	C₂×C₈	—	146	2	no	—
458	C₂×C₈	—	146	4	no	—
459	C₂×C₈	—	146	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	292	4	no	—
472	C₂³	—	292	8	no	—
473	C₂³	—	292	8	no	—
474	C₂³	—	292	8	no	—
475	C₂³	—	292	8	no	—
476	C₂³	—	292	4	no	—
477	C₂³	—	292	4	no	—
478	C₂³	—	73	2	no	—
479	C₂³	—	73	4	no	—
480	C₂³	—	73	2	no	—
481	C₂³	—	73	4	no	—
482	C₂³	—	146	8	no	—
483	C₂³	—	146	8	no	—
484	C₂³	—	146	2	no	—
485	C₂³	—	146	2	no	—
486	C₂³	—	146	2	no	—
487	C₂³	—	146	2	no	—
488	C₂³	—	146	8	no	—
489	C₂³	—	146	2	no	—
490	C₂³	—	146	2	no	—
491	C₂³	—	146	2	no	—
492	C₂³	—	146	1	no	—
493	C₂³	—	146	2	no	—
494	C₂³	—	146	1	no	—
495	C₂³	—	146	2	no	—
496	C₂³	—	146	1	no	—
497	C₂³	—	146	1	no	—
498	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
499	C₂³	#14556597	1	2	yes	—
500	C₂³	#14556599	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
502	D₄	—	146	16	no	—
503	D₄	—	146	16	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	292	8	no	—
515	C₂×C₄	—	292	4	no	—
516	C₂×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂×C₄	—	292	4	no	—
518	C₂×C₄	—	292	4	no	—
519	C₂×C₄	—	292	4	no	—
520	C₂×C₄	—	292	4	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄	—	146	4	no	—
529	C₂×C₄	—	146	4	no	—
530	C₂×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#14556637	1	4	yes	—
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	292	2	no	—
540	C₈	—	292	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	292	16	no	—
546	C₂²	—	292	16	no	—
547	C₂²	—	292	2	no	—
548	C₂²	—	292	2	no	—
549	C₂²	—	292	2	no	—
550	C₂²	—	292	2	no	—
551	C₂²	—	292	2	no	—
552	C₂²	—	292	2	no	—
553	C₂²	—	73	4	no	—
554	C₂²	—	146	2	no	—
555	C₂²	—	146	2	no	—
556	C₂²	—	146	4	no	—
557	C₂²	—	146	4	no	—
558	C₂²	—	146	4	no	—
559	C₂²	—	146	2	no	—
560	C₂²	—	146	2	no	—
561	C₂²	—	146	2	no	—
562	C₂²	—	146	4	no	—
563	C₂²	—	146	4	no	—
564	C₂²	#17988552	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#17989061	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×#14556597	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#14556599	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	292	2	no	—
574	C₄	—	146	2	no	—
575	C₄	—	146	2	no	—
576	C₄	#17989148	1	2	yes	—
577	C₄	#17989148	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	292	4	no	—
580	C₂	—	292	2	no	—
581	C₂	—	146	4	no	—
582	C₂	#22612508	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#407×D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#17988552	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#22618965	1	2	yes	—
586	C₂	#22618968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1817	C₂
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21740
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988549	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	semidirect
4. #22610227	C₂	semidirect
5. #22610222	C₂	semidirect
6. #22609999	C₂	semidirect
7. #22609840	C₂	semidirect
8. #22609840	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1817	C₂	semidirect
13. C₂²×#11924011	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
32. #17988342	C₂²	semidirect
36. #336×C₇₃	C₂²	semidirect
114. C₂×D₂₉₂	M₁₆	semidirect
300. #1817	D₇₃	semidirect
303. C₇₃	#21740	semidirect
330. #336	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₉₂	2
C₂×#17988549	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
#22610227	2
#22610222	2
#22609999	2
#22609840	2
C₇₃×#1817	2
#21740	73