Subgroups — #33094901

Order 18688.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989096	—	2	4	no	—
17	#17989096	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556576	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556573	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556569	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556568	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556564	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556563	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556561	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556559	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988550	—	2	4	no	—
31	#17988549	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988342	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988341	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988341	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
51	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924012	—	4	2	no	—
71	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924011	—	4	2	no	—
73	C₂×#11924011	—	4	2	no	—
74	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556576	—	2	4	no	—
77	#14556573	—	2	4	no	—
78	#14556569	—	2	4	no	—
79	#14556568	—	2	4	no	—
80	#14556564	—	2	4	no	—
81	#14556563	—	2	4	no	—
82	#14556561	—	2	4	no	—
83	#14556559	—	2	4	no	—
84	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
90	#14556548	—	2	2	no	—
91	#14556548	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
108	#14556503	—	2	4	no	—
109	#14556503	—	2	4	no	—
110	#14556503	—	2	4	no	—
111	#14556503	—	4	2	no	—
112	#14556503	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#11924028	—	4	8	no	—
137	#11924028	—	4	4	no	—
138	#11924028	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#11924012	—	4	4	no	—
181	#11924011	—	4	8	no	—
182	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
183	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
184	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
185	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
186	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
187	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	#11924007	—	2	2	no	—
190	#11924007	—	2	2	no	—
191	#11924007	—	2	2	no	—
192	#11924007	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	#11924005	—	2	2	no	—
196	#11924005	—	2	2	no	—
197	#11924005	—	2	2	no	—
198	#11924005	—	2	2	no	—
199	#11924005	—	2	2	no	—
200	#11924005	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	D₂₉₂	—	4	4	no	—
301	D₂₉₂	—	4	4	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
309	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
313	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
314	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
316	#10596831	—	4	2	no	—
317	#10596831	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
351	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
352	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
353	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
354	C₄×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	Dic₇₃	—	4	1	no	—
359	Dic₇₃	—	4	1	no	—
360	Dic₇₃	—	4	1	no	—
361	#21743	—	73	1	no	maximal, Sylow
362	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
364	C₂×C₇₃	#2308	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₃	#2978	1	2	yes	—
368	C₂×C₇₃	#2978	1	2	yes	—
369	D₇₃	—	4	2	no	—
370	D₇₃	—	4	2	no	—
371	D₇₃	—	8	1	no	—
372	C₂×#525	—	73	1	no	—
373	C₂×#407	—	73	1	no	—
374	C₂×#407	—	73	1	no	—
375	#1870	—	73	1	no	—
376	#1870	—	73	2	no	—
377	#1870	—	73	2	no	—
378	#1870	—	73	1	no	—
379	#1870	—	73	1	no	—
380	#1870	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#1818	—	73	2	no	—
382	#1780	—	73	2	no	—
383	C₇₃	#21743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂²×#41	—	73	1	no	—
385	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
388	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	#525	—	146	4	no	—
390	#525	—	146	4	no	—
391	C₂×#123	—	73	1	no	—
392	C₂×#123	—	73	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
395	C₂×#121	—	73	1	no	—
396	C₂×#121	—	73	1	no	—
397	C₂×#120	—	73	1	no	—
398	C₂×#120	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#117	—	73	1	no	—
404	#407	—	146	4	no	—
405	#407	—	146	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
415	#336	—	73	2	no	—
416	#336	—	73	2	no	—
417	#336	—	73	2	no	—
418	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
419	C₂⁵	—	73	1	no	—
420	C₂×#41	—	292	2	no	—
421	C₂×#41	—	292	2	no	—
422	C₂×#41	—	146	2	no	—
423	C₂×#41	—	146	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
455	#123	—	146	4	no	—
456	#123	—	146	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
459	#121	—	146	4	no	—
460	#121	—	146	4	no	—
461	#120	—	146	4	no	—
462	#120	—	146	4	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	146	2	no	—
466	C₄×D₄	—	146	2	no	—
467	C₄×D₄	—	146	2	no	—
468	C₄×D₄	—	146	2	no	—
469	C₄×D₄	—	146	2	no	—
470	C₄×D₄	—	146	2	no	—
471	#117	—	146	2	no	—
472	#117	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
500	C₂⁴	—	292	2	no	—
501	C₂⁴	—	292	2	no	—
502	C₂⁴	—	292	1	no	—
503	C₂⁴	—	292	1	no	—
504	C₂⁴	—	73	4	no	—
505	C₂⁴	—	73	1	no	—
506	C₂⁴	—	73	1	no	—
507	C₂⁴	—	73	1	no	—
508	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	#41	—	292	8	no	—
511	#41	—	292	4	no	—
512	#41	—	292	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	1	no	—
517	C₂×D₄	—	4	1	no	—
518	C₂×D₄	—	292	2	no	—
519	C₂×D₄	—	292	2	no	—
520	C₂×D₄	—	292	2	no	—
521	C₂×D₄	—	292	1	no	—
522	C₂×D₄	—	292	1	no	—
523	C₂×D₄	—	292	2	no	—
524	C₂×D₄	—	292	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	2	no	—
526	C₂×D₄	—	146	2	no	—
527	C₂×D₄	—	146	2	no	—
528	C₂×D₄	—	146	2	no	—
529	C₂×D₄	—	146	2	no	—
530	C₂×D₄	—	146	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	M₁₆	—	4	4	no	—
571	M₁₆	—	292	8	no	—
572	M₁₆	—	292	4	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	146	2	no	—
580	C₂×C₈	—	146	2	no	—
581	C₂×C₈	—	146	2	no	—
582	C₂×C₈	—	146	2	no	—
583	C₂×C₈	—	146	2	no	—
584	C₂×C₈	—	146	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
601	C₄²	—	2	1	no	—
602	C₄²	—	2	1	no	—
603	C₄²	—	146	1	no	—
604	C₄²	—	146	1	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	292	4	no	—
615	C₂³	—	292	4	no	—
616	C₂³	—	292	4	no	—
617	C₂³	—	292	8	no	—
618	C₂³	—	292	8	no	—
619	C₂³	—	73	2	no	—
620	C₂³	—	73	2	no	—
621	C₂³	—	146	1	no	—
622	C₂³	—	146	2	no	—
623	C₂³	—	146	2	no	—
624	C₂³	—	146	1	no	—
625	C₂³	—	146	1	no	—
626	C₂³	—	146	2	no	—
627	C₂³	—	146	2	no	—
628	C₂³	—	146	2	no	—
629	C₂³	—	146	2	no	—
630	C₂³	—	146	1	no	—
631	C₂³	—	146	1	no	—
632	C₂³	—	146	1	no	—
633	C₂³	—	146	1	no	—
634	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
635	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	292	4	no	—
637	D₄	—	4	4	no	—
638	D₄	—	292	4	no	—
639	D₄	—	292	4	no	—
640	D₄	—	292	4	no	—
641	D₄	—	292	4	no	—
642	D₄	—	292	4	no	—
643	D₄	—	292	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	292	4	no	—
659	C₂×C₄	—	292	4	no	—
660	C₂×C₄	—	292	2	no	—
661	C₂×C₄	—	292	1	no	—
662	C₂×C₄	—	292	1	no	—
663	C₂×C₄	—	292	4	no	—
664	C₂×C₄	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄	—	73	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	1	no	—
667	C₂×C₄	—	146	1	no	—
668	C₂×C₄	—	146	1	no	—
669	C₂×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂×C₄	—	146	1	no	—
672	C₂×C₄	—	146	1	no	—
673	C₂×C₄	—	146	2	no	—
674	C₂×C₄	—	146	2	no	—
675	C₂×C₄	—	146	4	no	—
676	C₂×C₄	—	146	4	no	—
677	C₂×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	2	no	—
680	C₂×C₄	—	146	2	no	—
681	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
686	C₈	—	4	2	no	—
687	C₈	—	4	2	no	—
688	C₈	—	292	2	no	—
689	C₈	—	292	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	292	16	no	—
701	C₂²	—	292	2	no	—
702	C₂²	—	292	2	no	—
703	C₂²	—	292	2	no	—
704	C₂²	—	292	2	no	—
705	C₂²	—	292	1	no	—
706	C₂²	—	292	1	no	—
707	C₂²	—	292	1	no	—
708	C₂²	—	292	2	no	—
709	C₂²	—	292	2	no	—
710	C₂²	—	146	2	no	—
711	C₂²	—	146	2	no	—
712	C₂²	—	146	2	no	—
713	C₂²	—	146	2	no	—
714	C₂²	—	146	2	no	—
715	C₂²	—	146	2	no	—
716	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#17989059	1	2	yes	—
718	C₂²	#17989352	1	2	yes	—
719	C₂²	#17989353	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#17989353	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	4	1	no	—
723	C₄	—	4	1	no	—
724	C₄	—	4	1	no	—
725	C₄	—	292	1	no	—
726	C₄	—	292	1	no	—
727	C₄	—	292	1	no	—
728	C₄	—	146	2	no	—
729	C₄	—	146	2	no	—
730	C₄	#17989145	1	2	yes	—
731	C₄	#17989147	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#17989148	1	1	yes	characteristic
733	C₂	—	4	2	no	—
734	C₂	—	8	1	no	—
735	C₂	—	292	2	no	—
736	C₂	—	292	2	no	—
737	C₂	—	584	1	no	—
738	C₂	#22612505	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#22618373	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#22618374	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#22618988	1	2	yes	—
742	C₂	#22618990	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1870	C₂
prime radical	C₂×#17989096	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21743
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988550	C₂	semidirect
3. C₂×#17988549	C₂	semidirect
4. #22610229	C₂	semidirect
5. #22610228	C₂	semidirect
6. #22610227	C₂	semidirect
7. #22610226	C₂	semidirect
8. #22610225	C₂	semidirect
9. #22610001	C₂	semidirect
10. #22609842	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1870	C₂	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
39. #17988342	C₂²	semidirect
40. #17988341	C₂²	semidirect
41. #17988341	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
46. #336×C₇₃	C₂²	semidirect
380. #1870	D₇₃	semidirect
383. C₇₃	#21743	semidirect
414. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
418. #336	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989096	2
C₂×#17988550	2
C₂×#17988549	2
#22610229	2
#22610228	2
#22610227	2
#22610226	2
#22610225	2
#22610001	2
#22609842	2
C₇₃×#1870	2
#21743	73