Subgroups — #33094910

Order 18688.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22610227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17989099	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556575	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14556571	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14556566	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14556561	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
21	#17988552	—	2	8	no	—
22	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988342	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11924028	—	4	1	no	—
39	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
40	C₂×#11924028	—	4	1	no	—
41	C₂×#11924028	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924011	—	4	2	no	—
57	C₂×#11924011	—	4	2	no	—
58	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
63	#14556575	—	2	8	no	—
64	#14556571	—	2	8	no	—
65	#14556566	—	2	8	no	—
66	#14556561	—	2	8	no	—
67	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
68	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
69	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
70	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
78	#14556503	—	2	4	no	—
79	#14556503	—	2	4	no	—
80	#14556503	—	4	2	no	—
81	#14556503	—	4	2	no	—
82	#14556503	—	4	2	no	—
83	#14556503	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	#11924028	—	4	8	no	—
101	#11924028	—	4	8	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#11924011	—	4	8	no	—
140	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
141	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
142	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
143	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
144	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
145	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
146	C₈×D₇₃	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
149	#11924005	—	2	4	no	—
150	#11924005	—	2	4	no	—
151	#11924005	—	2	4	no	—
152	#11924005	—	2	4	no	—
153	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	D₂₉₂	—	4	4	no	—
221	D₂₉₂	—	4	8	no	—
222	D₂₉₂	—	4	8	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
228	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
232	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
233	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
235	#10596831	—	4	2	no	—
236	#10596831	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
247	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
266	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
267	Dic₇₃	—	2	4	no	—
268	Dic₇₃	—	4	2	no	—
269	#21744	—	73	1	no	maximal, Sylow
270	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₇₃	#2308	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#2880	1	2	yes	—
273	C₂×C₇₃	#2976	1	2	yes	—
274	C₂×C₇₃	#2977	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	#2978	1	1	yes	characteristic
276	D₇₃	—	4	4	no	—
277	D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×#525	—	73	1	no	—
279	C₂×#408	—	73	2	no	—
280	#1870	—	73	2	no	—
281	#1870	—	73	2	no	—
282	#1869	—	73	2	no	—
283	#1869	—	73	2	no	—
284	#1818	—	73	1	no	—
285	#1818	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#1779	—	73	2	no	—
287	C₇₃	#21744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂²×#41	—	73	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
291	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
292	#525	—	146	8	no	—
293	C₂×#123	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
295	C₂×#121	—	73	2	no	—
296	C₂×#120	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
299	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	#408	—	146	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
309	#336	—	73	1	no	—
310	#336	—	73	2	no	—
311	#336	—	73	1	no	—
312	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
314	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂⁵	—	73	1	no	—
316	C₂×#41	—	292	1	no	—
317	C₂×#41	—	292	2	no	—
318	C₂×#41	—	292	1	no	—
319	C₂×#41	—	73	8	no	—
320	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
344	#123	—	146	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
346	#121	—	146	8	no	—
347	#120	—	146	8	no	—
348	C₄×D₄	—	146	4	no	—
349	C₄×D₄	—	146	4	no	—
350	C₄×D₄	—	146	4	no	—
351	C₄×D₄	—	146	4	no	—
352	#117	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
371	C₂⁴	—	292	1	no	—
372	C₂⁴	—	292	1	no	—
373	C₂⁴	—	292	2	no	—
374	C₂⁴	—	73	2	no	—
375	C₂⁴	—	73	2	no	—
376	C₂⁴	—	146	4	no	—
377	C₂⁴	—	146	2	no	—
378	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	292	8	no	—
380	#41	—	292	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
384	C₂×D₄	—	292	2	no	—
385	C₂×D₄	—	292	2	no	—
386	C₂×D₄	—	292	1	no	—
387	C₂×D₄	—	292	1	no	—
388	C₂×D₄	—	292	2	no	—
389	C₂×D₄	—	292	2	no	—
390	C₂×D₄	—	73	8	no	—
391	C₂×D₄	—	73	4	no	—
392	C₂×D₄	—	146	4	no	—
393	C₂×D₄	—	146	4	no	—
394	C₂×D₄	—	146	4	no	—
395	C₂×D₄	—	146	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	292	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	292	8	no	—
434	C₂×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂×C₈	—	146	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	292	4	no	—
455	C₂³	—	292	8	no	—
456	C₂³	—	292	4	no	—
457	C₂³	—	292	8	no	—
458	C₂³	—	292	4	no	—
459	C₂³	—	73	4	no	—
460	C₂³	—	73	4	no	—
461	C₂³	—	146	2	no	—
462	C₂³	—	146	2	no	—
463	C₂³	—	146	2	no	—
464	C₂³	—	146	2	no	—
465	C₂³	—	146	2	no	—
466	C₂³	—	146	2	no	—
467	C₂³	—	146	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	—	146	2	no	—
470	C₂³	—	146	2	no	—
471	C₂³	—	146	2	no	—
472	C₂³	—	146	2	no	—
473	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	292	4	no	—
476	D₄	—	292	4	no	—
477	D₄	—	292	8	no	—
478	D₄	—	292	8	no	—
479	D₄	—	292	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	292	8	no	—
491	C₂×C₄	—	292	4	no	—
492	C₂×C₄	—	292	2	no	—
493	C₂×C₄	—	292	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	2	no	—
495	C₂×C₄	—	292	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	4	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂×C₄	—	146	4	no	—
504	C₂×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	292	2	no	—
514	C₈	—	292	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	292	16	no	—
521	C₂²	—	292	2	no	—
522	C₂²	—	292	2	no	—
523	C₂²	—	292	2	no	—
524	C₂²	—	292	2	no	—
525	C₂²	—	292	2	no	—
526	C₂²	—	292	2	no	—
527	C₂²	—	292	2	no	—
528	C₂²	—	292	2	no	—
529	C₂²	—	146	4	no	—
530	C₂²	—	146	4	no	—
531	C₂²	—	146	4	no	—
532	C₂²	—	146	4	no	—
533	C₂²	—	146	4	no	—
534	C₂²	—	146	4	no	—
535	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#17989061	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#17989061	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#131×D₇₃	1	2	yes	—
539	C₂²	#17989352	1	2	yes	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	292	2	no	—
544	C₄	—	146	4	no	—
545	C₄	#17989148	1	2	yes	—
546	C₄	#17989148	1	2	yes	—
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	—	292	4	no	—
549	C₂	—	292	4	no	—
550	C₂	#22612508	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#22618379	1	2	yes	—
552	C₂	#22618977	1	2	yes	—
553	C₂	#22618986	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#22618992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1818	C₂
prime radical	C₂×#17989099	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1818	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21744
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988552	C₂	semidirect
3. #22610227	C₂	semidirect
4. #22610227	C₂	semidirect
5. #22610222	C₂	semidirect
6. #22610222	C₂	semidirect
7. #22610002	C₂	semidirect
8. #22609840	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1818	C₂	semidirect
12. C₂²×#11924011	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
29. #17988342	C₂²	semidirect
30. #17988342	C₂²	semidirect
31. #17988342	C₂²	semidirect
34. #336×C₇₃	C₂²	semidirect
35. #336×C₇₃	C₂²	semidirect
36. #336×C₇₃	C₂²	semidirect
285. #1818	D₇₃	semidirect
287. C₇₃	#21744	semidirect
312. #336	C₂×D₇₃	semidirect
313. #336	C₂×D₇₃	semidirect
314. #336	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989099	2
C₂×#17988552	2
#22610227	2
#22610222	2
#22610002	2
#22609840	2
C₇₃×#1818	2
#21744	73