Finite Group Databasebeta

← #33095079

Subgroups — #33095079

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989154C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989154—24no—
20#17989154C418yescomplemented
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556578—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556560—21no—
28C2×#14556560—21no—
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36#17988552—24no—
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
40#17988491—21no—
41#17988487—21no—
42#17988465—21no—
43#17988463—21no—
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988444C2211yescharacteristic, complemented
46#17988444C2211yescharacteristic, complemented
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924028—41no—
63C2×#11924028—41no—
64C2×#11924028—41no—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028C2×C414yes—
67C2×#11924028D414yes—
68C22×Dic146D411yescharacteristic
69C22×D292D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924011—22no—
80C2×#11924011—41no—
81C2×#11924011—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—41no—
86C2×C8×D73—41no—
87#14556587—28no—
88#14556578—28no—
89#14556562—22no—
90#14556562—22no—
91#14556562—22no—
92#14556562—22no—
93#14556562C2×C414yes—
94#14556562C2×C414yes—
95#14556562C2×C414yescomplemented
96#14556562C2×C414yescomplemented
97#14556560—28no—
98#14556560—28no—
99#14556550—22no—
100#14556550C2×C414yescomplemented
101#14556549—41no—
102#14556549—41no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C4⋊C4×D73—41no—
109C4⋊C4×D73—41no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556512—41no—
122#14556512—41no—
123#14556512—41no—
124#14556512—41no—
125C22⋊#10596831—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C25×C73—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—22no—
134C22×D4×C73—41no—
135C22×D4×C73—41no—
136C22×D4×C73—41no—
137C22×D4×C73—41no—
138C22×D4×C73C2×C414yescomplemented
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#102×C73—41no—
148#102×C73—41no—
149#102×C73—41no—
150#102×C73—41no—
151C22⋊C8×C73—22no—
152#95×C73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924028—44no—
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159C2×Dic146—41no—
160C2×Dic146—41no—
161C2×Dic146C22⋊C414yes—
162C2×D292—41no—
163C2×D292—41no—
164C2×D292C22⋊C414yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—41no—
170C2×C22⋊D73—41no—
171C2×C22⋊D73—41no—
172C2×C22⋊D73—41no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200C2×C4×D73C22×C412yes—
201C2×C4×D73C22×C412yes—
202C2×C4×D73C2×D412yes—
203C2×C4×D73C2×D412yes—
204#11924011—44no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C8×D73—44no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73C22×C412yes—
219C4⋊Dic73C22×C412yes—
220#11924007—42no—
221C22⋊Dic73—24no—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73—24no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—24no—
226C22⋊Dic73—81no—
227#11924005—42no—
228#11924005—81no—
229#11924005—81no—
230C4×Dic73—24no—
231C4×Dic73—42no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73—24no—
235C24×C73—42no—
236C24×C73—42no—
237C24×C73—81no—
238C24×C73—81no—
239C24×C73—81no—
240C24×C73—81no—
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—44no—
254C2×D4×C73—44no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—44no—
258C2×D4×C73—44no—
259C2×D4×C73C22×C412yes—
260C2×D4×C73C22×C412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73C22×C412yes—
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73C2411yescharacteristic
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—81no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—48no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—84no—
304C23×C73—84no—
305C23×C73—84no—
306C23×C73—84no—
307C23×C73—84no—
308C23×C73—84no—
309C23×C73C2×C22⋊C412yes—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73C2×C22⋊C412yes—
324C22×D73C2×C22⋊C412yes—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—48no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—84no—
356C22⋊D73—84no—
357C22⋊D73—84no—
358C22⋊D73—84no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
377D292—44no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—84no—
387Dic146—44no—
388C8×C73—41no—
389C8×C73—41no—
390#10596831—41no—
391#10596831—41no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—816no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C73#53411yescharacteristic
416C22×C73#53411yescharacteristic
417C22×C73#57611yescharacteristic
418C22×C73#57611yescharacteristic
419C22×C73#57711yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—22no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73#51811yescharacteristic
439C4×C73#51811yescharacteristic
440C4×C73#53411yescharacteristic
441C4×C73#53411yescharacteristic
442Dic73—22no—
443Dic73—22no—
444Dic73—42no—
445Dic73—42no—
446Dic73—81no—
447Dic73—81no—
448#21770—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—42no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73—82no—
452C2×C73#230811yescharacteristic
453C2×C73#289711yescharacteristic
454C2×C73#289711yescharacteristic
455C2×C73#319811yescharacteristic
456C2×C73#319811yescharacteristic
457C2×C73#319911yescharacteristic
458C2×C73#320011yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—42no—
461C2×#535—731no—
462C2×#408—731no—
463#2311—731no—
464#1895—731no—
465#1895—731no—
466#1893—731no—
467#1893—731no—
468#1875—731no—
469#1875—731no—
470#1874—731no—
471#1874—731no—
472#1825—731no—
473#1825—731no—
474#1786—731no—
475#1786D7311yescharacteristic, complemented
476C73#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4C2×D7311yescharacteristic
479C22×M16—731no—
480C23×C8—731no—
481#535—738no—
482#535—1464no—
483C2×#127—1461no—
484C2×#124—1461no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—731no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#120—1461no—
490C2×#120—1461no—
491C2×#117—731no—
492C2×#117—731no—
493C22×C4⋊C4—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102C2×D7311yescharacteristic
499C2×#102C2×D7311yescharacteristic
500C2×#102C2×D7311yescharacteristic
501C2×#102C2×D7311yescharacteristic
502#408—1464no—
503C2×C22⋊C8—731no—
504C2×C22⋊C8—731no—
505C2×C22⋊C8—731no—
506C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
507#391—1461no—
508#390—1461no—
509#386—1461no—
510#386—1461no—
511#380—731no—
512#380—731no—
513#380—731no—
514#380C2×D7311yescharacteristic
515#340—731no—
516#340—731no—
517#340—731no—
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522#340—731no—
523C25—21no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—2921no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—734no—
529C2×#41—734no—
530C22×Q8—731no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4C4×D7314yescomplemented
545C22×D4C22×D7311yescharacteristic
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—731no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×M16—2921no—
552C2×M16—2921no—
553C2×M16—1462no—
554C22×C8—2921no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8C22×D7311yescharacteristic
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561#127—1468no—
562#124—1468no—
563#121—734no—
564#121—734no—
565#121—734no—
566#121—734no—
567#121—1462no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#120—1468no—
572#120—1468no—
573#117—2921no—
574#117—2921no—
575#117—734no—
576#117—1462no—
577C2×C4⋊C4—2921no—
578C2×C4⋊C4—2921no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C42—1461no—
597C2×C42—1461no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—2921no—
603#102—2921no—
604#102—2921no—
605#102—2921no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1462no—
608C22⋊C8—1462no—
609C22⋊C8—1462no—
610#95—21no—
611#95—1461no—
612#95—1461no—
613#95—1461no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—24no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—731no—
624C24—731no—
625C24D4×D7311yescharacteristic
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630C2×Q8—2921no—
631C2×Q8—2921no—
632C2×Q8—734no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—2921no—
651C2×D4—2921no—
652C2×D4—2921no—
653C2×D4—2921no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2921no—
656C2×D4—5841no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—5841no—
660C2×D4—5841no—
661C2×D4—5841no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—734no—
665C2×D4—734no—
666C2×D4—734no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4C2×C4×D7312yes—
672C2×D4C2×C4×D7312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—5841no—
681C22×C4—5841no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4C2×C4×D7312yes—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7312yes—
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704M16—2924no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2924no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2922no—
723C4⋊C4—732no—
724C4⋊C4—732no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—5841no—
734C22⋊C4—5841no—
735C22⋊C4—5841no—
736C22⋊C4—1464no—
737C22⋊C4—1464no—
738C22⋊C4—1464no—
739C22⋊C4—1464no—
740C22⋊C4—1464no—
741C42—2922no—
742C42—1464no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—732no—
771C23—732no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23C22⋊C4×D7312yes—
785C23C2×D4×D7311yescharacteristic
786Q8—2924no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2924no—
797D4—2924no—
798D4—2924no—
799D4—5844no—
800D4—5844no—
801D4—5844no—
802D4—5844no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—5844no—
826C2×C4—732no—
827C2×C4—732no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
843C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—816no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22—1462no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
890C22#1798914711yescharacteristic
891C22#1798914711yescharacteristic
892C22#1798938811yescharacteristic
893C22#1798939111yescharacteristic
894C22#1798939311yescharacteristic
895C22#1798939711yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—2922no—
900C4—2922no—
901C4—5841no—
902C4—5841no—
903C4—1462no—
904C4—1462no—
905C4#1798906011yescharacteristic
906C4#1798906011yescharacteristic
907C4#1798914711yescharacteristic
908C4#1798914711yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—2922no—
913C2—2922no—
914C2#2261250711yescharacteristic
915C2#2261845211yescharacteristic
916C2#2261845611yescharacteristic
917C2#2262077911yescharacteristic
918C2#2262078711yescharacteristic
919C2#2262079411yescharacteristic
920C2#2262080011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989154C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#21770
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988552C2semidirect
3. #22612520C2semidirect
4. #22610366C2semidirect
5. #22610366C2semidirect
6. #22610356C2semidirect
7. #22610356C2semidirect
8. #22610250C2semidirect
9. #22610250C2semidirect
10. #22610245C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610027C2semidirect
13. #22610023C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
17. C22×#11924011C22semidirect
18. C22×C8×D73C22semidirect
20. #17989154C4semidirect
30. C2×#14556549C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
38. C2×#14556503C22semidirect
39. C2×#14556503C22semidirect
45. #17988444C22semidirect
46. #17988444C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
95. #14556562C2×C4semidirect
96. #14556562C2×C4semidirect
100. #14556550C2×C4semidirect
138. C22×D4×C73C2×C4semidirect
475. #1786D73semidirect
476. C73#21770semidirect
544. C22×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891542
C2×#179885522
#226125202
#226103662
#226103562
#226102502
#226102452
#226100272
#226100232
#226098622
C73×#17862
#2177073