Finite Group Databasebeta

← #33095081

Subgroups — #33095081

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989156C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
20#17989156—24no—
21#17989156C418yescomplemented
22C2×#14556588—21no—
23C2×#14556579—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556561—21no—
29C2×#14556561—21no—
30C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40#17988552—24no—
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
44#17988491—21no—
45#17988487—21no—
46#17988465—21no—
47#17988463—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic, complemented
50#17988444C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57#380×C73C2211yescharacteristic
58#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D73—21no—
63C2×#11924028—41no—
64C2×#11924028—41no—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028—41no—
67C2×#11924028C2×C414yes—
68C2×#11924028D414yes—
69C22×Dic146D411yescharacteristic
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292C2×C414yescomplemented
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—41no—
91C2×#11924011—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C2×C8×D73—22no—
95C2×C8×D73—41no—
96C2×C8×D73—41no—
97#14556588—28no—
98#14556579—28no—
99#14556566—22no—
100#14556566—22no—
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556566C2×C414yes—
104#14556566C2×C414yes—
105#14556566C2×C414yescomplemented
106#14556566C2×C414yescomplemented
107#14556561—28no—
108#14556561—28no—
109#14556549—41no—
110#14556549—41no—
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C4⋊C4×D73—41no—
115C4⋊C4×D73—41no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×C4×Dic73—21no—
125#14556513—41no—
126#14556513—41no—
127#14556513—41no—
128#14556513—41no—
129#14556511—41no—
130#14556511—41no—
131#14556511—41no—
132#14556511—41no—
133C22⋊#10596831—22no—
134#14556503—22no—
135#14556503—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#117×C73—22no—
143#117×C73C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C42×C73—21no—
151C22⋊C8×C73—22no—
152#95×C73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164#11924028—44no—
165#11924028—44no—
166#11924028—44no—
167#11924028—44no—
168C2×Dic146—41no—
169C2×Dic146—41no—
170C2×Dic146C22⋊C414yes—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—24no—
184C2×D292—24no—
185C2×D292—24no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—41no—
189C2×D292—41no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—81no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292—81no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292C22⋊C414yes—
203C2×D292C22×C412yes—
204C2×D292C22×C412yes—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
210C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—81no—
225C2×C4×D73—81no—
226C2×C4×D73C22×C412yes—
227C2×C4×D73C22×C412yes—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230#11924011—44no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C8×D73—44no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242#11924007—42no—
243C22⋊Dic73—81no—
244#11924005—24no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—42no—
249#11924005—81no—
250#11924005—81no—
251C4×Dic73—42no—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73C22×C412yes—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C22×C412yes—
278C4⋊C4×C73C22×C412yes—
279C22⋊C4×C73—24no—
280C22⋊C4×C73—81no—
281C42×C73—24no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73C2×C22⋊C412yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—48no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73—84no—
321C22×D73—84no—
322C22×D73—84no—
323C22×D73C2×C22⋊C412yes—
324C22×D73C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D73—44no—
351C22⋊D73—44no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—44no—
369D292—48no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—84no—
375D292—84no—
376D292—84no—
377D292—84no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—84no—
387Dic146—44no—
388C8×C73—41no—
389C8×C73—41no—
390#10596831—41no—
391#10596831—41no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C73#53411yescharacteristic
401C22×C73#53411yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57611yescharacteristic
404C22×C73#57711yescharacteristic
405C22×C73#57711yescharacteristic
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—22no—
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—816no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73#51811yescharacteristic
441C4×C73#51811yescharacteristic
442C4×C73#53411yescharacteristic
443C4×C73#53411yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—22no—
446Dic73—81no—
447Dic73—81no—
448#21770—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—42no—
450C2×C73#230811yescharacteristic
451C2×C73#289711yescharacteristic
452C2×C73#289711yescharacteristic
453C2×C73#319811yescharacteristic
454C2×C73#319811yescharacteristic
455C2×C73#319911yescharacteristic
456C2×C73#320011yescharacteristic
457D73—42no—
458D73—42no—
459D73—82no—
460D73—82no—
461C2×#535—731no—
462C2×#408—731no—
463#2311—731no—
464#1895—731no—
465#1895—731no—
466#1893—731no—
467#1893—731no—
468#1875—731no—
469#1875—731no—
470#1874—731no—
471#1874—731no—
472#1825—731no—
473#1825D7311yescharacteristic, complemented
474#1786—731no—
475#1786—731no—
476C73#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4—731no—
479C22×M16—731no—
480C23×C8—731no—
481#535—738no—
482#535—1464no—
483C2×#127—1461no—
484C2×#124—1461no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—731no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#120—1461no—
490C2×#120—1461no—
491C2×#117—731no—
492C2×#117C2×D7311yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—731no—
501C2×#102—731no—
502#408—1464no—
503C2×C22⋊C8—731no—
504C2×C22⋊C8—731no—
505C2×C22⋊C8—731no—
506C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
507#391—1461no—
508#390—1461no—
509#386—1461no—
510#386—1461no—
511#380—731no—
512#380—731no—
513#380—731no—
514#380C2×D7311yescharacteristic
515#340—731no—
516#340—731no—
517#340—731no—
518#340—731no—
519#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C25—1461no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—2921no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—734no—
529C2×#41—734no—
530C22×Q8—731no—
531C22×D4—2921no—
532C22×D4—2921no—
533C22×D4—2921no—
534C22×D4—2921no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—734no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1462no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—1461no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×M16—2921no—
552C2×M16—2921no—
553C2×M16—1462no—
554C22×C8—2921no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8C22×D7311yescharacteristic
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561#127—1468no—
562#124—1468no—
563#121—734no—
564#121—734no—
565#121—734no—
566#121—734no—
567#121—1462no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#120—1468no—
572#120—1468no—
573#117—22no—
574#117—2921no—
575#117—2921no—
576#117C4×D7314yescomplemented
577C2×C4⋊C4—2921no—
578C2×C4⋊C4—2921no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—1461no—
598#102—2921no—
599#102—2921no—
600#102—2921no—
601#102—2921no—
602#102—2921no—
603#102—2921no—
604#102—2921no—
605#102—2921no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1462no—
608C22⋊C8—1462no—
609C22⋊C8—1462no—
610#95—21no—
611#95—1461no—
612#95—1461no—
613#95—1461no—
614C24—2922no—
615C24—2922no—
616C24—5841no—
617C24—5841no—
618C24—5841no—
619C24—5841no—
620C24—731no—
621C24—731no—
622C24—1461no—
623C24—1461no—
624C24—1464no—
625C24D4×D7311yescharacteristic
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630C2×Q8—2921no—
631C2×Q8—2921no—
632C2×Q8—734no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2924no—
636C2×D4—2924no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—2921no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—2924no—
641C2×D4—2921no—
642C2×D4—2921no—
643C2×D4—2921no—
644C2×D4—2921no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—5841no—
648C2×D4—5841no—
649C2×D4—5841no—
650C2×D4—5841no—
651C2×D4—5841no—
652C2×D4—5841no—
653C2×D4—734no—
654C2×D4—734no—
655C2×D4—734no—
656C2×D4—732no—
657C2×D4—732no—
658C2×D4—1464no—
659C2×D4—1464no—
660C2×D4—1464no—
661C2×D4—1464no—
662C2×D4—1464no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—5841no—
683C22×C4—5841no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4C2×C4×D7312yes—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7312yes—
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704M16—2924no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2924no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—2922no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
730C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—5841no—
735C22⋊C4—5841no—
736C22⋊C4—5841no—
737C22⋊C4—1464no—
738C22⋊C4—1464no—
739C22⋊C4—1464no—
740C22⋊C4—1464no—
741C42—24no—
742C42—2922no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—2928no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—5844no—
763C23—5844no—
764C23—5844no—
765C23—5844no—
766C23—5844no—
767C23—5844no—
768C23—732no—
769C23—732no—
770C23—1462no—
771C23—1462no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23C22⋊C4×D7312yes—
785C23C2×D4×D7311yescharacteristic
786Q8—2924no—
787D4—2928no—
788D4—2924no—
789D4—2924no—
790D4—2924no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4—5844no—
798D4—5844no—
799D4—1462no—
800D4—1462no—
801D4—1462no—
802D4—1462no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—5844no—
828C2×C4—732no—
829C2×C4—732no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
843C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663711yescharacteristic
846C2×C4#1455663711yescharacteristic
847C2×C4#1455663711yescharacteristic
848C2×C4#1455663711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2922no—
869C22—2922no—
870C22—2922no—
871C22—2922no—
872C22—2922no—
873C22—2922no—
874C22—58416no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22—1462no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
890C22#1798914811yescharacteristic
891C22#1798914811yescharacteristic
892C22#1798938911yescharacteristic
893C22#1798939111yescharacteristic
894C22#1798939411yescharacteristic
895C22#1798939611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—5841no—
902C4—5841no—
903C4—1462no—
904C4—1462no—
905C4#1798906111yescharacteristic
906C4#1798906111yescharacteristic
907C4#1798914811yescharacteristic
908C4#1798914811yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—2922no—
911C2—2922no—
912C2—5842no—
913C2—5842no—
914C2#2261250811yescharacteristic
915C2#2261845311yescharacteristic
916C2#2261845511yescharacteristic
917C2#2262078111yescharacteristic
918C2#2262078911yescharacteristic
919C2#2262079511yescharacteristic
920C2#2262080211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1825C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989156C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1825D73
hypocenterC73#21770
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988552C2semidirect
3. #22612520C2semidirect
4. #22610368C2semidirect
5. #22610368C2semidirect
6. #22610358C2semidirect
7. #22610358C2semidirect
8. #22610252C2semidirect
9. #22610252C2semidirect
10. #22610247C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610026C2semidirect
13. #22609863C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#1825C2semidirect
18. C22×#11924011C22semidirect
19. C22×C8×D73C22semidirect
21. #17989156C4semidirect
30. C2×#14556549C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
42. C2×#14556503C22semidirect
43. C2×#14556503C22semidirect
49. #17988444C22semidirect
50. #17988444C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
58. #340×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
80. C22×D292C2×C4semidirect
105. #14556566C2×C4semidirect
106. #14556566C2×C4semidirect
143. #117×C73C2×C4semidirect
473. #1825D73semidirect
476. C73#21770semidirect
519. #340C2×D73semidirect
520. #340C2×D73semidirect
521. #340C2×D73semidirect
522. #340C2×D73semidirect
576. #117C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891562
C2×#179885522
#226125202
#226103682
#226103582
#226102522
#226102472
#226100262
#226098632
#226098612
C73×#18252
#2177073