Finite Group Databasebeta

← #33095084

Subgroups — #33095084

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
20#17989153—24no—
21#17989153C418yescomplemented
22C2×#14556587—21no—
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556561—21no—
28C2×#14556559—21no—
29C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37#17988552—24no—
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41#17988492—21no—
42#17988488—21no—
43#17988466—21no—
44#17988466—21no—
45#17988444C2211yescharacteristic
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic, complemented
48#17988444C2211yescharacteristic, complemented
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D73—21no—
63C2×#11924028—41no—
64C2×#11924028—41no—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028—41no—
67C2×#11924028C2×C414yes—
68C2×#11924028D414yes—
69C22×Dic146D411yescharacteristic
70C22×D292—21no—
71C22×D292D411yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—41no—
80C2×D4×D73—41no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924011—22no—
87C2×#11924011—41no—
88C2×#11924011—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—22no—
92C2×C8×D73—41no—
93C2×C8×D73—41no—
94#14556587—28no—
95#14556577—28no—
96#14556566—22no—
97#14556566C2×C414yescomplemented
98#14556565—22no—
99#14556565C2×C414yes—
100#14556562—22no—
101#14556562C2×C414yescomplemented
102#14556561—28no—
103#14556559—28no—
104#14556550—41no—
105#14556550—41no—
106#14556549—22no—
107#14556549C2×C414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122#14556513—41no—
123#14556513—41no—
124#14556512—41no—
125#14556512—41no—
126#14556511—41no—
127#14556511—41no—
128C22⋊#10596831—22no—
129#14556503—22no—
130#14556503—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#121×C73—22no—
142#121×C73C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—41no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150#102×C73—41no—
151#102×C73—41no—
152C22⋊C8×C73—22no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—24no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—81no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163#11924028—44no—
164#11924028—44no—
165#11924028—44no—
166#11924028—44no—
167C2×Dic146—41no—
168C2×Dic146—41no—
169C2×Dic146C22⋊C414yes—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—24no—
176C2×D292—41no—
177C2×D292—41no—
178C2×D292—81no—
179C2×D292—81no—
180C2×D292C22⋊C414yes—
181C2×D292C22×C412yes—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—41no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C2×C22⋊D73—81no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—44no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—44no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73C22×C412yes—
215C2×C4×D73C22×C412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218#11924011—44no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C8×D73—44no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C22×C412yes—
232C22⋊Dic73—24no—
233C22⋊Dic73—42no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—81no—
238#11924005—81no—
239#11924005—81no—
240#11924005—81no—
241C4×Dic73—24no—
242C4×Dic73—42no—
243C24×C73—21no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C73—24no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—81no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73C22×C412yes—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73—81no—
263C22×C4×C73—81no—
264C22×C4×C73C22×C412yes—
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—42no—
280C4⋊C4×C73C22×C412yes—
281C22⋊C4×C73—24no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73C2×C22⋊C412yes—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—48no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73—84no—
321C22×D73—84no—
322C22×D73—84no—
323C22×D73C2×C22⋊C412yes—
324C22×D73C2×C22⋊C412yes—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—84no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—84no—
346C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—48no—
356C22⋊D73—84no—
357C22⋊D73—84no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
372C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
373D292—22no—
374D292—22no—
375D292—44no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—84no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387Dic146—44no—
388C8×C73—41no—
389C8×C73—41no—
390#10596831—41no—
391#10596831—41no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C73#53411yescharacteristic
408C22×C73#53411yescharacteristic
409C22×C73#57611yescharacteristic
410C22×C73#57611yescharacteristic
411C22×C73#57711yescharacteristic
412C22×C73#57711yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—816no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C4×C73—22no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73#51811yescharacteristic
440C4×C73#51811yescharacteristic
441C4×C73#53411yescharacteristic
442C4×C73#53411yescharacteristic
443Dic73—22no—
444Dic73—22no—
445Dic73—42no—
446Dic73—81no—
447Dic73—81no—
448#21770—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—42no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73#230811yescharacteristic
452C2×C73#289711yescharacteristic
453C2×C73#289711yescharacteristic
454C2×C73#319811yescharacteristic
455C2×C73#319811yescharacteristic
456C2×C73#319911yescharacteristic
457C2×C73#320011yescharacteristic
458D73—42no—
459D73—42no—
460D73—82no—
461C2×#535—731no—
462C2×#408—731no—
463#2311—731no—
464#1895—731no—
465#1895—731no—
466#1893—731no—
467#1893—731no—
468#1875—731no—
469#1875—731no—
470#1874—731no—
471#1874D7311yescharacteristic, complemented
472#1825—731no—
473#1825—731no—
474#1786—731no—
475#1786—731no—
476C73#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—731no—
478C23×D4—731no—
479C22×M16—731no—
480C23×C8—731no—
481#535—738no—
482#535—1464no—
483C2×#127—1461no—
484C2×#124—1461no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—731no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121C2×D7311yescharacteristic
489C2×#120—1461no—
490C2×#120—1461no—
491C2×#117—731no—
492C2×#117—731no—
493C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102C2×D7311yescharacteristic
501C2×#102C2×D7311yescharacteristic
502#408—1464no—
503C2×C22⋊C8—731no—
504C2×C22⋊C8—731no—
505C2×C22⋊C8—731no—
506C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
507#391—1461no—
508#390—1461no—
509#386—1461no—
510#386—1461no—
511#380—731no—
512#380—731no—
513#380—731no—
514#380—731no—
515#340—731no—
516#340—731no—
517#340—731no—
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340—731no—
521#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C25—1461no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—2921no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—734no—
529C2×#41—734no—
530C22×Q8—731no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—2921no—
533C22×D4—2921no—
534C22×D4—2921no—
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—734no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—731no—
549C23×C4—731no—
550C23×C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×M16—2921no—
552C2×M16—2921no—
553C2×M16—1462no—
554C22×C8—2921no—
555C22×C8—2921no—
556C22×C8—731no—
557C22×C8—731no—
558C22×C8—1462no—
559C22×C8C22×D7311yescharacteristic
560C22×C8C22×D7311yescharacteristic
561#127—1468no—
562#124—1468no—
563#121—22no—
564#121—734no—
565#121—734no—
566#121—734no—
567#121—1462no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121C4×D7314yes—
571#120—1468no—
572#120—1468no—
573#117—2921no—
574#117—2921no—
575#117—734no—
576#117—1462no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C42—1461no—
597C2×C42—1461no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—2921no—
601#102—2921no—
602#102—2921no—
603#102—2921no—
604#102—2921no—
605#102—2921no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1462no—
608C22⋊C8—1462no—
609C22⋊C8—1462no—
610#95—1461no—
611#95—1461no—
612#95—1461no—
613#95—1461no—
614C24—21no—
615C24—2922no—
616C24—2922no—
617C24—5841no—
618C24—5841no—
619C24—5841no—
620C24—5841no—
621C24—731no—
622C24—731no—
623C24—1464no—
624C24—1461no—
625C24D4×D7311yescharacteristic
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630C2×Q8—2921no—
631C2×Q8—2921no—
632C2×Q8—734no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—2921no—
642C2×D4—2921no—
643C2×D4—2924no—
644C2×D4—2924no—
645C2×D4—2924no—
646C2×D4—2924no—
647C2×D4—2921no—
648C2×D4—2921no—
649C2×D4—2921no—
650C2×D4—2921no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—5841no—
654C2×D4—5841no—
655C2×D4—5841no—
656C2×D4—5841no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—734no—
660C2×D4—734no—
661C2×D4—734no—
662C2×D4—732no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1464no—
665C2×D4—1464no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4C2×C4×D7312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—732no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4C2×C4×D7312yes—
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4D4×D7312yes—
703C22×C4C23×D7311yescharacteristic
704M16—2924no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2924no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—732no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—5841no—
734C22⋊C4—5841no—
735C22⋊C4—5841no—
736C22⋊C4—5841no—
737C22⋊C4—1464no—
738C22⋊C4—1464no—
739C22⋊C4—1464no—
740C22⋊C4—1464no—
741C42—2922no—
742C42—1464no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—2928no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—5844no—
764C23—5844no—
765C23—5844no—
766C23—5844no—
767C23—5844no—
768C23—5844no—
769C23—732no—
770C23—732no—
771C23—1462no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23C22⋊C4×D7312yes—
785C23C2×D4×D7311yescharacteristic
786Q8—2924no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—2924no—
793D4—2924no—
794D4—2924no—
795D4—2928no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—5844no—
799D4—5844no—
800D4—5844no—
801D4—1462no—
802D4—1462no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—732no—
828C2×C4—732no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
843C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C2×C4#1455663711yescharacteristic
848C2×C4#1455663711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—2922no—
878C22—58416no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—1462no—
884C22—1462no—
885C22—1462no—
886C22—1462no—
887C22—1462no—
888C22—1462no—
889C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
890C22#1798914711yescharacteristic
891C22#1798914811yescharacteristic
892C22#1798938811yescharacteristic
893C22#1798939111yescharacteristic
894C22#1798939311yescharacteristic
895C22#1798939611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2922no—
901C4—5841no—
902C4—5841no—
903C4—1462no—
904C4—1462no—
905C4#1798905911yescharacteristic
906C4#1798905911yescharacteristic
907C4#1798914511yescharacteristic
908C4#1798914511yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—2922no—
912C2—2922no—
913C2—5842no—
914C2#2261250511yescharacteristic
915C2#2261845211yescharacteristic
916C2#2261845511yescharacteristic
917C2#2262078811yescharacteristic
918C2#2262079011yescharacteristic
919C2#2262079411yescharacteristic
920C2#2262080111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989153C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#21770
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988552C2semidirect
3. #22612524C2semidirect
4. #22610368C2semidirect
5. #22610366C2semidirect
6. #22610358C2semidirect
7. #22610356C2semidirect
8. #22610254C2semidirect
9. #22610251C2semidirect
10. #22610248C2semidirect
11. #22610025C2semidirect
12. #22610024C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
18. C22×#11924011C22semidirect
19. C22×C8×D73C22semidirect
21. #17989153C4semidirect
29. C2×#14556550C22semidirect
38. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. #17988444C22semidirect
48. #17988444C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
56. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
83. C2×D4×D73C2×C4semidirect
97. #14556566C2×C4semidirect
101. #14556562C2×C4semidirect
107. #14556549C2×C4semidirect
471. #1874D73semidirect
476. C73#21770semidirect
493. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
506. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
521. #340C2×D73semidirect
522. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891532
C2×#179885522
#226125242
#226103682
#226103662
#226103582
#226103562
#226102542
#226102512
#226102482
#226100252
#226100242
#226098602
C73×#18742
#2177073